山東省濟(jì)寧市北湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省濟(jì)寧市北湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿足，則A．9B．8

C．7

D．6參考答案：B，由且，∴。2.若，，則與的關(guān)系（

）

A

B

C

D

參考答案：B3.給出下列命題，其中正確的兩個(gè)命題是

()①直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則此直線與平面平行；②夾在兩個(gè)平行平面間的兩條異面線段的中點(diǎn)連線平行于這兩個(gè)平面；③直線m⊥平面α，直線n⊥m，則n∥α；④a、b是異面直線，則存在唯一的平面α，使它與a、b都平行且與a、b距離相等．A．①與②

B．②與③

C．③與④

D．②與④參考答案：D4.下列方程的曲線關(guān)于y軸對稱的是

（

）A.x2－x＋y2＝1

B.x2y＋xy2＝1

C.x2－y2＝1

D.x－y=1參考答案：C略5.設(shè)a，b∈R，則“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)充分必要條件定義判斷，結(jié)合不等式求解．【解答】解：∵a，b∈R，則（a﹣b）a2＜0，∴a＜b成立，由a＜b，則a﹣b＜0，“（a﹣b）a2≤0，所以根據(jù)充分必要條件的定義可的判斷：a，b∈R，則“（a﹣b）a2＜0”是a＜b的充分不必要條件，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了不等式，充分必要條件的定義，屬于容易題．6.已知曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），則曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A.(0，±4) B.(0，±5) C.(±4,0) D.(±5,0)參考答案：A【分析】把曲線的參數(shù)方程，化為普通方程，得出曲線C的方程為，再根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)，即可求解.【詳解】由曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），可得，即，則，所以，又由橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，所以曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了參數(shù)方程與普通方程的互化，以及橢圓的幾何性質(zhì)，其中解答中準(zhǔn)確把曲線的參數(shù)方程互為普通方程，熟記橢圓的幾何性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.7.已知橢圓的焦點(diǎn)是,P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果延長到Q,使得,那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是

(

)A.圓

B.橢圓

C.雙曲線的一支

D.拋物線參考答案：A8.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)P（m，﹣2）到焦點(diǎn)的距離為5，則m的值為（）A．±4 B．±2 C．±2 D．±5參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】利用拋物線的性質(zhì)，求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)P（m，﹣2），可知拋物線的開口向下，拋物線上的點(diǎn)P（m，﹣2）到焦點(diǎn)的距離為5，可得準(zhǔn)線方程為：y=3，焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，﹣3），則：=5，解得m=±2．故選：C．9.已知（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；A2：復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則化簡復(fù)數(shù)z，可得復(fù)數(shù)z的實(shí)部．【解答】解：===i，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是0，故選：A10.已知雙曲線=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=ax的焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線被雙曲線所截的線段長度為（）A．4 B．5 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】求出雙曲線的焦點(diǎn)，即為拋物線的焦點(diǎn)，求得a=12，可得拋物線的準(zhǔn)線方程，代入雙曲線方程，即可得到弦長．【解答】解：雙曲線=1的右焦點(diǎn)為（3，0），則拋物線y2=ax的焦點(diǎn)為（3，0），即有=3，解得，a=12，則拋物線的準(zhǔn)線為x=﹣3，將x=﹣3代入雙曲線方程，可得y2=5×（﹣1）=，解得，y=．則截得的弦長為5．故選B．【點(diǎn)評】本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知球的半徑為2，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓．若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于

．參考答案：12.已知不等式組表示的三角形區(qū)域?yàn)镸，過該區(qū)域三頂點(diǎn)的圓內(nèi)部記為N,在N中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自區(qū)域M的概率為

.參考答案：13.已知,

則=

。參考答案：1略14.從雙曲線的左焦點(diǎn)F1處發(fā)出的光線，經(jīng)過該雙曲線左支上一點(diǎn)反射后，反射光線所在直線方程為

．參考答案：15.不等式組所確定的平面區(qū)域記為.若點(diǎn)是區(qū)域上的點(diǎn)，則的最大值是

;若圓上的所有點(diǎn)都在區(qū)域上,則圓的面積的最大值是

.參考答案：14，16.曲線的極坐標(biāo)方程為，則曲線的直角坐標(biāo)方程為

參考答案：略17.總體由編號為01，02，，29，30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取樣本，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第2行的第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第3個(gè)個(gè)體的編號為_______．5416

6725

1842

5338

1703

4259

7922

31483567

8237

5932

1150

4723

4079

7814

7181參考答案：15三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)A（，）、B(，)是拋物線

=2（>0）上的兩點(diǎn)，滿足OAOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).(1)求－的值;

（2）證明直線AB交軸與定點(diǎn).參考答案：解析：（1）由OAOB得=－1，＋＝0.＝4，＝－4，－＝－2＝8.（2），，直線AB為：＝（）.令＝0，得＋＝＝＝＝2.故AB交軸與定點(diǎn)（2，0）19.（本題滿分12分）從某學(xué)校高三年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組．第二組；…第八組，右圖是按上述分組得到的條形圖.（I）根據(jù)已知條件填寫下表：組別12345678樣本數(shù)

（II）估計(jì)這所學(xué)校高三年級800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)；

（Ⅲ）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？參考答案：20.2014年6月12號，第二十屆世界杯在巴西拉開帷幕，比賽前，某網(wǎng)站組織球迷對巴西、西班牙、意大利、德國四支奪冠熱門球隊(duì)進(jìn)行競猜，每位球迷可從四支球隊(duì)中選出一支球隊(duì)，現(xiàn)有三人參與競猜．（1）若三人中每個(gè)人可以選擇任一球隊(duì)，且選擇各個(gè)球隊(duì)是等可能的，求四支球隊(duì)中恰好有兩支球隊(duì)被選擇的概率；（2）若三人中只有一名女球迷，假設(shè)女球迷選擇巴西隊(duì)的概率為，男球迷選