四川省成都市高新南區(qū)-七級上期期2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

四川省成都市高新南區(qū)—七級上期期2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果將分式中的、都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大2倍 C．縮小2倍 D．?dāng)U大4倍2．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤13．如果一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)）的圖象不經(jīng)過第二象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（）A．k＞0，且b≤0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b≥0 D．k＜0，且b＜04．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方法的是（）A．了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況 B．了解一批電視機(jī)的使用壽命C．了解我市中學(xué)生的近視率 D．了解我市居民的年人均收入5．生物劉老師對本班50名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下統(tǒng)計(jì)表.則本班O型血的有（）血型A型B型AB型O型頻率0.340.30.260.1A．17人 B．15人 C．13人 D．5人6．如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，若AD=5，DE=6，則平行四邊形的面積為（）A．96 B．48 C．60 D．307．已知點(diǎn)（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函數(shù)y＝kx-2的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是()A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y18．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是()A． B． C．且 D．9．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是A． B． C． D．10．一次函數(shù)y＝ax＋1與y＝bx－2的圖象交于x軸上同一個(gè)點(diǎn)，那么a∶b的值為()A．1∶2B．－1∶2C．3∶2D．以上都不對二、填空題(每小題3分,共24分)11．若一組數(shù)據(jù)4，a，7，8，3的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．12．已知一組數(shù)據(jù)11、17、11、17、11、24共六個(gè)數(shù)，那么數(shù)11在這組數(shù)據(jù)中的頻率是______．13．將長為20cm、寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm，設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm，y與x之間的關(guān)系式為_______．14．如圖，已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時(shí)，頂部距底部有____m．15．直線與直線平行，則______．16．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為____．17．如圖，直線y＝kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F．點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到_____（填P點(diǎn)的坐標(biāo)）的位置時(shí)，△OPA的面積為1．18．當(dāng)1<a<2時(shí)，代數(shù)式的值為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖①，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，且交正方形的外角平分線于點(diǎn)請你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個(gè)圖形的探究片段，完成所提出的問題.（1）探究1：小強(qiáng)看到圖①后，很快發(fā)現(xiàn)這需要證明AE和EF所在的兩個(gè)三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（個(gè)直角三角形，一個(gè)鈍角三角形）考慮到點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，因此可以選取AB的中點(diǎn)M（如圖②），連接EM后嘗試著去證明就行了.隨即小強(qiáng)寫出了如下的證明過程：證明：如圖②，取AB的中點(diǎn)M，連接EM.∵∴又∵∴∵點(diǎn)E、M分別為正方形的邊BC和AB的中點(diǎn)，∴∴是等腰直角三角形，∴又∵是正方形外角的平分線，∴，∴∴∴，∴（2）探究2：小強(qiáng)繼續(xù)探索，如圖③，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試，如圖④，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”為“點(diǎn)E是邊BC延長線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF仍然成立請你選擇圖③或圖④中的一種情況寫出證明過程給小強(qiáng)看.20．（6分）某水果專賣店銷售櫻桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每千克降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，請回答：（1）寫出售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣櫻桃_____千克，每天獲得利潤_____元．（2）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利2240元，每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元？（3）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利最大，每千克櫻桃應(yīng)售價(jià)多少元？21．（6分）定義：直線與直線互為“友好直線”，如：直線與互為“友好直線”．（1）點(diǎn)在直線的“友好直線”上，則________．（2）直線上的點(diǎn)又是它的“友好直線”上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）對于直線上的任意一點(diǎn)，都有點(diǎn)在它的“友好直線”上，求直線的解析式．22．（8分）如圖，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在、的正半軸上，反比例函數(shù)（）與矩形的邊AB、BC交于點(diǎn)D、E．（1）若，則的面積為_________；（2）若D為AB邊中點(diǎn)．①求證：E為BC邊中點(diǎn)；②若的面積為4，求的值．23．（8分）（1）因式分解：（2）計(jì)算：24．（8分）某車間加工1200個(gè)零件后，采用新工藝，工效提升了20%，這樣加工同樣多的零件就少用10h，采用新工藝前、后每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？25．（10分）如圖，一塊鐵皮（圖中陰影部分），測得，，，，.求陰影部分面積.26．（10分）如圖，已知直線y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，當(dāng)S△AOC=S△AOB時(shí)，求直線OC的解析式。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由題意，得故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】分析：由一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限可得出該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限或第一、三、四象限，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可找出結(jié)論．詳解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限，∴一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象經(jīng)過第一、三象限或第一、三、四象限，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象經(jīng)過第一、三象限時(shí)，k>0，b=0；當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象經(jīng)過第一、三、四象限時(shí)，k>0，b<0.綜上所述：k>0，b?0.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，分一次函數(shù)圖象過一、三象限和一、三、四象限兩種情況進(jìn)行分析.4、A【解析】

根據(jù)全面調(diào)查適用于：調(diào)查對象較少，且容易進(jìn)行，即可選出答案．【詳解】A.人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合全面調(diào)查，正確；B.數(shù)量較多，不容易進(jìn)行，適合抽查，錯(cuò)誤；C.人數(shù)較多，不容易進(jìn)行，適合抽查，錯(cuò)誤；D.人數(shù)較多，不容易全面調(diào)查，適合抽查，錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題目考查調(diào)查方式的選擇，難度不大，熟練掌握全面調(diào)查的適用條件是順利解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率．頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量．【詳解】解：本班O型血的有50×0.1=5（人），

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，正確理解頻率頻數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題解析：過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，

∵DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，

∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠BCE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AD=BC=5，

∠CDE=∠DEA，∠DCE=∠CEB，

∴∠ADE=∠AED，∠CBE=∠BEC，

∴DA=AE=5，BC=BE=5，

∴AB=10，

則DF2=DE2-EF2=AD2-AF2，

故62-FE2=52-（5-EF）2，

解得：EF=3.6，

則DE==4.8，

故平行四邊形ABCD的面積是：4.8×10=1．

故選B．7、B【解析】

先根據(jù)點(diǎn)（1，0）在一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象上，求出k=1＞0，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，然后根據(jù)三點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)（1，0）在一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象上，∴k﹣1=0，∴k=1＞0，∴y隨x的增大而增大．∵﹣1＜1＜3，∴y1＜0＜y1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．8、C【解析】

根據(jù)分母不能為零，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≥0且x≠0，解得x≥﹣4且x≠0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不能為零，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

最簡二次根式滿足的條件是:被開方數(shù)不含能開方的因數(shù)或因式;被開方數(shù)不能是小數(shù)或分?jǐn)?shù);分母中不能出現(xiàn)二次根式.【詳解】根據(jù)最簡二次根式滿足的條件可得:是最簡二次根式,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡二次根式的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握滿足最簡二次根式的條件.10、B【解析】試題分析：先根據(jù)x軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等表示出x的值，再根據(jù)相交于同一個(gè)點(diǎn)，則x值相等，列式整理即可得解．解：∵兩個(gè)函數(shù)圖象相交于x軸上同一個(gè)點(diǎn)，∴y=ax+1=bx﹣1=0，解得x=﹣=，所以=﹣，即a：b=（﹣1）：1．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解．【詳解】由題意可知，（1+a+7+8+3）÷5=5，a=3，這組數(shù)據(jù)從小到大排列3，3，1，7，8，所以，中位數(shù)是1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查平均數(shù)與中位數(shù)的意義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12、0.1【解析】

根據(jù)公式：頻率=即可求解．【詳解】解：11的頻數(shù)是3，則頻率是：=0.1．故答案是：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率公式：頻率=，理解公式是關(guān)鍵．13、y=17x+1【解析】

由圖可知，將x張這樣的白紙粘合后的總長度=x張白紙的總長-(x-1)個(gè)粘合部分的寬，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入化簡即可得到所求關(guān)系式．【詳解】解：由題意可得：y=20x-1(x-1)=17x+1，即：y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=17x+1．故答案為：y=17x+1．【點(diǎn)睛】觀察圖形，結(jié)合題意得到：“白紙粘合后的總長度=x張白紙的總長-（x-1）個(gè)粘合部分的寬”是解答本題的關(guān)鍵．14、1【解析】

解：解如圖所示：在RtABC中，BC=3，AC=5，由勾股定理可得：AB2+BC2=AC2設(shè)旗桿頂部距離底部AB=x米，則有32+x2=52，解得x=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理．15、-1【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等即可解答．【詳解】解：∵直線y=kx+3與直線y=-1x+1平行，∴k=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟知“兩直線平行，那么解析式中的比例系數(shù)相同”是解題的關(guān)鍵．16、且【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：且≠0，即且.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．17、（﹣4，3）．【解析】

求出直線EF的解析式，由三角形的面積公式構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】解：∵點(diǎn)E（﹣8，0）在直線y＝kx+6上，∴﹣8k+6＝0，∴k＝，∴y＝x+6，∴P（x，x+6），由題意：×6×（x+6）＝1，∴x＝﹣4，∴P（﹣4，3），故答案為（﹣4，3）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．18、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】∵1<a<2，∴a-2<0，a-1>0，∴=2-a+a-1=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)及化簡，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、見解析【解析】

在AB上截取AM=EC，連接ME，然后證明∠EAM=FEC，∠AME=∠ECF=135°，再利用“角邊角”證明△AEM和△EFC全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明；【詳解】（2）探究2：選擇圖③進(jìn)行證明：證明：如圖③在上截取，連接.由（1）知∠EAM=∠FEC，

∵AM=EC，AB=BC，

∴BM=BE，

∴∠BME=45°，

∴∠AME=∠ECF=135°，

∵∠AEF=90°，

∴∠FEC+∠AEB=90°，

又∵∠EAM+∠AEB=90°，

∴∠EAM=∠FEC，在△AEM和△EFC中，∴△AEM≌△EFC（ASA），

∴AE=EF；【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，閱讀材料，理清解題的關(guān)鍵是取AM=EC，然后構(gòu)造出△AEM與△EFC全等是解題的關(guān)鍵．20、2002000（2）4元或6元（3）當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，可獲得銷售利潤最大【解析】試題分析：（1）根據(jù)每天能賣出櫻桃=100+10×（60﹣10）計(jì)算即可得到每天賣的櫻桃，根據(jù)利潤=單價(jià)×數(shù)量計(jì)算出每天獲得利潤；（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)每千克的利潤×數(shù)量=2240元，列方程求解；（3）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)利潤y=每千克的利潤×數(shù)量，列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法化成頂點(diǎn)式即可求出答案.解：（1）售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣出櫻桃100+10×（60﹣10）=200千克，每天獲得利潤（50﹣40）×200=2000元，故答案為200、2000；（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)題意得：（60﹣40﹣x）（100+10x）=2240，整理得：x2﹣10x+24=0，x=4或x=6，答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元；（3）設(shè)降價(jià)為x元，利潤y=（60﹣40﹣x）（100+10x）=﹣10x2+100x+2000=﹣10x2+100x+2000=﹣10（x﹣5）2+2250，∴當(dāng)x=5時(shí)，y的值最大．60-5=55元.答：當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，可獲得銷售利潤最大．點(diǎn)睛：本題考查了利潤的計(jì)算方法，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系利潤=每千克的利潤×數(shù)量，列出方程和函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）M（1，7）；（3）y=x-．【解析】

（1）由“友好直線”可得直線y=-x+4的“友好直線”，代入可得m的值；

（2）先表示直線y=4x+3的“友好直線”，再分別代入列方程組可得M的坐標(biāo)；

（3）先表示直線y=ax+b的“友好直線”，并將點(diǎn)M和N分別代入可得方程組，得：（2b+2a-1）m=-a-2b，

根據(jù)對于任意一點(diǎn)M（m，n）等式均成立，則，可得結(jié)論．【詳解】（1）由題意得：直線y=-x+4的“友好直線”是：y=4x-1，

把（m，2）代入y=4x-1中，得：4m-1=2，

m=，

故答案為：；

（2）由題意知，y=4x+3的“友好直線”是y=3x+4，

又∵點(diǎn)M（m，n）是直線y=4x+3上的點(diǎn)，又是它的“友好直線”上的點(diǎn)，

∴，

∴解得，

∴點(diǎn)M（1，7）；

（3）∵點(diǎn)M（m，n）是直線y=ax+b上的任意一點(diǎn)，

∴am+b=n

①，

∵點(diǎn)N（2m，m-2n）是直線y=ax+b的“友好直線”上的一點(diǎn)，

即N（2m，m-2n）在直線y=bx+a上

∴2bm+a=m-2n

②，

將①代入②得，

2bm+a=m-2（am+b），

整理得：2bm+2am-m=-a-2b，

∴（2b+2a-1）m=-a-2b，

∵對于任意一點(diǎn)M（m，n）等式均成立，

∴，

解得，

∴y=x-．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，理解好題目中所給友好直線的解析式與一次函數(shù)解析式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）1；（2）①見解析；②【解析】

（1）根據(jù)題意，可設(shè)點(diǎn)E（a，），繼而由三角形的面積公式即可求的面積；（2）①設(shè)，則，，繼而代入反比例函數(shù)可得x與a的關(guān)系，繼而根據(jù)點(diǎn)B、點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即可求證結(jié)論；②利用分割法求出，再將數(shù)據(jù)代入解方程即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可設(shè)點(diǎn)E（a，），∴S△OCE＝故的面積為1；（2）①證明：設(shè)，∵為邊中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)，在矩形的同一邊上，∴，又∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，∴，，即，∴為邊中點(diǎn)，（3），，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)及矩形、三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是正確理解題意并掌握反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義．23、（1）（xy-2）2；（2）.【解析】

（1）利用完全平方公式因式分解；

（2）根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則計(jì)算．【詳解】解：（1）=（xy）2-4xy+22

=（xy-2）2（2）===．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解、分式的加減運(yùn)算，掌握完全平方公式因式分解、分式的加減法法則是解題的關(guān)鍵．24、采用新工藝前每時(shí)加工20個(gè)零件，采用新工藝后每時(shí)加工1個(gè)零件．【解析】

設(shè)采用新工藝前每時(shí)加工x個(gè)零件，那么采用新工藝后每時(shí)加工1.2x個(gè)零件，根據(jù)時(shí)間＝零件數(shù)÷每小時(shí)加工零件數(shù)，由等量關(guān)系：加工同樣多的零件1200個(gè)少用10h，可列方程求解．【詳解】設(shè)采用新工藝前每時(shí)加工x個(gè)零件，則采用新工藝后每時(shí)加工1.2x個(gè)零件，依題意有，解得x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝20