人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀測(cè)、操作、體會(huì)比例尺產(chǎn)生的須要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

2.通過(guò)圖形的放縮，結(jié)合詳細(xì)情境，感受圖形的相像。

教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2。

教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。

教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們做了一張賀卡，預(yù)備母親節(jié)的時(shí)候送給媽媽們，這張賀卡長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米。笑笑、調(diào)皮、小斌分別在方格紙上畫(huà)了賀卡的示意圖，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀測(cè)誰(shuí)畫(huà)的像。

1.出示圖。

2.觀測(cè)圖，同桌相互溝通。

3.匯報(bào)。

4.小組爭(zhēng)論：為什么同樣大小的賀卡，卻畫(huà)出大小不同的長(zhǎng)方形，而且有的像有的不像呢?他們是怎么畫(huà)的?

5.小組匯報(bào)

笑笑：我畫(huà)的圖，寬1厘米相當(dāng)于實(shí)際的4厘米，長(zhǎng)1.5厘米相當(dāng)于實(shí)際的6厘米。

調(diào)皮：卡片的長(zhǎng)和寬的比是6：4、也就是3：2，所以，我畫(huà)的圖長(zhǎng)和寬的比也是3：2。

小斌：只要長(zhǎng)比寬長(zhǎng)一些就行。

6.畫(huà)的圖的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?

得出：只要長(zhǎng)和寬都按相同的比(可以有兩個(gè)意思，一是圖中的長(zhǎng)與實(shí)際的長(zhǎng)的比和圖中的寬與實(shí)際的寬的比相等，二是圖中的長(zhǎng)和寬的比與實(shí)際的長(zhǎng)和寬的比相等)來(lái)畫(huà)，畫(huà)的圖才像。長(zhǎng)方形畫(huà)成較小的長(zhǎng)方形，首先可以量出原來(lái)的長(zhǎng)和寬，再將它們的長(zhǎng)和寬縮小相同的倍數(shù)，才能畫(huà)的像。

活動(dòng)二、畫(huà)一畫(huà)

把下面的圖放大，比一比誰(shuí)畫(huà)得像。

1.理解題意。

2.同學(xué)獨(dú)立完成。

3.小組內(nèi)溝通。

4.匯報(bào)，全班溝通。

活動(dòng)三、探究活動(dòng)

1.同學(xué)獨(dú)立完成。

2.小組溝通，匯報(bào)。

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教學(xué)目標(biāo)：

1、在詳細(xì)情境中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。

2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中依據(jù)一個(gè)變量的值估量它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)約問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并認(rèn)識(shí)到成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的圖象特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)約問(wèn)題。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能依據(jù)正比例的特征來(lái)判斷兩個(gè)變量是否成正比例。首先，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，正比例要滿(mǎn)意哪兩個(gè)條件?

生：要滿(mǎn)意兩個(gè)條件

1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的增加而增加、減削而減削;

2、兩種量相對(duì)應(yīng)的比值不變。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谒妓饕幌拢簓=5*,y和*成正比例嗎?為什么?

生：成正比例，由于y和*是兩種相關(guān)聯(lián)的量，隨著*的改變，y也在不斷改變，y和*的比值始終等于5.所以y和*成正比例。

師：看來(lái)對(duì)于成正比例的量之間的關(guān)系，同學(xué)們已經(jīng)掌控，下面我們?cè)偎妓饕粋€(gè)問(wèn)題：y和*成正比例，y是*的5倍，它們之間的關(guān)系能通過(guò)圖畫(huà)的到嗎?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(老師板書(shū)課題：畫(huà)一畫(huà))

(設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課正比例的有關(guān)知識(shí)，導(dǎo)入本課。)

二、動(dòng)手畫(huà)圖，理解含義。

填表，說(shuō)一說(shuō)表中兩個(gè)量的關(guān)系。

一個(gè)數(shù)012345678910

這個(gè)數(shù)的5倍

(1)同學(xué)填表。

(2)同學(xué)匯報(bào)。

(3)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)量的關(guān)系。

這兩個(gè)量在不斷改變，并且一個(gè)數(shù)增大，它地5倍也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個(gè)變量成正比例關(guān)系。

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)同學(xué)看懂圖，明確圖上橫軸、縱軸分別表示什么，明確各點(diǎn)所表示的含義。為下一步在表格上描點(diǎn)，掃清障礙。)

三、試一試

1、在下列圖中描點(diǎn)，表示第20頁(yè)兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、思索：連接各點(diǎn)，你發(fā)覺(jué)了什么?

生：全部的點(diǎn)在都在同一條直線(xiàn)上。

(設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)會(huì)很形象的看到全部點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上，進(jìn)一步體會(huì)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條直線(xiàn)。)

四、練一練

1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎?為什么?

師：由于圓的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀測(cè)課本上的圖，看一看不成正比例的兩個(gè)量所形成的的圖形是不是一條直線(xiàn)?

(設(shè)計(jì)意圖：從反方進(jìn)一步證明成不成正比例的兩個(gè)量，形成的圖像不是一條直線(xiàn)。通過(guò)對(duì)比方式，再次驗(yàn)證結(jié)論。)

2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：(數(shù)據(jù)見(jiàn)書(shū)上)

(1)將書(shū)上的圖補(bǔ)充完整。

(2)說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒(méi)有變?

(3)乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系?

(4)連接各點(diǎn)，你發(fā)覺(jué)了什么?

3、回答以下問(wèn)題

(1)圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎?為什么?

(2)依據(jù)右圖，先估量圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。

(3)直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估量值為()，實(shí)際計(jì)算值為()。

(4)直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估量值為()，實(shí)際計(jì)算值為()。

4、把下表填寫(xiě)完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)覺(jué)了什么?(表格見(jiàn)書(shū)上)

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上練習(xí)，鞏固所學(xué)。)

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教學(xué)目標(biāo)：

1、在詳細(xì)情境中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。

2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中依據(jù)一個(gè)變量的值估量它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)約問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2。

教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2、3。

教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一;判斷下面的量是否成正比例關(guān)系?

1、每行人數(shù)肯定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。

2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)肯定，面積和寬。

3、長(zhǎng)方體的底面積肯定，體積和高。

4、分子肯定，分母和分?jǐn)?shù)值。

5、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)肯定，長(zhǎng)和寬。

6、一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。

7、正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。

8、正方形的邊長(zhǎng)與面積。

9、圓的半徑與周長(zhǎng)。

10、圓的面積與半徑。

11、什么樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量?

活動(dòng)二：探究一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。

1、求出一個(gè)數(shù)的5倍，在書(shū)上表格填寫(xiě)。

2、判斷一個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系?

小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。

3、請(qǐng)觀測(cè)橫軸表示什么?縱軸表示什么?然后，依據(jù)上表說(shuō)說(shuō)各點(diǎn)表示的含義。

4、連接各點(diǎn)，你發(fā)覺(jué)了什么?

5、利用書(shū)上的圖，把下表填完整。

找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置，讀出未知數(shù)據(jù)再算一算，比較兩次結(jié)果。

活動(dòng)三：試一試。

1、在下列圖中描點(diǎn)，表示第20頁(yè)兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、思索;連接各點(diǎn)，你發(fā)覺(jué)了什么?

發(fā)覺(jué)：所描的點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上。

活動(dòng)四：練一練。

1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎?為什么?

2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：(數(shù)據(jù)見(jiàn)書(shū)上)

(1)將書(shū)上的圖補(bǔ)充完整。

(2)說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒(méi)有變?

(3)乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系?

(4)連接各點(diǎn)，你發(fā)覺(jué)了什么?

3、回答以下問(wèn)題：

(1)圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎?為什么?

(2)依據(jù)右圖，先估量圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。

(3)直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估量值為()，實(shí)際計(jì)算值為()。

(4)直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估量值為()，實(shí)際計(jì)算值為()。

4、把下表填寫(xiě)完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)覺(jué)了什么?(表格見(jiàn)書(shū)上)

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一、教材

《畫(huà)一畫(huà)》這一內(nèi)容是在同學(xué)學(xué)習(xí)了《改變的量》和《正比例》這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的，同學(xué)已經(jīng)結(jié)合大量的生活情境認(rèn)識(shí)了生活中存在的很多相互依靠的變量，而且體會(huì)了這些變量之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)了正比例及其意義，能初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的兩是不是成正比例，感受了正比例在生活中的應(yīng)用，同學(xué)對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)有了肯定的基礎(chǔ)。教材安排這一內(nèi)容，一是讓同學(xué)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例，以及正比例中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系;二是通過(guò)讓同學(xué)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并能在圖中依據(jù)一個(gè)變量的值估量它所對(duì)應(yīng)的變量的值，從而認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)。主要意圖是引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用已有的知識(shí)，用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的改變關(guān)系，鼓舞同學(xué)發(fā)覺(jué)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖像是一條直線(xiàn)，在此基礎(chǔ)上，鼓舞同學(xué)利用圖，進(jìn)行一些估量，解決一些問(wèn)題，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下肯定的基礎(chǔ)。

對(duì)于這一內(nèi)容的設(shè)計(jì)，我結(jié)合實(shí)際主要確定了三個(gè)知識(shí)與技能的目標(biāo)，即：1、在詳細(xì)情景中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像;2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中依據(jù)一個(gè)變量的值估量它所對(duì)應(yīng)的變量的值;3、利用正比例關(guān)系解決生活中的一些簡(jiǎn)約問(wèn)題，提高同學(xué)觀測(cè)與思索相結(jié)合的技能以及分析問(wèn)題的技能。確定了兩個(gè)情感目標(biāo)，即：1、培育同學(xué)擅長(zhǎng)思索和積極參加的良好習(xí)慣;2、培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。其中重難點(diǎn)目標(biāo)是：1、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中依據(jù)一個(gè)變量的值估量它所對(duì)應(yīng)的變量的值;2、利用正比例關(guān)系解決生活中的一些簡(jiǎn)約問(wèn)題，提高同學(xué)觀測(cè)與思索相結(jié)合的技能以及分析問(wèn)題的技能。對(duì)于兩個(gè)重難點(diǎn)目標(biāo)，我將采用直觀教學(xué)的形式(既PPT課件演示)和設(shè)計(jì)同學(xué)動(dòng)手操作的練習(xí)題相結(jié)合，以此來(lái)分解難點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)，化難為易。

二、教法

在教學(xué)中，我主要采納了直觀教學(xué)法、啟發(fā)式提問(wèn)法、講練結(jié)合法和激趣法。直觀教學(xué)法就是利用PPT課件進(jìn)行逐一演示，既演示解決問(wèn)題的過(guò)程和方法，又演示解決問(wèn)題的結(jié)果，使整個(gè)過(guò)程和方法都能清晰地呈現(xiàn)在同學(xué)眼前，讓同學(xué)更直觀更形象地去感受和體驗(yàn);啟發(fā)式提問(wèn)法能激起同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，引導(dǎo)他們思索與溝通如：橫軸表示什么?縱軸表示什么?你發(fā)覺(jué)了什么?;講練結(jié)合法就是利用我設(shè)計(jì)的援助同學(xué)進(jìn)行探究和討論的練習(xí)題，讓同學(xué)自己在練習(xí)題上進(jìn)行動(dòng)手操作，并在操作中獨(dú)立思索，獨(dú)立發(fā)覺(jué)，把自己的發(fā)覺(jué)寫(xiě)下來(lái);激趣法就是在同學(xué)進(jìn)行第一次討論得出結(jié)論后為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論，我提出了激勵(lì)性的問(wèn)題鼓舞同學(xué)進(jìn)行兩次探究與討論，如：真的是這樣嗎?我們繼續(xù)來(lái)討論和探究……這樣能激起同學(xué)的探究欲望和求知欲望，讓同學(xué)覺(jué)得學(xué)得輕松，我也教得輕松，也加強(qiáng)了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

三、學(xué)法

在教學(xué)中，我主要以同學(xué)的動(dòng)手活動(dòng)和溝通活動(dòng)為主，即讓同學(xué)在練習(xí)紙上動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，連一連，寫(xiě)一寫(xiě)。通過(guò)同學(xué)自己描點(diǎn)連線(xiàn)，自己發(fā)覺(jué)問(wèn)題，得出結(jié)論，并寫(xiě)下來(lái)，然后在班上進(jìn)行溝通，同學(xué)很簡(jiǎn)單得出結(jié)論，在溝通中讓同學(xué)體驗(yàn)到勝利的喜悅，既培育了同學(xué)的動(dòng)手技能、操作技能和觀測(cè)技能，又培育同學(xué)擅長(zhǎng)思索和積極參加的良好習(xí)慣，同學(xué)的自學(xué)技能也就提高了。

四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

對(duì)于教學(xué)過(guò)程，我主要設(shè)計(jì)了五個(gè)步驟：

1、溫故而知新。

我設(shè)計(jì)了兩道題，都是用PPT課件展示出來(lái)，一是什么是正比例的填空題，二是判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是不是成正比例。兩道題的設(shè)計(jì)是為了讓同學(xué)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)什么是相關(guān)聯(lián)的量和正比例的意義，能正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，既是復(fù)習(xí)舊知，也是為下一步學(xué)習(xí)作預(yù)備。這一過(guò)程主要采用同學(xué)獨(dú)立——匯報(bào)溝通——師生評(píng)價(jià)的方式。

2、初探嘗試，引入新課。

首先用PPT課件展示出來(lái)，這一內(nèi)容是教材第22頁(yè)的內(nèi)容，通過(guò)填表、說(shuō)一說(shuō)、連線(xiàn)、溝通、展示等來(lái)揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題，提出懸念，激起同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好和探究欲望。

3、探究與討論。

這是本節(jié)課的主要內(nèi)容，我結(jié)合實(shí)際安排了兩個(gè)探究?jī)?nèi)容，是為了讓同學(xué)通過(guò)探究與討論能更精確地從活動(dòng)中得出結(jié)論，更深刻的理解正比例圖像的特點(diǎn)，同時(shí)也能依據(jù)正比例圖像的特點(diǎn)更精確地進(jìn)行描點(diǎn)、連線(xiàn)和估量。這一過(guò)程我主要采用了讓同學(xué)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，連一連，寫(xiě)一寫(xiě)，說(shuō)一說(shuō)等方法讓同學(xué)自己得出結(jié)論，同時(shí)利用PPT課件進(jìn)行展示，加深同學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，從而達(dá)到本節(jié)課的前兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)。

4、反饋練習(xí)。

我安排了3道題，一題是判斷是否成正比例，二題和三題是有關(guān)正比例圖像的練習(xí)以及利用正比例圖像和正比例關(guān)系解決生活中的一些問(wèn)題，既加深了同學(xué)對(duì)正比例圖像的理解，又能培育同學(xué)的解決問(wèn)題的技能，使同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。練習(xí)題在我設(shè)計(jì)的題單中，同時(shí)我也利用PPT課件進(jìn)行逐一展示，這樣既保證了教學(xué)內(nèi)容的完成，又能提高教學(xué)效益，使本節(jié)課的第3個(gè)教學(xué)目標(biāo)得以完成，充分突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。

5、課堂總結(jié)。

這是作為新課須要的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)同學(xué)自己總結(jié)和評(píng)價(jià)，既加深了同學(xué)對(duì)新知識(shí)的理解和消化，又讓同學(xué)體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和愛(ài)好

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教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)感知生活中的事例，理解并掌控反比例的含義，經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

2.培育同學(xué)的規(guī)律思維技能

3.感知生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)

重點(diǎn)難點(diǎn)1.通過(guò)詳細(xì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)反比例的量。

2.掌控成反比例的量的改變規(guī)律及其特征

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)反比例，能依據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)2426頁(yè)內(nèi)容

1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?

2、情境一中的兩個(gè)表中量改變關(guān)系相同嗎?

3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量?為什么?

二、展示與溝通

利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今日討論的課題。今日討論兩種量成反比例關(guān)系的改變規(guī)律

情境(一)

認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線(xiàn)及乘法表中積是12的曲線(xiàn)。

引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的改變而改變;乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的改變而改變。

情境(二)

讓同學(xué)把汽車(chē)行駛的速度和時(shí)間