2024年重慶市中考數(shù)學(xué)預(yù)測模擬試卷(含答案)

年重慶中考數(shù)學(xué)預(yù)測模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．62．（4分）下列四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中不屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（4分）如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃4．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為位似中心，把△ABO縮小為原來的，得到△CDO，則點(diǎn)A（﹣4，2）的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，1）或（2，﹣1） C．（﹣8，4） D．（﹣8，4）或（8，﹣4）5．（4分）如圖，直線AB∥CD，∠ABE＝45°，∠E＝20°，則∠D的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°6．（4分）下列圖形都是由●按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖共有四個(gè)●，第②個(gè)圖中共有8個(gè)●，第③個(gè)圖中共有13個(gè)●，第④個(gè)圖中共有19個(gè)●，…，照此規(guī)律排列下去，則第10個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為（）A．50 B．53 C．64 D．767．（4分）估算的值（）A．在0與1之間 B．在0與2之間 C．在2與3之間 D．在3與4之間8．（4分）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接AO交⊙O于點(diǎn)C，延長AO交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．若∠A＝2∠D，且AB＝2，則AC的長度是（）A．1 B． C． D．9．（4分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、AB、CD上的點(diǎn)，連接DF、DG、E，若HB＝DF，BE＞CH，∠ADG＝∠FDG．當(dāng)∠BEH＝α?xí)r，則∠AGD的度數(shù)為（）A．α B．90°﹣α C． D．135°﹣α10．（4分）我們知道，兩個(gè)奇數(shù)相加、相減的結(jié)果是偶數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)相加、相減的結(jié)果是偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)相加、相減的結(jié)果是奇數(shù)，現(xiàn)有由n（n≥2）個(gè)正整數(shù)排成的一組數(shù)，記為x1，x2，x3?xn，任意改變它們的順序后記作y1，y2，y3…yn，若P＝（x1﹣y1）（x2﹣y2）（x3﹣y3）…（xn﹣yn），下列說法①p可以為0；②當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，P是偶數(shù)；③當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，P是奇數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）計(jì)算＝．12．（4分）若一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為160°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．13．（4分）一個(gè)不透明的口袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除了顏色其他完全相同，從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下顏色，則兩次取出的小球顏色相同的概率為．14．（4分）如圖，A是反比例函數(shù)y＝圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸交于點(diǎn)B，C是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且滿足OC：OB＝3：2，連接AC交x軸于點(diǎn)D，若S△ABC＝25，則k＝．15．（4分）如圖，正方形ABCD邊長為4cm，以A為圓心，4cm為半徑畫弧，再以AD為直徑作半圓．那么陰影部分的面積cm2．16．（4分）若關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為．17．（4分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，點(diǎn)D在BC上（BD＞AD），將△ACD沿AD翻折，得到△AED，AE交BC于點(diǎn)F．當(dāng)DE⊥BC時(shí)，tan∠CBE的值為．18．（4分）一個(gè)四位正整數(shù)M，如果千位數(shù)字與十位數(shù)字之和的兩倍等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和，則稱M為“共進(jìn)退數(shù)”，并規(guī)定F（M）等于M的前兩位數(shù)所組成的數(shù)字與后兩位數(shù)所組成的數(shù)字之和，G（M）等于M的前兩位數(shù)所組成的數(shù)字與后兩位數(shù)所組成的數(shù)字之差，如果F（M）＝60，那么M各數(shù)位上的數(shù)字之和為；有一個(gè)四位正整數(shù)（0≤x≤8，0≤y≤9，0≤z≤8，且為整數(shù)）是一個(gè)“共進(jìn)退數(shù)”，且F（N）是一個(gè)平方數(shù)，是一個(gè)整數(shù)，則滿足條件的數(shù)N是．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）計(jì)算：（1）（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（x+y）（2）．20．（10分）在學(xué)習(xí)了矩形后，小雨借助尺規(guī)找到了直角三角形斜邊的中點(diǎn)，通過倍長中線構(gòu)造了矩形，然后利用矩形對角線的性質(zhì)探究出了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系．請根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：（1）已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，用直尺和圓規(guī)，作AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)O，連接BO并延長，在射線BO上截取OD＝OB，連接AD、CD．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）問所作的圖形中，求證：．證明：∵OE垂直平分AC，∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)．∴OA＝．∵OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵∠ABC＝，∴四邊形ABCD是．∴．∵，∴OB＝．21．（10分）2023年8月24日，日本無視多方反對，單方面強(qiáng)行啟動(dòng)福島核事故污染水排海，屬無視國際公共利益的極端自私和不負(fù)責(zé)任之舉．為了加強(qiáng)學(xué)生對核污染的了解，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識，某學(xué)校對初三年級1000名學(xué)生進(jìn)行了一次“海洋保護(hù)知識測試”（滿分50分且分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，規(guī)定49分及以上為優(yōu)秀）．從該年級甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行整理、描述和分析，給出了下列信息．甲班20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?4，46，43，45，49，49，48，49，45，47，46，47，45，49，43，50，50，50，48，47班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率甲班4747b35%乙班47a49c乙班20名學(xué)生的測試成績頻數(shù)分布表：成績分組/分頻數(shù)頻率40＜x≤4210.0542＜x≤4410.0544＜x≤4630.1546＜x≤4860.3048＜x≤5090.45其中，乙班學(xué)生測試成績高于46分，但不超過48分的成績?yōu)椋?7，48，48，47，48，48．（1）根據(jù)以上信息可以求出：a＝，b＝，c＝．（2）你認(rèn)為甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班的學(xué)生測試成績較好，并說明理由（一條即可）．（3）請估計(jì)該校初三年級參加此次測試中成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．22．（10分）列方程解應(yīng)用題：人們提倡“節(jié)能減排，低碳出行”，隨著新能源電動(dòng)汽車的迅猛發(fā)展，在很多高速公路服務(wù)區(qū)里既有加油站同時(shí)又配有充電樁．（1）在某個(gè)服務(wù)區(qū)，新能源電動(dòng)汽車的充電樁比燃油汽車的加油槍多4個(gè)，愛觀察的小萌發(fā)現(xiàn)：在1個(gè)小時(shí)內(nèi)，平均每個(gè)充電樁可以為2輛電動(dòng)車充電，平均一個(gè)加油槍可以為7輛燃油車加油，這樣在這1小時(shí)內(nèi)共為80輛車提供了充電、加油的服務(wù)．那么這個(gè)服務(wù)區(qū)的充電樁和加油槍分別有多少個(gè)？（2）一般情況下，在高速公路上行駛時(shí)燃油汽車平均每公里的汽油費(fèi)是新能源電動(dòng)汽車平均每公里電費(fèi)的倍，兩位車主在服務(wù)區(qū)分別花250元給燃油車加油、花60元給新能源電動(dòng)車充電，最后燃油汽車可行駛的里程比新能源電動(dòng)汽車可行駛的里程多100公里，那么新能源汽車在高速路上行駛時(shí)平均每公里費(fèi)用為多少元？23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，CE⊥AB于點(diǎn)E，AE＝8，BE＝CE＝4，DC＝2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，沿折線E→C→D方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PEQ的面積為y．（1）請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出△PEQ的面積為4時(shí)x的值．24．（10分）去五云山寨參加社會實(shí)踐活動(dòng)是南開中學(xué)高二年級的傳統(tǒng)，其中的特色項(xiàng)目——以長征之名，走青春奮斗之路的徒步活動(dòng)更是走出了南開人越難越開的堅(jiān)毅不屈和心懷天下的氣宇軒昂．如圖，徒步活動(dòng)的起點(diǎn)位于點(diǎn)D處，終點(diǎn)位于點(diǎn)A處，現(xiàn)有兩條路線可以選擇：①D﹣E﹣A，②D﹣C﹣B﹣A．已知點(diǎn)E在點(diǎn)D的北偏西30°方向，點(diǎn)A在點(diǎn)E的正西方向1500米處，點(diǎn)C在點(diǎn)D的正西方向2500米處，點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西30°方向且距離C點(diǎn)1000米處，點(diǎn)A在點(diǎn)B的正北方向．（參考數(shù)據(jù)：）（1）求AB的長度（結(jié)果保留根號）；（2）已知沿路線①徒步的速度為4.5km/h，沿路線②徒步的速度比路線①快0.5km/h，請通過計(jì)算說明，選擇哪條路線所用時(shí)間較少？25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥y軸交BC于點(diǎn)E，在y軸上取一點(diǎn)F，使得EF＝EC，求PE+CF的最大值及此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）將原拋物線沿射線CB方向平移個(gè)單位長度得到新拋物線y1，過點(diǎn)B作直線MN垂直于BC交y軸于點(diǎn)N，交新拋物線y1于點(diǎn)M，請直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．26．（10分）已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D為平面內(nèi)一點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)D點(diǎn)在AB的中點(diǎn)時(shí)，連接CD，將CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ED，若AB＝4，求△ADE的周長；（2）如圖2，當(dāng)D點(diǎn)在△ABC外部時(shí)，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，連接EF、DE、DF，將DE繞E點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EG，連接CG、DG、FG，若∠FDG＝∠FGE，請?zhí)骄縁D、FG、CG之間的數(shù)量關(guān)系并給出證明；（3）如圖3，當(dāng)D在△ABC內(nèi)部時(shí)，連接AD，將AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ED，若ED經(jīng)過BC中點(diǎn)F，連接AE、CE，G為CE的中點(diǎn)，連接GF并延長交AB于點(diǎn)H，當(dāng)AG最大時(shí)，請直接寫出的值．2024年重慶中考數(shù)學(xué)預(yù)測模擬試卷（答案）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．6【答案】A2．（4分）下列四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中不屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A3．（4分）如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃【答案】C4．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為位似中心，把△ABO縮小為原來的，得到△CDO，則點(diǎn)A（﹣4，2）的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，1）或（2，﹣1） C．（﹣8，4） D．（﹣8，4）或（8，﹣4）【答案】B5．（4分）如圖，直線AB∥CD，∠ABE＝45°，∠E＝20°，則∠D的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°【答案】B6．（4分）下列圖形都是由●按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖共有四個(gè)●，第②個(gè)圖中共有8個(gè)●，第③個(gè)圖中共有13個(gè)●，第④個(gè)圖中共有19個(gè)●，…，照此規(guī)律排列下去，則第10個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為（）A．50 B．53 C．64 D．76【答案】D7．（4分）估算的值（）A．在0與1之間 B．在0與2之間 C．在2與3之間 D．在3與4之間【答案】C8．（4分）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接AO交⊙O于點(diǎn)C，延長AO交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．若∠A＝2∠D，且AB＝2，則AC的長度是（）A．1 B． C． D．【答案】B9．（4分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、AB、CD上的點(diǎn)，連接DF、DG、E，若HB＝DF，BE＞CH，∠ADG＝∠FDG．當(dāng)∠BEH＝α?xí)r，則∠AGD的度數(shù)為（）A．α B．90°﹣α C． D．135°﹣α【答案】C10．（4分）我們知道，兩個(gè)奇數(shù)相加、相減的結(jié)果是偶數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)相加、相減的結(jié)果是偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)相加、相減的結(jié)果是奇數(shù)，現(xiàn)有由n（n≥2）個(gè)正整數(shù)排成的一組數(shù)，記為x1，x2，x3?xn，任意改變它們的順序后記作y1，y2，y3…yn，若P＝（x1﹣y1）（x2﹣y2）（x3﹣y3）…（xn﹣yn），下列說法①p可以為0；②當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，P是偶數(shù)；③當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，P是奇數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）計(jì)算＝．【答案】見試題解答內(nèi)容12．（4分）若一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為160°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是18．【答案】見試題解答內(nèi)容13．（4分）一個(gè)不透明的口袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除了顏色其他完全相同，從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下顏色，則兩次取出的小球顏色相同的概率為．【答案】．14．（4分）如圖，A是反比例函數(shù)y＝圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸交于點(diǎn)B，C是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且滿足OC：OB＝3：2，連接AC交x軸于點(diǎn)D，若S△ABC＝25，則k＝﹣20．【答案】﹣20．15．（4分）如圖，正方形ABCD邊長為4cm，以A為圓心，4cm為半徑畫弧，再以AD為直徑作半圓．那么陰影部分的面積2πcm2．【答案】2π．16．（4分）若關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為8．【答案】8．17．（4分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，點(diǎn)D在BC上（BD＞AD），將△ACD沿AD翻折，得到△AED，AE交BC于點(diǎn)F．當(dāng)DE⊥BC時(shí)，tan∠CBE的值為．【答案】見試題解答內(nèi)容18．（4分）一個(gè)四位正整數(shù)M，如果千位數(shù)字與十位數(shù)字之和的兩倍等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和，則稱M為“共進(jìn)退數(shù)”，并規(guī)定F（M）等于M的前兩位數(shù)所組成的數(shù)字與后兩位數(shù)所組成的數(shù)字之和，G（M）等于M的前兩位數(shù)所組成的數(shù)字與后兩位數(shù)所組成的數(shù)字之差，如果F（M）＝60，那么M各數(shù)位上的數(shù)字之和為15；有一個(gè)四位正整數(shù)（0≤x≤8，0≤y≤9，0≤z≤8，且為整數(shù)）是一個(gè)“共進(jìn)退數(shù)”，且F（N）是一個(gè)平方數(shù)，是一個(gè)整數(shù)，則滿足條件的數(shù)N是1125．【答案】15，1125．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）計(jì)算：（1）（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（x+y）（2）．【答案】（1）2xy；（2）．20．（10分）在學(xué)習(xí)了矩形后，小雨借助尺規(guī)找到了直角三角形斜邊的中點(diǎn)，通過倍長中線構(gòu)造了矩形，然后利用矩形對角線的性質(zhì)探究出了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系．請根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：（1）已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，用直尺和圓規(guī)，作AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)O，連接BO并延長，在射線BO上截取OD＝OB，連接AD、CD．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）問所作的圖形中，求證：．證明：∵OE垂直平分AC，∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)．∴OA＝OC．∵OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形．∴AC＝BD．∵，∴OB＝AC．【答案】OC，90°，矩形，AC＝BD，AC．21．（10分）2023年8月24日，日本無視多方反對，單方面強(qiáng)行啟動(dòng)福島核事故污染水排海，屬無視國際公共利益的極端自私和不負(fù)責(zé)任之舉．為了加強(qiáng)學(xué)生對核污染的了解，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識，某學(xué)校對初三年級1000名學(xué)生進(jìn)行了一次“海洋保護(hù)知識測試”（滿分50分且分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，規(guī)定49分及以上為優(yōu)秀）．從該年級甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行整理、描述和分析，給出了下列信息．甲班20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?4，46，43，45，49，49，48，49，45，47，46，47，45，49，43，50，50，50，48，47班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率甲班4747b35%乙班47a49c乙班20名學(xué)生的測試成績頻數(shù)分布表：成績分組/分頻數(shù)頻率40＜x≤4210.0542＜x≤4410.0544＜x≤4630.1546＜x≤4860.3048＜x≤5090.45其中，乙班學(xué)生測試成績高于46分，但不超過48分的成績?yōu)椋?7，48，48，47，48，48．（1）根據(jù)以上信息可以求出：a＝48，b＝49，c＝45%．（2）你認(rèn)為甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班的學(xué)生測試成績較好，并說明理由（一條即可）．（3）請估計(jì)該校初三年級參加此次測試中成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）48，49，45%；（2）乙班的學(xué)生測試成績較好，理由：乙班的優(yōu)秀率大于甲班；（3）580人．22．（10分）列方程解應(yīng)用題：人們提倡“節(jié)能減排，低碳出行”，隨著新能源電動(dòng)汽車的迅猛發(fā)展，在很多高速公路服務(wù)區(qū)里既有加油站同時(shí)又配有充電樁．（1）在某個(gè)服務(wù)區(qū)，新能源電動(dòng)汽車的充電樁比燃油汽車的加油槍多4個(gè)，愛觀察的小萌發(fā)現(xiàn)：在1個(gè)小時(shí)內(nèi)，平均每個(gè)充電樁可以為2輛電動(dòng)車充電，平均一個(gè)加油槍可以為7輛燃油車加油，這樣在這1小時(shí)內(nèi)共為80輛車提供了充電、加油的服務(wù)．那么這個(gè)服務(wù)區(qū)的充電樁和加油槍分別有多少個(gè)？（2）一般情況下，在高速公路上行駛時(shí)燃油汽車平均每公里的汽油費(fèi)是新能源電動(dòng)汽車平均每公里電費(fèi)的倍，兩位車主在服務(wù)區(qū)分別花250元給燃油車加油、花60元給新能源電動(dòng)車充電，最后燃油汽車可行駛的里程比新能源電動(dòng)汽車可行駛的里程多100公里，那么新能源汽車在高速路上行駛時(shí)平均每公里費(fèi)用為多少元？【答案】（1）這個(gè)服務(wù)區(qū)的充電樁有12個(gè)，加油槍有8個(gè)；（2）新能源汽車在高速路上行駛時(shí)平均每公里費(fèi)用為0.15元．23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，CE⊥AB于點(diǎn)E，AE＝8，BE＝CE＝4，DC＝2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，沿折線E→C→D方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PEQ的面積為y．（1）請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出△PEQ的面積為4時(shí)x的值．【答案】（1）y＝；（2）圖象見解析過程，該函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)值的最大值為8；（3）x的值為2或5．24．（10分）去五云山寨參加社會實(shí)踐活動(dòng)是南開中學(xué)高二年級的傳統(tǒng)，其中的特色項(xiàng)目——以長征之名，走青春奮斗之路的徒步活動(dòng)更是走出了南開人越難越開的堅(jiān)毅不屈和心懷天下的氣宇軒昂．如圖，徒步活動(dòng)的起點(diǎn)位于