山東省淄博市沂源縣2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末預(yù)測試題含解析

山東省淄博市沂源縣2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,中,,,則的度數(shù)為()A． B． C． D．2．如圖，正方形中，,點(diǎn)在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點(diǎn)，連接、.則下列結(jié)論：①≌；②；③∥；④.其中正確的是()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④3．下列方程中，有實(shí)數(shù)解的方程是（）A． B．C． D．4．一個(gè)矩形的圍欄，長是寬的2倍，面積是，則它的寬為（）A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是()A．1.5，2，3 B．6，8，10 C．5，12，13 D．15，20，256．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④7．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有2個(gè)，則整數(shù)a的取值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18．如圖，中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，．則等于（）A． B． C． D．9．下面圖形中是中心對稱但不一定是軸對稱圖形的是（）A．平行四邊形B．長方形C．菱形D．正方形10．下列曲線中能表示y是x的函數(shù)的為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：=．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)B（6，2），C（4，0），直線y=2x+1以每秒1個(gè)單位長度的速度沿y軸向下平移，經(jīng)過______秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分．13．的小數(shù)部分為_________．14．矩形中，對角線交于點(diǎn)，，則的長是__________．15．閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯(cuò)誤的．”請回答：小聰判斷的理由是．請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：．16．若，則=．17．若一個(gè)等腰三角形的頂角等于70°,則它的底角等于________度，18．當(dāng)x______時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.三、解答題(共66分)19．（10分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請結(jié)合圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你幫他算出成績?yōu)?0≤x＜100這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率(百分比)是多少？20．（6分）三五三七鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的鞋號(hào)情況，對紅華中學(xué)初二（1）班的20名男生所穿鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)如下表：鞋號(hào)23.52424.52525.526人數(shù)344711（1）寫出男生鞋號(hào)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；（2）在平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是什么？21．（6分）在倡導(dǎo)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，某校根據(jù)初賽成績在七、八年級(jí)分別選出10名同學(xué)參加決賽，對這些同學(xué)的決賽成績進(jìn)行整理分析，繪制成如下團(tuán)體成績統(tǒng)計(jì)表和選手成績折線統(tǒng)計(jì)圖：七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)85.7_______眾數(shù)______________方差37.427.8根據(jù)上述圖表提供的信息，解答下列問題：（1）請你把上面的表格填寫完整；（2）考慮平均數(shù)與方差，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的團(tuán)體成績更好？（3）假設(shè)在每個(gè)年級(jí)的決賽選手中分別選出2個(gè)參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？請說明理由．22．（8分）先化簡,再求值：；其中a=．23．（8分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交CD的延長線于點(diǎn)N，連接MD，AN．（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．（2）當(dāng)AM的值為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形，請說明理由．24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）過點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長線于點(diǎn)E，若BC＝5，BD＝8，求四邊形ABED的周長．25．（10分）某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生到離學(xué)校15千米的青少年?duì)I地舉行慶祝十四歲生日活動(dòng)，先遣隊(duì)與大部隊(duì)同時(shí)出發(fā)，已知先遣隊(duì)的行進(jìn)速度是大部隊(duì)行進(jìn)速度的1.2倍，預(yù)計(jì)先遣隊(duì)比大部隊(duì)早0.5小時(shí)到達(dá)目的地，求先遣隊(duì)與大部隊(duì)的行進(jìn)速度。26．（10分）在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，若∠CAE＝15°．(1)求證：△AOB是等邊三角形；(2)求∠BOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

設(shè)∠ADE=x，則∠B+19°=x+14°，可用x表示出∠B和∠C，再利用外角的性質(zhì)可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得∠DAE的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)∠ADE=x，且∠BAD=19°，∠EDC=14°，

∴∠B+19°=x+14°，

∴∠B=x-5°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x-5°，

∴∠DEA=∠C+∠EDC=x-5°+14°=x+9°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE=x+9°，

在△ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得

x+x+9°+x+9°=180°，

解得x=54°，即∠ADE=54°，

∴∠DAE=63°

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用∠ADE表示出∠DAE和∠DEA是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證△ABG≌△AFG；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF；由于S△FGC=S△GCE-S△FEC，求得面積比較即可．詳解：①正確．因?yàn)锳B=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正確．因?yàn)椋篍F=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6-x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1．所以BG=1=6-1=GC；③正確．因?yàn)镃G=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④錯(cuò)誤．過F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴，EF=DE=2，GF=1，∴EG=5，∴△EFH∽△EGC，∴相似比為：，∴S△FGC=S△GCE-S△FEC=×1×4-×4×（×1）=．而S△AFE=S△ADE=，∴S△FGC≠S△AFE故答案為①②③．點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計(jì)算等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．3、C【解析】

根據(jù)二次根式的非負(fù)性，可判斷A、D無實(shí)數(shù)根，C有實(shí)數(shù)根，B解得x=2是分式方程的增根．【詳解】A中，要使二次根式有意義，則x－2≥0，2－x≥0，即x=2，等式不成立，錯(cuò)誤；B中，解分式方程得：x=2，是方程的增根，錯(cuò)誤；D中，≥0，則≥3，等式不成立，錯(cuò)誤；C中，∵，其中≥0，故-1≤x≤0解得：x=(舍)，x=(成立)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的非負(fù)性和解分式方程，注意在求解分式方程時(shí)，一定要驗(yàn)根．4、A【解析】

設(shè)寬為xm，則長為2xm，根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可.【詳解】解：設(shè)寬為xm，則長為2xm，依題意得：∴∵∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用矩形的面積公式列出方程是解決本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可判斷三角形是不是直角三角形，據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、(1.5)2+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、62+82＝100＝102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、52+122＝169＝132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、152+202＝252，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．6、B【解析】

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意．故選C．7、C【解析】分析：先用a表示出不等式組的整數(shù)解，再根據(jù)不等式組的整數(shù)解有2個(gè)可得出a的取值范圍．解：，由①得，x≥a，由②得，x≤1，故不等式組的解集為：a≤x≤1，∵不等式的整數(shù)解有2個(gè)，∴其整數(shù)解為：1，1，∵a為整數(shù)，∴a=1．故選C．8、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB=9，得出S?ABCD=BC?AE=CD?AF，即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=9，∵AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，AF=12，AE=8，∴S?ABCD=BC?AE=CD?AF，即BC×8=9×12，解得：BC=；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積公式運(yùn)用，此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9、A【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．詳解：A.平行四邊形是中心對稱但不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B.長方形是中心對稱也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.菱形是中心對稱也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.正方形是中心對稱也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.點(diǎn)睛：此題考查了軸對稱和中心對稱圖形的概念，掌握定義是解決此題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可判斷．【詳解】A、B、C選項(xiàng)，一個(gè)x的值對應(yīng)有兩個(gè)y值，故不能表示y是x的函數(shù)，錯(cuò)誤，D選項(xiàng)，x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解析】試題分析：原式=．故答案為．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．12、1【解析】

首先連接AC、BO，交于點(diǎn)D，當(dāng)y=2x+1經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，該直線可將?OABC的面積平分，然后計(jì)算出過D且平行直線y=2x+1的直線解析式y(tǒng)=2x-5，從而可得直線y=2x+1要向下平移1個(gè)單位，進(jìn)而可得答案．【詳解】連接AC、BO，交于點(diǎn)D，當(dāng)y=2x+1經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，該直線可將□OABC的面積平分；∵四邊形AOCB是平行四邊形，∴BD=OD，∵B（1，2），點(diǎn)C（4，0），∴D（3，1），設(shè)DE的解析式為y=kx+b，∵平行于y=2x+1，∴k=2，∵過D（3，1），∴DE的解析式為y=2x-5，∴直線y=2x+1要向下平移1個(gè)單位，∴時(shí)間為1秒，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及一次函數(shù)，掌握經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形的面積是解題的關(guān)鍵．13、﹣1．【解析】解：∵＜＜，∴1＜＜5，∴的整數(shù)部分是1，∴的小數(shù)部分是﹣1．故答案為﹣1．14、【解析】

根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OC，然后由勾股定理列出方程求解得出BC的長和AC的長，然后根據(jù)矩形的對角線互相平分可得AO的長?！驹斀狻拷猓喝鐖D，在矩形ABCD中，OA=OC，∵∠AOB=60°，∠ABC=90°∴∠BAC=30°∴AC=2BC設(shè)BC=x,則AC=2x∴解得x=，則AC=2x=2∴AO==．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)和含30°的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題。15、如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象；當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數(shù)圖象可得出相關(guān)信息.【詳解】(1).因?yàn)椋瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象，所以是錯(cuò)的；(2).根據(jù)函數(shù)的圖象看得出：當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大.故答案為(1).如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象；(2).當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從函數(shù)圖象獲取信息.16、1．【解析】試題分析：有意義，必須，，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴==1．故答案為1．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．17、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：一個(gè)等腰三角形的頂角等于，它的底角，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、x≥-1且x≠1．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)x+1≥0，解得x≥-1；

根據(jù)分式有意義的條件，x-1≠0，解得x≠1，

所以，x取值范圍是x≥-1且x≠1故答案為：x≥-1且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)、分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）12；補(bǔ)圖見解析；（2）72°；（3）44%.【解析】

（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)可得的值；由頻數(shù)分布表即可補(bǔ)全直方圖；（2）用成績大于或等于90分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以即可得；（3）用第4、5組頻數(shù)除以總數(shù)即可得.【詳解】解：由題意和表格，可得：，即a的值是12，補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，成績?yōu)檫@一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；測試成績不低于80分為優(yōu)秀，本次測試的優(yōu)秀率是：．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.20、（1）平均數(shù)是24.11，中位數(shù)是24.1，眾數(shù)是21；（2）廠家最關(guān)心的是眾數(shù)．【解析】

（1）根據(jù)“平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義及確定方法”結(jié)合表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析解答即可；（2）根據(jù)“平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義”進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：（1）由題意知：男生鞋號(hào)數(shù)據(jù)的平均數(shù)==24.11；男生鞋號(hào)數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21；男生鞋號(hào)數(shù)據(jù)的中位數(shù)==24.1．∴平均數(shù)是24.11，中位數(shù)是24.1，眾數(shù)是21．（2）∵在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，眾數(shù)代表的是銷售量最大的鞋號(hào)，∴廠家最關(guān)心的是眾數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．熟知：“平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義及各自的統(tǒng)計(jì)意義”是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）八年級(jí)成績的平均數(shù)1.7，七年級(jí)成績的眾數(shù)為80，八年級(jí)成績的眾數(shù)為1；（2）八年級(jí)團(tuán)體成績更好些；（3）七年級(jí)實(shí)力更強(qiáng)些．【解析】

（1）通過讀圖即可，即可得知眾數(shù)，再根據(jù)圖中數(shù)據(jù)即可列出求平均數(shù)的算式，列式計(jì)算即可．（2）根據(jù)方差的意義分析即可．（3）分別計(jì)算兩個(gè)年級(jí)前兩名的總分，得分較高的一個(gè)班級(jí)實(shí)力更強(qiáng)一些．【詳解】解：（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：七年級(jí)10名選手的成績分別為：80，87，89，80，88，99，80，77，91，86；八年級(jí)10名選手的成績分別為：1，97，1，87，1，88，77，87，78，88；八年級(jí)平均成績=（1+97+1+87+1+88+77+87+78+88）=1.7(分)，七年級(jí)成績中80分出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以七年級(jí)成績的眾數(shù)為80；八年級(jí)成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以八年級(jí)成績的眾數(shù)為1．（2）由于七、八年級(jí)比賽成績的平均數(shù)一樣，而八年級(jí)的方差小于七年級(jí)的方差，方差越小，則其穩(wěn)定性越強(qiáng)，所以應(yīng)該是八年級(jí)團(tuán)體成績更好些；（3）七年級(jí)前兩名總分為：99+91=190(分)，八年級(jí)前兩名總分為：97+88=11(分)，因?yàn)?90分>11分，所以七年級(jí)實(shí)力更強(qiáng)些．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，此題要求同學(xué)們不但要看懂折線統(tǒng)計(jì)圖，而且還要掌握方差、平均數(shù)、眾數(shù)的運(yùn)用．22、【解析】

先將分式化簡，然后代入即可．【詳解】解：當(dāng)x=?1時(shí)原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的化簡，熟練分式方程化簡步驟是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）證明見解析；（2）AM=1．理由見解析．【解析】

解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，∴DE=AE，在△NDE和△MAE中，，∴△NDE≌△MAE（AAS），∴ND=MA，∴四邊形AMDN是平行四邊形；（2）解：當(dāng)AM=1時(shí)，四邊形AMDN是矩形．理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四邊形AMDN是矩形，∴DM⊥AB，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=AD=1．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)．24、（1）詳見解析；（2）1.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADB＝∠CBD，根據(jù)角平分線定義得到∠ABD＝∠CBD，等量代換得到∠ADB＝∠ABD，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根據(jù)菱形的判定即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到∠BDE＝90°，等量代換得到∠CDE＝∠E，根據(jù)等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根據(jù)勾股定理得到DE＝＝6，于是得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD