山東省新泰市實驗中學2024年數學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

山東省新泰市實驗中學2024年數學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面給出的四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．3∶4∶3∶4 B．3∶3∶4∶4 C．2∶3∶4∶5 D．3∶4∶4∶32．在同一直角坐標系中，若直線y=kx+3與直線y=-2x+b平行，則（）A．k=-2，b≠3B．k=-2，b=3C．k≠-2，b≠3D．k≠-2，b=33．關于x的方程x2-mx+2m=0的一個實數根是3，并且它的兩個實數根恰好是等腰△ABC的兩邊長，則△ABC的腰長為（）A．3 B．6 C．6或9 D．3或64．如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度的一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D，則直線CD即為所求．連接AC，BC，AD，BD，根據她的作圖方法可知四邊形ADBC一定是()A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形5．已知四邊形ABCD是任意四邊形，若在下列條件中任取兩個，使四邊形ABCD是平行四邊形，①AB∥CD；②BC∥AD，③AB＝CD；④BC＝AD，則符合條件的選擇有（）A．2組 B．3組 C．4組 D．6組6．如果有意義，那么（）A．a≥ B．a≤ C．a≥﹣ D．a7．一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）A．17 B．15 C．13 D．13或178．把不等式x+2≤0的解集在數軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．9．若從邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以作3條對角線，則該邊形的內角和是（）A． B． C． D．10．在直角三角形中，兩條直角邊長分別為2和3，則其斜邊長為（）A． B． C．或 D．或11．順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不對12．龍華區(qū)某校改造過程中，需要整修校門口一段全長2400m的道路，為了保證開學前師生進出不受影響，實際工作效率比原計劃提高了，結果提前8天完成任務，若設原計劃每天整個道路x米，根據題意可得方程（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，是的角平分線，，垂足為E，，則的周長為________．14．如圖，在平行四邊形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為__________.15．如圖，已知在中，AB=AC，點D在邊BC上，要使BD=CD，還需添加一個條件，這個條件是_____________________．（只需填上一個正確的條件）16．直角三角形的兩邊為3和4，則該三角形的第三邊為__________．17．點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=（k≠0）上，AB∥x軸，分別過點A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為．18．如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比例函數的圖象，點的坐標為，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形；過點作直線l的垂線，垂足為，交x軸于點，以為邊作正方形；過點作x軸的垂線，垂足為，交直線l于點，以為邊作正方形；……按此規(guī)律操作下去，得到的正方形的面積是______________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知函數，（1）當m取何值時拋物線開口向上？（2）當m為何值時函數圖像與x軸有兩個交點？（3）當m為何值時函數圖像與x軸只有一個交點？20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB＝BF，請你添加一個條件（不需再添加任何線段或字母），使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形，請證明．你添加的條件是．21．（8分）如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結果保留π）．22．（10分）如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點，對角線AC分別交BE，DF于點G、H．求證：AG=CH．23．（10分）一組數據從小到大順序排列后為：1，4，6，x，其中位數和平均數相等，求x的值。24．（10分）如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C;(2)分別連接AB1,BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.25．（12分）已知直線y＝kx+b經過點（2，﹣3）與點（﹣1，2），求k與b．26．如圖1，將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．（1）請補全下表：30°45°60°90°120°135°150°S1（2）填空：由（1）可以發(fā)現(xiàn)正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把菱形的面積S記為S(α)．例如：當α＝30°時，；當α＝135°時，．由上表可以得到(______°)；(______°)，…，由此可以歸納出．（3）兩塊相同的等腰直角三角板按如圖的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，試探究圖中兩個帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結論）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

由于平行四邊形的兩組對角分別相等，故只有D能判定是平行四邊形．其它三個選項不能滿足兩組對角相等，故不能判定．【詳解】解：根據平行四邊形的兩組對角分別相等，可知A正確，B,C,D錯誤故選：A．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，運用了兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形這一判定方法．2、A【解析】試題解析：∵直線y=kx+1與直線y=-2x+b平行，

∴k=-2，b≠1．

故選A．3、B【解析】

先把x=1代入方程x2-mx+2m=0求出m得到原方程為x2-9x+18=0，利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=6，然后根據等腰三角形三邊的關系和等腰三角形的確定等腰△ABC的腰和底邊長．【詳解】解：把x=1代入方程x2-mx+2m=0得9-1m+2m=0，解得m=9，則原方程化為x2-9x+18=0，（x-1）（x-6）=0，所以x1=1，x2=6，所以等腰△ABC的腰長為6，底邊長為1．故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．也考查了三角形三邊的關系．4、A【解析】

根據垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關系進而得出四邊形一定是菱形．【詳解】解：∵分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四邊形ADBC一定是菱形，故選A.【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質以及菱形的判定，得出四邊形四邊關系是解決問題的關鍵．5、C【解析】

由平行四邊形的判定方法即可解決問題．【詳解】∵AB∥CD，BC∥AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∵AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∵BC∥AD，BC＝AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∵BC＝AD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；即使得ABCD是平行四邊形，一共有4種不同的組合；故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關鍵．6、C【解析】

被開方數為非負數，列不等式求解即可.【詳解】根據題意得：，解得.故選：.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數是非負數.7、A【解析】試題分析：當3為腰時，則3+3=6＜7，不能構成三角形，則等腰三角形的腰長為7，底為3，則周長為：7+7+3=17.考點：等腰三角形的性質8、D【解析】試題分析：根據一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數軸上為：．故選D考點：不等式的解集9、B【解析】

根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可得n-3=3，求出n的值，最后根據多邊形內角和公式可得結論．【詳解】由題意得：n-3=3，解得n=6，則該n邊形的內角和是：（6-2）×180°=720°，故選B．【點睛】本題考查了多邊形的對角線和多邊形的內角和公式，熟記n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解答此題的關鍵．10、B【解析】

根據勾股定理計算即可．【詳解】由勾股定理得，其斜邊長=，故選B．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．11、A【解析】試題分析：如圖四邊形ABCD，E、N、M、F分別是DA，AB，BC，DC中點，連接AC，DE，根據三角形中位線定理可得：EF平行且等于AC的一半，MN平行且等于AC的一半，根據平行四邊形的判定，可知四邊形為平行四邊形．故選A．考點：三角形中位線定理．12、A【解析】

直接利用施工時間提前8天完成任務進而得出等式求出答案．【詳解】解：設原計劃每天整修道路x米，根據題意可得方程：．

故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、；【解析】

在△ACD、△ADE、△DEC都是含有30°的直角三角形，利用邊之間的關系，得出各邊長，從而得出△ABC的周長．【詳解】∵∠C=90°，∠B=30°，DE=1∴在Rt△DEB中，DB=2，EB=∵AD是∠CAB的角平分線∴CD=DE=1，∠CAD=∠DAE=30°∴在Rt△ACD中，AD=2，同理，在Rt△ADE中，AD=2，AE=∴△ABC的周長=AE+EB+BD+DC+CA=3+3故答案為：3+3．【點睛】本題考查含30°角的直角三角形、角平分線的性質，解題關鍵是得出△ACD、△ADE、△DEC都是含有30°的直角三角形．14、【解析】

先根據平行四邊形的性質求出對角線所分的四個三角形面積相等，再求出概率即可．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴對角線把平行四邊形分成面積相等的四部分，觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積=S四邊形，∴針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為；故答案為：．【點睛】此題主要考查了幾何概率，以及平行四邊形的性質，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．15、AD⊥BC【解析】

根據等腰三角形“三線合一”，即可得到答案．【詳解】∵在中，AB=AC，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，掌握等腰三角形“三線合一”，是解題的關鍵．16、5或【解析】

本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：設第三邊為，（1）若4是直角邊，則第三邊是斜邊，由勾股定理得：，所以；（2）若4是斜邊，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，所以；所以第三邊的長為5或．故答案為：5或．【點睛】本題考查勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理，并且分情況討論.17、12或4【解析】試題分析：當圖形處于同一個象限時，則k=8+4=12；當圖形不在同一個象限時，則k=8－4=4.考點：反比例函數的性質18、【解析】

根據正比例函數的性質得到，，均為等腰直角三角形，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結規(guī)律解答．【詳解】∵點的坐標為，∴點的坐標為，∴正方形的邊長為1，面積為1．∵直線l為正比例函數的圖象，∴，，均為等腰直角三角形，∴，，正方形的邊長為，面積為．同理，正方形的邊長為，面積為……所以正方形的面積是．【點睛】本題考查的是正方形的性質、一次函數圖象上點的坐標特征，根據一次函數解析式得到，，均為等腰直角三角形，正確找出規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）且；（3）或【解析】

（1）開口方向向上，即m-1＞0，然后求解即可；（2）當與x軸有兩個交點，即對應的一元二次方程的判別式大于零;（3）當與x軸有一個交點，即對應的一元二次方程的判別式等于零或者本身就是一次函數.【詳解】解：（1）∵，∴.（2）且，，∴且.（3）或，∴或.【點睛】本題考查了二次函數和一元二次方程的關系，特別是與x軸交點的個數與方程的判別式的關系是解答本題的關鍵.20、條件是：∠F＝∠CDE，理由見解析.【解析】

由題目的已知條件可知添加∠F=∠CDE，即可證明△DEC≌△FEB，從而進一步證明DC=BF=AB，且DC∥AB，進而證明四邊形ABCD為平行四邊形．【詳解】條件是：∠F＝∠CDE，理由如下：∵∠F＝∠CDE∴CD∥AF在△DEC與△FEB中，，∴△DEC≌△FEB∴DC＝BF，∵AB＝BF∴DC＝AB∴四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：∠F＝∠CDE．【點睛】此題考查平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于證明△DEC≌△FEB21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）2π.【解析】【分析】（1）利用軸對稱的性質畫出圖形即可；（2）利用旋轉變換的性質畫出圖形即可；（3）BC掃過的面積=，由此計算即可；【詳解】（1）△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1如圖所示；（2）△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2如圖所示；（3）BC掃過的面積===2π．【點睛】本題考查了利用軸對稱和旋轉變換作圖，扇形面積公式等知識，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．22、證明見解析．【解析】

根據平行四邊形的性質得到AD∥BC，得出∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，證出四邊形BFDE是平行四邊形，得出BE∥DF，證出∠AEG=∠CFH，由ASA證明△AEG≌△CFH，得出對應邊相等即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，∵E、F分別為AD、BC邊的中點，∴AE=DE=AD，CF=BF=BC，∴DE∥BF，DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE∥DF，∴∠AEG=∠ADF，∴∠AEG=∠CFH，在△AEG和△CFH中，∵∠EAG=∠FCH，AE=CF，∠AEG=∠CFH，∴△AEG≌△CFH（ASA），∴AG=CH．23、x＝9【解析】

根據這組數據的中位數和平均數相等，得出（4+6）÷2=（1+4+6+x）÷4，求出x的值.【詳解】解：依題意可得：（4+6）÷2=（1+4+6+x）÷4，解得x＝9，故答案為：9.【點睛】此題考查了中位數和平均數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數.24、（1）畫圖見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）利用網格特點，延長AC到A1使A1C=AC，延長BC到B1使B1C=BC，C點的對應點C1與C點重合，則△A1B1C1滿足條件；（2）四邊形AB1A1B的對角線互相垂直平分，則四邊形AB1A1B為菱形，然后利用菱形的面積公式計算即可．試題解析：（1）如圖，△A1B1C1為所作：（2）四邊形AB1A1B的面積=×6×4=1．考點：作圖-旋轉變換；作圖題．25、【解析】

把（2，-3）與點（-1，2）代入y=kx+b得到關于k、b的二元一次方程組，解方程組即可求出k、b的值．【詳解】依題意，得：，解得：【點睛】本題考查了待定系數法求直線的解析式，是求函數解析式常用的方法，需要熟練掌握．26、（1）；；；；（2）120；30；α；（3）兩個