高中物理必修1 第二章 勻變速直線運動的研究（2024人教版）

第二章勻變速直線運動的研究世界上第一條商業(yè)運行的磁懸浮列車——“上海磁浮”，已于2003年10月1日正式運營。據(jù)報道，上海磁浮線路總長33km，一次試車時全程行駛了約7min30s，其中以430km/h的最高速度行駛約30s。磁懸浮列車的行駛速度比汽車快得多，是不是它的加速度也會很大？第一節(jié)實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律一

實驗器材：電火花計時器、紙帶、小車、鉤碼（槽碼）、帶滑輪的長木板、刻度尺二

實驗步驟1安裝器材，掛鉤碼，把小車停在靠近打點計時器的位置。2啟動計時器，然后放開小車，讓它拖著紙帶運動。隨后，立即關閉電源。3增減所掛的槽碼（或在小車上放置重物），更換紙帶，再做兩次實驗三、數(shù)據(jù)處理位置012345時間/s0v/ms-101234560.10.20.30.40.51處理數(shù)據(jù)記錄表格2、作v-t圖：①根據(jù)所得數(shù)據(jù)，選擇合適的標度建系（圖象盡量分布在坐標系平面的大部分面積）②根據(jù)所得數(shù)據(jù)確定點的位置,觀察和思考點的分布規(guī)律。③“擬合”圖象：從點的分布可以有很大把握地說這些點應該在一條直線上，畫出一條直線，讓盡可能多的點處在這條直線上，其余均勻分布，去掉偏差太大的點3、數(shù)據(jù)分析：我們看到，對于每次實驗，描出的幾個點都大致落在一條直線上。因此，可以很有把握地認為，如果是理想情況（沒有實驗誤差），代表小車速度與時間關系的點真的能夠全部落在一條直線上V-t圖是一條直線，“線性關系”

另一種v-t圖：書P40為研究實驗小車沿斜面向下運動的規(guī)律，把打點計時器紙帶的一端固定在小車上，小車拖動紙帶運動時，紙帶上打出的點如圖所示。（1）某同學用以下方法繪制了小車運動的v-t圖像。先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條。再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標軸，標出時間。最后將紙條上端中心連起來，于是得到v-t圖像。請你按以上辦法繪制這個v-t圖像（2）這樣做有道理嗎？說說你的看法第二節(jié)

勻變速直線運動的速度與時間的關系一、勻變速直線運動（uniformvariablerectilinearmotion）1、定義:沿著一條直線，且加速度不變的運動

勻加速勻減速2、速度與時間的關系注意：定正方向，v、a都有正負vt=v0+at例一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛。從某時刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時做勻減速運動的加速度大小是6m/s2。（1）汽車在10s末的速度是多少？（2）汽車從剎車到停下來用了多長時間？解：（1）（2）加速度越來越大的加速直線運動

若v-t是曲線，則某點切線的斜率表示該時刻的加速度。表示什么運動？引入：勻速直線運動的位移x=vtvtv–t圖中位移為圖像與t軸所夾的矩形“面積”。公式圖象第三節(jié)勻變速直線運動的位移與時間關系v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x正半軸的面積表示位移的方向為正，反之為負乙勻變速直線運動的位移與它的v－t圖象是否也有類似的關系？思考？v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移分割v/m/s020405101530t/s5010勻變速直線運動的位移仍可用v-t圖線與坐標軸所圍的面積表示結論一、勻變速直線運動的位移已知v0、a、t，請推導x的公式：位移公式：注意：υ0、α、x均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向。（一般默認以υ0的方向為正方向，若物體做勻加速運動,a取正值,若物體做勻減速運動,則a取負值.）解：以汽車運動的初速v0為正方向例：汽車以18m/s的速度行駛，剎車后的三秒內(nèi)走了36米未停，求（1）加速度（2）剎車后10秒內(nèi)的位移？（3）停止前最后一秒內(nèi)的位移？

V0=18m/s，t=3s，x=36m（1）（2）判斷10s已經(jīng)停下，運動時間為4.5s（3）反向思維：課堂小測：汽車以8m/s的速度行駛，先以0.5m/s2大小的加速度做勻加速直線運動，運動4s以后立刻剎車，剎車的加速度大小為5m/s2，求（1）剎車時的速度是多大？（2）剎車后3s內(nèi)的位移（3）畫出全程的v-t圖并標注必要字母和坐標值。消去t1、速度與位移關系二勻變速直線運動的規(guī)律解：以汽車運動的初速v0為正方向例：汽車以18m/s的速度行駛，剎車后a大小為4m/s2，求：剎車到停止能滑行多遠？

V0=18m/s，a=-4m，Vt=0m/s（1）2、勻變速的平均速度t/2勻變速直線運動的平均速度等于這段時間中點時刻的瞬時時速度勻變速的平均速度等于這段時間中點時刻的瞬時時速度DF的平均速度即為E的瞬時速度解：例：一物體作勻加速直線運動，已知在通過兩段連續(xù)相等的位移x＝30m所用的時間分別為t1＝3s、t2＝2s，求加速度

3、(1)推論一：勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的相鄰兩段位移之差Δx是恒定的(2)推論二：初速度為0的勻變速直線運動的一些規(guī)律①在連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比x1：x2：x3：……..=1：3：5：……②通過連續(xù)相等位移的時間比為【例】（規(guī)律的應用）一名觀察者站在火車前端的站臺上，火車勻加速從靜止開始出戰(zhàn)，第一節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過歷時8s，問（1）16s內(nèi)共有幾節(jié)車廂通過（2）第4節(jié)車廂通過他的身邊需要多長時間？4節(jié)車廂通過2.1s課堂小測一個物體做勻變速直線運動，經(jīng)過一段時間走了一段位移，初速度為v0，末速度為vt，求：（1）這段時間中點時刻的速度vt/2的大小？（2）這段位移中間位移的速度vx/2的大??？拓展：若一個物體的速度隨位移均勻增大，經(jīng)過一段時間走過一段位移的初速度為v0，末速度為vt，則:（1）這段位移的中間位移處的速度為多大？（2）該運動的加速度是逐漸增大還是逐漸減小還是保持不變？

秋天，一個美麗的季節(jié)，果實沉甸甸地掛在樹上，人們還來不及采摘就迫不及待的掉下來了……第四節(jié)自由落體運動思考：落體運動的運動快慢與什么因素有關？是重的物體下落的快還是輕的物體下落得快？[實驗]：取兩張質(zhì)量一樣的紙片，將其中一張紙片揉成團，讓它們從等高處同時下落。重力相同的兩個物體下落快慢可能不同

結論：比薩斜塔重力不同的兩個物體下落快慢？

實驗探究牛頓管牛頓管實驗原來整個事情的元兇就是：

結論：無空氣阻力時，落體運動快慢與質(zhì)量無關。空氣阻力只在重力作用下從靜止開始下落的運動一、自由落體自由落體運動是加速運動。那么，它的加速度在下落過程中是否變化呢？研究自由落體運動的規(guī)律固定打點計時器，紙帶一端系著重物，另一端穿過計時器。用手捏住紙帶上端，啟動打點計時器，松手后重物自由下落，計時器在紙帶上留下一串小點。仿照前面對小車運動的研究，測量重物下落的加速度。改變重物的質(zhì)量，重復上面的實驗1、對不同物體進行的實驗結果表明，在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫作自由落體加速度（free-fallacceleration），也叫作重力加速度（gravitationalacceleration），通常用g表示二、自由落體加速度2、方向豎直向下精確的實驗發(fā)現(xiàn)，在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的。在赤道的海平面處g為9.780m/s2，在北京g為9.801m/s2。在一般的計算中，g可以取9.8m/s2或10m/s2。赤道：g=9.780m/s2北京：g=9.801m/s2北極：g=9.832m/s2隨緯度升高，重力加速度增大。莫斯科：g=9.816m/s2用手機測自由落體加速度做一做很多智能手機都有加速度傳感器。安裝能顯示加速度情況的應用程序，會看到紅、綠、藍三條加速度圖線，它們分別記錄手機沿圖2.4-3所示坐標軸方向的加速度變化情況。把手機放在水平桌面上，讓手機在桌面上沿x軸或y軸方向平移一下，可以看到屏幕上加速度圖像的紅線或綠線現(xiàn)一個波峰；把手機平放在手掌上，讓手機在豎直方向移動一下，可以看到藍色圖線發(fā)生變化。藍色圖線記錄手機豎直方向的加速度，測自由落體加速度，就是看藍色圖線。用手托著手機，打開加速度傳感器，手掌迅速向下運動，讓手機脫離手掌而自由下落，然后接住手機，觀察手機屏幕上加速度傳感器的圖像（圖2.4-4）。從圖中可以看到，藍色圖線有一小段時間的數(shù)值是－10m/s2

，這就是自由落體的加速度，方向向下。我們還能看到，自由落體之后有一個向上的波峰，這是用手接住手機時手機做減速運動的加速度，方向向上。a→gx→h

自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用于自由落體運動。vo→0三、規(guī)律：V0=0a=g練習與應用5.頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。圖2.4-9是小球自由下落時的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04s閃光一次。如果要通過這幅照片測量自由落體的加速度，可以采用哪幾種方法？試一試。照片中的數(shù)字是小球落下的距離，單位是厘米練習與應用6.

制作一把“人的反應時間測量尺”H=gt2/2科學漫步：伽利略對自由落體的研究圖是小球自由下落時的某一段頻閃照片圖中數(shù)值為直尺對應的各點讀數(shù)，取g=10m/s2，求(1)頻閃周期（2）B點的速度大?。?）起點離A的距離L單位：m例：甲乙兩輛車，甲車作速度為5m/s的勻速直線運動，經(jīng)過靜止的乙車，離開乙車100m的時候，乙車開始以1m/s2的加速度做勻變速直線運動追趕甲車，問：（1）乙車出發(fā)后多長時間才能追上甲車？（2）甲乙相遇之前它們之間的最大距離是多少？

最大距離出現(xiàn)在：共速20s112.5m專題：勻變速直線運動規(guī)律的應用1、相遇:同時同位置例一輛大卡車在馬路上以10m/s行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方8米處有一自行車以6m/s的速度勻速前進，卡車馬上剎車，剎車之后作勻變速直線運動，則卡車剎車的加速度要滿足什么條件才能不撞上自行車？大于1m/s22、不相撞：同時在同位置且共速例一輛長為200m的火車，以2m/s2的加速度離橋頭25米處從靜止開始做勻變速直線運動，已知橋長175m，求整例火車通過該橋需要的時間是多少15S3、通過：到達——離開方法一：分段方法二：整段規(guī)定V0的方向為正方向，a＝－g，以拋出點為位移原點4、豎直上拋：例：一個人從離地高為15m的A點以10m/s的初速度豎直上拋一個小球，求（1）小球在空中的運動時間（2）小球落地前一瞬間的速度？（g取10m/s2）3s20m/s豎直向下

例：一個以20m/s豎直上拋的物體在落地前三秒內(nèi)的位移是向下的30m，求拋出點離地面的高度？11.25m5、圖像法：某次接力練習中，甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標記，