2024屆江西省贛州市數學八年級下冊期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆江西省贛州市數學八年級下冊期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，若點的坐標為，則點在（）A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限 D．第四象限2．下列事件為隨機事件的是（）A．367人中至少有2人生日相同 B．打開電視，正在播廣告C．沒有水分，種子發(fā)芽 D．如果、都是實數，那么3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，則矩形的面積為（）A．2 B．4 C． D．34．下列表格是二次函數的自變量x與函數值y的對應值，判斷方程（為常數）的一個解x的范圍是x…6.176.186.196.20……-0.03-0.010.020.04…A． B．C． D．5．已知，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．6．在同一平面直角坐標系中，函數y＝ax2+bx與y＝﹣bx+a的圖象可能是（）A． B． C． D．7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相較于點O，EF過點O，且與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長是（）A．16 B．14 C．12 D．108．如圖，在菱形中，，，是邊的中點，分別是上的動點，連接，則的最小值是（）A．6 B． C． D．9．如圖所示是一些常用圖形的標志，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D10．下列命題中，真命題是（）A．兩條對角線相等的四邊形是矩形；B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；C．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；D．兩條對角線相等的梯形是等腰梯形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的兩個頂點，以對角線OA1為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA2A3B3，…，依此規(guī)律，則點A10的坐標是_____．12．對于兩個不相等的實數a、b，定義一種新的運算如下：（a+b＞0），如：3*2==，那么7*（6*3）=__．13．若□ABCD中，∠A=50°，則∠C=_______°．14．若關于x的一元二次方程x2-2x+c=0沒有實數根．則實數c取值范圍是________15．如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是____．16．不等式組的整數解有_____個．17．某人參加一次應聘，計算機、英語、操作成績（單位：分）分別為80、90、82，若三項成績分別按3：5：2，則她最后得分的平均分為_____．18．把直線y＝﹣2x﹣1沿x軸向右平移3個單位長度，所得直線的函數解析式為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（1）；（2）（﹣）（+）+（﹣1）220．（6分）如圖，利用一面墻(墻的長度不限)，用20m長的籬笆圍成一個面積為50m2矩形場地，求矩形的寬BC．21．（6分）計算：(1)；(2).22．（8分）某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？23．（8分）為了節(jié)約能源，某城市開展了節(jié)約水電活動，已知該城市共有10000戶家庭，活動前，某調查小組隨機抽取了部分家庭每月的水電費的開支(單位：元),結果如左圖所示頻數直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)；活動后，再次調查這些家庭每月的水電費的開支，結果如表所示：(1)求所抽取的樣本的容量；(2)如以每月水電費開支在225元以下(不含)為達到節(jié)約標準，請問通過本次活動，該城市大約增加了多少戶家庭達到節(jié)約標準?(3)活動后，這些樣本家庭每月水電費開支的總額能否低于6000元?(4)請選擇一個適當的統(tǒng)計量分析活動前后的相關數據，并評價節(jié)約水電活動的效果.24．（8分）未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注．某青少年研究機構隨機調查了某校100名學生寒假花零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀．根據調查數據制成了如下的頻數分布表（部分空格未填）．某校100名學生寒假花零花錢數量的頻數分布表:（1）完成該頻數分布表；（2）畫出頻數分布直方圖．（3）研究認為應對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議．試估計應對該校1200學生中約多少名學生提出該項建議？25．（10分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，ABC為格點三角形（即A,B,C均為格點），求BC上的高.26．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．（1）證明四邊形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據點的坐標為的橫縱坐標的符號，可得所在象限．【詳解】∵2＞0，-2＜0，∴點在位于平面直角坐標系中的第四象限．故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號特征．四個象限內點的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、B【解析】

根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】A.367人中至少有2人生日相同，是必然事件，故A不符合題意；B.打開電視，正在播廣告，是隨機事件，故B符合題意；C.沒有水分，種子發(fā)芽，是不可能事件，故C不符合題意；D.如果、都是實數，那么，是必然事件，故D不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、B【解析】

由矩形的性質得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA＝AB，求出AC，然后根據勾股定理即可求出BC，進而得出矩形面積即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB＝2，∴AC＝2OA＝4，∴BC＝，∴矩形的面積＝AB?BC＝4；故選B．【點睛】本題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵．4、C【解析】利用二次函數和一元二次方程的性質．由表格中的數據看出-0.01和0.02更接近于0，故x應取對應的范圍．故選C．5、C【解析】

根據不等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵x＞y，∴2x＞2y，故本選項不符合題意；B、∵x＞y，∴x?6＞y?6，故本選項不符合題意；C、∵x＞y，∴x＋5＞y＋5，故本選項符合題意；D、∵x＞y，∴?3x＜?3y，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質，能熟記不等式的性質的內容是解此題的關鍵，注意：不等式的性質1是：不等式的兩邊都加（或減）同一個數或式子，不等號的方向不變，不等式的性質2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，不等式的性質3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．6、B【解析】

首先根據圖形中給出的一次函數圖象確定a、b的符號，進而運用二次函數的性質判斷圖形中給出的二次函數的圖象是否符合題意，根據選項逐一討論解析，即可解決問題．【詳解】解：A、對于直線y=-bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，圖象應開口向下，故不合題意；B、對于直線y=-bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＜0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，圖象開口向上，對稱軸x=-＞0，在y軸的右側，符合題意，圖形正確；

C、對于直線y=-bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，對稱軸x=-＜0，應位于y軸的左側，故不合題意；

D、對于直線y=-bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＜0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，圖象應開口向下，故不合題意．

故選：B．【點睛】此題主要考查了一次函數、二次函數圖象的性質及其應用問題；解題的方法是首先根據其中一次函數圖象確定a、b的符號，進而判斷另一個函數的圖象是否符合題意；解題的關鍵是靈活運用一次函數、二次函數圖象的性質來分析、判斷、解答．7、C【解析】

根據平行四邊形的對邊相等得：CD=AB=4，AD=BC=5，再根據平行四邊形的性質和對頂角相等可以證明△AOE≌△COF，從而求出四邊形EFCD的周長即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD=AB=4,AD=BC=5,OA=OC,AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴OF=OE=1.5，CF=AE，故四邊形EFCD的周長為CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+AD+EF=4+5+1.5×2=12，故選C.【點睛】根據平行四邊形的性質證明三角形全等，再根據全等三角形的性質將所求的線段轉化為已知的線段是解題的關鍵．8、D【解析】

作點E關于AC的對稱點E′，過點E′作E′M⊥AB于點M，交AC于點P，點P、M即為使PE＋PM取得最小值的點，由PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M利用S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?E′M求解可得答案．【詳解】解：如圖，作點E關于AC的對稱點E′，過點E′作E′M⊥AB于點M，交AC于點P，則此時點P、M使PE＋PM取得最小值的，其PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點E′在CD上，∵，BD＝6，∴AB＝，由S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?E′M得××6＝?E′M，解得：E′M＝，即PE＋PM的最小值是，故選：D．【點睛】本題主要考查菱形的性質和軸對稱?最短路線問題，解題的關鍵是掌握利用軸對稱的性質求最短路線的方法．9、B【解析】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．10、D【解析】

A、根據矩形的判定定理作出分析、判斷；

B、根據菱形的判定定理作出分析、判斷；

C、根據正方形的判定定理作出分析、判斷；

D、根據等腰梯形的判定定理作出分析、判斷．【詳解】解：A、兩條對角線相等的四邊形不一定是矩形．例如等腰梯形的兩條對角線也相等；故本選項錯誤；

B、兩條對角線垂直的平行四邊形是菱形；故本選項錯誤；

C、兩條對角線垂直且相等的四邊形也可能是等腰梯形；故本選項錯誤；

D、兩條對角線相等的梯形是等腰梯形，此說法正確；故本選項正確；

故選：D．【點睛】本題綜合考查了等腰梯形、正方形菱形以及矩形的判定．解答該題時，需要牢記常見的四邊形的性質．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(32，0)【解析】

根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以，所以可求出從A到A3的后變化的坐標，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A10即可．【詳解】根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以，∵從A到A3經過了3次變化，∵45°×3=135°，1×()3=2．∴點A3所在的正方形的邊長為2，點A3位置在第四象限．∴點A3的坐標是(2，﹣2)；可得出：A1點坐標為(1，1)，A2點坐標為(2，0)，A3點坐標為(2，﹣2)，A4點坐標為(0，﹣4)，A5點坐標為(﹣4，﹣4)，A6(﹣8，0)，A7(﹣8，8)，A8(0，16)，A9(16，16)，A10(32，0)．故答案為(32，0)．【點睛】此題考查規(guī)律型：點的坐標，解題關鍵在于找到規(guī)律12、【解析】試題分析：∵，，∴，即7*（6*3）=，考點：算術平方根．13、50【解析】因為平行四邊形的對角相等,所以∠C=50°,故答案為:50°.14、【解析】

利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：根據題意得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．15、1【解析】

試題解析：∵菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，∴菱形的面積S=AC?BD=×8×6=1．考點：菱形的性質．16、3【解析】

首先解每個不等式，把解集在數軸上表示出來即可得到不等式組的解集，然后確定解集中的整數，便可得到整數解得個數.【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式的解集是，則整數解是：，共個整數解.故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分.解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.17、85.4分【解析】

根據加權平均數的概念,注意相對應的權比即可求解.【詳解】8030%+9050%+8220%=85.4【點睛】本題考查了加權平均數的求法,屬于簡單題,熟悉加權平均數的概念是解題關鍵.18、y＝﹣2x+1【解析】

直接根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答．【詳解】把函數y=﹣2x﹣1沿x軸向右平移3個單位長度，可得到的圖象的函數解析式是：y=﹣2（x﹣3）﹣1=﹣2x+1．故答案為：y=﹣2x+1．【點睛】本題考查了一次函數的圖象與幾何變換，熟知函數圖象平移的法則是解答此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、(1)；(2).【解析】

（1）先分別進行化簡，然后再合并同類二次根式即可；（2）先利用平方差公式以及完全平方公式進行展開，然后再進行加減運算即可.【詳解】(1)原式===；(2)原式==.【點睛】本題考查了二次根式的化簡，二次根式的混合運算，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.20、5m【解析】

設矩形的寬BC=xm.根據面積列出方程求解可得.【詳解】解：設矩形的寬BC=xm.則AB=(20-2x)m，根據題意得：x(20-2x)=50，解得：，答：矩形的寬為5m.【點睛】此題考查了一元二次方程的應用,列方程時要找到題目中的等量關系，所求得的解要符合實際情況.21、(1)；(2)-31+12．【解析】

（1）直接化簡二次根式進而合并，再利用二次根式除法運算法則計算得出答案；（2）直接利用乘法公式化簡得出答案．【詳解】解：(1)原式=(2)原式=3-4-(12+18-12)=3-4-30+12=-31+12．【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡各數是解題關鍵．22、（1）甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．【解析】

（1）可設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據等量關系：用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同，列出方程求解即可；（2）可設他們可購買y棵乙種樹苗，根據不等關系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經檢驗，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）設他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數，∴y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找準等量關系與不等關系列出方程或不等式是解決問題的關鍵.23、（1）40；（2）1250戶；（3）活動后，這些樣本家庭每月水電費開支的總額不低于6000元．（4）開支在225以下的戶數上可以看出節(jié)約水電活動的效果還不錯．【解析】

（1）將頻數分布直方圖各分組頻數相加即可得樣本容量；（2）分別計算出活動前、后達到節(jié)約標準的家庭數，相減即可得；（3）取各分組的組中值，再分別乘以各分組的頻數，相加即可得；（4）根據統(tǒng)計圖中的數據可以解答本題，本題答案不唯一，只要合理即可．．【詳解】解：（1）所抽取的樣本的容量為6+12+11+7+3+1=40；

（2）活動前達到節(jié)約標準的家庭數為10000×=7250（戶），

活動后達到節(jié)約標準的家庭數為10000×=8500（戶），

85007250=1250（戶），

∴該城市大約增加了1250戶家庭達到節(jié)約標準；

（3）這40戶家庭每月水電費開支總額為：7×100+13×150+14×200+4×250+2×300=7050（元），

∴活動后，這些樣本家庭每月水電費開支的總額不低于6000元．（4）根據題意可知，開支在225以下的戶數上可以看出節(jié)約水電活動的效果