江蘇省句容市第二中學(xué)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省句容市第二中學(xué)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．函數(shù)y＝mx+n與y＝nx的大致圖象是（）A． B．C． D．2．若分式方程+3＝有增根，則a的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．如圖，在中，，AD平分，，，那么點D到直線AB的距離是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．10cm4．下列各點在函數(shù)y＝3x+2的圖象上的是()A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(﹣1，1) D．(0，1)5．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B．C． D．6．下列各點中，在第四象限的點是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）7．在一次數(shù)學(xué)測驗中，一學(xué)習(xí)小組七人的成績?nèi)绫硭?成績(分)788996100人數(shù)1231則這七人成績的中位數(shù)是()A．22 B．89 C．92 D．968．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．在一次中學(xué)生田徑運動會上，男子跳高項目的成績統(tǒng)計如下：成績?nèi)藬?shù)28641表中表示成績的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．， B．， C．， D．，10．已知△ABC的三邊分別是a、b、c，下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=3，b=4，c=5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：511．已知數(shù)據(jù)：1，2，0，2，﹣5，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．平均數(shù)為0 B．中位數(shù)為1 C．眾數(shù)為2 D．方差為3412．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線與有交點時，b的取值范圍是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊△DEC，則∠AEB=_________度．14．如圖，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的頂點A在△DCE的斜邊DE上，且AD＝，AE＝3，則AC＝_____．15．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，且AB＝AE，延長AB與DE的延長線交于點F．下列結(jié)論中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正確的是_____．16．如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3,0），對稱軸為直線，給出以下結(jié)論：①；②；③；④若M（-3，）、N（6，）為函數(shù)圖象上的兩點，則，其中正確的是____________．（只要填序號）17．某超市促銷活動，將三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進禮盒進行銷售．每盒的總成本為盒中三種水果成本之和，盒子成本忽略不計．甲種方式每盒分別裝三種水果；乙種方式每盒分別裝三種水果．甲每盒的總成本是每千克水果成本的倍，每盒甲的銷售利潤率為；每盒甲比每盒乙的售價低；每盒丙在成本上提高標(biāo)價后打八折出售，獲利為每千克水果成本的倍．當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數(shù)量之比為時，則銷售總利潤率為__________.18．如圖，已知兩點A（6，3），B（6，0），以原點O為位似中心，相似比為1：3把線段AB縮小，則點A的對應(yīng)點坐標(biāo)是_________（2，1）或（-2，-1）三、解答題（共78分）19．（8分）為了豐富學(xué)生的課外活動，拓展孩子們的課外視野，我校的社團活動每年都在增加，社員也一直在增加．2017年我校八年級社員的總?cè)藬?shù)是300人，2019年我校八年級總校社員有432人。試求出這兩年八年級社員人數(shù)的平均增長率．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，并且滿足.一動點從點出發(fā)，在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動；動點從點出發(fā)在線段上以每秒個單位長度的速度向點運動，點分別從點同時出發(fā)，當(dāng)點運動到點時，點隨之停止運動.設(shè)運動時間為(秒)(1)求兩點的坐標(biāo)；(2)當(dāng)為何值時，四邊形是平行四邊形？并求出此時兩點的坐標(biāo).(3)當(dāng)為何值時，是以為腰的等腰三角形？并求出此時兩點的坐標(biāo).21．（8分）為預(yù)防傳染病，某校定期對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時間成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）分別求出藥物燃燒時及燃燒后關(guān)于的函數(shù)表達式．（2）當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，在哪個時段消毒人員不能停留在教室里？（3）當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量每立方米不低于的持續(xù)時間超過分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．試判斷此次消毒是否有效，并說明理由．22．（10分）如圖，在坐標(biāo)系中，△ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）．（1）請畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O的中心對稱圖形△A′B′C′，并寫出點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)；（2）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的所有可能的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，點是軸上點，點為的中點．（1）求證：；（2）若點在軸正半軸上，且與的距離等于，求點的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點在軸正半軸上，且于點，當(dāng)四邊形為平行四邊形時，求直線的解析式．24．（10分）因式分解是數(shù)學(xué)解題的一種重要工具，掌握不同因式分解的方法對數(shù)學(xué)解題有著重要的意義.我們常見的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等.在此，介紹一種方法叫“試根法”.例：，當(dāng)時，整式的值為0，所以，多項式有因式，設(shè)，展開后可得，所以，根據(jù)上述引例，請你分解因式：（1）；（2）.25．（12分）珠海長隆海洋王國暑假期間推出了兩套優(yōu)惠方案：①購買成人票兩張以上（包括兩張），則兒童票按6折出售；②成人票和兒童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/張，兒童票是240元/張，張華準(zhǔn)備暑假期間帶家人到長隆海洋王國游玩，準(zhǔn)備購買8張成人票和若干張兒童票．（1）請分別寫出兩種優(yōu)惠方案中，購買的總費用y（元）與兒童人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對x的取值情況進行分析，說明選擇哪種方案購票更省錢．26．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)四邊形ABCD滿足條件時（僅需一個條件），四邊形CDEF是矩形；②當(dāng)四邊形ABCD滿足條件時（僅需一個條件），四邊形CDEF是菱形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

當(dāng)m＞0，n＞0時，y=mx+n經(jīng)過一、二、三象限，y=nx經(jīng)過一、三象限；當(dāng)m＞0，n＜0時，y=mx+n經(jīng)過一、三、四象限，y=nx經(jīng)過二、四象限；當(dāng)m＜0，n＞0時，y=mx+n經(jīng)過一、二、四象限，y=nx經(jīng)過一、三象限；當(dāng)m＜0，n＜0時，y=mx+n經(jīng)過二、三、四象限，y=nx經(jīng)過二、四象限.綜上，A,B,C錯誤，D正確故選D.考點：一次函數(shù)的圖象2、B【解析】

根據(jù)分式方程有增根可得出x=2是方程1+3（x-2）=a+1的根，代入x=2即可求出a值．【詳解】解：∵分式方程+3＝有增根，∴x=2是方程1+3（x-2）=a+1的根，

∴a=1．

故選：B．【點睛】本題考查分式方程的增根，熟記分式方程增根的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

過點D作DE⊥AB于E，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)可得DE=CD，再代入數(shù)據(jù)求出CD，即可得解．【詳解】解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠CAB，

∴DE=CD，

∵BC=12cm，BD=8cm，

∴CD=BC-BD=12-8=4cm，

∴DE=4cm．

故選B．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】A、把（1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×1+2=5，左邊≠右邊，故本選項錯誤；B、把（-1，-1）代入y=3x+2得：左邊=-1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊=右邊，故本選項正確；C、把（-1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊≠右邊，故本選項錯誤；D、把（0，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×0+2=2，左邊≠右邊，故本選項錯誤．故選B.點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，點的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式的點一定在函數(shù)圖象上．5、A【解析】

根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高，故選：A．【點睛】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答．【詳解】解：縱觀各選項，第四象限的點是（2，﹣3）．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決問題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】∵從小到大排列后，成績排在第四位的是96分，∴中位數(shù)是96.故選D.【點睛】此題主要考查了中位數(shù)的意義，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．8、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念識別即可.（軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形是指在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合.）【詳解】解：A選項不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;D選項既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形,故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，這是重點知識，必須熟練掌握，關(guān)鍵在于根據(jù)概念判斷.9、B【解析】

根據(jù)出現(xiàn)最多的數(shù)為眾數(shù)解答；

按照從小到大的順序排列，然后找出中間的一個數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為1.55m，是眾數(shù)；

21個數(shù)按照從小到大的順序排列，中間一個是1.60m，所以中位數(shù)是1.60m．

故選B．【點睛】考查了眾數(shù)，中位數(shù)的定義，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．10、D【解析】分析：利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項判斷即可．詳解：A.a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B.∠A+∠B=∠C，此時∠C是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C.52=32+42，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；D.∠A:∠B:∠C=3:4:5,那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形；故選D.點睛：此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長構(gòu)成勾股數(shù)或三個內(nèi)角中有一個是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形.11、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別進行解答，即可得出答案．【詳解】A.這組數(shù)據(jù)：1，2，0，2，﹣5的平均數(shù)是：(1+2+0+2-5)÷5=0，故本選項正確；B.把這組數(shù)按從小到大的順序排列如下：-5，0，1，2，2，可觀察1處在中間位置，所以中位數(shù)為1，故本選項正確；C.觀察可知這組數(shù)中出現(xiàn)最多的數(shù)為2，所以眾數(shù)為2，故本選項正確；D.s2=所以選D【點睛】本題考查眾數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，方差；熟練掌握平均數(shù)、方差的計算公式和中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.由于它們的計算由易到難為眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平方根、方差，所以考試時可按照這樣的順序?qū)x項進行判斷，例如本題前三個選項正確，直接可以選D，就可以不用計算方差了.12、B【解析】

將A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐標(biāo)分別代入直線y＝x+b中求得b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍．【詳解】解：直線y=x+b經(jīng)過點B時，將B（3，1）代入直線y＝x+b中，可得+b=1，解得b=-；

直線y=x+b經(jīng)過點A時：將A（1，1）代入直線y＝x+b中，可得+b=1，解得b=；

直線y=x+b經(jīng)過點C時：將C（2，2）代入直線y＝x+b中，可得1+b=2，解得b=1．

故b的取值范圍是-≤b≤1．

故選B．【點睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)證明△ADE是等腰三角形，由此可以求出∠DEA，同理求出∠CEB即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，CD＝AD，∵△DCE是正三角形，∴DE＝DC＝AD，∠CDE＝∠DEC＝60°，∴△ADE是等腰三角形，∠ADE＝90°＋60°＝150°，∴∠DAE＝∠DEA＝＝15°，同理可得：∠CBE＝∠CEB＝15°，∴∠AEB＝∠DEC―∠DEA―∠CEB＝60°－15°－15°＝1°，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，靈活運用相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)可得AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°,可證△ADC≌△BEC,可得AD=BE=,∠D=∠BEC=45°,由勾股定理可求AB=2，即可求AC的長?！驹斀狻孔C明：如圖，連接BE，

∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形

∴AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°

∴∠DCA=∠BCE，且AC=BC，DC=EC，

∴△ADC≌△BEC(SAS)

∴AD=BE=,∠D=∠BEC=45°，

∴∠AEB=90°

∴AB==2

∵AB=BC

∴BC=，因為△ACB是等腰直角三角形，所以BC=AC=.【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì).15、①②⑤【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等邊三角形，②正確；則∠ABE=∠EAD=60°，由SAS證明△ABC≌△EAD，①正確；由△FCD與△ABD等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出S△FCD=S△ABD，由△AEC與△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，得出S△ABE=S△CEF．⑤正確．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等邊三角形；②正確；∴∠ABE=∠EAD=60°，∵AB=AE，BC=AD，∴△ABC≌△EAD（SAS）；①正確；∵△FCD與△ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），∴S△FCD=S△ABC，又∵△AEC與△DEC同底等高，∴S△AEC=S△DEC，∴S△ABE=S△CEF；⑤正確．若AD與AF相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC，即EC=CD=BE，即BC=2CD，題中未限定這一條件，∴③④不一定正確；故答案為：①②⑤．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較復(fù)雜，注意將每個問題仔細(xì)分析．16、①②③【解析】

①根據(jù)函數(shù)圖像的開口、對稱軸以及與y軸的交點可得出a、b、c的正負(fù)，即可判斷正誤；②根據(jù)函數(shù)對稱軸可得出a、b之間的等量關(guān)系，將轉(zhuǎn)化為，再由函數(shù)與x軸的交點關(guān)于對稱軸對稱，可得出另一個交點是（-1,0），即可得出的結(jié)果，即可判斷正誤；③根據(jù)a、b之間的等量關(guān)系，將不等式中的b代換成a，化簡不等式即可判斷正誤；④根據(jù)開口向下的函數(shù)有最大值，距離頂點越近的函數(shù)值越大，先判斷M、N距離頂點的距離即可判斷兩個點y值得大小.【詳解】解：①∵函數(shù)開口向下，∴,∵對稱軸,,∴；∵函數(shù)與y軸交點在y軸上半軸，∴，∴；所以①正確；②∵函數(shù)對稱軸為，∴，∴，∵A（3,0）是函數(shù)與x軸交點，對稱軸為，∴函數(shù)與x軸另一交點為（-1,0）；∵當(dāng)時，，∴，②正確；③∵函數(shù)對稱軸為，∴，∴將帶入可化為：，∵，不等式左右兩邊同除a需要不等號變方向，可得：，即，此不等式一定成立，所以③正確；④M（-3，）、N（6，）為函數(shù)圖象上的兩點，∵點M距離頂點4個單位長度，N點距離頂點5個單位長度，函數(shù)開口向下，距離頂點越近，函數(shù)值越大，∴，所以④錯誤.故答案為①②③.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，可通過開口判斷a的正負(fù)，再根據(jù)對稱軸可判斷a、b的關(guān)系，即“左同右異”，根據(jù)函數(shù)與y軸交點的正負(fù)可判斷c的正負(fù)；根據(jù)對稱軸的具體值可得出a、b之間的等量關(guān)系；在比較函數(shù)值大小的時候，開口向下的二次函數(shù)上的點距離頂點越近，函數(shù)值越大即可判斷函數(shù)值大小.17、20%．【解析】

分別設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本為x、y、z，設(shè)丙每盒成本為m，然后根據(jù)題意將甲、乙、丙三種方式的每盒成本和利潤用x表示出來即可求解．【詳解】設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本分別為為x、y、z，依題意得：

6x+3y+z=12.5x，

∴3y+z=6.5x，

∴每盒甲的銷售利潤=12.5x?20%=2.5x

乙種方式每盒成本=2x+6y+2z=2x+13x=15x，

乙種方式每盒售價=12.5x?（1+20%）÷（1-25%）=20x，

∴每盒乙的銷售利潤=20x-15x=5x，

設(shè)丙每盒成本為m，依題意得：m（1+40%）?0.8-m=1.2x，

解得m=10x．

∴當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式的水果數(shù)量之比為2：2：5時，

總成本為：12.5x?2+15x?2+10x?5=105x，

總利潤為：2.5x?2+5x×2+1.2x?5=21x，

銷售的總利潤率為×100%=20%，

故答案為：20%．【點睛】此題考查了三元一次方程的實際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（2，1）或（-2，-1）【解析】如圖所示：∵A（6，3），B（6，0）兩點，以坐標(biāo)原點O為位似中心，相似比為，∴A′、A″的坐標(biāo)分別是A′（2，1），A″（（﹣2，﹣1）．故答案為（2，1）或（﹣2，﹣1）．三、解答題（共78分）19、20%【解析】

根據(jù)題意,提取出有效信息,建立一元二次方程的模型進行解題即可.【詳解】解:設(shè)這兩年八年級社員人數(shù)的平均增長率為x,依題意得,300(1+x)2=432解得:x=0.2或x=-2.2(舍)∴這兩年八年級社員人數(shù)的平均增長率為20%.【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用,屬于簡單題,根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵,20、(1)；(2)；(3)或.【解析】

(1)由二次根式有意義的條件可求出a、b的值，再根據(jù)已知即可求得答案；(2)由題意得：，則，當(dāng)時，四邊形是平行四邊形，由此可得關(guān)于t的方程，求出t的值即可求得答案；(3)分、兩種情況分別畫出符合題意的圖形，【詳解】(1)由，則，，∵AB//OC，A(0，12)，B(a，c)，∴c=12，∴；(2)如圖，由題意得：，則：，當(dāng)時，四邊形是平行四邊形，，解得：，；(3)當(dāng)時，過作，則四邊形AOQN是矩形，∴AN=OQ=t，QN=OA=12，∴PN=t，由題意得：，解得：，故，當(dāng)時，過作軸，由題意得：，則，解得：，故.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，平行形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.21、（1），；（2）第分至分內(nèi)消毒人員不可以留在教室里；（3）本次消毒有效．【解析】

(1)設(shè)燃燒時藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=ax，藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=，把點(10，8)代入即可；(2)把y=1.6代入函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x；(3)把y=3.2代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與20進行比較，大于等于20就有效；【詳解】（1）設(shè)燃燒時藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=ax，點(10，8)代入，得10a=8，∴a=,∴;藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=，把點(10，8)代入，得k=80,∴;（2）把代入可得把代入可得根據(jù)圖象，當(dāng)時，即從消毒開始后的第分至分內(nèi)消毒人員不可以留在教室里．（3）把代入可得把代入可得本次消毒有效．【點睛】本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)與運用，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進一步根據(jù)題意求解答案．22、（1）畫圖略，A’（2,1）（2）（1，0）或（－1，－6）或（－5，－2）【解析】

（1）找到三角形各頂點與原點對稱點，再連接各點即可；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可在直角坐標(biāo)系中找到D點.【詳解】（1）如圖，△A′B′C′為所求，A’（2,1）（2）如圖，D的坐標(biāo)為（1，0）或（－1，－6）或（－5，－2）【點睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點.23、（1）見解析；（2）；（3）【解析】

（1）由A與B的坐標(biāo)確定OA和OB的長，進而確定B為OA的中點，而D為OC的中點，利用中位線定理即可證明；（2）作BF⊥AC于點F，取AB的中點G，確定出G坐標(biāo)；由平行線間的距離相等求出BF的長，在直角三角形ABF中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半求出FG的長，進而確定出三角形BFG為等邊三角形，即∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則有AC=2x，利用勾股定理求出OA的長，即可確定C的坐標(biāo)；（3）當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形，可得AB∥DE，進而得到DE垂直于OC，再由D為OC中點，得到OE=CE；再由OE垂直于AC，得到三角形AOC為等腰直角三角形，求出OC的長，確定出C坐標(biāo)；設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可確定的解析式．【詳解】解：（1），，，，是的中點，又是的中點，是的中位線，．（2）如圖1，作BF⊥AC于點F，取AB的中點G，則G（0，3）；∵BD∥AC，BD與AC的距離等于1，∴BF=1，∵在Rt△ABF中，∠AFB=90°，AB=2，點G為AB的中點，∴FG=BG=AB=1，∴△BFG是等邊三角形，∠ABF=60°.∴∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則AC=2x，根據(jù)勾股定理得：∵OA=4∴．．（3）如圖2，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形，∴AB∥DE，∴DE⊥OC，∵點D為OC的中點，∴OE=EC，∵OE⊥AC，∴∠0CA=45°，∴OC=0A=4，∴點C的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0）.由題意得：解得：直線的解析式為．【點睛】此題屬于一次函數(shù)和幾何知識的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和相關(guān)幾何定理是解答本題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）【解析】

（1）先找出x=1時，整式的值為0，進而找出一個因式，再將多項式分解因式，即可得出結(jié)論；（2）先找出x=-1時，整式的值為0，進而找出一個因式，再將多項式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）當(dāng)x=1時，整式的值為0，所以，多項式有因式（x-1），于是2x2-1x+1=（x-1）（2x-1）；（2）當(dāng)x