2024屆四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)迎豐祥數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)迎豐祥數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．122．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）①正方形；②菱形；③矩形；④平行四邊形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)3．若關(guān)于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一個(gè)根為1，則a的值是（）．A．3B．1C．－1D．－1或34．如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，BC＝BD，BE⊥CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，連接EF，則EF的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC＝2，∠DAO＝30°，則FC的長(zhǎng)度為()A．1 B．2C． D．6．下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成，其中第1個(gè)圖共有3個(gè)小正方形，第2個(gè)圖共有8個(gè)小正方形，第3個(gè)圖共有15個(gè)小正方形，第4個(gè)圖共有24個(gè)小正方形，照此規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是（）A．48 B．63 C．80 D．997．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且8．若關(guān)于x的一元二次方程bx2+2bx+4=0A．0 B．4 C．0或4 D．0或49．如圖，函數(shù)和的圖像交于點(diǎn)，則根據(jù)圖像可得不等式的解集是（）A． B． C． D．10．在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠ABO＝∠CDO B．∠BAD＝∠BCDC．AB＝CD D．AC⊥BD11．某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“風(fēng)華小主播”大賽，選拔賽中每名學(xué)生的平均成績(jī)及其方差如表所示．如果要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（）

甲

乙

丙

丁

8

9

9

8

1

1

1.2

1.3

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.5環(huán)，方差分別是S甲2=0.90平方環(huán)，S乙2=1.22平方環(huán)，在本次射擊測(cè)試中，甲、乙兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是__．14．現(xiàn)有四根長(zhǎng)，，，的木棒，任取其中的三根，首尾順次相連后，能組成三角形的概率為______.15．等式成立的條件是_____．16．已知，則＝_____．17．如圖，以A點(diǎn)為圓心，以相同的長(zhǎng)為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點(diǎn)，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長(zhǎng)（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，則∠NCD的度數(shù)為_____．18．點(diǎn)P（m+2，2m+1）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，正好落在y軸上，則m＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知直線y＝x+4與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，并把△AOB的面積分為2：3兩部分，求直線l的解析式．20．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形．（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）求直線BD的表達(dá)式．21．（8分）A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖．（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；（2）已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為s（千米）．請(qǐng)直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式；（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚20分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度a．在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．22．（10分）閱讀下列材料，完成（1）、（2）小題.在平面直角坐標(biāo)系中，已知軸上兩點(diǎn)，的距離記作，如果，是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求間的距離，如圖1，過點(diǎn)、分別向軸、軸作垂線，和，，垂足分別是，，，，直線交于點(diǎn)，在中，，∴∴,我們稱此公式為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)，間的距離公式（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算點(diǎn)，的距離為_________（2）如圖2，已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，，為軸上任意一點(diǎn)，求的最小值23．（10分）對(duì)于給定的兩個(gè)“函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x<1時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥1時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù).例如：一次函數(shù)y=x-4，它的相關(guān)函數(shù)為.(1)一次函數(shù)y=-x+5的相關(guān)函數(shù)為______________.(2)已知點(diǎn)A(b-1，4)，點(diǎn)B坐標(biāo)(b+3，4)，函數(shù)y=3x-2的相關(guān)函數(shù)與線段AB有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍.(3)當(dāng)b+1≤x≤b+2時(shí)，函數(shù)y=-3x+b-2的相關(guān)函數(shù)的最小值為3，求b的值.24．（10分）八年級(jí)下冊(cè)教材第69頁(yè)習(xí)題14：四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．求證：AE＝EF．這道題對(duì)大多數(shù)同學(xué)來說，印象深刻數(shù)學(xué)課代表在做完這題后，她把這題稍作改動(dòng)，如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的三等分點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F，那么AE＝EF還成立嗎？如果成立，給予證明，如果不成立，請(qǐng)說明理由．25．（12分）如圖，在中，，點(diǎn)在上，若，平分.（1）求的長(zhǎng)；（2）若是中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).26．如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【詳解】∵且，且是整數(shù)，∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)，∴n的最小正整數(shù)值為1．故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．2、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析．【詳解】解：①正方形，是軸對(duì)稱圖形；②菱形，是軸對(duì)稱圖形；③矩形，是軸對(duì)稱圖形；④平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形；⑤等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形；⑥直角三角形，不一定，是軸對(duì)稱圖形，故軸對(duì)稱圖形共4個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．3、D【解析】試題分析：由題意把代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再解出即可.由題意得，解得－1或3，故選D.考點(diǎn)：方程的根的定義，解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.4、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CE＝ED，根據(jù)三角形中位線定理解答．【詳解】解：BD＝BC＝6，∴AD＝AB﹣BD＝4，∵BC＝BD，BE⊥CD，∴CE＝ED，又CF＝FA，∴EF＝AD＝2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

由矩形的性質(zhì)可得OA=OB=OC=OD=AC=，∠ABC=90°，即可得∠ADO=∠DAO=∠OBC=∠ACB＝30°，在Rt△ABC中求得BC=3；在Rt△BOF中，求得BF=2，所以CF=BC-BF=1.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，AC＝2，∴OA=OB=OC=OD=AC=，∠ABC=90°，∴∠ADO=∠DAO=∠OBC=∠ACB＝30°，在Rt△ABC中，AC＝2，∠ACB＝30°，∴BC=3；∵EF⊥BD，∴∠BOF=90°，在Rt△BOF中，OB=，∠OBC=30°，∴BF=2，∴CF=BC-BF=1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及解直角三角形，正確求得BC=3、BF=2是解決問題的關(guān)鍵.6、C【解析】

解決這類問題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．【詳解】∵第1個(gè)圖共有3個(gè)小正方形，3=1×3；第2個(gè)圖共有8個(gè)小正方形，8=2×34；第3個(gè)圖共有15個(gè)小正方形，15=3×5；第4個(gè)圖共有24個(gè)小正方形，24=4×6；…∴第8個(gè)圖共有8×10=80個(gè)小正方形；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型---圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．7、C【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k+1≠0且△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得k+1≠0且△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，解得：且．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．8、B【解析】

根據(jù)方程bx2+2bx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得根的判別式Δ=【詳解】∵方程bx∴Δ=b解得b=0或4，又∵b≠0，∴b=4.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式Δ=b2-4ac的關(guān)系：（1）Δ>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）9、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案【詳解】解:從圖象得到，當(dāng)x＞-2時(shí)，的圖象在函數(shù)y=ax-3的圖象上∴不等式3x+b>ax-3的解集是x>-2,故選:C【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于看懂函數(shù)圖象10、D【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，∴∠ABO＝∠CDO．所以A、B、C正確.

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)．注意平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè)方面可選出乙．【詳解】解：根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，選擇乙，故選B．12、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，（n﹣2）?180°＝108°?n，解得n＝5，所以，這個(gè)多邊形是五邊形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角問題，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、甲【解析】試題分析：當(dāng)兩人的平均成績(jī)相同時(shí)，如果方差越小則說明這個(gè)人的成績(jī)?cè)椒€(wěn)定.14、【解析】

先展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：∵現(xiàn)有四根長(zhǎng)30cm、40cm、70cm、90cm的木棒，任取其中的三根，可能結(jié)果有：30cm、40cm、70cm；30cm、40cm、90cm；30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；其中首尾相連后，能組成三角形的有：30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有2種能組成三角形，

所以能組成三角形的概率=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．15、﹣1≤a＜3【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根列出不等式組，求出解集即可．【詳解】依題意，得：，解得：﹣1≤a＜3【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的乘除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則16、-【解析】∵，∴可設(shè)：，∴.故答案為.17、40°【解析】

先根據(jù)作法證明△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可證∠NCD=∠MBD=40°.【詳解】在△ABD和△ACD中，∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA.∵∠MBD=∠BAD+∠BDA，∠NCD=∠CAD+∠CDA，∴∠NCD=∠MBD=40°.故答案為：40°.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.18、-3【解析】點(diǎn)P（m+2，2m+1）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，正好落在y軸上，則三、解答題（共78分）19、y＝﹣x或y＝﹣x．【解析】

根據(jù)直線y＝x+4的解析式可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)直線l把△ABO的面積分為S△AOC：S△BOC＝2：3時(shí)，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，可分別求出△AOB與△AOC的面積，再根據(jù)其面積公式可求出兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出其解析式；當(dāng)直線l把△ABO的面積分為S△AOC：S△BOC＝2：3時(shí)，同（1）．【詳解】解：直線l的解析式為：y＝kx，對(duì)于直線y＝x+4的解析式，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，y＝0時(shí)，x＝﹣4，∴A（﹣4，0）、B（0，4），∴OA＝4，OB＝4，∴S△AOB＝×4×4＝8，當(dāng)直線l把△AOB的面積分為S△AOC：S△BOC＝2：3時(shí)，S△AOC＝，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，∴×AO?CF＝，即×4×CF＝，∴CF＝．當(dāng)y＝時(shí)，x＝﹣，則＝﹣k，解得，k＝﹣，∴直線l的解析式為y＝﹣x；當(dāng)直線l把△ABO的面積分為S△AOC：S△BOC＝3：2時(shí)，同理求得CF＝，解得直線l的解析式為y＝﹣x．故答案為y＝﹣x或y＝﹣x．【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是解題的關(guān)鍵，涉及到三角形的面積公式及分類討論的方法．20、（1）A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，1），D（2，﹣2）；（2）y＝﹣3x+1．【解析】

(1)由于ー次函數(shù)y=2x+1的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,所以利用函數(shù)解析式即可求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo),然后過D作DH⊥x軸于H點(diǎn),由四邊形ABCD是正方形可以得到∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°,AB=AD,接著證明△ABO≌△DAH,最后利用全等三角形的性質(zhì)可以得到DH=AO=2,AH=BO=1,從而求出點(diǎn)D的坐標(biāo);（2）利用待定系數(shù)法即可求解【詳解】解：（1）∵當(dāng)y＝0時(shí)，2x+1＝0，x＝﹣2．∴點(diǎn)A（﹣2，0）．∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1．∴點(diǎn)B（0，1）．過D作DH⊥x軸于H點(diǎn)，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠AOB＝∠AHD＝90°，AB＝AD．∴∠BAO+∠ABO＝∠BAO+∠DAH，∴∠ABO＝∠DAH．∴△ABO≌△DAH．∴DH＝AO＝2，AH＝BO＝1，∴OH＝AH﹣AO＝2．∴點(diǎn)D（2，﹣2）．（2）設(shè)直線BD的表達(dá)式為y＝kx+b．∴解得，∴直線BD的表達(dá)式為y＝﹣3x+1．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，利用全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、（1）y=-90x+1；（2）s=1-150x；（3）a=108（千米/時(shí)），作圖見解析．【解析】

（1）由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b．把圖象經(jīng)過的坐標(biāo)代入求出k與b的值．（2）根據(jù)路程與速度的關(guān)系列出方程可解．（3）如圖：當(dāng)s=0時(shí)，x=2，即甲乙兩車經(jīng)過2小時(shí)相遇．再由1得出y=-90x+1．設(shè)y=0時(shí)，求出x的值可知乙車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間．【詳解】（1）由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（2，120），∴解得∴y=-90x+1．即y關(guān)于x的表達(dá)式為y=-90x+1．（2）由（1）得：甲車的速度為90千米/時(shí)，甲乙相距1千米．∴甲乙相遇用時(shí)為：1÷（90+60）=2，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)解析式為s=-150x+1，2＜x≤時(shí)，s=150x-1＜x≤5時(shí)，s=60x；（3）在s=-150x+1中．當(dāng)s=0時(shí)，x=2．即甲乙兩車經(jīng)過2小時(shí)相遇．因?yàn)橐臆嚤燃总囃?0分鐘到達(dá)，20分鐘=小時(shí)，所以在y=-90x+1中，當(dāng)y=0，x=．所以，相遇后乙車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為+-2=（小時(shí)）．乙車與甲車相遇后的速度a=（1-2×60）÷=108（千米/時(shí)）．∴a=108（千米/時(shí)）．乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．22、（1）5；（2）【解析】

（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式解答；（2）作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，連接，交軸于，點(diǎn)即為所求，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求解即可。【詳解】解：（1）故答案為：5（2）如圖2，作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，連接，交軸于，點(diǎn)即為所求．∵∴∴∴的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題．解答（2）題時(shí)，是根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來找點(diǎn)P的位置的．23、（1）；（2）當(dāng)x＜1時(shí)，≤b≤；當(dāng)x≥1時(shí)，≤b≤；（3）當(dāng)x＜1時(shí)，b=-1;當(dāng)x≥1時(shí)，b=-【解析】

（1）根據(jù)相關(guān)函數(shù)的概念可直接得出答案；（2）由A(b-1，4)，B(b+3，4)得到線段AB在直線y=4上，再求出y=3x-2的兩個(gè)相關(guān)函數(shù)的圖象與直線y=4的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到不等式，解不等式即可得出b的取值范圍.（3）分兩種情況，當(dāng)x＜1時(shí)，y=-3x+b-2的相關(guān)函數(shù)是y=3x+2-b，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x=b+1時(shí)，y有最小值為3，列出方程求解即可得出b值；同理，當(dāng)x≥1時(shí)，y=-3x+b-2的相關(guān)函數(shù)是y=-3x+b-2,由函數(shù)性質(zhì)列出方程可得出b值.【詳解】解：（1）根據(jù)相關(guān)函數(shù)的概念可得，一次函數(shù)y=-x+5的相關(guān)函數(shù)為；（2）∵A(b-1，4)，B(b+3，4)，∴線段AB在直線y=4上，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，當(dāng)x＜1時(shí)，y=3x-2的相關(guān)函數(shù)是y=2-3x，把y=4代入y=2-3x，得2-3x=4,解得x=-∴直線y=4與直線y=2-3x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=-，∴b-1≤-≤b+3解得≤b≤當(dāng)x≥1時(shí)，y=3x-2的相關(guān)函數(shù)是y=3x-2，把y=4代入y=3x-2，得3x-2=4,解得x=2∴直線y=4與直線y=3x-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=2，∴b-1≤2≤b+3解得≤b≤綜上所述，當(dāng)x＜1時(shí)，≤b≤；當(dāng)x≥1時(shí)，≤b≤.（3）當(dāng)x＜1時(shí)，y=-3x+b-2的相關(guān)函數(shù)是y=3x+2-b，∵k=3＞0，y隨x的增大而增大，∵b+1≤x≤b+2∴當(dāng)x=b+1時(shí)，y有最小值為3∴3（b+1）+2-b=3解得b=-1;當(dāng)x≥1時(shí)，y=-3x+b-2的相關(guān)函數(shù)是y=-3x+b-2,∵k=