北京市豐臺區(qū)第十二中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

階段練習(xí)

初三數(shù)學(xué)

2023.10

班級：姓名：學(xué)號：考場號：_____座位號：

（滿分100分，時間60分鐘）

一、單選題（共30分，每題3分）

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

3

A.x—3=0B.X+—=0C.x+y=lD.2f—x—3=0

x

2.拋物線y=（x—2）2+1的頂點坐標(biāo)是（）

A.（-l,2）B.（2,l）C.（-2,l）

3.用配方法解方程V—2x-5=0時，原方程變形正確的是（）

A.(x+1)'—6B.(x-2]--9C.(x—1)'=6D.(x+2)--9

4.如果關(guān)于x的一元二次方程V-6x+9《=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么4的取值范圍是（）

A.Z<1B.k^OC.k<lD.k>l

5.把拋物線y=gx?+l向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為

（）

A.y=g（x-l）2+2B.y=g（x-l）2-2

11

C.^=—（x+1）9*+2D.>>=—（x+l）~7-2

6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)^=辦與二次函數(shù)y=o%2+。的圖像可能是（）

7.關(guān)于二次函數(shù)曠=21-4%+3的性質(zhì),

A.開口向上B.與y軸交于x軸下方

C.與x軸沒有交點D.x<1時y隨x的增大而減小

8.如圖，已知拋物線y=o?+c與直線丁=履+相交于8。,%）兩點，則關(guān)于x的不等式

辦2+。2代+機的解集是（）

y

A.x<—3gJcx>1B.x4—1或xN3C,-3<x<1D.—l<x<3

9.下列三個問題中都有兩個變量：①把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm,寬不變，長方形的面

積y（單位：cm2）隨x的變化而變化；②一個矩形綠地的長為30m,寬為20m,若長和寬各增加xm,則

擴充后的綠地的面積y（單位：m2）隨x的變化而變化；則》關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系正確的是（）

A.①二次函數(shù)，②一次函數(shù)B.①一次函數(shù)，②二次函數(shù)

C.①二次函數(shù)，②二次函數(shù)D.①一次函數(shù)，②一次函數(shù)

10.如圖，動點尸在線段AB上（不與點A,B重合），分別以AB,AP,3P為直徑作半圓，記圖中所示

的陰影部分面積為y,線段AP的長為x.當(dāng)點P從點A移動到點8時，〉隨x的變化而變化，則表示y與x之

間關(guān)系的圖象大致是（）

二、填空題（共18分，每題3分）

11.拋物線y=f—2X+3的對稱軸是直線.

12.若關(guān)于x的一元二次方程2x+k=0有一個根為1,則實數(shù)k的值為.

13.請寫出一個開口向下，對稱軸為直線x=3的拋物線的解析式.

14.若M（0,5）,77（2,5）在拋物線丁=2（%一加『+3上，則根的值為.

15.關(guān)于x的方程/+2%-。=0無實數(shù)根，請結(jié)合圖象判斷二次函數(shù)y=f+2x—c的圖象的頂點在第

___________象限.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤0y中，二次函數(shù)卜=辦2+陵+。（。。0）的圖象與工軸交于4（-2,0）,8兩

點，并且過。（根,〃）和。（2-加,〃），下面四個結(jié)論中,

①c>0；②點8的坐標(biāo)為（3,0）；@a+b<0；④若直線y=t與拋物線有兩個交點，則/<a+b+c.

所有正確結(jié)論的序號是.

三、解答題（共52分，17題10分，18、19、22每題8分，20、21每題9分）

17.解方程

（1）（1）2=2（2）x2-6x-l=0

18?列方程解應(yīng)用題：如圖，利用長20米的一段圍墻，用籬笆圍一個長方形的場地，中間用籬笆分割出2個

小長方形，總共用去籬笆36米，為了使這個長方形的ABCD的面積為96平方米，求AB、3C邊各為多少

米？

19.已知關(guān)于x的一元二次方程f+（2左一1）%+左2一左=0.

（1）不解方程，判斷此方程根的情況；

（2）若％=2是該方程的一個根，求代數(shù)式一2/一6左—5的值.

20.已知一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表所示:

lmo

-6

（1）這個二次函數(shù)的解析式是；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象;

（3）當(dāng)-4<x<0時，），的取值范圍為.

21.如圖，拋物線y=—/+法+。交x軸于A（—1,0）、B兩點,交y軸于C（0,3），點尸在拋物線上，設(shè)點尸

橫坐標(biāo)為m.

（I）求拋物線的頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點P在x軸上方時，直接寫出機的取值范圍；

（3）若拋物線在點P右側(cè)部分（含點P）的最高點的縱坐標(biāo)為-l-加，直接寫出皿的值.

22.在平面直角坐標(biāo)系X。），中，已知拋物線y=f-2mx+加2-1（機是常數(shù)）

（1）求該拋物線的頂點坐標(biāo)（用含〃，代數(shù)式表示）；

（2）如果點A。一2w,y）,3（加+1,必）都在該拋物線上，且,＞以，求根的取值范圍.

階段練習(xí)

初