吉林省農(nóng)安縣楊樹(shù)林中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

吉林省農(nóng)安縣楊樹(shù)林中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．1的平方根是()A．1 B．-1 C．±1 D．02．二次根式有意義的條件是（）A．x＜2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤23．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的4倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍C．不變 D．縮小為原來(lái)的倍4．已知平行四邊形中，一個(gè)內(nèi)角，那么它的鄰角（）.A． B． C． D．5．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長(zhǎng)為6，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．12 C．18 D．246．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，則q為()A．-15 B．-2 C．8 D．27．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列命題的逆命題，是假命題的是（）A．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等C．對(duì)頂角相等 D．有一個(gè)角為度的三角形是直角三角形9．下列各式中與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．10．下列各多項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解的是()A．x+1 B．x2+x+1 C．x11．我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一.下面四幅圖中，不能用來(lái)證明勾股定理的是（）A． B． C． D．12．已知一次函數(shù)y＝（1﹣a）x+1，如果y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)＞﹣1．二、填空題（每題4分，共24分）13．樂(lè)樂(lè)參加了學(xué)校廣播站招聘小記者的三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)(百分制)如下：采訪(fǎng)寫(xiě)作70分，計(jì)算機(jī)操作60分，創(chuàng)意設(shè)計(jì)80分.如果采訪(fǎng)寫(xiě)作、計(jì)算機(jī)操作和創(chuàng)意設(shè)計(jì)的成績(jī)按5：2：3計(jì)算，那么他的素質(zhì)測(cè)試的最終成績(jī)?yōu)開(kāi)_________________分.14．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_____．15．定理“對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆命題是________16．為響應(yīng)“低碳生活”的號(hào)召，李明決定每天騎自行車(chē)上學(xué)，有一天李明騎了1000米后，自行車(chē)發(fā)生了故障，修車(chē)耽誤了5分鐘，車(chē)修好后李明繼續(xù)騎行，用了8分鐘騎行了剩余的800米，到達(dá)學(xué)校（假設(shè)在騎車(chē)過(guò)程中勻速行駛）．若設(shè)他從家開(kāi)始去學(xué)校的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（15＜t≤23）的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______．17．如圖．將平面內(nèi)Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，則線(xiàn)段BE的長(zhǎng)為_(kāi)_________．18．不等式的正整數(shù)解是______．三、解答題（共78分）19．（8分）甲，乙兩人沿汀江綠道同地點(diǎn)，同方向運(yùn)動(dòng)，甲跑步，乙騎車(chē)，兩人都勻速前行，若甲先出發(fā)60s，乙騎車(chē)追趕且速度是甲的兩倍在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)甲，乙兩人相距，乙騎車(chē)的時(shí)間為，y是t的函數(shù)，其圖象的一部分如圖所示，其中．（1）甲的速度是多少；（2）求a的值，并說(shuō)明A點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；（3）當(dāng)時(shí)，求y與t的函數(shù)關(guān)系式．20．（8分）計(jì)算（1）（2）．21．（8分）如圖，在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接.（1）寫(xiě)出四邊形的形狀，并證明：（2）若四邊形的面積為12，，求.22．（10分）已知y＋6與x成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－12，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．23．（10分）如圖，中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，且

點(diǎn)在□內(nèi)部．將延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）猜想并填空：________（填“”、“”、“”）；（2）請(qǐng)證明你的猜想；（3）如圖，當(dāng)，設(shè)，，，證明：．24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).25．（12分）某城鎮(zhèn)在對(duì)一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，每施工一天，需付甲隊(duì)工程款2萬(wàn)元，付乙隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元.現(xiàn)有三種施工方案：（）由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，恰好如期完工；（）由乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，比規(guī)定工期多6天；（）由甲乙兩隊(duì)后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好能如期完工.小聰同學(xué)設(shè)規(guī)定工期為天，依題意列出方程：.（1）請(qǐng)將（）中被墨水污染的部分補(bǔ)充出來(lái)：________；（2）你認(rèn)為三種施工方案中，哪種方案既能如期完工，又節(jié)省工程款？說(shuō)明你的理由.26．倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購(gòu)進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的1．5倍，用7200元購(gòu)買(mǎi)A種健身器材比用5400元購(gòu)買(mǎi)B種健身器材多10件．（1）A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A，B兩種健身器材共50件，且費(fèi)用不超過(guò)21000元，請(qǐng)問(wèn)：A種健身器材至少要購(gòu)買(mǎi)多少件？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】∵(±1)=1，∴1的平方根是±1.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于掌握其定義2、C【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3、B【解析】

依題意，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；【詳解】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y得，，可見(jiàn)新分式擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=60°，∴∠B=120°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，屬于基礎(chǔ)性題目．5、B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，∴AE=CE，∴△CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×6=12，故選B．6、A【解析】

直接利用多項(xiàng)式乘法或十字相乘法得出q的值．【詳解】解：∵（x?3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝?3×5＝?1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖像過(guò)一三四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，圖像過(guò)二三四象限.這個(gè)一次函數(shù)的k=＜0與b=1＞0，因此不經(jīng)過(guò)第三象限.答案為C考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像8、C【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，可判斷A；根據(jù)全等三角形的判斷與性質(zhì)，可判斷B；根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)，可判斷C；根據(jù)直角三角形的判斷與性質(zhì)，可判斷D.【詳解】A“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”是真命題，故A不符合題意；B“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”的逆命題是“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是真命題，故B不符合題意；C“對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，故C符合題意；D“有一個(gè)角為90度的三角形是直角三角形”的逆命題是“直角三角形中有一個(gè)角是90度”是真命題，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義一一判斷選擇即可.【詳解】A.與不是同類(lèi)二次根式，故不符合題意；B.與不是同類(lèi)二次根式，故不符合題意；C.與是同類(lèi)二次根式，符合題意；D．與不是同類(lèi)二次根式，故不符合題意；綜上答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)二次根式的定義與二次根式的化簡(jiǎn)，能夠化簡(jiǎn)選項(xiàng)中的二次根式是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.x+1不能進(jìn)行因式分解；B.x2C.x2-1可以分解為（x+1）（D.x2+4【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法.11、C【解析】

根據(jù)A、B、C、D各圖形結(jié)合勾股定理一一判斷可得答案.【詳解】解:A、有三個(gè)直角三角形,其面積分別為ab,ab和,還可以理解為一個(gè)直角梯形,其面積為，由圖形可知:=ab+ab+，整理得:(a+b)=2ab+c,a+b+2ab=2ab+c,a+b=c能證明勾股定理;B、中間正方形的面積=c,中間正方形的面積=(a+b)-4ab=a+b,a+b=c,能證明勾股定理;C、不能利用圖形面積證明勾股定理,它是對(duì)完全平方公式的說(shuō)明.D、大正方形的面積=c,大正方形的面積=(b-a)+4ab=a+b,,a+b=c,能證明勾股定理;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的證明，解題的關(guān)鍵是利用構(gòu)圖法來(lái)證明勾股定理.12、A【解析】

根據(jù)題意一次函數(shù)y隨自變量x的增大而增大，即可得出1﹣a＞0，從而求得a的取值范圍.【詳解】∵一次函數(shù)y＝（1﹣a）x+1，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大∴1﹣a＞0解得a＜1故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像增減性問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題只要牢固掌握一次函數(shù)k>0，函數(shù)圖像遞增，k<0函數(shù)圖像遞減，反過(guò)來(lái)亦適用.二、填空題（每題4分，共24分）13、71【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．【詳解】他的素質(zhì)測(cè)試的最終成績(jī)?yōu)?71（分），故答案為：71分．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．14、【解析】

先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進(jìn)行變形，化成和或積的形式，代入即可．【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=，mn=，∴m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2×=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫(xiě)出兩根的和與積的值，再將所求式子進(jìn)行變形；如、x12+x22等等，本題是?？碱}型，利用完全平方公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化．15、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分【解析】

題設(shè)：四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，結(jié)論：四邊形是平行四邊形．把題設(shè)和結(jié)論互換即得其逆命題．【詳解】逆命題是：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．故答案為：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．【點(diǎn)睛】命題的逆命題是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換．原命題正確但逆命題不一定正確，所以并不是所有的定理都有逆定理．16、y=100t-500（15＜t≤23）【解析】分析：由題意可知，李明騎車(chē)的速度為100米/分鐘，由此可知他從家到學(xué)校共用去了23分鐘，其中自行車(chē)出故障前行駛了10分鐘，自行車(chē)修好后行駛了8分鐘，由此可知當(dāng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系為：.詳解：∵車(chē)修好后，李明用8分鐘騎行了800米，且騎車(chē)過(guò)程是勻速行駛的，∴李明整個(gè)上學(xué)過(guò)程中的騎車(chē)速度為：100米/分鐘，∴在自行車(chē)出故障前共用時(shí)：1000÷100=10（分鐘），∵修車(chē)用了5分鐘，∴當(dāng)時(shí)，是指小明車(chē)修好后出發(fā)前往學(xué)校所用的時(shí)間，∴由題意可得：（），化簡(jiǎn)得：（）.故答案為：（）.點(diǎn)睛：“由題意得到李明騎車(chē)的速度為100米/分鐘，求時(shí)，y與t間的函數(shù)關(guān)系是求自行車(chē)修好后到家的距離與行駛的時(shí)間間的函數(shù)關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.17、1【解析】試題解析：∵Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC，∴CE=CA=2，∠ECF=∠ACB=90°，∴點(diǎn)E、C、B共線(xiàn)，∴BE=EC+BC=2+1=1．18、1和2.【解析】

先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】去分母得,2(x+4)>3(3x?1)-6，去括號(hào)得，2x+8>9x-3-6，移項(xiàng)得，2x?9x>-3-6?8，合并同類(lèi)項(xiàng)得，?7x>?17，把x的系數(shù)化為1得,x<.故它的正整數(shù)解為：1和2.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則三、解答題（共78分）19、（1）甲的速度為；（2），A點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是：當(dāng)乙騎車(chē)的時(shí)間是60

s時(shí)，乙追上甲；（3）當(dāng)時(shí)，【解析】

1根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以求得甲的速度；2根據(jù)甲的速度可以求得乙的速度，再根據(jù)圖象和題意即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)和寫(xiě)出點(diǎn)A表示的實(shí)際意義；3根據(jù)題意可以求得當(dāng)t大于a時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.【詳解】（1）由題意可得，甲的速度為：，故答案為4；（2）由1知，乙的速度為8

，依題意，可得解得，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為：，A點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是：當(dāng)乙騎車(chē)的時(shí)間是60

s時(shí)，乙追上甲；（3）由題意知，當(dāng)時(shí)，甲乙兩人之間的距離是即直線(xiàn)上另一點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為：，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，，，解得：，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、4+；6+【解析】

（1）先根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．【詳解】解：（1）原式=﹣+2=4﹣+2=4+；（2）原式=5﹣+﹣1=4+．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）由“AAS”可證△AEF≌△DEC，可得AF=CD，由直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD=CD，由菱形的判定是可證ADBF是菱形．

（2）由題意可得S△ABC=S四邊形ADBF=12，可得AC的長(zhǎng)，由勾股定理可求BC的長(zhǎng)．【詳解】解：解：（1）四邊形ADBF是菱形，

理由如下：∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

∵AF∥BC

∴∠AFE=∠DCE，且∠AEF=∠CED，AE=DE

∴△AEF≌△DEC（AAS）

∴AF=CD，

∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)

∴BD=DC

∴AF=BD，且AF∥CD

∴四邊形ADBF是平行四邊形，

∵∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∴平行四邊形ADBF是菱形

（2）∵四邊形ADBF的面積為12，

∴S△ABD=6

∵D是BC的中點(diǎn)

∴S△ABC=12=×AB×AC

∴12=×4×AC

∴AC=6，

∴BC=.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)及判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得AF=CD是解題的關(guān)鍵，注意菱形面積公式的應(yīng)用．22、y=﹣2x﹣1．【解析】試題分析：先根據(jù)y+1與x成正比例關(guān)系，假設(shè)函數(shù)解析式，再根據(jù)已知的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，求得系數(shù)k即可．解：∵y+1與x成正比例，∴設(shè)y+1=kx（k≠0），∵當(dāng)x=3時(shí)，y=﹣12，∴﹣12+1=3k，解得k=﹣2∴y+1=﹣2x，∴函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x﹣1．23、（1）＝；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、以及等腰三角形的判定與性質(zhì)可猜想為相等；（2）先證明∠EDF=∠EGF，再證明EG=ED，則等邊對(duì)等角得：∠EGD=∠EDG，相減可得結(jié)論；（3）分別表示BF、CF、BC的長(zhǎng)，證明ABCD是矩形得：∠C=90°，在Rt△BCF中，由勾股定理列式可得結(jié)論．【詳解】解：（1）GF=DF，故答案為：=；（2）理由是：連接DG，由折疊得：AE=EG，∠A=∠BGE，∵E在AD的中點(diǎn)，∴AE=ED，∴ED=EG，∴∠EGD=∠EDG，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠BGE+∠EGF=180°，∴∠EDF=∠EGF，∴∠EDF-∠EDG=∠EGF-∠EGD，即∠GDF=∠DGF，∴GF=DF；（3）證明：如圖2，由（2）得：DF=GF=b，由圖可得：BF=BG+GF=a+b，由折疊可得：AB=BG=a，AE=EG=c，在ABCD中，BC=AD=2AE=2c，CD=AB=a，∴CF=CD-DF=a-b，∵∠A=90°，∴ABCD是矩形，∴∠C=90°，在Rt△BCF中，由勾股定理得，BC2+CF2=BF2，∴(2c)2+(a-b)2=(a+b)2，整理得：c2=ab．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和判定、勾股定理、折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定，難度適中，熟練掌握折疊前后的邊和角相等是關(guān)鍵．24、1【解析】試題分析：先進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，再進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出a的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式=，∵a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，∴3?2<a<3+2，即1<a<5，又∵a為整數(shù)，∴a=2或3或4，∵當(dāng)x=2或3時(shí)，原分式無(wú)意義，應(yīng)舍去，∴當(dāng)a=4時(shí),原式==125、（1）合作5天；（2）方案（C）既能如期完工，又節(jié)省工程款.【解析】

（1）設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意得出的方程為：，可知被墨水污染的部分為：若甲、乙兩隊(duì)合作5天；（2）根據(jù)題意先求得規(guī)定的天數(shù)，然后算出三種方案的價(jià)錢(qián)之后，再根據(jù)題意選擇既按期完工又節(jié)省工程款的方案．【詳解】（1）根據(jù)題意及所列的方程可知被墨水污染的部分為