2024屆江蘇省寶應(yīng)縣八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆江蘇省寶應(yīng)縣八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．2．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點(diǎn)在它的圖像上 B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C．它的圖像在第二、四象限 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小3．下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是A． B． C． D．4．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn)、在同一直線上，則此時(shí)的面積為（）A．240 B．260 C．320 D．4805．將兩個(gè)全等的直角三角形紙片構(gòu)成如圖的四個(gè)圖形，其中屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．6．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，13，187．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y=﹣x+b﹣l上，則常數(shù)b=（）A． B．2 C．﹣1 D．18．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥OA于點(diǎn)C，且PC=3，則點(diǎn)P到OB的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．69．兩次小測(cè)驗(yàn)中，李紅分別得了64分(滿分80分)和82分(滿分100分)，如果都按滿分100分計(jì)算，李紅兩次成績的平均分為()A．73 B．81 C．64.8 D．8010．已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），則該函數(shù)圖象必不經(jīng)過點(diǎn)（）A．（2，6） B．（-1，-12） C．（，24） D．（-3，8）二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知方程組的解為，則一次函數(shù)y＝﹣x+1和y＝2x﹣2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____．12．如圖，若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，EF＝5，EC＝3，則平移的距離是_____．13．若，則y_______（填“是”或“不是”）x的函數(shù).14．直角三角形兩條邊的長度分別為3cm，4cm，那么第三條邊的長度是_____cm．15．已知點(diǎn)(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函數(shù)y＝(m<0)圖象上的兩點(diǎn)，則y1____y2(填“>”“＝”或“<”)．16．如圖，線段AB=10，點(diǎn)P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊長作正方形APCD和BPEF，點(diǎn)M、N分別是EF、CD的中點(diǎn)，則MN的最小值是_______.17．已知一次函數(shù)y=kx﹣k，若y隨著x的增大而減小，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第____象限．18．一次函數(shù)y=-4x-5的圖象不經(jīng)過第_____________象限．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù).（1）在圖（1）中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x，y的值；（2）把滿足（1）的其它6個(gè)數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi).20．（6分）2018長春國際馬拉松賽于2018年5月27日在長春市舉行，其中10公里跑起點(diǎn)是長春體育中心，終點(diǎn)是衛(wèi)星廣場．比賽當(dāng)天賽道上距離起點(diǎn)5km處設(shè)置一個(gè)飲料站，距離起點(diǎn)7.5km處設(shè)置一個(gè)食品補(bǔ)給站．小明報(bào)名參加了10公里跑項(xiàng)目．為了更好的完成比賽，小明在比賽前進(jìn)行了一次模擬跑，從起點(diǎn)出發(fā)，沿賽道跑向終點(diǎn)，小明勻速跑完前半程后，將速度提高了，繼續(xù)勻速跑完后半程．小明與終點(diǎn)之間的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息，完成以下問題．(1公里=1千米)（1）小明從起點(diǎn)勻速跑到飲料站的速度為_______，小明跑完全程所用時(shí)間為________；（2）求小明從飲料站跑到終點(diǎn)的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求小明從起點(diǎn)跑到食品補(bǔ)給站所用時(shí)間．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；(2)直接寫出A，B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″，B″的坐標(biāo)．22．（8分）已知：正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)的兩直線OE、OF互相垂直，分別交AB、BC于E、F，連接EF．（1）求證：OE=OF；（2）若AE=4，CF=3，求EF的長；（3）若AB=8cm，請(qǐng)你計(jì)算四邊形OEBF的面積．23．（8分）總書記說：“讀可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同，求進(jìn)館人次的月平均增長率．24．（8分）如圖，已知某學(xué)校A與筆直的公路BD相距3000米，且與該公路上的一個(gè)車站D距5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)超市C，使之與學(xué)校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站D的距離是多少米？25．（10分）已知：如圖所示，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF．（1）試說明：AE=AF；（2）若∠B=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點(diǎn)，試說明：△AEF為等邊三角形．26．（10分）已知，如圖，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分線．（1）求證：BD＝2CD；（2）若CD＝2，求△ABD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用分式有意義的條件即分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：分式有意義，，解得：．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.∵=3,∴點(diǎn)(?3,3)在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；B.k=?9<0，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C.k=?9<0，∴它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；D.k=?9<0，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析3、C【解析】

設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】顯然A、B、D選項(xiàng)中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；C選項(xiàng)對(duì)于x取值時(shí)，y都有2個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)．4、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，因此可得為等腰三角形，故可得三角形的高，進(jìn)而計(jì)算的面積.【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得因此為等腰三角形，等腰三角形的高為：故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)和等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)題意求出高.5、C．【解析】試題分析：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形．6、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可得.【詳解】A、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；B、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；C、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；D、72+132≠182，不能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，勾股數(shù)問題，給三個(gè)正整數(shù)，看兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方，若相等，則這三個(gè)數(shù)為勾股數(shù)，否則就不是.7、B【解析】【分析】直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答即可．【詳解】因?yàn)橐远淮畏匠蘹+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y=﹣x+b﹣l上，直線解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，變形為：x+2y﹣2b+2=0，所以﹣b=﹣2b+2，解得：b=2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題，關(guān)鍵是直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答．8、A【解析】

過點(diǎn)P作PD⊥OB于D，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PC=PD，從而得解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作PD⊥OB于D，

∵點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，∴PC=PD=1，即點(diǎn)P到OB的距離等于1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

李紅得分和競賽試卷的滿分100的比值一定，所以李紅應(yīng)的分和競賽試卷的滿分是100分成正比例，由此列式解答即可．【詳解】解：設(shè)李紅應(yīng)得x分，

則6480=x100，∴李紅兩次成績的平均分為：80+故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例在日常生活中的應(yīng)用，要正確判斷哪兩種量成正比例．10、D【解析】

反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），求出k值，然后依次判斷各選項(xiàng)即可【詳解】反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），k=3×4=12；依次判斷：A、2×6=12經(jīng)過，B、-1×（-12）=12經(jīng)過，C、×24=12經(jīng)過，D、-3×8=-24不經(jīng)過，故選D【點(diǎn)睛】熟練掌握反比例函數(shù)解析式的基礎(chǔ)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵，難度不大二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1，0）【解析】試題分析：二元一次方程組是兩個(gè)一次函數(shù)變形得到的，所以二元一次方程組的解，就是函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)試題解析：∵方程組的解為，∴一次函數(shù)y=-x+1和y=2x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）．12、1【解析】

平移的距離為線段BE的長求出BE即可解決問題；【詳解】∵BC＝EF＝5，EC＝3，∴BE＝1，∴平移距離是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．13、不是【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)的關(guān)系，據(jù)此即可判斷.【詳解】對(duì)于x的值，y的對(duì)應(yīng)值不唯一，故不是函數(shù)，故答案為：不是.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)函數(shù)定義的考查，熟練掌握函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.14、5或【解析】

利用分類討論的思想可知，此題有兩種情況：一是當(dāng)這個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為、時(shí)；二是當(dāng)這個(gè)直角三角形的一條直角邊為，斜邊為.然后利用勾股定理即可求得答案.【詳解】當(dāng)這個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為、時(shí)，則該三角形的斜邊的長為：（），當(dāng)這個(gè)直角三角形的一條直角邊為，斜邊為時(shí)，則該三角形的另一條直角邊的長為：（）.故答案為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的理解和掌握，注意分類討論是解題關(guān)鍵.15、>【解析】分析：m＜0，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.詳解：因?yàn)閙＜0，所以m－3＜m－1＜0，這兩個(gè)點(diǎn)都在第二象限內(nèi)，所以y2＜y1，即y1＞y2.故答案為＞.點(diǎn)睛：對(duì)于反比例函數(shù)圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，如果知道橫坐標(biāo)去比較縱坐標(biāo)的大小或知道縱坐標(biāo)去比較橫坐標(biāo)的大小，通常的做法是：(1)先判斷這幾個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)象限內(nèi)，如果不在，則判斷其正負(fù)，然后做出判斷；(2)如果在同一個(gè)象限內(nèi)，則可以根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)來進(jìn)行解答．16、2【解析】

設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列出y1關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，求二次函數(shù)的最值即可．【詳解】作MG⊥DC于G，如圖所示：設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)題意得：GN=2，MG=|10-1x|，在Rt△MNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）1．∵0＜x＜10，∴當(dāng)10-1x=0，即x=2時(shí)，y1最小值=12，∴y最小值=2．即MN的最小值為2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的最值．熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問題的關(guān)鍵．17、【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx﹣k，y隨著x的增大而減小，∴k＜0，即﹣k＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故答案為一、二、四．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．18、一【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷該函數(shù)經(jīng)過哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過哪個(gè)象限，本題得以解決．【詳解】∵一次函數(shù)y=-4x-5，k=-4＜0，b=-5＜0,∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．三、解答題(共66分)19、(1)x=-1,y=1;(2)見解析.【解析】

（1）根據(jù)“各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等”，列出方程組求解即可；

（2）進(jìn)一步由和得出其它6個(gè)數(shù)填圖．【詳解】解:(1)由題意可列方程組

解得.

答:x=-1,y=1;(2).【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，理解題意中“各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和相等”從而列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，使問題得解．20、（1），1.2；（2）S＝﹣10t+12（0.7≤t≤1.2）；（3）0.95【解析】

（1）根據(jù)圖象可知小明從起點(diǎn)勻速跑到飲料站用時(shí)0.7小時(shí)，根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”即可解答；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小明從飲料站跑到終點(diǎn)的過程中S與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，可以列出關(guān)于a的不等式，從而可以求得a的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：（1）小明從起點(diǎn)勻速跑到飲料站的速度為：km/h，小明跑完全程所用時(shí)間為：（小時(shí)）；故答案為：；1.2；（2）設(shè)明張從飲料站跑到終點(diǎn)的過程中S與t之間的函數(shù)表達(dá)式為S＝kt+b，，解得，即小明從飲料站跑到終點(diǎn)的過程中S與t之間的函數(shù)表達(dá)式為S＝﹣10t+12（0.7≤t≤1.2）；（3）10﹣7.5＝2.5，∴將S＝2.5代入S＝﹣10t+12，得2.5＝﹣10t+12，得t＝0.95，答：小明從起點(diǎn)跑到食品補(bǔ)給站所用的時(shí)間為0.95小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、(1)見解析;(2)A″(3,4)，B″(4,1)．【解析】

（1）正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可得出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)改變符號(hào)直接寫出即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）點(diǎn)A（﹣3，4）、B（﹣4，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″、B″的坐標(biāo)分別為：A″(3，4)，B″(4，1)．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的作法以及關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，靈活應(yīng)用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）EF=5；（3）16cm2【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，再利用同角的余角相等得到∠BOE=∠COF，從而推出△OBE≌△OCF，即可得OE=OF；（2）由（1）中的全等三角形可得BE=CF=3，由正方形的性質(zhì)可知AB=BC，推出BF=AE=4，再根據(jù)勾股定理求出EF即可；（3）由（1）中的全等三角形可將四邊形OEBF的面積轉(zhuǎn)化為△OBC的面積，等于正方形面積的四分之一．【詳解】（1）∵四邊形ABCD為正方形∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，BD⊥AC∴∠BOF+∠COF=90°，∵OE⊥OF∴∠BOF+∠BOE=90°∴∠BOE=∠COF在△OBE和△OCF中，∵∠OBE=∠OCF，OB=OC，∠BOE=∠COF∴△OBE≌△OCF（ASA）∴OE=OF（2）∵△OBE≌△OCF∴BE=CF=3，∵四邊形ABCD為正方形∴AB=BC即AE+BE=BF+CF∴BF=AE=4∴EF=（3）∵△OBE≌△OCF∴S四邊形OEBF=S△OBE+S△OBF=S△OCF+S△OBF=S△BOC=S正方形ABCD==16cm2【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)得出全等三角形的條件是解題的關(guān)鍵．23、進(jìn)館人次的月平均增長率為50%【解析】

先分別表示出第二個(gè)月和第三個(gè)月的進(jìn)館人次，再根據(jù)第一個(gè)月的進(jìn)館人次加第二和第三個(gè)月的進(jìn)館人次等于608，列方程求解．【詳解】設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長率為x，則由題意得：128+128(1+x)+128(1+x)2=608，化簡得：4x2+12x-7=0，∴(2x-1)(2x+7)=0，∴x=0.5=50%或x=-3.5（舍），答：進(jìn)館人次的月平均增長率為50%．【點(diǎn)睛】本題屬于一元二次方程的應(yīng)用題，列出方程是解題的關(guān)鍵．本題難度適中，屬于中檔題．24、3125米【解析】試題分析：由勾股定理先求出BD的長度，然后設(shè)超市C與車站D的距離是x米，分別表示出AC、BC、的長度，對(duì)Rt△ABC由勾股定理列方程求解.試題解析：在Rt△ABD中，BD＝＝4000米，設(shè)超市C與車站D的距離是x米，則AC＝CD＝x米，BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x