山東省日照市東港區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年下學(xué)期單元檢測八年級數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、單選題：（每題3分，共30分）1．若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．小亮的作業(yè)本上有以下四題：（1）；（2）；（3）；（4）做錯(cuò)的題目是（）A．（1） B．（1）（3） C．（4） D．（1）（4）3．下列命題中，其逆命題成立的是（）A．如果、都是正數(shù)，那么它們的積也是正數(shù) B．如果，那么C．對頂角相等 D．平行四邊形的對角線互相平分4．某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)為元，則購買這種草皮至少需要（）A．元 B．元 C．元 D．元5．如圖，已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是、、，那么第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．如圖，在四邊形中，，，，分別是，，的中點(diǎn)，若，則（）A．25° B．30° C．35° D．50°7．已知的周長是，斜邊上的中線長是2，則為（）A．16 B．8 C．4 D．128．如圖，中，，以、為斜邊向三角形外作兩個(gè)等腰直角三角形，這兩個(gè)直角三角形的面積分別為2和3，則的三條邊之比為（）A．2:3:5 B． C．4:9:25 D．2:3:69．在學(xué)習(xí)“勾股數(shù)”的知識時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如右表格中.則當(dāng)時(shí)，的值為（）68101214…815243548…1017263750…A．162 B．200 C．242 D．28810．如圖，平行四邊形的對角線、相交于點(diǎn)，平分，分別交、于點(diǎn)、，連接，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（每題3分，共18分）11．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是1，于點(diǎn)，且，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為__________.12．在①；②；③；④中，最簡二次根式有__________個(gè).13．中，，的平分線交直線于點(diǎn)，，則平行四邊形的周長為__________.14．如圖，在一根長90cm的燈管上，纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看作圓柱體，且底面周長為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的總長度為__________cm.15．如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，則最小值是__________.16．如圖，點(diǎn)是的邊的延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）.以、為鄰邊作平行四邊形，又平行且相等于（點(diǎn)、在直線的同側(cè)），如果，那么的面積與面積之比為__________.三、解答題17．（8分）計(jì)算：（1）. （2）18．（8分）（1）先化簡，再求值：，其中，.（2）已知，，求代數(shù)式的值.19．（10分）二次根式的雙重非負(fù)性是指被開方數(shù)，其化簡的結(jié)果，利用的雙重非負(fù)性解決以下問題：（1）已知，則的值為__________；（2）若，為實(shí)數(shù)，且，求的值；（3）若實(shí)數(shù)滿足，求的值.20．（8分）細(xì)心觀察如圖，認(rèn)真分析各式，然后回答下列問題：，（是的面積）；，（是的面積），（是的面積）……（1）請用含有（為正整數(shù)）的式子填空：___________，___________；（2）求的值.21．（8分）如圖，、是平行四邊形的對角線上的兩點(diǎn)，且，，連接、、、.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，，求的長.22．（8分）在筆直的河流一側(cè)有一營地，河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)，、其中，由于周邊施工，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客，在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)（，，在同一直線上），并新修一條路，測得千米，千米，千米.（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求原路線的長.23．（10分）閱讀下列一段文字，然后回答問題.已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)、，其兩點(diǎn)間的距離，且當(dāng)兩點(diǎn)間的連線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為或.（1）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，則此三角形的形狀是__________.（2）在（1）的條件下求解：在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上找一點(diǎn)，使的長度最短，求出的最短長度.（3）利用該題提供的方法求解：若、兩點(diǎn)為坐標(biāo)分別為，和，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).24．（12分）知識回顧：（1）連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，如圖1，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，則線段稱為的中位線，則與的位置關(guān)系是__________；與的數(shù)量關(guān)系是__________.方法探究：（2）請將圖2中的三角形通過剪切拼接成一個(gè)與之面積相等的平行四邊形，若要求只有一條剪切線，請畫出剪切線及剪拼成的平行四邊形，并證明拼接方法.問題解決：（3）如圖3，有一塊空地和水井，李大爺計(jì)劃利用該空地和