山東省臨朐縣2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

山東省臨朐縣2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小華、小明兩同學(xué)在同一條長(zhǎng)為1100米的直路上進(jìn)行跑步比賽，小華、小明跑步的平均速度分別為3米/秒和5米/秒，小明從起點(diǎn)出發(fā)，小華在小明前面200米處出發(fā)，兩人同方向同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一人到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，比賽停止．設(shè)小華與小明之間的距離y（單位：米），他們跑步的時(shí)間為x（單位：秒），則表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）．A． B． C． D．2．我們知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣33．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD、BC上的兩定點(diǎn)，M是線(xiàn)段EF上的一點(diǎn)，過(guò)M的直線(xiàn)與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)P和點(diǎn)H，且PH=EF，則滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)PH最多有(

)條A．1 B．2 C．3 D．44．溫州某企業(yè)車(chē)間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：零件個(gè)數(shù)（個(gè)）

5

6

7

8

人數(shù)（人）

3

15

22

10

表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)5．如圖，正方形的兩邊，分別在平面直角坐標(biāo)系的軸、軸的正半軸上正方形與正方形是以的中點(diǎn)為中心的位似圖形，已知，，則正方形與正方形的相似比是（）A． B． C． D．6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判斷這個(gè)平行四邊形是菱形的是（）A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD7．如圖，中，于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)是（）A．4+2 B．7+ C．12 D．108．若二次根式有意義，則x的取值范圍是()A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤59．如圖，過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O的線(xiàn)段EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)AE＝ED時(shí)，△AOE的面積為4，則四邊形EFCD的面積是（）A．8 B．12 C．16 D．3210．如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)時(shí)，它是菱形C．當(dāng)時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)時(shí)，它是正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是菱形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，8），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．12．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的規(guī)律排列在直線(xiàn)l上．若直線(xiàn)l上任意相鄰兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相差1、縱坐標(biāo)也都相差1，若點(diǎn)An（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2015，則n=___________．13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周長(zhǎng)為，其中斜邊的長(zhǎng)為2，則這個(gè)三角形的面積為_(kāi)____________。14．的平方根為_(kāi)______15．計(jì)算：________．16．點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知AB=1，∠ADC=120°,點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則△MPN的周長(zhǎng)最小值是______.17．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人20次射擊的平均成績(jī)恰好相等，且他們的標(biāo)準(zhǔn)差分別是S甲＝1.8，S乙＝0.1．在本次射擊測(cè)試中，甲、乙兩人中成績(jī)較為穩(wěn)定的是_____．(填：甲或乙)18．如圖，蹺板AB的支柱OD經(jīng)過(guò)它的中點(diǎn)O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD=0.8m；當(dāng)它的一端B地時(shí)，另一端A離地面的高度AC為_(kāi)___m.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．求證：．20．（6分）解一元二次方程.(1)（2）21．（6分）如圖,在正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A、C的坐標(biāo)分別是(﹣4，6)，(﹣1，4)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向右平移6個(gè)單位的△A1B1C1，并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．22．（8分）計(jì)算：（1）（2）（）﹣（）23．（8分）某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為_(kāi)_____，的值為_(kāi)_____.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加綜合實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)為6天的扇形的圓心角大小為_(kāi)_____.（3）請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)大約是多少天（精確到個(gè)位）？（4）若全市初二學(xué)生共有90000名學(xué)生，估計(jì)有多少名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天？24．（8分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題：已知平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點(diǎn)間的距離。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，則這兩點(diǎn)間的距離.特別地，如果兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，所在的直線(xiàn)與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或者垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為或。(1)已知A(2，3)，B(-1，-2)，則A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)________；(2)已知M，N在平行于y軸的直線(xiàn)上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-2，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3，則M，N兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)________；(3)在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x軸上找點(diǎn)P，使PA+PB的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA+PB的最短長(zhǎng)度.25．（10分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同.第1次第2次第3次第4次第5次甲成績(jī)94746乙成績(jī)757a7（1）a=__，x乙=____（2）①分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差.②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中.26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣1，1），C（﹣1，3）．（1）將△ABC先向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（1）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：跑步時(shí)間為x秒，當(dāng)兩人距離為0時(shí)，即此時(shí)兩個(gè)人在同一位置，此時(shí)，即時(shí)，兩個(gè)人距離為0，當(dāng)小華到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小明還未到達(dá)，小華到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為s，此時(shí)小明所處的位置為m，兩個(gè)人之間的距離為m?？键c(diǎn)：簡(jiǎn)單應(yīng)用題的函數(shù)圖象點(diǎn)評(píng)：此題較為簡(jiǎn)單，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)人相遇時(shí)的時(shí)間，以及其中一個(gè)人到達(dá)終點(diǎn)后，兩個(gè)人之間的距離，即可畫(huà)出圖象。2、D【解析】

將x1=1，x2=﹣3代入到方程中，對(duì)比前后的方程解的關(guān)系，即可列出新的方程.【詳解】將x1=1，x2=﹣3代入到x2+2x﹣3=0得12+2×1﹣3=0，（-3）2+2×（-3）﹣3=0對(duì)比方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，可得2x+3=1或﹣3解得：x1=﹣1，x2=﹣3故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是方程的解，掌握前后方程解的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.3、C【解析】

如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BG∥EF，過(guò)點(diǎn)C作CN∥PH，利用正方形的性質(zhì)，可證得AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠NBC=90°，AB=BC，再證明BG=CN，利用HL證明Rt△ABG≌Rt△CBN，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可知∠ABG=∠BCN，然后證明PH⊥EF即可，因此過(guò)點(diǎn)M作EF的垂線(xiàn)滿(mǎn)足的有一條直線(xiàn)；圖2中還有2條，即可得出答案.【詳解】解：如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BG∥EF，過(guò)點(diǎn)C作CN∥PH，∵正方形ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠NBC=90°，AB=BC，∴四邊形BGEF，四邊形PNCH是平行四邊形，

EF=BG，PH=CN，∵PH=EF，∴BG=CN，在Rt△ABG和Rt△CBN中，BG=CN∴Rt△ABG≌Rt△CBN（HL）∴∠ABG=∠BCN，∵∠ABG+∠GBC=90°∴∠BCN+∠GBC=90°，∴BG⊥CN，∴PH⊥EF，∴過(guò)點(diǎn)M作EF的垂線(xiàn)滿(mǎn)足的有一條直線(xiàn)；如圖2圖2中有兩條P1H1，P2H2，所以滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)PH最多有3條，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、熟練掌握正方形的性質(zhì)是關(guān)鍵．4、C【解析】

解：數(shù)字7出現(xiàn)了22次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為7個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)．5、A【解析】

分別求出兩正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度即可求解.【詳解】由，得到C點(diǎn)（3,0）故AC=∵，正方形與正方形是以的中點(diǎn)為中心的位似圖形，∴A’C’=AC-2AA’=∴正方形與正方形的相似比是A’C’:AC=1：3故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的相似比，解題的關(guān)鍵是熟知相似比的定義.6、C【解析】

根據(jù)菱形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,則AC=BD，可得這個(gè)四邊形是矩形，C選項(xiàng)不可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形D、由對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，D選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，先求出BE，再利用直角三角形斜邊中線(xiàn)定理求出DE即可．【詳解】∵在△ABC中，AB=AC=6，AE平分∠BAC，∴BE=CE=BC=4，又∵D是AB中點(diǎn)，∴BD=AB=3，∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，∴DE=AC=3，∴△BDE的周長(zhǎng)為BD+DE+BE=3+3+4=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊中線(xiàn)定理及等腰三角形的性質(zhì)：是三線(xiàn)合一，是中學(xué)階段的常規(guī)題．8、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，5x﹣1≥0，解得，x≥，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)等底等高的三角形面積相等可得S△DOE＝S△AOE＝4，進(jìn)而可得S△COD＝S△AOD＝8，再由平行四邊形性質(zhì)可證明△COF≌△AOE（ASA），S△COF＝S△AOE＝4，即可得S四邊形EFCD＝1．【詳解】解：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，AO＝CO，OB＝OD∴∠DAC＝∠ACB，∵∠AOE＝∠COF∴△COF≌△AOE（ASA）∵S△AOE＝4，AE＝ED∴S△COF＝S△DOE＝S△AOE＝4，∴S△AOD＝8∵AO＝CO∴S△COD＝S△AOD＝8∴S四邊形EFCD＝S△DOE+S△COD+S△COF＝4+8+4＝1；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，三角形面積等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要會(huì)運(yùn)用等底等高的三角形面積相等．10、D【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行判斷．【詳解】A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故A選項(xiàng)正確；B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，∴四邊形ABCD是菱形，故B選項(xiàng)正確；C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故C選項(xiàng)正確；D、根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是菱形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，符合題意是D選項(xiàng)；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生答題時(shí)容易出錯(cuò)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（16，8）．【解析】

過(guò)A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO＝AC＝BO＝BC＝5，再證明△AOE≌△CBF，可得EO＝BF，然后可得C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：過(guò)A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，8），∴AO＝10，∵四邊形AOBC是菱形，∴AO＝AC＝BO＝BC＝10，AO∥BC，∴∠AOB＝∠CBF，∵AE⊥x軸，CF⊥x軸，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，在△AOE和△CBF中∴△AOE≌△CBF（AAS），∴EO＝BF＝6，∵BO＝10，∴FO＝16，∴C（16，8）．故答案為：（16，8）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形四邊相等．12、4031.【解析】試題分析：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出坐標(biāo)的規(guī)律.觀(guān)察①n為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)變化得出規(guī)律；②n為偶數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)變化得出規(guī)律，再求解.試題解析：觀(guān)察①n為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)變化：-1+1，-1+2，-1+3，…-1+，縱坐標(biāo)變化為：0-1，0-2，0-3，…-，②n為偶數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)變化：-1-1，-1-2，-1-3，…-1-，縱坐標(biāo)變化為：1，2，3，…，∵點(diǎn)An（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2015，∴-1+=2015，解得n=4031，故答案為4031.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．13、0.5【解析】

首先根據(jù)三角形周長(zhǎng)及斜邊長(zhǎng)度求得兩直角邊的和，再根據(jù)勾股定理得出兩直角邊各自平方數(shù)的和的值，再利用完全平方公式得出兩直角邊的乘積的2倍的值即可求出三角形面積.【詳解】解：由題意可得AC+BC+AB=，∵∠C＝90°，則AB為斜邊等于2，∴AC+BC=，再根據(jù)勾股定理得出，根據(jù)完全平方公式，將AC+BC=和代入公式得：，即=1，∴Rt△ABC面積=0.5=0.5.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式求得兩直角邊的乘積的2倍的值.14、【解析】

利用平方根立方根定義計(jì)算即可．【詳解】∵，∴的平方根是±，故答案為±.【點(diǎn)睛】本題考查了方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.注意：區(qū)別平方根和算術(shù)平方根．一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根．15、2【解析】

分別先計(jì)算絕對(duì)值，算術(shù)平方根，零次冪后計(jì)算得結(jié)果．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值，算術(shù)平方根，零次冪的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、.【解析】

先作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′，連接M′N(xiāo)交AC于P，此時(shí)MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N(xiāo)=AB=1，再求出MN的長(zhǎng)即可求出答案．【詳解】如圖，作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′，連接M′N(xiāo)交AC于P，此時(shí)MP+NP有最小值，最小值為M′N(xiāo)的長(zhǎng)．∵菱形ABCD關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，M是AB邊上的中點(diǎn)，∴M′是AD的中點(diǎn)，又∵N是BC邊上的中點(diǎn)，∴AM′∥BN，AM′=BN，∴四邊形ABNM′是平行四邊形，∴M′N(xiāo)=AB=1，∴MP+NP=M′N(xiāo)=1，即MP+NP的最小值為1，連結(jié)MN，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥MN，垂足為點(diǎn)E，∴ME=MN，在Rt△MBE中，，BM=∴ME=，∴MN=∴△MPN的周長(zhǎng)最小值是+1.故答案為+1.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題及菱形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．17、乙【解析】

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義求解可得．標(biāo)準(zhǔn)差越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：∵S甲＝1.8，S乙＝0.1，∴S甲＞S乙，∴成績(jī)較穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查標(biāo)準(zhǔn)差的意義標(biāo)準(zhǔn)差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式，是表示精密確的最要指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．18、1.6【解析】

確定出OD是△ABC的中位線(xiàn)，再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可．【詳解】解：∵蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過(guò)它的中點(diǎn)O，AC、OD都與地面垂直，∴OD是△ABC的中位線(xiàn)，∴AC=2OD=2×0.8=1.6米．故答案為1.6米．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半，是基礎(chǔ)題，熟記定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【解析】

利用平行四邊形得到，由E、F分別為OC、OA的中點(diǎn)得到OE=OF，由此證明△OBE≌△ODF，得到BE=DF.【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴．∵分別是的中點(diǎn)，∴，∴．在和中，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等的性質(zhì)，線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，利用SAS證明三角形全等，將所證明的等量線(xiàn)段放在全等三角形中證明三角形全等的思路很關(guān)鍵，解題中注意積累方法.20、(1)x1=3,x2=6;(2)x1=2+,x2=2-.【解析】

（1）利用因式分解法即可求解；（2）利用配方法解方程即可求解.【詳解】(1)∴∴∴，，解得：x1=3，x2=6；（2）∴∴，∴，解得x1=2+,x2=2-.【點(diǎn)睛】此題分別考查了一元二次方程的幾種解法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不同的方程的形式選擇最佳方法解決問(wèn)題.21、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(5,4)；(3)見(jiàn)解析；(1,-4).【解析】

（1）根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A1B1C1′，然后寫(xiě)出點(diǎn)C1坐標(biāo)；

（3）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接A2、B2、C2即可得到△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，然后寫(xiě)出點(diǎn)C2坐標(biāo)．【詳解】解：(1)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系；(2)如圖，△A1B1C1為所作；點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(5,4)；(3)如圖，△A2B2C2為所作；點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(1,-4).故答案為：(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(5,4)；(3)見(jiàn)解析；(1,-4).【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換及平移變換，熟知圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)及平移后與原圖形全等是解題的關(guān)鍵．22、（1）-1；（2）2+3．【解析】

（1）利用積的乘方得到原式，然后根據(jù)平方差公式計(jì)算；（2）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)合并即可．【詳解】（1）＝[（+2）（﹣2）]2019＝（3﹣4）2019＝﹣1；（2）（）﹣（）＝4+2﹣2＝2+3．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．23、解：（1）；；（2）；（3）估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是4天；（4）估計(jì)有31500名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天．【解析】

（1）結(jié)合兩圖，先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出各部分的百分比，從而得出答案；（2）用360°乘以活動(dòng)時(shí)間為6天的百分比即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式求解可得．（4）用樣本估計(jì)總體，即可計(jì)算．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%=200人∴活動(dòng)天數(shù)為4天的百分比b=60÷200=30%,活動(dòng)天數(shù)為6天的百分比=20÷200=10%,活動(dòng)天數(shù)為5天的百分比a=1-(20%+15%+5%+10%+30%)=1-80%=20%故答案為：20%；30%,（2）∵活動(dòng)天數(shù)為6天的百分比是10%，∴活動(dòng)天數(shù)為6天的扇形的圓心角=360°×10%=36°．故答案為：36°（3）以各部分的百分比為權(quán)，得，∴估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是4天．（4），∴估計(jì)有31500名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總