2024屆江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)宿遷分校數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)宿遷分校數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.一元二次方程2x(x+1)=(x+1)的根是()A.x=0 B.x=1C. D.2.如果方程組的解x、y的值相等則m的值是()A.1 B.-1 C.2 D.-23.若直線經(jīng)過第一、二、四象限,則直線的圖象大致是()A. B.C. D.4.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在試驗效果時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,服藥后血液中的含藥量逐漸增多,一段時間后達(dá)到最大值,接著藥量逐步衰減直至血液中含藥量為0,每毫升血液中含藥量(微克)隨時間(小時)的變化如圖所示,下列說法:(1)2小時血液中含藥量最高,達(dá)每毫升6微克.(2)每毫升血液中含藥量不低于4微克的時間持續(xù)達(dá)到了6小時.(3)如果一病人下午6:00按規(guī)定劑量服此藥,那么,第二天中午12:00,血液中不再含有該藥,其中正確說法的個數(shù)是()A.0 B.1C.2 D.35.《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源,通過對文物的梳理與總結(jié),演繹文物背后的故事與歷史,讓更多的觀眾走進(jìn)博物館,讓一個個館藏文物鮮活起來.下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志,其中是中心對稱圖形的是().A. B. C. D.6.若二次根式有意義,則x的取值范圍是()A. B. C. D.7.已知A,B兩地相距120千米,甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛,甲騎自行車以20千米/時從A地前往B地,同時乙騎摩托車從B地前往A地,設(shè)兩人之間的距離為s(千米),甲行駛的時間為t(小時),若s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法錯誤的是()A.經(jīng)過2小時兩人相遇B.若乙行駛的路程是甲的2倍,則t=3C.當(dāng)乙到達(dá)終點時,甲離終點還有60千米D.若兩人相距90千米,則t=0.5或t=4.58.已知32m=8n,則m、n滿足的關(guān)系正確的是()A.4m=n B.5m=3n C.3m=5n D.m=4n9.如圖,平行四邊形的周長為40,的周長比的周長多10,則為()A.5 B.20 C.10 D.1510.一元二次方程的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根11.關(guān)于x的分式方程有增根,則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.512.如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點,DE,BF相交于點G,連接BD,CG,有下列結(jié)論:①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④.其中正確的結(jié)論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每題4分,共24分)13.如果一組數(shù)據(jù)的方差為,那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是________.14.汽車行駛前油箱中有汽油52公升,已知汽車每百公里耗油8公升,油箱中的余油量Q(公升)(油箱中剩余的油量不能少于4公升)與它行駛的距離s(百公里)之間的函數(shù)關(guān)系式為_____(注明s的取值范圍).15.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_________.16.對于代數(shù)式m,n,定義運(yùn)算“※”:m※n=(mn≠0),例如:4※2=.若(x﹣1)※(x+2)=,則2A﹣B=_____.17.已知關(guān)于x的分式方程有一個正數(shù)解,則k的取值范圍為________.18.如圖,在中,,,,為的中點,則______.三、解答題(共78分)19.(8分)(1)已知x=+1,y=-1,求x2+y2的值.(2)解一元二次方程:3x2+2x﹣2=1.20.(8分)某城市居民用水實行階梯收費(fèi),每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸2.5元收費(fèi),如果超過20噸,未超過的部分按每噸2.5元收費(fèi),超過的部分按每噸3.3元收費(fèi).(1)若該城市某戶6月份用水18噸,該戶6月份水費(fèi)是多少?(2)設(shè)某戶某月用水量為x噸(x>20),應(yīng)繳水費(fèi)為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.21.(8分)把下列各式分解因式:(1)1a(x﹣y)﹣6b(y﹣x);(1)(a1+4)1﹣16a1.22.(10分)某產(chǎn)品成本為400元/件,由經(jīng)驗得知銷售量與售價是成一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)售價為800元/件時能賣1000件,當(dāng)售價1000元/件時能賣600件,問售價多少時利潤最大?最大利潤是多少?23.(10分)如圖,平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于點O,若AD=6,AC+BD=16,求△BOC的周長為多大?24.(10分)某種水泥儲存罐的容量為25立方米,它有一個輸入口和一個輸出口.從某時刻開始,只打開輸入口,勻速向儲存罐內(nèi)注入水泥,3分鐘后,再打開輸出口,勻速向運(yùn)輸車輸出水泥,又經(jīng)過2.5分鐘儲存罐注滿,關(guān)閉輸入口,保持原來的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車輸出水泥,當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時,關(guān)閉輸出口.儲存罐內(nèi)的水泥量y(立方米)與時間x(分)之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.(1)求每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量.(2)當(dāng)3≤x≤5.5時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)儲存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是立方米,從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時間為分鐘.25.(12分)先化簡,再求值:,在﹣2,0,1,2四個數(shù)中選一個合適的代入求值.26.如圖,BD是?ABCD的對角線,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求證:四邊形AECF為平行四邊形.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】

移項,提公因式法分解因式,即可求得方程的根.【詳解】解:2x(x+1)=(x+1),

2x(x+1)-(x+1)=0,

(2x-1)(x+1)=0,

則方程的解是:x1=,x2=-1.

故選:D.【點睛】本題考查一元二次方程的解法-因式分解法,根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

由題意x、y值相等,可計算出x=y=2,然后代入含有m的代數(shù)式中計算m即可【詳解】x、y相等即x=y=2,x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應(yīng)為:B【點睛】二元一次方程組的解法是本題的考點,根據(jù)題意求出x、y的值是解題的關(guān)鍵3、D【解析】

根據(jù)直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限,可以判斷a和b的正負(fù),從而可以判斷直線y=bx+a經(jīng)過哪幾個象限,本題得以解決.【詳解】解:∵直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限,

∴a<0,b>0,

∴y=bx+a經(jīng)過第一、三、四象限,

故選:D.【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.4、D【解析】

通過觀察圖象獲取信息列出函數(shù)解析式,并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可?!驹斀狻拷猓河蓤D象可得,服藥后2小時內(nèi),血液中的含藥量逐漸增多,在2小時的時候達(dá)到最大值,最大值為每毫升6微克,故(1)是正確的;設(shè)當(dāng)0≤x≤2時,設(shè)y=kx,∴2k=6,解得k=3∴y=3x當(dāng)y=4時,x=設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b,得解得a=-;b=∴y=-x+當(dāng)y=4時,x=∴每毫升血液中含藥量不低于4微克的時間持續(xù)-小時,故(2)正確把y=0代入y=-x+得x=18前一天下午六點到第二天上午12點時間為18小時,所以(3)正確。故正確的說法有3個.故選:D【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.5、A【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖案特點即可解答.【詳解】、是中心對稱圖形,故本選項正確;、不是中心對稱圖象,故本選項錯誤;、不是中心對稱圖象,故本選項錯誤;、不是中心對稱圖象,故本選項錯誤.故選:.【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念:在同一平面內(nèi),如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖完全重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.6、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件“被開方數(shù)大于或等于0”進(jìn)行求解即可.【詳解】∵二次根式有意義,∴,∴,故選:C.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

由圖象得到經(jīng)過2小時兩人相遇,A選項正確,由于乙的速度是=40千米/時,乙的速度是甲的速度的2倍可知B選項錯誤,計算出乙到達(dá)終點時,甲走的路程,可得C選項正確,當(dāng)0<t≤2時,得到t=0.5,當(dāng)3<t≤6時,得到t=4.5,于是得到若兩人相距90千米,則t=0.5或t=4.5,故D正確.【詳解】由圖象知:經(jīng)過2小時兩人相遇,A選項正確;甲的速度是20千米/小時,則乙的速度是=40千米/時,乙的速度是甲的速度的2倍,所以在乙到達(dá)終點之前,乙行駛的路程都是甲的二倍,B選項錯誤;乙到達(dá)終點時所需時間為=3(小時),3小時甲行駛3×20=60(千米),離終點還有120-60=60(千米),故C選項正確,當(dāng)0<t≤2時,S=-60t+120,當(dāng)S=90時,即-60t+120=90,解得:t=0.5,當(dāng)3<t≤6時,S=20t,當(dāng)S=90時,即20t=90,解得:t=4.5,∴若兩人相距90千米,則t=0.5或t=4.5,故D正確.故選B.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于看懂函數(shù)圖象,從函數(shù)圖像得出解題所需的必要條件.8、B【解析】∵32m=8n,

∴(25)m=(23)n,

∴25m=23n,

∴5m=3n.

故選B.9、A【解析】

由于平行四邊形的對角線互相平分,那么△AOB、△BOC的周長差,實際是AB、BC的差,結(jié)合平行四邊形的周長,即可得解.【詳解】在平行四邊形ABCD中,AO=OC,AB=CD,AD=BC,∵△AOB的周長比△BOC的周長少10cm,∴BC+OB+OC-(AB+OB+OA)=10cm,∴BC-AB=10cm,∵平行四邊形ABCD的周長是40cm,∴AB+BC+CD+AD=40cm,∴BC+AB=20cm,∴AB=5cm.故選A.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì),比較簡單,關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)解題:平行四邊形的對角線互相平分.?10、D【解析】

直接計算根的判別式,然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況【詳解】解:所以方程無實數(shù)根故選:D【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac:當(dāng)△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實數(shù)根.11、D【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有增根求出x的值,代入整式方程計算即可求出a的值.【詳解】解:去分母得:x+1=a,

由分式方程有增根,得到x-4=0,即x=4,

代入整式方程得:a=5,

故選:D.【點睛】此題考查了分式方程的增根,增根確定后可按如下步驟進(jìn)行:①化分式方程為整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.12、C【解析】試題解析:①由菱形的性質(zhì)可得△ABD、BDC是等邊三角形,∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°,故①正確;②∵∠DCG=∠BCG=30°,DE⊥AB,∴可得DG=CG(30°角所對直角邊等于斜邊一半)、BG=CG,故可得出BG+DG=CG,即②也正確;③首先可得對應(yīng)邊BG≠FD,因為BG=DG,DG>FD,故可得△BDF不全等△CGB,即③錯誤;④S△ABD=AB?DE=AB?BE=AB?AB=AB2,即④正確.綜上可得①②④正確,共3個.故選C.二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】

求出9的算術(shù)平方根即可.【詳解】∵S2=9,S==3,?故答案為3【點睛】本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計算,計算標(biāo)準(zhǔn)差需要先知道方差,標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根.14、Q=52﹣8s(0≤s≤6).【解析】

求余量與行駛距離之間的關(guān)系,每行使百千米耗油8升,則行駛s百千米共耗油8s,所以余量為Q=52﹣8s,根據(jù)油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范圍.【詳解】解:∵每行駛百千米耗油8升,∴行駛s百公里共耗油8s,∴余油量為Q=52﹣8s;∵油箱中剩余的油量不能少于4公升,∴52﹣8s≥4,解得s≤6,∴s的取值范圍為0≤s≤6.故答案為:Q=52﹣8s(0≤s≤6).【點睛】本題考查一次函數(shù)在是實際生活中的應(yīng)用,在求解函數(shù)自變量范圍的時候,一定要考慮變量在本題中的實際意義.15、x≥-1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求解.【詳解】依題意得x+1≥0,解得x≥-1故填:x≥-1【點睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知根號內(nèi)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).16、-1【解析】

由可得答案.【詳解】由題意,得:故答案為:﹣1.【點睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.17、k<6且k≠1【解析】分析:根據(jù)解分式方程的步驟,可得分式方程的解,根據(jù)分式方程的解是正數(shù),可得不等式,解不等式,可得答案,并注意分母不分零.詳解:,方程兩邊都乘以(x-1),得x=2(x-1)+k,解得x=6-k≠1,關(guān)于x的方程程有一個正數(shù)解,∴x=6-k>0,k<6,且k≠1,∴k的取值范圍是k<6且k≠1.故答案為k<6且k≠1.點睛:本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識,能根據(jù)已知和方程的解得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵.18、【解析】

根據(jù)勾股定理以及直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可求出答案.【詳解】∵∠ABC=90°,BC=4cm,AB=3cm,

∴由勾股定理可知:AC=5cm,

∵點D為AC的中點,

∴BD=AC=cm,

故答案為:【點睛】本題考查勾股定理,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題(共78分)19、(1)6;(2)x1=,x2=.【解析】

(1)代入后利用完全平方公式計算;(2)用公式法求解.【詳解】(1)x2+y2=(+1)2+(?1)2=3+2+3-2=6;(2)a=3,b=2,c=-2,b2-4ac=22-4×3×(-2)=28,x==,即x1=,x2=.【點睛】本題考查了二次根式與一元二次方程,熟練化簡二次根式和解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.20、(1)該戶6月份水費(fèi)是45元;(2)y=3.3x-1.【解析】

(1)每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸2.5元收費(fèi),而該城市某戶6月份用水18噸,未超過20噸,根據(jù)水費(fèi)=每噸水的價格×用水量,即可得出答案;(2)如果超過20噸,未超過的部分按每噸2.5元收費(fèi),超過的部分按每噸3.3元收費(fèi),設(shè)某戶某月用水量為x噸,那么超出20噸的水量為(x-20)噸,根據(jù)水費(fèi)=每噸水的價格×用水量,即可得出答案.【詳解】解:(1)根據(jù)題意:該戶用水18噸,按每噸2.5元收費(fèi),2.5×18=45(元),答:該戶6月份水費(fèi)是45元;(2)設(shè)某戶某月用水量為x噸(x>20),超出20噸的水量為(x-20)噸,則該戶20噸的按每噸2.5元收費(fèi),(x-20)噸按每噸3.3元收費(fèi),應(yīng)繳水費(fèi)y=2.5×20+3.3×(x-20),整理后得:y=3.3x-1,答:y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=3.3x-1.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用,理清題意,找出各數(shù)量間的數(shù)量關(guān)系,正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.21、(1)1(x﹣y)(a+3b);(1)(a+1)1(a﹣1)1.【解析】

(1)兩次運(yùn)用提公因式法,即可得到結(jié)果;(1)先運(yùn)用平方差公式,再運(yùn)用完全平方公式,即可得到結(jié)果.【詳解】(1)1a(x﹣y)﹣6b(y﹣x)=1a(x﹣y)+6b(x﹣y)=1(x﹣y)(a+3b);(1)(a1+4)1﹣16a1=(a1+4+4a)(a1+4﹣4a)=(a+1)1(a﹣1)1.【點睛】本題主要考查了提公因式法以及公式法的綜合運(yùn)用,解題時注意:有公因式時,先提出公因式,再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解.22、售價為850元/件時,有最大利潤405000元【解析】

設(shè)銷售量與售價的一次函數(shù)為,然后再列出利潤的二次函數(shù),求最值即可完成解答.【詳解】設(shè)一次函數(shù)為,把、代入得.解方程組得,,∴,∴∴時,,∴售價為850元/件時,有最大利潤405000元.【點睛】本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)綜合應(yīng)用,其中確定一次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.23、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),三角形周長的定義即可解決問題;【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC=6,OA=OC,OB=OD,∵AC+BD=16,∴OB+OC=8,∴△BOC的周長=BC+OB+OC=6+8=1.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì).三角形的周長等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分,屬于中考常考題型.24、(1)5立方米;(2)y=4x+3;(3)1,11.【解析】【分析】(1)用體積變化量除以時間變化量即可求出注入速度;(2)根

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