河南省駐馬店市遂平縣第一初級中學(xué)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

河南省駐馬店市遂平縣第一初級中學(xué)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點P(1,3)，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A．x＞2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜12．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿AB向B點運動，設(shè)E點的運動時間為t秒，連接DE，當以B、D、E為頂點的三角形與△A．2或3.5 B．2或3.2 C．2或3.4 D．3.2或3.43．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．104．如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為（）A．48 B．96 C．80 D．1925．已知正比例函數(shù)，且隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為A． B．10cm C．20cm D．12cm7．多項式(x+2y)2-6x(x+2y)的一個因式為（A．2x+5y B．-5x-2y C．-5x+2y D．5x+2y8．若關(guān)于的不等式組有三個整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和是（）A． B． C． D．9．如果關(guān)于x的不等式（a1）x2的解集為x1，則a的值是（）．A．a(chǎn)3 B．a(chǎn)3 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)310．在平面直角坐標系中，將點P（﹣2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是（）A．（2，4） B．（1，5） C．（1，-3） D．（-5，5）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，平行四邊形ABCO的頂點O，A，C的坐標分別是(0，0)，(a，0)，(b，c)，則頂點坐標B的坐標為_________.12．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD．請你添加一個適當?shù)臈l件：______________，使四邊形ABCD成為菱形．13．兩個相似三角形最長邊分別為10cm和25cm，它們的周長之差為60cm，則這兩個三角形的周長分別是。14．如圖，，是反比例函數(shù)圖像上的兩點，過點作軸，過點作軸，交點為，連接，.若的面積為2，則的面積為______.15．某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表，如下表.已知該校學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學(xué)生有_________人．每周課外閱讀時間（小時）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超過3人

數(shù)710141916．已知在等腰梯形中，，，對角線，垂足為，若，，梯形的高為______．17．當x＝________時，分式的值為零．18．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOD＝120°，對角線AC＝4，則BC的長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計算：（）﹣（）+2（2）已知：x=﹣1，求代數(shù)式x2+2x﹣2的值．20．（6分）如圖，DB∥AC，DE∥BC，DE與AB交于點F，E是AC的中點．（1）求證：F是AB的中點；（2）若要使DBEA是矩形，則需給△ABC添加什么條件？并說明理由．21．（6分）已知x、y滿足方程組，求代數(shù)式的值．22．（8分）如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長交BC于點G，連接AG．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）求BG的長．23．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，5），（﹣4，﹣2）兩點．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）在如圖所示的坐標系中畫出這個一次函數(shù)的圖象．24．（8分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務(wù)的收費方案．甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元．（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護費用較少．25．（10分）如圖，?ABCD中，，，垂足分別是E，求證：．26．（10分）2019年5月區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展了“情系新疆書香援疆”捐書活動．某學(xué)校學(xué)生社團對部分學(xué)生所捐圖書進行統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的_____________，_____________，_____________，_____________；（2）科普圖書在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是_____________°；（3）若該校共捐書1500本，請估算“科普圖書”和“小說”一共多少本．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象得到當x<1時，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+4的圖象下方，所以關(guān)于x的不等式x+b<kx+4的解集為x<1．【解答】當x<1時，x+b<kx+4，即不等式x+b<kx+4的解集為x<1，故選D．【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．2、A【解析】

求出AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當∠EDB=∠ACB=90°時，DE∥AC，△EBD∽△ABC，得出AE=BE=12AB=2cm，即可得出t=2s；②當∠DEB=∠ACB=90°時，證出△DBE∽△ABC，得出∠BDE=∠A=30°，因此BE=12BD=12cm，得出AE=3.5cm【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∴AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當∠EDB=∠ACB=90°時，DE∥AC，所以△EBD∽△ABC，E為AB的中點，AE=BE=12AB=2cm∴t=2s；②當∠DEB=∠ACB=90°時，∵∠B=∠B，∴△DBE∽△ABC，∴∠BDE=∠A=30°，∵D為BC的中點，∴BD=12BC=1cm∴BE=12BD=0.5cm∴AE=3.5cm，∴t=3.5s；綜上所述，當以B、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，t的值為2或3.5，故選：A.【點睛】本題考查了相似三角形的判定、平行線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟記相似三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論．3、B【解析】

∵AD平分∠CAB，

∴點B關(guān)于AD的對稱點B′在線段AC上，作B′N′⊥AB于N′交AD于M′．

∵BM+MN=B′M+MN，

∴當M與M′重合，N與N′重合時，BM+MN的值最小，最小值為B′N′，

∵AD垂直平分BB′，

∴AB′=AB=1，

∵∠B′AN′=41°，

∴△AB′N′是等腰直角三角形，

∴B′N′=1

∴BM+MN的最小值為1．

故選B．【點睛】本題考查軸對稱-最短問題、垂線段最短、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型．4、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得OB的長，從而得到BD的長，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得其面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC，在Rt△AOB中，BO==6，則BD=2BO=12，故S菱形ABCD=AC×BD=1．故選：B．【點睛】此題考查學(xué)生對菱形的性質(zhì)及勾股定理的理解及運用．5、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，時，隨的增大而減小，即，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得即故答案為D.【點睛】此題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6、B【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可．【詳解】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點O．由題意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩個矩形等寬，∴AR＝AS，∵AR?BC＝AS?CD，∴BC＝CD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA＝AC＝6cm，OB＝BD＝8cm，∴AB＝＝10（cm），故選：B．【點睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，證得四邊形ABCD是菱形是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

直接提取公因式進而合并同類項得出即可.【詳解】∵(x+2y)2-6x(x+2y)∴(x+2y)2-6x(x+2y)=(x+2y)(x+2y-6x)=(x+2y)(2y-5x)

則一個因式為【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確合并同類項是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

先解不等式組，根據(jù)有三個整數(shù)解，確定a的取值-1≤a＜3，根據(jù)a是整數(shù)可得a符合條件的值為：-1，0，1，2，根據(jù)關(guān)于y的分式方程，得y=1-a，根據(jù)分式方程有意義的條件確定a≠-1，從而可得a的值并計算所有符合條件的和．【詳解】解：，解得：，

∴不等式組的解集為：，

∵關(guān)于x的不等式組有三個整數(shù)解，

∴該不等式組的整數(shù)解為：1，2，3，

∴0≤＜1，

∴-1≤a＜3，

∵a是整數(shù)，

∴a=-1，0，1，2，

，

去分母，方程兩邊同時乘以y-2，得，

y=-2a-（y-2），

2y=-2a+2，

y=1-a，

∵y≠2，

∴a≠-1，

∴滿足條件的所有整數(shù)a的和是：0+1+2=3，

故選：B．【點睛】本題考查一元一次不等式組組的解、分式方程的解，此類題容易出錯，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)確定字母系數(shù)a的值有難度，要細心．9、C【解析】

根據(jù)不等式的解集得出關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】解：因為關(guān)于x的不等式（a1）x2的解集為x1，所以a+1＜0，即a＜-1，且=-1，解得：a=-1．

經(jīng)檢驗a=-1是原方程的根故選：C．【點睛】此題主要考查了不等式的解集，當題中有兩個未知字母時，應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進行判斷，求得另一個字母的值．10、B【解析】試題分析：由平移規(guī)律可得將點P（﹣2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是（1，5），故選B．考點：點的平移．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(a+b，c)【解析】

平行四邊形的對邊相等，B點的橫坐標減去C點的橫坐標，等于A點的橫坐標減去O點的橫坐標，B點和C點的縱坐標相等，從而確定B點的坐標．【詳解】∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴AO=BC，AO∥BC，∴B點的橫坐標減去C點的橫坐標，等于A點的橫坐標減去O點的橫坐標，B點和C點的縱坐標相等，∵O，A，C的坐標分別是(0，0)，(a，0)，(b，c)，∴B點的坐標為(a+b，c)．故答案是：(a+b，c)．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對邊相等，以及考查坐標與圖形的性質(zhì)等知識點．12、AB=AD.【解析】

由條件OA=OC，AB=CD根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD為平行四邊形，再加上條件AB=AD可根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判定．【詳解】添加AB=AD，∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故答案為：AB=AD．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．13、40cm,100cm【解析】設(shè)最長邊為10cm的多邊形周長為x，則最長邊為24cm的多邊形的周長為（x+60）cm．∵周長之比等于相似比．∴10/25=x/（x+60）．解得x=40cm，x+60=100cm．14、1【解析】

設(shè)A（m，），B（n，），根據(jù)題意可得AP＝，且A點到y(tǒng)軸的距離為m，依據(jù)已知△AOP的面積為2，得到m和n的關(guān)系式n＝3m，計算△ABP面積＝AP×BP，即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)A（m，），B（n，），根據(jù)題意可得AP＝，且A點到y(tǒng)軸的距離為m，則AP×m＝()×m＝2，整理得，所以n＝3m，B點坐標可以表示為（3m，）△ABP面積＝AP×BP＝()×(3m?m)＝1．故答案為1．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解決此類型問題，一般設(shè)某個點坐標為（x，），然后用橫縱坐標的絕對值表示線段的長度．15、1【解析】試題分析：先求出每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學(xué)生所占的百分比，再乘以全校的人數(shù)，即可得出答案．解：根據(jù)題意得：1200×=1（人），答：估計每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學(xué)生有1人；故答案為1．考點：用樣本估計總體．16、【解析】

過作交的延長線于，構(gòu)造．首先求出是等腰直角三角形，從而推出與的關(guān)系．【詳解】解：如圖：過作交的延長線于，過作于．，，四邊形是平行四邊形，，，等腰梯形中，，，，，，是等腰直角三角形，，又，，即梯形的高為．故答案為：．【點睛】本題考查了等腰梯形性質(zhì)，作對角線的平行線將上下底和對角線移到同一個三角形中是解題的關(guān)鍵，也是梯形輔助線常見作法．17、3【解析】

根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0，即可得答案.【詳解】∵分式的值為零，∴x-3=0,x+5≠0，解得：x=3，故答案為：3【點睛】本題考查分式值為0的條件，要使分式值為0，則分子為0，分母不為0；熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.18、2．【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA＝AB，求出AB，然后根據(jù)勾股定理即可求出BC．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB，∴AC＝2OA＝4，∴AB＝2∴BC＝；故答案為：2．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1);(2)0.【解析】

（1）先分別進行二次根式的化簡，然后進行二次根式的乘除，最后再進行二次根式的加減即可得；（2）把x的值代入進行計算即可得.【詳解】（1）（）﹣（）+2=；（2）把，代入，則原式.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的去處順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）添加AB＝BC；【解析】

（1）根據(jù)已知條件證明四邊形ADBE是平行四邊形即可求解；（2）根據(jù)矩形的判定定理即可求解.【詳解】證明：（1）∵DE∥BC，BD∥AC∴四邊形DBCE是平行四邊形∴DB＝EC，∵E是AC中點∴AE＝EC∵AE＝EC＝DB，AC∥DB∴四邊形ADBE是平行四邊形∴AF＝BF，即F是AB中點．（2）添加AB＝BC∵AB＝BC，AE＝EC∴BE⊥AC∴平行四邊形DBEA是矩形．【點睛】此題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的判定定理.21、【解析】

原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，求出方程組的解得到x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=（x2-2xy+y2）-（x2-4y2）=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2，方程組，①+②得：3x=-3，即x=-1，把x=-1代入①得：y=，則原式=.【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析（2）2【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=AB，∠B=∠D=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=AF，∠AFE=∠D=90°，從而得到∠AFG=∠B=90°，AB=AF，結(jié)合AG=AG得到三角形全等；根據(jù)全等得到BG=FG，設(shè)BG=FG=x，則CG=6－x，根據(jù)E為中點得到CE=EF=DE=3，則EG=3+x，根據(jù)Rt△ECG的勾股定理得出x的值.試題解析：（1）、∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠D=90°，AD=AB，由折疊的性質(zhì)可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，AB=AF，∴∠AFG=∠B，又AG=AG，∴△ABG≌△AFG；（2）、∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，設(shè)BG=FG=，則