公交運(yùn)輸組織優(yōu)化設(shè)計(jì)

-PAGEII-摘要隨著時(shí)代的進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，汽車保有量逐年增加，由此帶來的交通管理，交通擁堵等問題迫切需要解決。公交作為交通系統(tǒng)的重要組成部分，具有載客量大、票價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，因此大力發(fā)展公交是解決此類問題的重要途徑。而合理編制公交發(fā)車時(shí)刻表是公交運(yùn)營調(diào)度過程中的關(guān)鍵工作之一，傳統(tǒng)的發(fā)車時(shí)刻表編制較為復(fù)雜，為了簡化公交的發(fā)車時(shí)刻表編制流程，降低編制難度，平衡公交企業(yè)和乘客在發(fā)車運(yùn)營過程中的利益，采用一種單線發(fā)車時(shí)刻表優(yōu)化方法。該方法考慮了運(yùn)營和服務(wù)平衡，建立相應(yīng)的模型來計(jì)算乘客的出行成本和公交運(yùn)營成本。模型中考慮了車輛到達(dá)各站時(shí)刻滯后于發(fā)車時(shí)刻的情況，根據(jù)各站點(diǎn)以往客流數(shù)據(jù)擬合乘客到達(dá)率函數(shù)，以整個(gè)出行系統(tǒng)總成本最低為目標(biāo)，迭代求解出各班車發(fā)車時(shí)刻。本文以重慶373路公交晚高峰時(shí)段為例進(jìn)行發(fā)車時(shí)刻表優(yōu)化，優(yōu)化調(diào)整后的公交發(fā)車時(shí)刻表與現(xiàn)狀發(fā)車時(shí)刻表進(jìn)行比較。結(jié)果顯示，經(jīng)過優(yōu)化調(diào)整后的公交公司的運(yùn)營成本降低了7.14%，乘客的等車時(shí)間成本降低了10.68%，整個(gè)出行系統(tǒng)的成本降低了8.51%。本文在考慮公交發(fā)車運(yùn)營成本和乘客出行成本的同時(shí)，對(duì)提出的方法進(jìn)行了定量驗(yàn)證，證明了該方法的可行性和有效性。關(guān)鍵詞：公交調(diào)度;公交時(shí)刻表;迭代求解;發(fā)車時(shí)刻PAGE2Optimizationdesignofbustransportationorganizationof373RoadinChongqingAbstractWiththeprogressofthetimesandtherapiddevelopmentoftheeconomy,thenumberofcarsinusehasbeenincreasingyearbyyear,whichhasbroughtabouturgentproblemssuchastrafficmanagementandcongestionthatneedtobesolved.Asanimportantcomponentofthetransportationsystem,publictransportationhastheadvantagesoflargepassengercapacityandlowticketprices.Therefore,vigorouslydevelopingpublictransportationisanimportantwaytosolvesuchproblems.Reasonablepreparationofbusdepartureschedulesisoneofthekeytasksintheprocessofbusoperationscheduling.Traditionaldepartureschedulepreparationisrelativelycomplex.Inordertosimplifytheprocessofbusdepartureschedulepreparation,reducepreparationdifficulty,andbalancetheinterestsofbusenterprisesandpassengersinthedepartureoperationprocess,asinglelinedeparturescheduleoptimizationmethodisadopted.Thismethodconsidersthebalancebetweenoperationandservice,andestablishescorrespondingmodelstocalculatethetravelcostsofpassengersandtheoperatingcostsofpublictransportation.Themodelconsidersthesituationwherethearrivaltimeofvehiclesateachstationlagsbehindthedeparturetime.Basedonpastpassengerflowdataateachstation,apassengerarrivalratefunctionisfitted,withthegoalofminimizingthetotalcostoftheentiretravelsystem.Thedeparturetimeofeachbusisiterativelysolved.ThisarticletakestheeveningpeakhoursofChongqingNo.373busasanexampletooptimizethedepartureschedule.Theoptimizedandadjustedbusdeparturescheduleiscomparedwiththecurrentdepartureschedule.Theresultsshowedthatafteroptimizationandadjustment,theoperatingcostsofthebuscompanydecreasedby7.14%,thewaitingtimecostofpassengersdecreasedby10.68%,andthecostoftheentiretravelsystemdecreasedby8.51%.Thisarticlequantitativelyvalidatestheproposedmethodwhileconsideringtheoperatingcostsofpublictransportationandpassengertravelcosts,provingitsfeasibilityandeffectiveness.Keywords:busdispatching;Busschedules;Iterativesolution;Departuretime目錄TOC\o"1-3"\h\u1429776162摘要 II1909768667Abstract III1191398207第1章緒論 16921404211.1研究背景 120326235951.2研究目的和意義 21349046891.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 317478604381.3.1國外研究現(xiàn)狀 38615741531.3.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀 421420413971.3.3研究現(xiàn)狀總結(jié) 58739010711.4主要研究內(nèi)容 510146384641.5技術(shù)路線 620085072681.6本章小結(jié) 7686206083第2章公交時(shí)刻表編制相關(guān)理論概述 810784525912.1發(fā)車時(shí)刻表定義及分類 87907162572.1.1發(fā)車時(shí)刻表定義 89393237632.1.2發(fā)車時(shí)刻表分類 810621956442.2發(fā)車時(shí)刻表編制原則與方法 92906311972.2.1發(fā)車時(shí)刻表編制原則 912607147012.2.2發(fā)車時(shí)刻表編制方法 917583184052.3發(fā)車時(shí)刻表編制關(guān)鍵點(diǎn) 105349664682.3.1客流數(shù)據(jù)采集 1018148813342.3.2客流數(shù)據(jù)特性 1220003421972.3.3確定發(fā)車間隔 138948111942.4發(fā)車時(shí)刻表編制基本步驟 143751206682.5本章小結(jié) 151788563131第3章發(fā)車綜合效益模型建立 1620519356583.1問題描述 164427168333.2模型假設(shè) 1618584590233.3模型變量定義 1621186375933.4模型構(gòu)建 175156746443.4.1系統(tǒng)總成本 1718472260633.4.2乘客出行成本 181573561623.4.3公交企業(yè)發(fā)車運(yùn)營成本 1811326452773.4.4目標(biāo)函數(shù)及約束條件 1910741235313.4.5時(shí)刻表優(yōu)化流程 1910466488353.5本章小結(jié) 20988417268第4章實(shí)例分析 2115430137314.1373線路基本概況 214192557454.2站點(diǎn)選取與數(shù)據(jù)擬合 235374604084.3基本參數(shù)設(shè)置 277808579744.4優(yōu)化結(jié)果 286074022014.5可行性驗(yàn)證 2916190180164.5本章小結(jié) 3270503775第5章總結(jié)與展望 3316934569285.1全文總結(jié) 3313298152055.2研究展望 3413418361065.3本章小結(jié) 351513656395致謝 36931748403附錄A跟車調(diào)查數(shù)據(jù) 39444655297附錄B373公交與始發(fā)站 4178485119附錄C模型求解代碼 42第1章緒論1.1研究背景隨著時(shí)代的進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，機(jī)動(dòng)車保有量逐年增加，機(jī)動(dòng)車從以前的奢侈品到現(xiàn)在已經(jīng)成為了大眾的普遍消費(fèi)品，大多數(shù)家庭都擁有機(jī)動(dòng)車。根據(jù)資料顯示，在2010年我國的機(jī)動(dòng)車保有量僅8606萬輛，經(jīng)歷短短12年發(fā)展，到2022年年底，我國的機(jī)動(dòng)車保有量為4.17億輛之多，平均每3人就有1人擁有機(jī)動(dòng)車。機(jī)動(dòng)車擁有量的快速增長導(dǎo)致了道路上交通量的快速增加，而本應(yīng)與之匹配的道路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的速度，卻由于各種實(shí)際條件的限制，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于道路上交通量增加的速度。為此，交通擁堵成為了許多大中型城市所面臨的嚴(yán)重問題，降低了原料、工業(yè)生產(chǎn)品的運(yùn)輸效率，增加了居民上下班時(shí)的通勤時(shí)間，嚴(yán)重影響了整個(gè)城市的生產(chǎn)生活水平，制約整個(gè)社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度。此外，交通擁堵還帶來了一系列的衍生問題，如環(huán)境污染、能源浪費(fèi)等。環(huán)境污染方面，上世紀(jì)90年代倫敦的一份關(guān)于環(huán)境的研究報(bào)告顯示，因汽車尾氣排放產(chǎn)生的氮氧化物約占大氣中該類污染物總量的74%。交通擁堵使得機(jī)動(dòng)車不得不以低速狀態(tài)行駛,也大大增加了廢氣排放量。同時(shí)，路面堵車時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的不斷運(yùn)轉(zhuǎn)和車輛鳴笛噪聲又加大了噪音方面的污染。能源消耗方面，以西安市為例，2019年，因道路擁堵造成帶來的各種損失接近1400億人民幣，浪費(fèi)的燃料約16億加侖。其他中大型城市，如北京、上海、廣州、鄭州、濟(jì)南等，由于交通擁堵造成的能源損失同樣是不可估量的。由于交通需求與交通供給之間的不平衡導(dǎo)致了交通擁堵。國內(nèi)外許多學(xué)者為了解決交通擁堵問題，通常從增加交通供給和抑制交通需求兩個(gè)方面入手。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，僅僅從這兩方面入手已經(jīng)不能滿足保證交通正常運(yùn)轉(zhuǎn)的需求。在此背景下，城市公交作為城市交通系統(tǒng)的重要組成部分，具有容量大，出行經(jīng)濟(jì)，安全系數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)。因此大力發(fā)展公交，合理設(shè)置發(fā)車時(shí)刻表以平衡公交企業(yè)與乘客出行成本是解決此類問題的重要途徑。2012年12月，國務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于城市優(yōu)先發(fā)展公共交通的指導(dǎo)意見》，這一舉措為城市公共交通的優(yōu)先發(fā)展提供了重要戰(zhàn)略支持，開啟了我國城市公共交通發(fā)展的新時(shí)代[1]。2013年6月，交通運(yùn)輸部也發(fā)布了《關(guān)于貫徹落實(shí)國務(wù)院城市優(yōu)先發(fā)展公共交通的指導(dǎo)意見的實(shí)施意見》，并提出了具體的措施，以進(jìn)一步推進(jìn)城市公共交通優(yōu)先發(fā)展[2]。到2019年9月，中共中央、國務(wù)院也印發(fā)了《交通強(qiáng)國建設(shè)綱要》，強(qiáng)調(diào)繼續(xù)推進(jìn)城市公共交通設(shè)施建設(shè)，同時(shí)加強(qiáng)各種交通方式之間的有效銜接?？梢钥闯?，在我國交通系統(tǒng)建設(shè)中，大力開展公共交通建設(shè)仍然是未來的主流趨勢。重慶373路公交隸屬于重慶南部公交回龍灣分公司，該線路單向有32個(gè)站點(diǎn)和20輛正常運(yùn)營的公交車，路線全長22.8公里，2023年計(jì)劃營運(yùn)收入708.41萬元。早上6:20開班，晚上20:30收班，發(fā)車間隔為10分鐘。通過實(shí)地調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)和走訪相關(guān)工作人員，發(fā)現(xiàn)該線路的早高峰是早上7點(diǎn)到9點(diǎn)，晚高峰是晚上5點(diǎn)到7點(diǎn)。由于信號(hào)配時(shí)延誤，沿途學(xué)校的人流量集中以及道路的狹窄等因素造成了局部的擁堵，造成了公交車輛之間分布不均勻，進(jìn)而影響乘客出行的等待時(shí)間和公交企業(yè)的運(yùn)營成本。因此，在重慶373路公交線路中，公交運(yùn)營企業(yè)需要編制一個(gè)科學(xué)合理的發(fā)車時(shí)刻表，以確保公交車輛的有序運(yùn)營，并滿足乘客的出行需求。這是公交運(yùn)營管理工作中的重要任務(wù)，也是公交運(yùn)營企業(yè)必須認(rèn)真考慮的問題。1.2研究目的和意義目前，許多城市的交通系統(tǒng)都存在著低效率和低服務(wù)水平的問題。一方面，公共交通車輛的準(zhǔn)點(diǎn)率低、車輛交叉等現(xiàn)象比較嚴(yán)重、公交線路滿座率高，乘坐舒適度差等問題導(dǎo)致人們選擇公共交通出行的越來越少；另一方面，由于公共交通企業(yè)缺乏有效的運(yùn)營計(jì)劃和管理模式，導(dǎo)致公交資源利用不足、車輛發(fā)車間隔加長、乘客等待時(shí)間增加等方面的運(yùn)營效率問題。這些問題相互作用，導(dǎo)致公共交通運(yùn)營質(zhì)量不斷下降，公交吸引力缺乏，乘客流失嚴(yán)重。公交規(guī)劃和運(yùn)營計(jì)劃的不合理是導(dǎo)致公交吸引力不足和公交企業(yè)經(jīng)營虧損的重要原因。編制公交時(shí)刻表是公交運(yùn)營調(diào)度中一項(xiàng)關(guān)鍵性工作，對(duì)于乘客、公交企業(yè)、社會(huì)都有積極正面的影響。對(duì)于乘客而言，制定合理的發(fā)車時(shí)刻表，能夠更好的提升運(yùn)營的服務(wù)水平，有效地降低乘客的候車時(shí)間，同時(shí)將乘客換乘時(shí)的候車時(shí)間保持在一個(gè)較低的水平，提高乘客出行的便利性。此外，還可以保持車輛在一個(gè)合適的擁擠狀況，提高乘客乘車時(shí)的舒適性。對(duì)于公共交通運(yùn)營企業(yè)來講，如何在有限的運(yùn)力資源下，最大可能地滿足居民的日常出行需求，是其主要的運(yùn)營目的。通過制定科學(xué)合理的發(fā)車時(shí)刻表，充分利用公交運(yùn)力資源，以實(shí)現(xiàn)各方利益的最大化，可以有效的幫助運(yùn)營企業(yè)實(shí)現(xiàn)其運(yùn)營目的；對(duì)于整個(gè)社會(huì)來講，改善公共交通運(yùn)營服務(wù)水平，可以鼓勵(lì)更多乘客乘坐公共交通出行，增加公共交通分擔(dān)率，降低道路交通需求，從而緩解道路上交通擁堵狀況。編制時(shí)刻表的目的是從優(yōu)化目標(biāo)出發(fā)，根據(jù)客流數(shù)據(jù)確定公共交通線路的發(fā)車間隔，并根據(jù)發(fā)車間隔確定每班車輛的發(fā)車時(shí)間。本文建立了一個(gè)綜合考慮公交運(yùn)營成本和乘客出行成本的時(shí)刻表優(yōu)化模型，判斷和確定每輛公交車的發(fā)車時(shí)間，并優(yōu)化乘客在車站等待時(shí)間的計(jì)算，以制定更高效可行的公交發(fā)車時(shí)刻表?？茖W(xué)合理地編制時(shí)刻表對(duì)于減少交通擁堵，保障城市交通的正常運(yùn)行，降低由于交通擁堵導(dǎo)致的能源消耗和環(huán)境污染。對(duì)于整個(gè)城市的發(fā)展具有重要戰(zhàn)略意義。1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.3.1國外研究現(xiàn)狀世界上一些發(fā)達(dá)國家對(duì)公交時(shí)刻表優(yōu)化研究開始比較早，且已有大量研究成果在實(shí)踐中得到應(yīng)用，推進(jìn)了公交的發(fā)展，為解決城市交通擁堵問題提供了一些可行的方案。CED-ER（1984）［4］提出了四種確定公交發(fā)車頻率的方法，包括確保服務(wù)水平的改進(jìn)斷面客流法、站點(diǎn)最大客流法、每日客流最大法和斷面客流法，這些方法都是基于不同的客流數(shù)據(jù)調(diào)查。。HERBON（2015）［5］通過建立一種考慮各種成本的報(bào)童模型，為編制公交時(shí)刻表提供了新思路。Pe?aD等人（2019）[6]提出了一種創(chuàng)新的基于多目標(biāo)元胞遺傳算法的時(shí)刻表優(yōu)化方法，旨在解決公交多車型的問題，通過確定每個(gè)時(shí)段的公交分配量來平衡發(fā)車運(yùn)營成本和優(yōu)化服務(wù)水平。因此，服務(wù)質(zhì)量的保證不僅包括良好的體驗(yàn)、舒適、安全和可用性等方面，還包括改善乘客對(duì)等待時(shí)間的影響，從而提高乘客滿意度，有助于減少交通堵塞、未填充車輛的流量和燃料消耗，有助于降低對(duì)環(huán)境的負(fù)面影響。WihartikoF等人（2019）[7]在進(jìn)行公交時(shí)刻表問題求解時(shí)，使用了整數(shù)規(guī)劃模型。此外，改進(jìn)了染色體設(shè)計(jì)、初始群體恢復(fù)技術(shù)、染色體重構(gòu)以及特定世代染色體滅絕等方面。該模型得到的最優(yōu)解精度為99.1%。YasukiS等人（2021）[8]利用一種基于K-means的方法和一種遺傳算法對(duì)某一公交時(shí)刻表進(jìn)行優(yōu)化。將K-means算法的結(jié)果作為目標(biāo)適應(yīng)度值,利用遺傳算法對(duì)公交調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化。該模型既能有效優(yōu)化財(cái)政開支,又能使公交運(yùn)營企業(yè)以相互滿意的方式滿足乘客需求。1.3.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀我國開始實(shí)施公交時(shí)刻表優(yōu)化發(fā)展戰(zhàn)略較晚，大約是在20世紀(jì)80年代。目前，我國的公交系統(tǒng)建設(shè)和優(yōu)化調(diào)度研究仍處于發(fā)展和探索的初級(jí)階段。近年來許多學(xué)者積極投身于公交運(yùn)輸組織優(yōu)化中，致力于改善公交隨著時(shí)代發(fā)展所面臨的問題。藍(lán)天鈺（2019）[9]通過建立相關(guān)指標(biāo)并應(yīng)用k-means聚類方法對(duì)接駁軌道公交時(shí)刻表進(jìn)行優(yōu)化，減少了乘客換乘等待時(shí)間。王惠敏等學(xué)者（2021）[10]運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立客流量預(yù)測模型，基于遺傳算法建立了優(yōu)化的公交調(diào)度模型，進(jìn)而提高了公交運(yùn)行效率。陳鵬（2021）[11]采用平均發(fā)車間隔和平滑過渡的方法計(jì)算相鄰時(shí)段的擁擠成本，比較了兩種過渡方法，并制定了考慮乘客和公交企業(yè)雙方利益的兩種發(fā)車時(shí)刻表方案。Andrii（2021）[12]提出了一種進(jìn)化算法，將改進(jìn)的遺傳算法與仿真模型相結(jié)合，為大規(guī)模問題的輸入?yún)?shù)向量提供了一條智能搜索路徑。這項(xiàng)工作對(duì)于公交換乘站點(diǎn)時(shí)刻表協(xié)調(diào)和城市公交線路網(wǎng)絡(luò)的車輛實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)優(yōu)化具有現(xiàn)實(shí)意義。劉立強(qiáng)（2021）[13]基于多目標(biāo)優(yōu)化模型，使用非支配排序遺傳算法(NSGA-II)尋找了一個(gè)答案，使得公交車輛盡量少，并且乘客換乘時(shí)間最小化。使用不均勻發(fā)車間隔時(shí)刻表方案，可以減少乘客的等待時(shí)間，提供多個(gè)選擇給決策者。石弘毅（2021）[14]基于冶劍退火算法，能夠解決帶有分支線路的公交車輛調(diào)度問題。相較于基于傳統(tǒng)退火算法的車輛調(diào)度方法，該方法生成的調(diào)度方案可以減少公交車輛覆蓋時(shí)刻點(diǎn)和重復(fù)覆蓋時(shí)刻點(diǎn)。田樂（2021）[15]建立了一個(gè)列車時(shí)刻表調(diào)整模型，以確保乘客在不間斷區(qū)間內(nèi)的出行需求，并盡可能減少乘客在站臺(tái)的等待時(shí)間。使用小交路運(yùn)營策略，重構(gòu)軌道交通線路客流的時(shí)空分布。張為雄（2021）[16]在分析已有公交信號(hào)優(yōu)化方法存在的某些不足的基礎(chǔ)上,提出了以公交優(yōu)先窗為約束條件、以交叉口公交時(shí)刻表偏差最小為優(yōu)化目標(biāo)的單交叉口公交信號(hào)優(yōu)化模型,為提高公交系統(tǒng)的準(zhǔn)點(diǎn)率和服務(wù)水平提供了參考。代聰聰（2022）[17]通過建立復(fù)雜的非線性規(guī)劃模型，利用線性化方法將其轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃并求解。進(jìn)而獲得公交發(fā)車時(shí)刻表和車輛調(diào)度計(jì)劃，為公交時(shí)刻表方面的研究提供了新的思路和方向。李景濤（2022）[18]基于LightGBM模型的公交站點(diǎn)間行程時(shí)間預(yù)測方法預(yù)測了不同時(shí)段車輛于站點(diǎn)間的行程時(shí)間，采用二項(xiàng)Logistic模型對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，最后，使用基于動(dòng)態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改進(jìn)粒子群優(yōu)化方法來解決問題，最終得到優(yōu)化后的發(fā)車時(shí)刻表，降低了企業(yè)的運(yùn)營成本。1.3.3研究現(xiàn)狀總結(jié)總的來說，現(xiàn)今國內(nèi)外學(xué)者建立的公交時(shí)刻表優(yōu)化模型主要采用多目標(biāo)優(yōu)化模型。其主要目的在于最小化乘客費(fèi)用或公交公司成本，但并未兼顧整體的最優(yōu)解決方案。由于過度追求服務(wù)水平，這可能導(dǎo)致公交網(wǎng)絡(luò)容量不平衡并浪費(fèi)車輛資源。此外，在計(jì)算車站乘客的累計(jì)等待時(shí)間時(shí)，通常假設(shè)乘客均勻到達(dá)站點(diǎn)，這與實(shí)際情況不符。為了簡化公交時(shí)刻表編制流程，方便公交企業(yè)進(jìn)行自我調(diào)整，在本文中，我們綜合考慮了乘客的出行成本和公交企業(yè)的發(fā)車運(yùn)營成本。以整個(gè)出行系統(tǒng)總成本最低為目標(biāo)，建立了綜合發(fā)車效益模型，對(duì)重慶373路公交時(shí)刻表進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。1.4主要研究內(nèi)容本文首先概述公交發(fā)車時(shí)刻表編制相關(guān)理論，結(jié)合重慶373公交線路運(yùn)行實(shí)際情況，兼顧乘客出行成本與公交運(yùn)營成本，以達(dá)到整個(gè)系統(tǒng)出行總成本最低的目的。提高乘客滿意度和公交吸引力，減少交通擁堵，提高通行效率。建立綜合發(fā)車效益模型對(duì)該線路公交時(shí)刻表進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化后的時(shí)刻表與原時(shí)刻表相對(duì)比，驗(yàn)證該優(yōu)化方案的可行性。第1章：緒論。首先闡述了本文研究的背景和意義，接著探討了公交發(fā)車時(shí)刻表的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。在借鑒國內(nèi)外公共汽車調(diào)度的成功經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，總結(jié)了當(dāng)前形勢下公交調(diào)度系統(tǒng)中所使用優(yōu)化方法的缺點(diǎn)；最后，針對(duì)這些存在的問題，提出了本文所采用的公交首站發(fā)車時(shí)刻表優(yōu)化方法，最終確定本文的技術(shù)路線和主要研究內(nèi)容。第2章：公交時(shí)刻表編制的相關(guān)理論。強(qiáng)調(diào)時(shí)刻表的定義和分類以及它們的主要功能。詳細(xì)介紹了時(shí)刻表編制的原則和基礎(chǔ)，并描述了編制過程中的要點(diǎn)，其中包括確定發(fā)車間隔和收集客流量數(shù)據(jù)等方面。第3章：建立優(yōu)化模型。概述整個(gè)出行系統(tǒng)總費(fèi)用的影響因素，考慮乘客出行成本和公交運(yùn)營成本建立綜合發(fā)車效益模型，并提出該模型的優(yōu)化求解方法。第4章：實(shí)例分析。概述將收集到的重慶373線路公交運(yùn)營客流量數(shù)據(jù)結(jié)合綜合發(fā)車效益模型進(jìn)行時(shí)刻表的優(yōu)化，將優(yōu)化后的時(shí)刻表與原時(shí)刻表產(chǎn)生的效益相對(duì)比，驗(yàn)證該優(yōu)化方案的可行性。第5章：總結(jié)與展望。對(duì)本文研究內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，并對(duì)未來還需要做出的相關(guān)工作提出展望。1.5技術(shù)路線本文的研究路線如下：圖1.1技術(shù)路線圖1.6本章小結(jié)本章的主要內(nèi)容包括闡述選題背景、研究目的和研究意義，同時(shí)綜合國內(nèi)外學(xué)者對(duì)公交發(fā)車時(shí)刻優(yōu)化的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)，為本文的研究提供了思路。最后，結(jié)合重慶373公交線路的實(shí)際情況，確定了本文研究的內(nèi)容和研究技術(shù)路線。第2章公交時(shí)刻表編制相關(guān)理論概述2.1發(fā)車時(shí)刻表定義及分類2.1.1發(fā)車時(shí)刻表定義發(fā)車時(shí)刻表是指公交車輛在固定時(shí)間內(nèi)從起點(diǎn)站開始出發(fā)，按照預(yù)定的路線和時(shí)間表途經(jīng)各中間站點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)站的計(jì)劃表格。時(shí)刻表中通常記錄了每輛公交車具體出發(fā)的時(shí)間，以及每個(gè)時(shí)間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的車輛狀態(tài)等信息。通過時(shí)刻表，乘客可以清楚地了解公交車的發(fā)車時(shí)間，從而合理安排乘車時(shí)間。公交發(fā)車時(shí)刻表是公交系統(tǒng)運(yùn)營調(diào)度的重要組成部分，它考慮乘客的出行需求、服務(wù)質(zhì)量、成本和行車條件等因素，經(jīng)過綜合分析和計(jì)算，確定了公交發(fā)車間隔和頻率，從而合理地編制了發(fā)車時(shí)刻表。合理的發(fā)車時(shí)刻表可以減少乘客等待時(shí)間，降低公交運(yùn)營成本，提高服務(wù)質(zhì)量，增加公交吸引力，實(shí)現(xiàn)乘客和公交企業(yè)的總體利益最大化。公交車調(diào)度是公交運(yùn)行系統(tǒng)規(guī)劃的重要組成部分，由靜態(tài)調(diào)度和動(dòng)態(tài)調(diào)度組成。其中公交發(fā)車時(shí)刻表是靜態(tài)調(diào)度的核心部分，也是連接公交公司和乘客之間最重要的橋梁。2.1.2發(fā)車時(shí)刻表分類公交發(fā)車時(shí)刻表是公共交通工具運(yùn)營的基礎(chǔ)，也是廣大民眾獲取出行信息的重要渠道之一。針對(duì)不同的城市和公交運(yùn)營模式，公交發(fā)車時(shí)刻表的分類也存在差異。總體而言，可以根據(jù)公交線路運(yùn)營時(shí)間、路線類型、運(yùn)營頻率、線路站點(diǎn)設(shè)置、發(fā)車間隔變化、車隊(duì)是否固定等方面進(jìn)行分類。下面將對(duì)這些分類進(jìn)行簡要介紹。（1）按照運(yùn)營時(shí)間分類：根據(jù)公交線路運(yùn)營時(shí)間的不同，公交發(fā)車時(shí)刻表可以分為平日、周末、節(jié)假日等類型。平日時(shí)刻表是指除周末和法定節(jié)假日以外的工作日，周末時(shí)刻表的發(fā)車時(shí)間相對(duì)寬松，而節(jié)假日時(shí)刻表則通常比周末時(shí)刻表更加寬松。（2）按照路線類型分類：根據(jù)公交線路的類型，公交發(fā)車時(shí)刻表可以分為快線、普通線、支線、夜班車等類型。快線和普通線的區(qū)別在于前者收費(fèi)更貴，但行駛速度更快。支線是指連接主要公交線路和次要城市節(jié)點(diǎn)的線路，夜班車則是在晚上運(yùn)營的公交線路。（3）按照運(yùn)營頻率分類：根據(jù)公交線路的運(yùn)營頻率，公交發(fā)車時(shí)刻表可以分為高峰時(shí)段和低峰時(shí)段。高峰時(shí)段是指工作日上下班時(shí)間，人流量較大的時(shí)段。在高峰時(shí)段，公交車輛的運(yùn)營頻率更加密集，發(fā)車時(shí)間更加規(guī)律。低峰時(shí)段則是指非高峰時(shí)段的其余時(shí)間，這時(shí)公交車輛的運(yùn)營頻率會(huì)相對(duì)減少。（4）以線路站點(diǎn)設(shè)置分類：中間站時(shí)刻表、首末站時(shí)刻表以及首站時(shí)刻表。目前，大多數(shù)城市選擇采用首站時(shí)刻表，而中間站時(shí)刻表被視為一種備選方案。（5）按車隊(duì)是否固定可劃分為：固定車隊(duì)發(fā)車時(shí)刻表和可變車隊(duì)發(fā)車時(shí)刻表。固定車隊(duì)是嚴(yán)格執(zhí)行線路安排的原始車輛及人員調(diào)配；而可變車隊(duì)則是將實(shí)際運(yùn)行中線路中未運(yùn)行的車輛合理的安排至其他線路，實(shí)現(xiàn)資源利用最大化。本文采用的是對(duì)373線路的首站發(fā)車時(shí)刻表進(jìn)行優(yōu)化。2.2發(fā)車時(shí)刻表編制原則與方法2.2.1發(fā)車時(shí)刻表編制原則根據(jù)時(shí)刻表的定義和功能，發(fā)車時(shí)刻表的編制要遵循以下原則：（1）乘客角度：公交發(fā)車時(shí)刻表應(yīng)該考慮在乘客出行高峰期和繁忙路段增加公交車班次，保證足夠的運(yùn)力，讓乘客能夠及時(shí)抵達(dá)目的地。同時(shí)，考慮到不同時(shí)間段乘客的出行需求差異，應(yīng)該合理安排發(fā)車時(shí)間，避免公交車的班次過于集中或過于稀少，保證乘客的出行能夠得到充分的保障。（2）公交企業(yè)角度：公交發(fā)車時(shí)刻表應(yīng)該按照公交車輛數(shù)量和運(yùn)營線路的特點(diǎn)，合理分配車輛資源，保證線路的運(yùn)行效率和經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)，應(yīng)該考慮車輛的維護(hù)保養(yǎng)和駕駛?cè)藛T的工作時(shí)間，安排適當(dāng)?shù)男菹r(shí)間，避免車輛故障和駕駛?cè)藛T疲勞駕駛。（3）社會(huì)角度：公交發(fā)車時(shí)刻表應(yīng)該遵循公平、公正和公開的原則，充分考慮不同人群的出行需求，保證公共交通的服務(wù)質(zhì)量和效率。同時(shí)，應(yīng)該盡可能減少對(duì)城市交通的影響，在出行高峰期和繁忙路段適當(dāng)增加公交車班次，以緩解交通擁堵和減少由于交通擁堵產(chǎn)生的環(huán)境污染。2.2.2發(fā)車時(shí)刻表編制方法編制公交發(fā)車時(shí)刻表最重要的是合理確定發(fā)車間隔和發(fā)車頻率以及準(zhǔn)確獲取和處理客流數(shù)據(jù)。相鄰兩輛公交車在首站發(fā)車的時(shí)間間隔稱為發(fā)車間隔，一般以分鐘為單位。對(duì)于乘客而言，為了減少出行時(shí)間，提高出行效率，希望增加公交車輛的發(fā)車頻率，減少公交車輛的發(fā)車間隔。對(duì)于公交公司而言，為了增加公司效益，最大化利用公交資源，減少空駛率和降低成本，希望發(fā)車間隔更大，發(fā)車頻率更低。為了合理地確定發(fā)車間隔進(jìn)而設(shè)計(jì)首站發(fā)車時(shí)刻表，必須權(quán)衡乘客和企業(yè)的出行成本，以達(dá)到整個(gè)出行系統(tǒng)成本最低的目的。當(dāng)前根據(jù)發(fā)車間隔編制公交發(fā)車時(shí)刻表的方法可大致分為以下五類[19]：（1）固定發(fā)車間隔法：即每輛公交車發(fā)車時(shí)間相等，這種方法適用于公交線路容易預(yù)測乘客數(shù)量的情況。（2）漸進(jìn)式發(fā)車間隔法：即前面的車越多后面的車發(fā)車間隔越長，這種方法可以避免繁忙時(shí)段出現(xiàn)車多人少的情況，但會(huì)帶來操作管理難度。（3）排隊(duì)式發(fā)車間隔法：即等待車輛隊(duì)列順序依據(jù)到站順序依次出發(fā)，這種方法可以保證公交車按照時(shí)刻表頻繁出發(fā)，但是需要班線統(tǒng)籌管理。（4）單位行車時(shí)間間隔法：即按照行車時(shí)間間隔來安排車輛發(fā)車，這種方法可以考慮車輛行駛路況，但可能會(huì)影響精簡調(diào)度。（5）建模尋優(yōu)法：以發(fā)車間隔為決策變量，考慮影響發(fā)車間隔的因素建立優(yōu)化模型，針對(duì)約束條件得到最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，即最優(yōu)發(fā)車間隔。本文對(duì)公交客流數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、分析、整理，并建立了綜合發(fā)車效益模型以確定各個(gè)時(shí)段內(nèi)的最優(yōu)發(fā)車間隔，最終得出了更優(yōu)的公交發(fā)車時(shí)刻表。2.3發(fā)車時(shí)刻表編制關(guān)鍵點(diǎn)2.3.1客流數(shù)據(jù)采集采集公交客流數(shù)據(jù)是公交企業(yè)進(jìn)行調(diào)度、配備、優(yōu)化和規(guī)劃的重要基礎(chǔ)，但如何實(shí)現(xiàn)高效精確的采集一直是公交行業(yè)研究的難點(diǎn)。早期，由于技術(shù)的不足，只能采取人工調(diào)查方式來采集客流數(shù)據(jù)。雖然這種方式靈活，設(shè)備便宜且所得數(shù)據(jù)比較全面，但需要耗費(fèi)大量人力、物力和時(shí)間成本，并且受調(diào)查人員素質(zhì)和客觀條件等因素的影響，數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性很難得到保證。近年來隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，現(xiàn)代信息技術(shù)采集方法發(fā)展迅速，能夠節(jié)省大量人力、物力和財(cái)力，極大提高了數(shù)據(jù)采集準(zhǔn)確度。目前，城市公交客流數(shù)據(jù)采集方法主要有人工計(jì)數(shù)法、線圈感應(yīng)法、視頻監(jiān)控法以及刷卡數(shù)據(jù)采集法、GPS地理定位法、移動(dòng)測量法。（1）人工計(jì)數(shù)法：人工計(jì)數(shù)法是最為傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集方法，即對(duì)進(jìn)出站點(diǎn)的乘客進(jìn)行人工計(jì)數(shù)。這種方法缺點(diǎn)在于準(zhǔn)確性低、成本過高、容易產(chǎn)生誤差，而且需要在較長時(shí)間內(nèi)持續(xù)不斷地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)監(jiān)測。（2）線圈感應(yīng)法：線圈感應(yīng)法是利用感應(yīng)線圈在車站旁邊埋設(shè)磁感應(yīng)線圈或建立無線網(wǎng)絡(luò)，通過對(duì)車輛通過時(shí)的電子信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)。該方法優(yōu)點(diǎn)在于可以有效地減少人工成本和縮短統(tǒng)計(jì)周期，但是對(duì)于擁有多條車道的站點(diǎn)來說，統(tǒng)計(jì)面積無法完全覆蓋，會(huì)造成一定程度的數(shù)據(jù)誤差。（3）視頻監(jiān)控法：視頻監(jiān)控法是指在公交車站等交通場站內(nèi)部安裝有攝像頭等設(shè)備，通過對(duì)客流進(jìn)行拍攝和監(jiān)測，利用圖像識(shí)別技術(shù)對(duì)客流進(jìn)行采集。該方法優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)客流數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性較高、不受統(tǒng)計(jì)周期限制，缺點(diǎn)在于設(shè)備成本較高、需要專人進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與分析。（4）刷卡數(shù)據(jù)采集法：刷卡數(shù)據(jù)采集法是利用公交IC卡或者二維碼進(jìn)行乘車時(shí)的數(shù)據(jù)采集，可以方便地?cái)嗝妗⒕€路、時(shí)間分析人流情況。刷卡數(shù)據(jù)采集法在數(shù)據(jù)獲取的同時(shí)可以具備廣播、廣告和公告功能，可以有效地提高現(xiàn)場客流觀測效率，是目前應(yīng)用比較廣泛的數(shù)據(jù)獲取方式。乘客刷卡后數(shù)據(jù)會(huì)傳輸?shù)絀C數(shù)據(jù)管理中心，最后傳輸?shù)叫畔?shù)據(jù)庫進(jìn)行存儲(chǔ)。公交IC卡數(shù)據(jù)采集流程如圖2.1所示：圖2.1IC卡數(shù)據(jù)采集收集流程圖（5）GPS地理定位法：利用GPS地理定位技術(shù)可以對(duì)公交運(yùn)行軌跡、車速等信息進(jìn)行監(jiān)控和記錄，并得到車輛實(shí)時(shí)位置信息以及到達(dá)各站點(diǎn)的時(shí)間等數(shù)據(jù)。該方法優(yōu)點(diǎn)在于可以對(duì)公交車實(shí)時(shí)追蹤，準(zhǔn)確記錄下行駛路徑、速度以及停留時(shí)間等信息。（6）移動(dòng)測量法：利用移動(dòng)設(shè)備比如手機(jī)app中收集的定位數(shù)據(jù)、wifi熱點(diǎn)數(shù)據(jù)以及交通GPS信號(hào)，可以進(jìn)行移動(dòng)測量和客流行為模擬，對(duì)公交線路進(jìn)行客流密度研究以及運(yùn)力和適用性分析。2.3.2客流數(shù)據(jù)特性通過對(duì)公交客流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，了解乘客在公交線路上的時(shí)空分布狀況。對(duì)不合理的客流數(shù)據(jù)進(jìn)行恰當(dāng)處理。為制定合理的時(shí)刻表建立一定的基礎(chǔ)。客流數(shù)據(jù)主要兩個(gè)特性：在空間和時(shí)間上的分布不均勻性[11]?？臻g特征：首先，不同線路的公交客流差異很大。在城市的不同區(qū)域會(huì)有明顯的客流變化情況。不同路段的客流量也表現(xiàn)出不均勻性。對(duì)于同一條公交線路上的不同路段，由于周邊環(huán)境和路況的不同，客流量會(huì)發(fā)生明顯變化。例如，在一條貫穿市中心的公交線路上，?？吭谑兄行牡囊恍┸囌究土髁恳嚷肪€兩端的車站高得多。其次，不同斷面的空間客流量分布也不一致，在某一特定路段上，公交線路的客流量也會(huì)受到路面寬度、臨近道路交通擁堵情況等的影響，通常會(huì)形成一些客流密集的斷面。例如，一些客流密集的車站進(jìn)出口或公交專用道的斷面，都會(huì)在公交客流分析中被重點(diǎn)關(guān)注。圖2.2客流在線路斷面上的不均勻性最后，不同方向的客流也表現(xiàn)出不均勻性。對(duì)于公交客流來說，在某些線路上，在同一時(shí)間段內(nèi)，上行和下行客流量并不相同。為了解決這種不均勻性，可以利用單向調(diào)度方法來節(jié)省車輛資源。然而采用這種方式也可能導(dǎo)致起點(diǎn)站和終點(diǎn)站的車輛閑置。因此，在調(diào)度過程中，需要確保線路起點(diǎn)站和終點(diǎn)站之間的連接以及車輛調(diào)度的合理設(shè)置。圖2.3客流在線路上下行方向上的不均勻性時(shí)間特性：公交客流量在一天中的不同時(shí)段會(huì)有明顯的周期性變化，例如早高峰、晚高峰和非高峰時(shí)段。這種周期性變化一般與人們的上下班、上學(xué)放學(xué)時(shí)間有關(guān)。還會(huì)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生變化。例如，在學(xué)校周邊地區(qū)，公交客流量在學(xué)期期間會(huì)明顯高于寒暑假期間。在節(jié)假日時(shí)段也會(huì)有明顯變化，例如春節(jié)期間，公交客流量會(huì)明顯減少。圖2.4客流在不同時(shí)段的不均勻性2.3.3確定發(fā)車間隔編制公交發(fā)車時(shí)刻表的關(guān)鍵是確定發(fā)車間隔，發(fā)車間隔的影響因素主要有滿載率，車輛核載，客流量等。目前確定發(fā)車間隔的方法主要有以下兩種：（1）按客流分布情況計(jì)算根據(jù)客流的分布情況，常采用以下方式來計(jì)算發(fā)車間隔：?t=60DC*M/P（2.1）式（2.1）中，DC表示為公交車型的乘客定員數(shù)；M表示計(jì)劃的滿載率；P表示一天中高峰小時(shí)內(nèi)最大的斷面客流量。(2）按線路配車數(shù)計(jì)算根據(jù)線路上所配備的車輛數(shù)以及線路行駛時(shí)間來確定發(fā)車間隔：?t=(Tup+Tdown+2t0)/Y（2.2）公式（2.2）中，Tup表示線路上行的單程運(yùn)行時(shí)長；Tdown表示線路下行的單程運(yùn)行時(shí)長；t0表示車輛在首末站?？康却l(fā)車的時(shí)長；Y表示線路的配車數(shù)量。2.4發(fā)車時(shí)刻表編制基本步驟公交時(shí)刻表編制主要分為以下三步：確定基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：制定公交線路的時(shí)刻表需要依據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，這些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括公交線路的長度、道路情況、車輛的平均行駛速度、車輛發(fā)車站點(diǎn)的位置和數(shù)量、交通樞紐的位置等。這些數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性對(duì)于時(shí)刻表的編制至關(guān)重要。確定參數(shù)，計(jì)算發(fā)車間隔：一旦收集了所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，運(yùn)營企業(yè)需要使用這些數(shù)據(jù)來確定各個(gè)公交站點(diǎn)的發(fā)車間隔。發(fā)車間隔指的是兩輛車相繼發(fā)車時(shí)間的間隔，旨在讓公交車在最短的時(shí)間內(nèi)滿足所有乘客的出行需求，并且避免車輛之間的擁堵與碰撞。編制時(shí)刻表：根據(jù)之前確定好的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和發(fā)車間隔參數(shù)，開始編制時(shí)刻表。編制時(shí)刻表的過程需要考慮到公交車輛的班次和行駛時(shí)間，以及在道路上需要克服的交通瓶頸和堵塞狀況。時(shí)刻表也應(yīng)該考慮到客流高峰期和低谷期，最終實(shí)現(xiàn)客運(yùn)的平穩(wěn)和高效。編制時(shí)刻表可能需要多次修改和調(diào)整，以確保最終時(shí)刻表的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。2.5本章小結(jié)本章介紹了發(fā)車時(shí)刻表的含義、用途、類型，并詳細(xì)闡述了發(fā)車時(shí)刻表的編制原則和方法，包括客流數(shù)據(jù)的采集與發(fā)車間隔的確定。同時(shí)介紹了發(fā)車時(shí)刻表編制過程中的關(guān)鍵因素，并總結(jié)了基本的時(shí)刻表編制步驟：確定基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、計(jì)算發(fā)車間隔、編制時(shí)刻表。第3章發(fā)車綜合效益模型建立3.1問題描述在公交運(yùn)營調(diào)度中，發(fā)車時(shí)刻表的編制是至關(guān)重要的，而合理地確定發(fā)車間隔則是編制發(fā)車時(shí)刻表的關(guān)鍵。在公交運(yùn)營過程中，公交企業(yè)和乘客是最重要的參與者，而發(fā)車間隔的設(shè)置對(duì)這兩者有較大的影響。對(duì)于公交企業(yè)而言，發(fā)車間隔越小，發(fā)車頻率越高，總發(fā)車次數(shù)會(huì)增加，導(dǎo)致車隊(duì)規(guī)模變大，進(jìn)而增加公交運(yùn)營成本。對(duì)于乘客而言，發(fā)車間隔越小，發(fā)車頻率越高，乘客的候車時(shí)間越短，進(jìn)而提高公交吸引力和乘客滿意度。考慮到這些因素，兩者的利益存在著矛盾沖突。因此，如何設(shè)置合理的發(fā)車間隔，均衡乘客和公交企業(yè)兩者的利益是當(dāng)前學(xué)者應(yīng)該密切關(guān)注的問題。本文綜合考慮乘客出行成本和公交運(yùn)營成本建立綜合發(fā)車效益模型，迭代求解每輛公交車的發(fā)車時(shí)間，并在計(jì)算乘客在站點(diǎn)的等待時(shí)間和客流到達(dá)率方面進(jìn)行優(yōu)化，以制定更高效可行的公交發(fā)車時(shí)間表。3.2模型假設(shè)公交車輛在運(yùn)行途中受多種外界環(huán)境因素的影響，為了更好地闡述研究問題，并使構(gòu)建的模型易于操作和適用于廣泛的情況，在進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)，需要理想化部分外部環(huán)境。本文在總結(jié)公交實(shí)際運(yùn)行情況的基礎(chǔ)上，做出如下假設(shè)：在線路上，所有公交車型相同，并且只考慮單向情況;各站點(diǎn)的候車環(huán)境基本相同;所有乘客都能夠在其等到的第一輛車到達(dá)時(shí)上車，且不考慮排隊(duì)情況；公交車按時(shí)刻表依次發(fā)車，依次到達(dá)，道路環(huán)境暢通且無交通事故的發(fā)生;每個(gè)乘客的單位等待時(shí)間成本相同；3.3模型變量定義模型中使用的符號(hào)說明如下：γ：乘客單位時(shí)間候車成本，元/min；Φ：每輛車每趟的折舊費(fèi)用，元；δ：單位里程能耗成本，元/km；L：單趟行駛里程，km；S：每趟車單程運(yùn)行的維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)用，元；R：每輛車單趟運(yùn)行所需司機(jī)工資費(fèi)用，元；ti：第i班車的發(fā)車時(shí)刻；tmin：最小發(fā)車間隔，min；tmax：最大發(fā)車間隔，min；Wj：站點(diǎn)j的乘客預(yù)計(jì)等待第i班車輛的時(shí)間成本，min；Ps：乘客出行時(shí)間總成本，元；Wc：公交企業(yè)發(fā)車運(yùn)營成本，元；Q：整個(gè)出行系統(tǒng)成本，元；t(i－1，j)：第(i－1)班車到達(dá)站點(diǎn)j的時(shí)刻;t(i，j)：第i班車到達(dá)站點(diǎn)j的時(shí)刻；λj：站點(diǎn)j的客流到達(dá)率;Tk：表示公交車從站點(diǎn)(k－1)行駛至站點(diǎn)k的平均時(shí)間，min；m：表示站點(diǎn)數(shù)量，個(gè)；B：表示每趟車單程行駛總能耗費(fèi)用。3.4模型構(gòu)建3.4.1系統(tǒng)總成本本文公交系統(tǒng)的總成本由公交企業(yè)運(yùn)營成本和乘客出行成本兩大部分構(gòu)成。乘客出行成本可細(xì)分為乘客等待時(shí)間成本和票價(jià)支出費(fèi)用。公交企業(yè)運(yùn)營成本可細(xì)分為司機(jī)工資、能耗費(fèi)用、折舊費(fèi)用、保養(yǎng)費(fèi)用等組成。系統(tǒng)總成本構(gòu)成結(jié)構(gòu)如圖3.1所示：圖3.1系統(tǒng)成本結(jié)構(gòu)構(gòu)成3.4.2乘客出行成本乘客出行成本由乘客出行等待時(shí)間和票價(jià)支出兩部分組成，由于所建立的綜合發(fā)車效益模型是站在整個(gè)出行系統(tǒng)的角度合理設(shè)置發(fā)車間隔以保障乘客出行成本與公交運(yùn)營成本的均衡。對(duì)于整個(gè)出行系統(tǒng)而言，乘客支付的票價(jià)是公交企業(yè)運(yùn)營利潤的一部分，因此在模型中，票價(jià)并未被納入考慮。由于乘客數(shù)量和偶然因素的影響，公交車從發(fā)車到各站點(diǎn)的行駛時(shí)間并不相同，因此不能將各站點(diǎn)乘客候車時(shí)間等同于相鄰兩輛公交車的發(fā)車時(shí)間間隔。模型在此進(jìn)行了優(yōu)化，以同一線路上相鄰兩輛公交車到達(dá)各站的時(shí)間間隔作為計(jì)算區(qū)間，來計(jì)算站點(diǎn)乘客的累計(jì)等待時(shí)間。對(duì)于站點(diǎn)j，該站乘客預(yù)計(jì)等待第i班車輛的時(shí)間成本為[21]：（3.1） （3.2）若在時(shí)刻ti發(fā)出第i班車，則該班車所創(chuàng)造的服務(wù)價(jià)值即乘客出行時(shí)間總成本為：（3.3）3.4.3公交企業(yè)發(fā)車運(yùn)營成本對(duì)于公交企業(yè)而言，每發(fā)出一輛公交車都要承擔(dān)相應(yīng)的公交車輛運(yùn)營成本。公交車運(yùn)營成本主要由車輛的行駛能耗費(fèi)用，司機(jī)工資，折舊維護(hù)費(fèi)用等組成。即公交企業(yè)發(fā)車運(yùn)營成本為[21]： （3.4） （3.5）3.4.4目標(biāo)函數(shù)及約束條件為達(dá)到整個(gè)出行系統(tǒng)成本最低的目的，需綜合考慮公交公司發(fā)車運(yùn)營成本與乘客等待時(shí)間成本。通過求解綜合發(fā)車效益模型迭代后的發(fā)車時(shí)刻ti以制定發(fā)車時(shí)刻表。目標(biāo)函數(shù)為以整個(gè)系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，可以表示為：minQ=Wc+Ps(3.6)受公交企業(yè)發(fā)車運(yùn)營成本等因素影響，公交公司規(guī)定的最小發(fā)車間隔為，為保證公交服務(wù)水平的最大發(fā)車間隔為，則。3.4.5時(shí)刻表優(yōu)化流程由公交發(fā)車運(yùn)營成本公式（3.4）可得，針對(duì)某一特定線路，各參數(shù)是定值的情況下，每趟車的發(fā)車運(yùn)營成本是固定的，因此公交運(yùn)營成本可由發(fā)車班次確定。而乘客出行成本受車輛到站時(shí)刻和乘客到達(dá)率的影響，利用公式（3.3）進(jìn)行迭代求解可得到乘客等待時(shí)間成本。以整個(gè)出行系統(tǒng)成本最低為目標(biāo)函數(shù)建立綜合發(fā)車效益模型，迭代求出各班次車輛的發(fā)車時(shí)刻，進(jìn)而編制優(yōu)化后的時(shí)刻表。本文所采用的綜合發(fā)車效益模型進(jìn)行時(shí)刻表優(yōu)化流程如圖3.2所示：圖3.2時(shí)刻表優(yōu)化流程圖3.5本章小結(jié)本章在綜合考慮乘客出行成本和公交企業(yè)運(yùn)營成本的情況下，以發(fā)車間隔在最小發(fā)車間隔與最大發(fā)車間隔之間為約束條件，以整個(gè)出行系統(tǒng)成本最低為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型。進(jìn)而確定合理的發(fā)車時(shí)刻，為后續(xù)的實(shí)例分析編制時(shí)刻表打下基礎(chǔ)。第4章實(shí)例分析4.1373線路基本概況重慶373路公交隸屬于重慶南部公交回龍灣分公司，該線路上行方向?yàn)樘m湖天至五江路，單向有32個(gè)站點(diǎn)和20輛正常運(yùn)營的公交車，路線全長22.8公里，2023年計(jì)劃營運(yùn)收入708.41萬元。早上6:20開班，晚上20:30收班，平均發(fā)車間隔為10分鐘。該線路的早高峰是早上7點(diǎn)到9點(diǎn)，晚高峰是晚上5點(diǎn)到7點(diǎn)。該線路的具體站點(diǎn)分布情況如圖4.1所示。圖4.1重慶市373路公交路線圖根據(jù)實(shí)地調(diào)查結(jié)合實(shí)習(xí)期間在公交公司獲取的數(shù)據(jù)資料，373路公交上行(蘭湖天-五江路)方向首站現(xiàn)狀發(fā)車時(shí)刻表如表4.1所示：表4.1373線路上行方向現(xiàn)狀首站發(fā)車時(shí)刻表首站發(fā)車時(shí)刻6:206:296:386:476:567:057:147:227:307:387:467:548:038:128:218:308:398:488:579:069:159:259:359:459:5510:0510:1510:2510:3510:4510:5511:0511:1511:2511:3611:4812:0012:1212:2412:3612:4813:0013:1013:2013:3013:4013:5014:0014:1014:2014:3014:4014:5015:0015:1015:2015:3015:4015:5016:0016:1016:2016:3016:4016:5017:0017:0917:1817:2717:3617:4517:5418:0318:1218:2118:3018:3918:4518:5419:0319:1219:2119:3019:4019:5020:0020:1020:2020:30根據(jù)實(shí)地調(diào)查結(jié)合在公交公司實(shí)習(xí)時(shí)獲取的相關(guān)資料，373線路早上6:20開班，晚上20:30收班，日計(jì)劃出車20輛，日計(jì)劃班次176班，日計(jì)劃公里3978.6km?，F(xiàn)狀各時(shí)段發(fā)車間隔如表4.2所示。該線路各站點(diǎn)站間距分布如表4.3所示：表4.2現(xiàn)狀各時(shí)段發(fā)車間隔時(shí)段早高峰（7:00-9:00）晚高峰（17:00-19:00）平峰發(fā)車間隔（min）8-999-13表4.3373線路站點(diǎn)具體情況站點(diǎn)序號(hào)站點(diǎn)名稱站間距（km）站點(diǎn)序號(hào)站點(diǎn)名稱站間距（km）1蘭湖天0.517海棠煙雨公園0.92回龍灣0.618龍門皓月13陽光美地0.319東水門大橋0.94南湖路0.620字水宵燈0.75南坪中學(xué)0.721玄壇廟0.96春風(fēng)綠苑0.322南濱路鐘樓0.57麥德龍0.423呼歸石0.68大石路0.924南濱路工行0.79四小區(qū)0.825衛(wèi)國路0.710南城大道0.426衛(wèi)國路口0.811響水路0.727騰龍大道路口2.512南坪東路0.928軌道彈子石0.713福利社0.929朝天門大橋西0.814曉月路0.530五里店0.915曉月路口0.431珠江太陽城0.816總計(jì)海棠煙雨廣場0.532五江路0.822.84.2站點(diǎn)選取與數(shù)據(jù)擬合通過跟車調(diào)查結(jié)合公交大數(shù)據(jù)平臺(tái)調(diào)取的重慶373路公交2023年3月客流數(shù)據(jù)，得到該線路上行方向（蘭湖天——五江路）空間和時(shí)間特征分布如圖4.2，4.3所示：圖4.2373路公交客流空間分布圖圖4.3373路公交各時(shí)段客流分布圖上述公交客流時(shí)空分布圖顯示，該線路的早高峰是7:00-9:00。晚高峰是17:00-19:00，客流呈現(xiàn)雙峰型分布。該線路各站點(diǎn)上下車人數(shù)差異較大，因此需要考慮不同時(shí)段不同站點(diǎn)的客流量差異合理設(shè)置發(fā)車間隔，以達(dá)到降低公交運(yùn)營成本和減少乘客出行等待時(shí)間的目的。由于該線路單向有32個(gè)站點(diǎn)，且一天中有早晚高峰時(shí)段，為了簡化計(jì)算，綜合選取該線路上車人數(shù)較大以及具有代表性的15個(gè)站點(diǎn)(站點(diǎn)1、3、6、7、8、9、10、11、18、21、22、23、27、29、32)作為研究站點(diǎn)，本文最終的研究目的是優(yōu)化晚高峰時(shí)段(17:00-19:00)的首站發(fā)車時(shí)刻表，由于單趟車輛的運(yùn)行時(shí)間在70分鐘左右，因此在晚高峰時(shí)段最后一輛車經(jīng)過各站點(diǎn)時(shí)已經(jīng)不在晚高峰時(shí)段，為了便于后續(xù)計(jì)算乘客等待時(shí)間成本，以(17:00-20:00)為研究時(shí)段,以30min為一間隔對(duì)各站點(diǎn)高峰客流進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果及各站站間距和站間平均行駛時(shí)間如表4.4所示:表4.417:00-19:00各站點(diǎn)上車人數(shù)情況時(shí)段17:00-17:3017:30-18:0018:00-18:3018:30-19:0019:00-19:3019:30-20:00站點(diǎn)站間/km行駛時(shí)間/min日均上車數(shù)/人100101113931031641865710770.42685661280.92104644690.811111137613100.420410653114.81515192412911182.6113118121210.92593557220.55324398230.6310132011272.816653356293.25200101322.710000000為得到各站點(diǎn)乘客到達(dá)率函數(shù)表達(dá)式，以便得出模型求解參數(shù)λj，需要通過上車人數(shù)求得乘客的到站規(guī)律，即擬合線路的公交客流期望到達(dá)率曲線，運(yùn)用Excel對(duì)17:00-20:00各站點(diǎn)客流到達(dá)率進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。將選取的15個(gè)站點(diǎn)各時(shí)段客流數(shù)據(jù)代入Excel中選取適宜的函數(shù)進(jìn)行擬合，P1，P2，P3，P4，P5為多項(xiàng)式系數(shù)，擬合過程圖如4.4所示:圖4.4部分站點(diǎn)客流數(shù)據(jù)擬合圖為了減小計(jì)算誤差，使得擬合函數(shù)符合實(shí)際客流情況，以可決系數(shù)Ｒ2≥0.8為目標(biāo)進(jìn)行擬合。運(yùn)用不同函數(shù)進(jìn)行多次擬合，最終采用四次多項(xiàng)式作為擬合函數(shù)，373線路的各站點(diǎn)客流數(shù)據(jù)擬合后的可決系數(shù)均大于0.8，得到擬合結(jié)果如表4.5所示：表4.5各站點(diǎn)客流到達(dá)率擬合結(jié)果站點(diǎn)jP1P2P3P4P5擬合結(jié)果10.2233-2.965412.204-17.90518.39130.3538-5.408827.968-58.73848.69360.0763-1.775213.87-42.10747.8987-0.07441.3404-7.516915.685-3.3194續(xù)表(4.5)各站點(diǎn)客流到達(dá)率擬合結(jié)果站點(diǎn)jP1P2P3P4P580.147-2.356913.167-30.4429.3590.0743-0.77751.9037-0.2569.8712100.0912-1.15723.61641.0952-3.8544110.0806-0.57-1.869914.6522.349118-0.32075.1368-29.85566.798-38.889λj=P1t4+P2t3+P3t2+P4t+P521-0.2063.2862-17.49835.357-15.72822-0.12031.6557-7.121911.583-3.169823-0.40096.3522-33.35163.571-25.89527-0.09431.3868-6.39629.85711.2534290.0751-1.20996.7237-15.0311.47632000004.3基本參數(shù)設(shè)置 （1）乘客單位時(shí)間候車成本根據(jù)重慶市統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，重慶市2022年城鎮(zhèn)就業(yè)人員年平均工資為69819元，按照一年工作時(shí)間250日×8h/日計(jì)算，乘客的單位時(shí)間候車成本為：γ=年平均工資250×8×每輛車每趟的折舊費(fèi)用根據(jù)商務(wù)部等五部委2013年頒布實(shí)施的《機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定》，公交客運(yùn)汽車的使用年限為13年。373線路公交單輛購買費(fèi)用為70萬，每輛車單日運(yùn)行4個(gè)來回記作8趟，每輛車每趟的折舊費(fèi)用為：φ=購買費(fèi)用13×365×8（4.每輛車單趟司機(jī)費(fèi)用根據(jù)公交公司提供的數(shù)據(jù)，373線路公交司機(jī)平均月薪為5000元，每輛車單趟司機(jī)費(fèi)用為：R=平均月薪每月工作趟數(shù)（4每趟車單程保養(yǎng)維護(hù)費(fèi)用每輛車每天都要例行維修保養(yǎng)，則每趟車單程的維修保養(yǎng)費(fèi)用為：S=日保養(yǎng)費(fèi)用日運(yùn)行趟數(shù)（4.單位里程能耗成本根據(jù)重慶市目前的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和該型號(hào)公交車的發(fā)電機(jī)功率，可計(jì)算出每輛車單位里程能耗費(fèi)用δ。其余各項(xiàng)參數(shù)值依據(jù)重慶市南部公交回龍灣分公司相關(guān)規(guī)定，具體的設(shè)置值如表4.6：表4.6各參數(shù)取值符號(hào)參數(shù)含義取值γ單位時(shí)間候車成本0.6元/minφ每輛車每趟的折舊費(fèi)用18.44元δ單位里程能耗成本2.8元/kmL單趟行駛里程22.8.kmS每趟車單程的保養(yǎng)維護(hù)費(fèi)8.33元R每輛車單趟司機(jī)工資費(fèi)用30元tmin最小發(fā)車間隔7mintmax最大發(fā)車間隔13min4.4優(yōu)化結(jié)果將17:00作為晚高峰第一班車發(fā)車時(shí)間，此時(shí)時(shí)刻記做0。即t1=0，隨后將整理的各項(xiàng)參數(shù)和數(shù)據(jù)代入所建立的綜合發(fā)車效益模型（公式3.6，求解代碼和結(jié)果見附錄3）中。利用Dev-C++迭代求得后續(xù)各班次車輛發(fā)車時(shí)刻為t2,t3,t4ti（ti<120)。整理后得優(yōu)化后的首站發(fā)車時(shí)刻表如表4.7所示：表4.7309線路優(yōu)化后的晚高峰首站發(fā)車時(shí)刻表班次發(fā)車時(shí)刻班次發(fā)車時(shí)刻班次發(fā)車時(shí)刻班次發(fā)車時(shí)刻117:00517:35918:161318:57217:08617:461018:24317:16717:541118:35417:24818:051218:46優(yōu)化后的373線路在晚高峰(17:00-19:00)時(shí)段上行方向(蘭湖天-五江路)首站共計(jì)發(fā)車13班次，相較于優(yōu)化前在高峰時(shí)段減少了1班次。原時(shí)刻表在晚高峰時(shí)段為均勻發(fā)車，發(fā)車間隔均為9分鐘，在實(shí)際的跟車調(diào)查過程中發(fā)現(xiàn)均勻發(fā)車并不能將公交資源利用最大化，公交車輛經(jīng)過部分路段時(shí)空駛率較高。優(yōu)化后的時(shí)刻表為不均勻發(fā)車，不僅充分利用了公交資源，合理降低了站點(diǎn)乘客等待時(shí)間，還降低了公交企業(yè)發(fā)車運(yùn)營成本，更適用于該路段的實(shí)際情況。4.5可行性驗(yàn)證為了驗(yàn)證所采用的綜合發(fā)車效益模型的可行性，需要對(duì)優(yōu)化前后的公交企業(yè)發(fā)車運(yùn)營成本、乘客等待時(shí)間成本、以及整個(gè)系統(tǒng)的出行成本進(jìn)行求解。若優(yōu)化后的時(shí)刻表所對(duì)應(yīng)的整個(gè)出行系統(tǒng)成本相較于優(yōu)化前有所降低，則驗(yàn)證了該模型的有效性。根據(jù)公式（3.3、3.4）結(jié)合相關(guān)參數(shù)利用Dev-C++求解出優(yōu)化前以9分鐘為發(fā)車間隔的晚高峰時(shí)刻表所對(duì)應(yīng)的公交企業(yè)運(yùn)營成本和乘客等待時(shí)間成本如圖4.5所示。根據(jù)綜合發(fā)車效益模型（3.6）迭代求解出優(yōu)化后的各班次發(fā)車時(shí)刻以及對(duì)應(yīng)的公交企業(yè)運(yùn)營成本和乘客等待時(shí)間成本如圖4.6所示：圖4.5優(yōu)化前公交運(yùn)營成本和乘客等待時(shí)間成本圖4.6優(yōu)化后各班次發(fā)車時(shí)刻與成本為了定量驗(yàn)證優(yōu)化方案的可行性，采用公交企業(yè)運(yùn)營總成本、乘客等待時(shí)間成本、以及出行系統(tǒng)總成本三項(xiàng)指標(biāo)衡量優(yōu)化后對(duì)公交企業(yè)和乘客雙方的影響效果，各項(xiàng)數(shù)值及變化率結(jié)果如表4.8所示：表4.8優(yōu)化前后晚高峰時(shí)段各成本對(duì)比時(shí)刻表方案公交企業(yè)運(yùn)營成本/元乘客等待時(shí)間成本/元出行系統(tǒng)總成本/元現(xiàn)狀時(shí)刻表方案1688.541058.412746.95優(yōu)化后的時(shí)刻表方案1567.93945.332513.26與現(xiàn)狀方案對(duì)比/%-7.14-1