浙江省金華市婺城區(qū)第四中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含解析

浙江省金華市婺城區(qū)第四中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正確的是（）A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝2．在一個(gè)直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，則下列結(jié)論不正確的是（）A．斜邊長(zhǎng)為10cm B．周長(zhǎng)為25cmC．面積為24cm2 D．斜邊上的中線長(zhǎng)為5cm3．用正三角形和正方形鑲嵌一個(gè)平面，在同一個(gè)頂點(diǎn)處，正三角形和正方形的個(gè)數(shù)之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：24．矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AC＝8，則△ABO的周長(zhǎng)為（）A．12 B．14 C．16 D．185．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．已知某四邊形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿四邊形的邊按A→B→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段OP的長(zhǎng)為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該四邊形可能是（）A． B． C． D．7．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，則AC＝（）A．c B．c C．2c D．c8．下列式子成立的是()A．=3 B．2﹣=2 C．= D．()2=69．點(diǎn)向右平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁4名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)好且穩(wěn)定的一名選手參賽，經(jīng)測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤?，綜合分析應(yīng)選()成績(jī)甲乙丙丁平均分（單位：米）6.06.15.54.6方差0.80.20.30.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定ΔABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=1，b=3，c=10 D．12．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，，3，，，，…那么第9個(gè)數(shù)是____________.14．已知，則__________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形AOBC的邊長(zhǎng)為8，∠AOB=60°．點(diǎn)D是邊OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且∠DAE=60°．有下列結(jié)論：①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，）；②BD=CE；③四邊形ADBE的面積為定值；④當(dāng)D為OB的中點(diǎn)時(shí)，△DBE的面積最?。渲姓_的有_______．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）16．在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．17．在周長(zhǎng)為的平行四邊形中，相鄰兩條邊的長(zhǎng)度比為，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.18．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為1，；作于點(diǎn)，以為一邊，作第二個(gè)菱形，使；作于點(diǎn)，以為一邊，作第三個(gè)菱形，使；…依此類推，這樣作出第個(gè)菱形．則_________．_________．三、解答題（共78分）19．（8分）某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷售，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象(如圖)，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件．(1)第24天的日銷售量是件，日銷售利潤(rùn)是元；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(3)日銷售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤(rùn)是多少元？20．（8分）如圖①，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，列車勻速行駛，圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)填空：甲、丙兩地距離_______千米；(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．21．（8分）已知：a，b，c為一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)，且有，求直角三角形的斜邊長(zhǎng)．22．（10分）選擇合適的方法解一元二次方程：23．（10分）如圖：，點(diǎn)在一條直線上，．求證：四邊形是平行四邊形．24．（10分）如圖，是的中線，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）.交于點(diǎn)，，連接.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如圖3，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，且，求的度數(shù).25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作圖：①將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1；②將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1．（1）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．26．閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這祥一個(gè)問(wèn)題：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上。且AF=CE，連接EF，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥FE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)0，∠BFE=75°.求的值.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，交流了自己的想法：小柏：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)H是線段EF的中點(diǎn)”。小吉：“∠BFE=75°，說(shuō)明圖形中隱含著特殊角”；小亮：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)CO⊥BD”；小剛：“題目中的條件是連接CH并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)O，所以CO平分∠BCD不是己知條件。不能由三線合一得到CO⊥BD”；小杰：“利用中點(diǎn)作輔助線，直接或通過(guò)三角形全等，就能證出CO⊥BD，從而得到結(jié)論”；……；老師：“延長(zhǎng)DH交BC于點(diǎn)G，若刪除∠BFB=75°，保留原題其余條件，取AD中點(diǎn)M，連接MH，如果給出AB，MH的值。那么可以求出GE的長(zhǎng)度”.請(qǐng)回答：(1)證明FH=EH；(2)求的值；(3)若AB=4.MH=，則GE的長(zhǎng)度為_(kāi)____________.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．【詳解】解：-3x2+5x-1=0，

b2-4ac=52-4×（-3）×（-1）=13，

x=

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確利用公式解一元二次方程是解此題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題解析：∵在一個(gè)直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，∴直角三角形的面積=×6×8=24cm2，故選項(xiàng)C不符合題意；∴斜邊故選項(xiàng)A不符合題意；∴斜邊上的中線長(zhǎng)為5cm，故選項(xiàng)D不符合題意；∵三邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，10cm，∴三角形的周長(zhǎng)=24cm，故選項(xiàng)B符合題意，故選B．點(diǎn)睛：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.3、D【解析】

分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．【詳解】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正方形的每個(gè)內(nèi)角是，，用正三角形和正方形鑲嵌平面，每一個(gè)頂點(diǎn)處有3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形．正三角形和正方形的個(gè)數(shù)之比為，故選．【點(diǎn)睛】本題考查平面密鋪的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．4、A【解析】

由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出AB=OA=OB=4，即可求出△ABO的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝AC＝4，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB＝OA＝OB＝4，∴△ABO的周長(zhǎng)＝OA+OB+AB＝12；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、D【解析】

因?yàn)?0.56,=0.60,=0.50,=0.45所以<<<，由此可得成績(jī)最穩(wěn)定的為丁．故選.點(diǎn)睛：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、D【解析】

通過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)四邊形各個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖象的對(duì)稱趨勢(shì)問(wèn)題可解.【詳解】、選項(xiàng)路線都關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱，因而函數(shù)圖象應(yīng)具有對(duì)稱性，故、錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)點(diǎn)從到過(guò)程中的長(zhǎng)也存在對(duì)稱性，則圖象前半段也應(yīng)該具有對(duì)稱特征，故錯(cuò)誤.故選：.【點(diǎn)睛】本題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，考查學(xué)生對(duì)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)判斷.解答關(guān)鍵是注意動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界前后的圖象變化.7、B【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BC=AB=c，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=AB=c，由勾股定理得，AC==，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

運(yùn)用二次根式的相關(guān)定義、運(yùn)算、化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】解：A：是求的算術(shù)平方根，即為3，故正確；B：2﹣=，故B錯(cuò)誤；C：上下同乘以，應(yīng)為，故C錯(cuò)誤；D：的平方應(yīng)為3，而不是6，故D錯(cuò)誤.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的定義、運(yùn)算和化簡(jiǎn);考查知識(shí)點(diǎn)較多，扎實(shí)的基礎(chǔ)是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，將A的橫坐標(biāo)+2即可得到A′的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)A（1，2）向右平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（1+2，2），即（3，2）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．10、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)與方差的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵4位運(yùn)動(dòng)員的平均分乙最高，甲成績(jī)也很好，但是乙的方差較小，故選乙故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平均數(shù)、方差作決策，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、方差的性質(zhì).11、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】A.∵∠A+∠B=90°，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°B.∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,∴C.∵12+32=D.設(shè)a=1，b=2，c=2，∵12+22≠22，∴△ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、A【解析】

根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出答案．【詳解】解：如圖：則BD=1，CD=2，由勾股定理得：，即AC=，∴，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能求出BC的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】

先把這一列數(shù)都寫(xiě)成的形式，再觀察這列數(shù)，可得到被開(kāi)方數(shù)的規(guī)律，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵3=，=，=∴這一列數(shù)可變形為：，，，，，，…，由此可知：這一列數(shù)的被開(kāi)方數(shù)都是3的倍數(shù)，第n個(gè)數(shù)的被開(kāi)方數(shù)是3n.∴第9個(gè)數(shù)是：=

故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，從被開(kāi)方數(shù)考慮求解是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于二次根式的變形．14、1【解析】

直接利用二次根式非負(fù)性得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵，∴a＝?1，b＝1，∴?1＋1＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．15、①②③【解析】

①過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OB，垂足為點(diǎn)F，求出BF=4，CF=，即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)；②連結(jié)AB，證明△ADB≌△AEC，則BD=CE；③由S△ADB=S△AEC，可得S△ABC=S△四邊形ADBE=×8×=；④可證△ADE為等邊三角形，當(dāng)D為OB的中點(diǎn)時(shí)，AD⊥OB，此時(shí)AD最小，則S△ADE最小，由③知S四邊形ADBE為定值，可得S△DBE最大．【詳解】解：①過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OB，垂足為點(diǎn)F，∵四邊形AOBC為菱形，

∴OB=BC=8，∠AOB=∠CBF=60°，

∴BF=4，CF=，∴OF=8+4=12，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，），故①正確；②連結(jié)AB，

∵BC=AC=AO=OB，∠AOB=∠ACB=60°，

∴△ABC是等邊三角形，△AOB是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°，

∵∠DAE=60°，

∴∠DAB=∠EAC，

∵∠ABD=∠ACE=60°，

∴△ADB≌△AEC（ASA），

∴BD=CE，故②正確；③∵△ADB≌△AEC．

∴S△ADB=S△AEC，

∴S△ABC=S△四邊形ADBE=×8×=，故③正確；④∵△ADB≌△AEC，

∴AD=AE，∵∠DAE=60°，

∴△ADE為等邊三角形，

當(dāng)D為OB的中點(diǎn)時(shí)，AD⊥OB，

此時(shí)AD最小，則S△ADE最小，

由③知S四邊形ADBE為定值，可得S△DBE最大．

故④不正確；故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．16、9或10.1【解析】

根據(jù)等腰△ABC中，當(dāng)a為底，b，c為腰時(shí)，b=c，得出△=[-（2k+1）]2-4×1（k-）=4k2+4k+1-20k+11=4k2-16k+16=0，解方程求出k=2，則b+c=2k+1=1；當(dāng)a為腰時(shí)，則b=4或c=4，然后把b或c的值代入計(jì)算求出k的值，再解方程進(jìn)而求解即可．【詳解】等腰△ABC中，當(dāng)a為底，b，c為腰時(shí)，b=c，若b和c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+1（k-）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△=[-（2k+1）]2-4×1（k-）=4k2+4k+1-20k+11=4k2-16k+16=0，解得：k=2，則b+c=2k+1=1，△ABC的周長(zhǎng)為4+1=9；當(dāng)a為腰時(shí)，則b=4或c=4，若b或c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+1（k-）=0的根，則42-4（2k+1）+1（k-）=0，解得：k=，解方程x2-x+10=0，解得x=2.1或x=4，則△ABC的周長(zhǎng)為：4+4+2.1=10.1．17、1【解析】

由已知可得相鄰兩邊的和為9，較短邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2x，解方程x+2x＝9即可．【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅沃荛L(zhǎng)為18cm，所以相鄰兩邊的長(zhǎng)度之和為9cm．設(shè)較短邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2x，所以x+2x＝9，解得x＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決平行四邊形周長(zhǎng)問(wèn)題一定要熟記平行四邊形周長(zhǎng)等于兩鄰邊和的2倍．18、【解析】

在△AB1D2中利用30°角的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算出AD2=，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得AB2=AD2=，同理可求AD3和AD4的值．【詳解】解：在△AB1D2中，∵，∴∠B1AD2=30°，∴B1D2=，∴AD2==，∵四邊形AB2C2D2為菱形，∴AB2=AD2=，在△AB2D3中，∵，∴∠B2AD3=30°，∴B2D3=，∴AD3==，∵四邊形AB3C3D3為菱形，∴AB3=AD3=，在△AB3D4中，∵，∴∠B3AD4=30°，∴B3D4=，∴AD4==，故答案為，．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．也考查了銳角三角函數(shù)的知識(shí)．三、解答題（共78分）19、(1)330;660(2)答案見(jiàn)解析(3)日銷售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有11天，試銷售期間，日銷售最大利潤(rùn)是720元．【解析】

（1）340﹣（24﹣22）×5=330（件），330×（8﹣6）=660（元）．（2）設(shè)線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，將（17，340）代入y=kx中，340=17k，解得：k=20，∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x．根據(jù)題意得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=340﹣5（x﹣22）=﹣5x+1．聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組，得，解得，∴交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18，360），∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=．（3）當(dāng)0≤x≤18時(shí)，根據(jù)題意得：（8﹣6）×20x≥640，解得：x≥16；當(dāng)18＜x≤30時(shí)，根據(jù)題意得：（8﹣6）×（﹣5x+1）≥640，解得：x≤2．∴16≤x≤2．2﹣16+1=11（天），∴日銷售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有11天．∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18，360），∴日最大銷售量為360件，360×2=720（元），∴試銷售期間，日銷售最大利潤(rùn)是720元．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．20、(1)1353；（2）y＝.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：2+153=1353（千米）；（2）分兩種情況：當(dāng)3≤x≤1時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（3，2），（1，3）代入得到方程組，即可解答；根據(jù)確定高速列出的速度為133（千米/小時(shí)），從而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1．5，153），當(dāng)1＜x≤1．5時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（1，3），（1．5，153）代入得到方程組，即可解答．【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：2+153=1353（千米），故答案為2．（2）當(dāng)3≤x≤1時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（3，2），（1，3）代入得：，解得：，∴y=﹣133x+2，高速列出的速度為：2÷1=133（千米/小時(shí)），153÷133=3．5（小時(shí)），1+3．5=1．5（小時(shí)）如圖2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1．5，153）當(dāng)1＜x≤1．5時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（1，3），（1．5，153）代入得：，解得：，∴y=133x﹣2，∴．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．21、該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為3或.【解析】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得該直角三角形的斜邊長(zhǎng)．試題解析：解：∵，∴a﹣3=2，b﹣1=2，解得：a=3，b=1．①以a為斜邊時(shí)，斜邊長(zhǎng)為3；②以a，b為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為=．綜上所述：即直角三角形的斜邊長(zhǎng)為3或．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)﹣絕對(duì)值、算術(shù)平方根．任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值（二次根式）都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為2時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于2．22、x1=2，x2=-1．【解析】

方程利用因式分解法求出解即可．【詳解】解：分解因式得：（x-2）（x+1）=0，

可得x-2=0或x+1=0，

解得：x1=2，x2=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．23、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)“HL”判斷證明，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得可判斷，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證明四邊形BCDF是平行四邊形．【詳解】，∴AC+CF=EF+CF，又，，，，，，∴四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的全等判定與性質(zhì)以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)和判定解決問(wèn)題．24、（1）見(jiàn)解析；（2）成立，見(jiàn)解析；（3）.【解析】

（1）先判斷出∠ECD=∠ADB，進(jìn)而判斷出△ABD≌△EDC，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出四邊形DMGE是平行四邊形，借助（1）的結(jié)論即可得出結(jié)論；（3）先判斷出MI∥BH，MI=BH，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∵是的中線，且與重合，∴，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形；（2）結(jié)論成立，理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)作交于，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，且，由（1）知，，，∴，，∴四邊形是平行四邊形；（3）如圖3取線段的中點(diǎn)，連接，∵，∴是的中位線，∴，，∵，且，∴，，∴.【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了三角形的中線，中位線的性質(zhì)和判定，平行四邊形的平行和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解綁的關(guān)鍵．25、（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（1）1π．【解析】

（1）①利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得△A1B