第69講熱力學定律與能量守恒定律（練習）

第69講熱力學定律與能量守恒定律（模擬精練+真題演練）1．（2023·山東青島·統(tǒng)考三模）啤酒是青島這座城市的“專屬味道”，如圖是青島市民喜歡的袋裝原漿，某次售賣時，售貨員將7°C冰鎮(zhèn)原漿倒入密封袋中快速封口，密封袋內有啤酒和少部分空氣且不斷有氣體從啤酒中析出，靜置一段時間后，發(fā)現(xiàn)密封袋鼓脹起來。已知大氣壓強，室溫為27°C，封閉氣體（視為理想氣體）體積從0.2L增大為0.25L。下列說法正確的是（）

A．外界對內部封閉氣體做正功B．靜置后內部封閉氣體的內能增加C．靜置后內部封閉氣體的分子速率都增加D．根據氣體實驗定律，可求出靜置后內部封閉氣體的壓強【答案】B【詳解】A．封閉氣體體積增大，氣體對外界做正功，則外界對內部封閉氣體做負功，故A錯誤；B．靜置一段時間后，封閉氣體溫度升高，則氣體的內能增加，故B正確；C．溫度升高，氣體分子運動的平均速率增加，但具體到某一個氣體分子，其速率有可能減小，故C錯誤；D．根據題意，不斷有氣體從啤酒中析出，即氣體的物質的量在不斷增多，則根據氣體實驗定律，不能求出靜置后內部封閉氣體的壓強，故D錯誤。故選B。2．（2023·河北滄州·滄縣中學校考模擬預測）如圖甲所示，圓柱形氣缸開口向下豎直放置，氣缸與活塞之間密封一定質量的理想氣體，氣缸與活塞間無摩擦且不漏氣，活塞面積，質量，氣柱高度，氣體溫度，外界大氣壓?，F(xiàn)把氣缸翻轉開口向上放置，如圖乙所示，氣柱高度變?yōu)椋诖诉^程中，外界對氣體做功120J，氣體放出熱量20J，取，則（）

A．圖甲狀態(tài)，氣體的壓強為B．圖乙狀態(tài)，氣體的溫度約為42℃C．氣體內能增加140JD．氣體分子單位時間對單位面積器壁的撞擊次數減少【答案】B【詳解】A．氣體初狀態(tài)的壓強為故A錯誤；B．氣體初狀態(tài)體積，溫度；氣體末狀態(tài)壓強體積，根據理想氣體狀態(tài)方程，代入數據解得即42℃，故B正確；C．根據熱力學第一定律，可知即氣體內能增加100J，故C錯誤；D．因為溫度升高，氣體分子的平均速率增大，體積減小，氣體分子密度增大，所以氣體分子單位時間對單位面積器壁的撞擊次數增多，故D錯誤。故選B。3．（2023·河北·校聯(lián)考三模）體育課中，小明用打氣筒給籃球打氣，整個打氣過程緩慢進行，每次打氣筒活塞都將壓強為的一整筒空氣壓入籃球，無漏氣，氣體可視為理想氣體。設籃球的體積為且不變，打氣筒的體積為V，在打氣過程中，氣體的溫度不變，下列說法中不正確的是（）

A．籃球內氣體的分子數密度不斷增大B．籃球內氣體的內能不斷增大C．每打一次氣前后，籃球內氣體壓強變化量為D．打氣過程中氣體從外界吸收熱【答案】D【詳解】A．籃球內氣體分子數增加，總體積不變，分子數密度增大，故A正確；B．籃球內分子數增加，內能增大，故B正確；C．籃球的容積為，打氣筒的體積為，打氣前籃球內氣體的壓強為，打氣后籃球內氣體的壓強為，根據玻意耳定律有整理得故C正確；D．以籃球內原有氣體和打入氣體整體為研究對象，打氣過程氣體溫度不變，內能不變，打氣筒對氣體做正功，由熱力學第一定律可知，氣體向外界放出熱量，D錯誤，本題選錯誤的，故選D。4．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考三模）一定質量的理想氣體，由狀態(tài)a經a→b、b→c和回到狀態(tài)a，其循環(huán)過程的圖像如圖所示；、、分別表示氣體在狀態(tài)a、b、c的溫度，則（）

A．B．氣體在b→c過程中吸收熱量C．該循環(huán)過程中氣體對外做負功D．該循環(huán)過程中氣體放出熱量【答案】B【詳解】A．在a→b過程，根據解得由于該過程的是一條過原點的傾斜直線，可知該過程是等溫過程，即，b→c過程是等壓過程，由于可知則有，A錯誤；B．根據上述，b→c過程溫度升高，體積增大，根據氣體體積增大，氣體對外做功，W為負值，溫度升高，氣體內能增大，為正值，即Q為正值，可知，氣體在b→c過程中吸收熱量，B正確；C．根據圖像作出圖像如圖所示

圖像中，圖線與V軸所圍幾何圖形的面積表示功，b→c過程氣體對外做正功，a→b過程氣體對外做負功，根據圖中所圍幾何圖形的面積可知，b→c過程氣體做功大于a→b過程氣體做功，即該循環(huán)過程中氣體對外做正功，C錯誤；D．根據一個完整的循環(huán)過程，內能不變，根據上述該循環(huán)過程中氣體對外做正功，W為負值，則Q為正值，即該循環(huán)過程中氣體吸收熱量，D錯誤。故選B。5．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考模擬預測）關于熱力學定律，下列說法正確的是（）A．一定質量的氣體等溫壓縮過程中氣體放出的熱量等于外界對氣體做的功B．一定質量的氣體等容降溫過程中氣體吸收熱量C．無論對蒸汽機怎樣革新，也不能把蒸汽的內能通過做功全部轉化成機械能D．利用降低海水溫度放出大量的熱量來發(fā)電，可解決能源短缺的問題E．電冰箱正常工作時把箱內低溫物體的熱量傳遞到箱外高溫物體，不違背熱力學定律【答案】ACE【詳解】A．一定質量的氣體等溫壓縮過程中，內能不變，外界對氣體做功，根據熱力學第一定律可知，氣體放熱，且放出的熱量等于外界對氣體做的功，故A正確；B．一定質量的氣體等容降溫過程中，內能減小，沒有做功，根據熱力學第一定律可知，氣體放熱，故B錯誤；C．根據熱力學第二定律可知，無論對蒸汽機怎樣革新，也不能把蒸汽的內能通過做功全部轉化成機械能，故C正確；D．根據熱力學第二定律，不可能從單一熱源吸收熱量并轉化為功而不引起其他的變化，利用降低海水溫度放出大量的熱量來發(fā)電，降低海水溫度的過程，消耗的能源更多，不能解決能源短缺的問題，故D錯誤；E．電冰箱正常工作時把箱內低溫物體的熱量傳遞到箱外高溫物體，不違背熱力學定律，因為消耗了電能，故E正確。故選ACE。6．（2023·福建寧德·校考一模）某地突發(fā)洪澇災害，救援人員駕駛氣墊船施救，到達救援地點后，將圍困在水中的群眾拉上氣墊船，如圖所示。若在救援人員將群眾拉上氣墊船的過程中，氣墊船中氣墊內的氣體（視為理想氣體）溫度不變，氣墊不漏氣，則在該過程中，下列說法正確的是（）A．氣墊內的氣體內能增加B．外界對氣墊內的氣體做正功C．氣墊內的氣體向外界放出熱量D．氣墊內的氣體單位時間、單位面積撞擊氣墊壁的分子數減少【答案】BC【詳解】A．氣墊內的氣體溫度不變，則內能不變，選項A錯誤；B．在救援人員將群眾拉上氣墊船的過程中，氣墊船中氣墊內的氣體體積減小，則外界對氣墊內的氣體做正功，選項B正確；C．根據可知?U=0；W>0則Q<0即氣墊內的氣體向外界放出熱量，選項C正確；D．氣墊內的氣體壓強變大，體積減小，則氣體數密度增加，而氣體溫度不變，分子平均動能不變，則單位時間、單位面積撞擊氣墊壁的分子數增加，選項D錯誤。故選BC。7．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預測）一定質量的理想氣體，狀態(tài)變化依次經歷從Ⅰ→Ⅱ，再從Ⅱ→Ⅲ的過程，其壓強p和溫度T的關系如圖所示，根據圖像，下列說法正確的是（）

A．狀態(tài)Ⅰ的體積小于狀態(tài)Ⅲ的體積 B．狀態(tài)Ⅰ的內能大于狀態(tài)Ⅲ的內能C．從Ⅰ→Ⅱ過程，氣體從外界吸熱 D．從Ⅱ→Ⅲ過程，氣體的分子數密度增大【答案】AC【詳解】AD．由理想氣體的狀態(tài)方程，可得，即圖線上的點與坐標原點連線的斜率與體積成反比，由題圖可知，氣體從狀態(tài)Ⅰ到狀態(tài)Ⅱ體積不變，做等容變化，Ⅰ到Ⅱ圖線的斜率大于OⅢ連線的斜率，則有可知狀態(tài)Ⅰ的體積小于狀態(tài)Ⅲ的體積；可知從Ⅱ→Ⅲ過程，氣體的分子數密度減小，A正確，D錯誤；

B．由題圖可知，可知狀態(tài)Ⅰ的內能小于狀態(tài)Ⅲ的內能，B錯誤；C．理想氣體從Ⅰ→Ⅱ過程，溫度升高，內能增大，即，從狀態(tài)Ⅰ到狀態(tài)Ⅱ氣體做等容變化，則，由熱力學第一定律，可知，氣體從外界吸熱，C正確。故選AC。8．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預測）一定質量的理想氣體，從初始狀態(tài)經狀態(tài)再回到，它的壓強與體積的變化關系如圖所示，為一平行四邊形．下列判斷正確的是（

）

A．氣體在狀態(tài)的溫度大于在狀態(tài)的溫度B．過程，氣體向外界放出的熱量大于C．過程，氣體吸收的熱量小于它增加的內能D．過程氣體內能的增加量等于過程它向外界放出的熱量E．從初始狀態(tài)經狀態(tài)再回到的過程，氣體吸收的熱量為【答案】BDE【詳解】A．根據理想氣體狀態(tài)方程可知可知pV乘積正比于溫度，由圖可知＞可知氣體在狀態(tài)的溫度小于在狀態(tài)的溫度，故A錯誤；B．過程，由圖可知體積減小，外界對氣體做正功，由圖線與橫軸所圍的面積可得由pV乘積正比于溫度，可知過程溫度降低，內能減小，即＜0根據熱力學第一定律知可知氣體向外界放出的熱量大于，故B正確；C．過程，氣體做等容變化，氣體不做功，壓強增大，溫度升高，氣體內能增大，根據熱力學第一定律可知氣體吸收的熱量等于它增加的內能，故C錯誤；D．由于=則Tb=Td可知，過程，氣體做等容變化，氣體不做功，則所以過程氣體內能的增加量等于過程它向外界放出的熱量，故D正確；E．從初始狀態(tài)經狀態(tài)再回到的過程，氣體溫度不變，內能不變，氣體對外做功，由圖像面積可得由熱力學第一定律可知所以氣體吸收的熱量為，故E正確。故選BDE。9．（2024·云南大理·云南省下關第一中學校聯(lián)考模擬預測）一定質量的理想氣體，狀態(tài)從的變化過程可用如圖所示的圖線描述，其中為等溫線，氣體在狀態(tài)A時的溫度為T=300K。下列說法正確的是（）

A．氣體在狀態(tài)C時的溫度B．從A到C過程外界對氣體做了600J的功C．氣體從狀態(tài)D變化到狀態(tài)A，單位體積內的氣體分子數減小，氣體分子的平均動能不變D．若氣體從D到A過程中外界對氣體做功為250J，則氣體從（一次循環(huán)）過程中氣體吸收的熱量為250J【答案】AD【詳解】A．由題可知為等溫線，則，C到D過程由蓋·呂薩克定律得解得故A正確；B．A到B過程壓強不變，則氣體對外做功，B到C過程體積不變，則氣體不做功，則A到C過程，氣體對外做功600J，故B錯誤；C．由于氣體質量保持不變，氣體從狀態(tài)D變化到狀態(tài)A，氣體體積減小，單位體積內氣體分子數增大，溫度不變，氣體分子的平均動能不變，故C錯誤；D．氣體從A到B過程體積增大，對外做功氣體從B到C過程體積不變，氣體不做功，即氣體從C到D過程體積減小，外界對氣體做功，即一次循環(huán)內能不變，由熱力學第一定律可得由以上各式可即則氣體吸收的熱量為250J，故D正確。故選AD。10．（2023·湖南長沙·長郡中學?？级＃鈮菏缴狄瓮ㄟ^汽缸上下運動來支配椅子升降，其簡易結構如圖乙所示，圓柱形汽缸與椅面固定連接，柱狀氣動桿與底座固定連接?？勺杂梢苿拥钠着c氣動桿之間封閉一定質量的理想氣體，設汽缸氣密性、導熱性能良好，不計氣動桿與汽缸之間的摩擦。設氣體的初始狀態(tài)為A，某人坐上椅面，椅子緩慢下降一段距離后達到穩(wěn)定狀態(tài)B，此過程溫度不變。然后開空調讓室內溫度降低到某設定溫度，穩(wěn)定后氣體狀態(tài)為C；接著人離開座椅，椅子重新處于另一個穩(wěn)定狀態(tài)D。則氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)D的過程中，關于p、V、T的關系圖或敘述中正確的有（）

A．氣體的V—T圖如圖甲B．氣體的圖如圖乙C．從狀態(tài)A到狀態(tài)D，氣體向外放出的熱量大于外界對氣體做的功D．與狀態(tài)A相比，處于狀態(tài)D時，單位時間內碰撞單位面積容器壁的分子數增多【答案】CD【詳解】AB．A到B的過程中，氣體等溫壓縮，壓強增大，體積減??；從B到C的過程中，氣體等壓降溫，溫度降低，體積減??；從C到D的過程中，等溫膨脹，壓強減小，體積增加，而且此時D狀態(tài)的壓強又恢復到最初A狀態(tài)的壓強，其圖像和圖像如圖所示

AB錯誤；C．根據熱力學第一定律由于氣體溫度降低，內能減小，因此氣體向外放出的熱量大于外界對氣體做的功，C正確；D．由于狀態(tài)A與狀態(tài)D壓強相等，而狀態(tài)D溫度更低，單個分子撞擊容器壁力減小，因此單位時間內碰撞單位面積容器壁的分子數更多，D正確。故選CD。11．（2023·海南?？凇ずＤ现袑W?？既＃┮欢ㄙ|量的理想氣體由狀態(tài)a開始，經歷ab、bc、ca三個過程回到原狀態(tài)，其p－T圖像如圖所示，氣體在三個狀態(tài)的體積分別為、、，壓強分別為、、。已知，，則下列說法正確的是（）

A．B．C．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，氣體對外做功D．從狀態(tài)c到狀態(tài)a，氣體從外界吸熱【答案】AD【詳解】A．由題圖可知，從狀態(tài)a到狀態(tài)b屬于等容過程，氣體體積不變，由查理定律可得其中，解得，A正確；B．由題圖可知，從狀態(tài)b到狀態(tài)c屬于等溫過程，氣體溫度不變，由玻意耳定律其中，得，B錯誤；C．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，氣體體積不變，故氣體不會對外做功，C錯誤；D．從狀態(tài)c到狀態(tài)a，可以等效為先從狀態(tài)c到狀態(tài)b，再從狀態(tài)b到狀態(tài)a。從狀態(tài)c到狀態(tài)b，溫度不變，氣體內能不變；體積增大，所以氣體對外做功，即，由熱力學第一定律可知即氣體要從外界吸收熱量。從狀態(tài)b到狀態(tài)a，體積不變，氣體不做功，即溫度升高，內能增大，即由熱力學第一定律可知氣體要從外界吸收熱量。故從狀態(tài)c到狀態(tài)a，氣體從外界吸熱。D正確。故選AD。12．（2022·陜西寶雞·寶雞中學校考模擬預測）如圖，一定質量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經歷一系列過程到達狀態(tài)d，已知V3V2＞V2V1，對于此氣體，下列說法正確的是（）

A．從狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程中氣體向外界放出了熱量B．狀態(tài)c的壓強大于狀態(tài)a的壓強C．從狀態(tài)b到狀態(tài)c的過程中在單位時間內與單位面積容器壁撞擊的分子數變多D．從狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程中氣體對外界做的功小于于從狀態(tài)c到狀態(tài)d的過程中氣體對外界做的功E．狀態(tài)b、d的內能相同【答案】BCD【詳解】A．由圖像可知從狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程溫度升高，氣體內能增加；體積增大，氣體對外做功，根據熱力學第一定律可知氣體應吸熱。故A錯誤；B．由圖像可知，從狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程做等壓變化，從狀態(tài)b到狀態(tài)c的過程做等容變化，溫度升高，則壓強增大，故狀態(tài)c的壓強大于狀態(tài)a的壓強。故B正確；C．從狀態(tài)b到狀態(tài)c的過程做等容變化，分子密度不變，溫度升高，分子平均動能增加，故從狀態(tài)b到狀態(tài)c的過程中在單位時間內與單位面積容器壁撞擊的分子數變多。故C正確；D．由圖像可知，abd在同一條過原點的直線上，為等壓線，故狀態(tài)abd的壓強相等，由ab過程壓強不變；cd過程壓強減小，且狀態(tài)c的壓強大于狀態(tài)d的壓強，故cd過程的平均壓強大于ab過程的壓強，又V3V2＞V2V1根據W=p△V可知從狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程中氣體對外界做的功小于于從狀態(tài)c到狀態(tài)d的過程中氣體對外界做的功。故D正確；E．由圖像可知，狀態(tài)d的溫度高于狀態(tài)b的溫度，故狀態(tài)d的內能大于狀態(tài)b的內能，故E錯誤。故選BCD。13．（2023·廣東·廣州市第二中學校聯(lián)考三模）制作“吸管潛水艇”是深受小朋友喜愛的科學實驗，如圖所示，將吸管對折后用回形針固定，然后管口豎直向下插入裝有水的礦泉水瓶中，使吸管頂部露出水面，最后用蓋子封緊礦泉水瓶（如圖a）。實驗時，用力按壓瓶身，“潛水艇”就會沉入水底，松開手后，“潛水艇”又浮出水面。設水面上方的封閉氣體體積為V0，壓強為p0，吸管內封閉氣體的體積為V，“吸管潛水艇”的總質量為m，水的密度恒為ρ，氣體溫度始終保持不變，所有氣體視為理想氣體。（1）緩慢擠壓瓶身時，瓶內封閉氣體的內能如何變化？吸熱還是放熱？（2）擠壓瓶身使“潛水艇”恰好懸浮在水中時（如圖b），水面上方的氣體體積減小了多少？（不考慮吸管厚度和回形針的體積，吸管內外液面高度差產生的壓強遠小于大氣壓，即管內外氣壓始終相等）

【答案】（1）不變，放熱；（2）【詳解】（1）環(huán)境溫度不變，則瓶內封閉氣體發(fā)生等溫變化，故內能保持不變，即擠壓瓶身時，水面上方氣體體積減小，外界對氣體做功，即根據熱力學第一定律則即氣體對外放熱。（2）設“潛水艇”懸浮時，吸管內部封閉氣體的壓強為p1，體積為V1，根據平衡條件得解得對吸管內的氣體，根據玻意耳定律解得設水面上方的氣體體積減小ΔV，對水面上方的氣體，根據玻意耳定律解得14．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考三模）如圖，內壁光滑的汽缸豎直放置在水平桌面上，用活塞封閉一定質量的理想氣體?；钊媳砻嫠剑卤砻鎯A斜，傾斜面與左壁的夾角為，質量為，活塞的上表面的面積為，狀態(tài)A體積為，溫度為，大氣壓強，當對氣體緩慢加熱，氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B時，活塞上界面上移，氣體吸收熱量。求：（1）氣體達到狀態(tài)B時的溫度為多少？（2）氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B過程中內能改變了多少？

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）如圖，對活塞，豎直方向上由力的平衡得代入數據得從狀態(tài)A到狀態(tài)B，由蓋·呂莎克定律得代入數據得（2）從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體對外做功為由熱力學第一定律得代入數據得15．（2023·河北秦皇島·?？寄M預測）如圖所示，高為的導熱性能良好的汽缸開口向上放置在水平地面上，汽缸中間和缸口均有卡環(huán)，質量為的活塞在缸內封閉了一定質量的氣體，活塞的橫截面積為，活塞與汽缸內壁無摩擦且汽缸不漏氣，開始時，活塞對中間卡環(huán)的壓力大小為，活塞離缸底的高度為，大氣壓強為，環(huán)境的熱力學溫度為，重力加速度大小為，不計卡環(huán)、活塞及汽缸的厚度。（1）若保持氣體溫度不變，將汽缸沿順時針緩慢旋轉，求平衡后活塞對卡環(huán)的壓力；（2）若不轉動汽缸，緩慢升高環(huán)境溫度，直到活塞距離汽缸底部的高度為，求此時環(huán)境的熱力學溫度。（3）在第（2）問的過程中已知內能變化為，求在此過程中吸收的熱量。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據題意，設初狀態(tài)汽缸內氣體的壓強為，由平衡條件有解得若保持氣體溫度不變，將汽缸沿順時針緩慢旋轉，設平衡后汽缸內氣體的壓強為，由玻意耳定律有解得設此時卡環(huán)對活塞的支持力為，由平衡條件有解得由牛頓第三定律可知，平衡后活塞對卡環(huán)的壓力為（2）根據題意可知，若不轉動汽缸，緩慢升高