第二講一般三角形及其性質(zhì)（考點精析真題精講）（原卷版）

備戰(zhàn)2024中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備戰(zhàn)2024中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2講一般三角形及其性質(zhì)№考向解讀第2講一般三角形及其性質(zhì)№考向解讀?考點精析?真題精講?題型突破?專題精練第四章三角形第2講一般三角形及其性質(zhì)→?考點精析←→?真題精講←考向一三角形的三邊關(guān)系考向二三角形的內(nèi)角和外角考向三三角形中的重要線段第2講一般三角形及其性質(zhì)→?考點精析←一、三角形的基礎(chǔ)知識1．三角形的概念由三條線段首尾順次相接組成的圖形，叫做三角形．2．三角形的三邊關(guān)系（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊．推論：三角形的兩邊之差小于第三邊．（2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形；②當(dāng)已知兩邊時，可確定第三邊的范圍；③證明線段不等關(guān)系．3．三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180°．推論：①直角三角形的兩個銳角互余；②三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．4．三角形中的重要線段（1）三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線．（2）在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線．（3）從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）．（4）連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．→?真題精講←考向一三角形的三邊關(guān)系1．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（

）A． B．C． D．2．（2021·湖南岳陽市·中考真題）下列命題是真命題的是（）A．五邊形的內(nèi)角和是 B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊C．內(nèi)錯角相等 D．三角形的重心是這個三角形的三條角平分線的交點3.小芳有兩根長度為6cm和9cm的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長度為__________的木條．A．2cm B．3cmC．12cm D．15cm4．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）一個三角形的兩邊長分別是3和5，則第三邊長可以是__________．（只填一個即可）考向二三角形的內(nèi)角和外角5．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）如圖，中，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（2021·安徽中考真題）兩個直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點M．若，則的大小為（）A． B． C． D．7.小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，，，，則等于A． B． C． D．8．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）如圖，，且，，則等于（）A． B． C． D．9．（2021·陜西中考真題）如圖，點D、E分別在線段、上，連接、．若，，，則的大小為（）A．60° B．70° C．75° D．85°10．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，若，，，則______．11．（2021·江蘇蘇州市·中考真題）如圖．在中，，．若，則______．考向三三角形中的重要線段12．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）如圖，兩點被池塘隔開，三點不共線．設(shè)的中點分別為．若米，則（

）A．4米 B．6米 C．8米 D．10米13．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）清初數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對南宋數(shù)學(xué)家秦