安徽省蚌埠市第十二中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

安徽省蚌埠市第十二中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A． B． C． D．2．一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為（）A．540°B．450°C．360°D．180°3．如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A．（2，-1） B．（2，1） C．（﹣2，-1） D．（1，2）5．一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣6，0），且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，則（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣96．某校舉辦“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，7名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們所得分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)3個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相平分 B．四條邊都相等C．對(duì)角相等 D．鄰角互補(bǔ)8．如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD9．函數(shù)y＝mx+n與y＝nx的大致圖象是（）A． B．C． D．10．如圖，在中，，將沿方向平移個(gè)單位后得到，連接，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，DE∥BC，，則=_______．12．如圖，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．13．將直線y＝2x+3向下平移2個(gè)單位，得直線_____．14．關(guān)于x的方程的有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_(kāi)_______．15．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則△ABC的周長(zhǎng)是_____．16．如圖，矩形的面積為，平分，交于，沿將折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在矩形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處．則的面積為_(kāi)_______．17．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在△ABC中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)___________.18．如圖，直線y=3x和y=kx+2相交于點(diǎn)P（a，3），則關(guān)于x不等式（3﹣k）x≤2的解集為_(kāi)____.三、解答題(共66分)19．（10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=--x＋8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．(1)求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線CD的表達(dá)式．21．（6分）化簡(jiǎn)求值：，其中a=1．22．（8分）總書(shū)記說(shuō)：“讀可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書(shū)館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同，求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率．23．（8分）實(shí)踐與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為。直線與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1。（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是面積的，求點(diǎn)的坐標(biāo)；24．（8分）傳統(tǒng)節(jié)日“春節(jié)”到來(lái)之際，某商店老板以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若以單價(jià)80元銷(xiāo)售，每月可售出300件.調(diào)查表明：?jiǎn)蝺r(jià)每上漲1元，該商品每月的銷(xiāo)售量就減少10件．（1）請(qǐng)寫(xiě)出每月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)y（元）與單價(jià)x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷(xiāo)售商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？25．（10分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，AD=6，折疊紙片使AD邊落在對(duì)角線BD上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為DG，求AG的長(zhǎng)．26．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3過(guò)A（1，0），B（﹣3，0），直線AD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)P（m，n）是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求直線AD及拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PQ最長(zhǎng)？（3）在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）R，使得P，Q，D，R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象確定B點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)圖象確定A點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入一次函數(shù)解析式，即可求出．【詳解】解：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組

，解得

，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x+3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來(lái)列出方程組，求出未知數(shù)，即可寫(xiě)出解析式．2、A【解析】【分析】直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式：180°×（5﹣2）=540°，即一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540度，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

首先分別解出兩個(gè)不等式,再確定不等式組的解集,然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】解：解第一個(gè)不等式得：x＞-1；解第二個(gè)不等式得：x≤1，在數(shù)軸上表示，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,以及在數(shù)軸上表示解集,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,≥向右畫(huà);<,≤向左畫(huà)),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<“>”要用空心圓點(diǎn)表示.4、A【解析】

根據(jù)題意可得，點(diǎn)B和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，據(jù)此求出B1的坐標(biāo)即可．【詳解】∵△A1OB1是將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到圖形，∴點(diǎn)B和點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,1)，∴B1的坐標(biāo)為(2,?1).故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).5、D【解析】

先利用正比例函數(shù)解析式,確定A點(diǎn)坐標(biāo);然后利用函數(shù)圖像，寫(xiě)出一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像，在正比例函數(shù)圖像上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍.【詳解】解：把A（m，﹣3）代入y＝x得m＝﹣3，解得m＝﹣1，所以當(dāng)x＞﹣1時(shí)，kx+b＞x，即kx﹣x＞﹣b的解集為x＞﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.6、B【解析】

由于比賽設(shè)置了3個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【詳解】解：因?yàn)?位獲獎(jiǎng)?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是7名參賽選手中最高的，而且7個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)之后的共有3個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．7、B【解析】

解：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，四條邊都相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；矩形的對(duì)角線互相平分且相等，對(duì)邊相等，四個(gè)角都是90°.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是：四條邊都相等，故選B8、A【解析】

根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【詳解】解：由題意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A錯(cuò)誤；B、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正確；C、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正確；D、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．9、D【解析】

當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y=nx經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)m＞0，n＜0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y=nx經(jīng)過(guò)二、四象限；當(dāng)m＜0，n＞0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y=nx經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)m＜0，n＜0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過(guò)二、三、四象限，y=nx經(jīng)過(guò)二、四象限.綜上，A,B,C錯(cuò)誤，D正確故選D.考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象10、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DE=AB=4，BC-BE=6-2=4，然后根據(jù)等邊三角形的定義列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF，

∴DE=AB=4，BC-BE=6-2=4，

∵∠B=∠DEC=60°，

∴△DEC是等邊三角形，

∴DC=4，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

依題意可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可得出比值．【詳解】解：∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∴∵∴∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12、60°．【解析】

該題是對(duì)三角形外角性質(zhì)的考查，三角形三個(gè)外角的和為360°，所以∠4=360°-∠1-∠2=360°-100°-140°=120°，∠3=180°-120=60度．【詳解】解：∵∠1=∠3+（180°-∠2），

∴∠3=∠1-（180°-∠2）=100°-（180°-140°）=60°．故答案為:60°.【點(diǎn)睛】此題結(jié)合了三角形的外角和和鄰補(bǔ)角的概念，要注意三角形的外角和與其它多邊形一樣，都是360°．13、y=2x+1．【解析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律可得：將直線y=-2x+3先向下平移3個(gè)單位，得到直線y=－2x+3-2，即y=-2x+1.故答案是：y=﹣2x+1.14、9【解析】

因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以△=b2-4ac=0，根據(jù)判別式列出方程求解即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2-6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=0，即（-6）2-4×1×m=0，解得m=9故答案為：9【點(diǎn)睛】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．15、18【解析】分析：利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．詳解：∵在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴AB=BC,∠AOB=90°，AO=4，BO=3，∴BC=AB=，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=5+5+8=18.故答案為18點(diǎn)睛：本題考查了菱形面積的計(jì)算,考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用,考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì),本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

先證明△AEB≌△FEB≌△DEF，從而可知S△ABE=S△DAB，即可求得△ABE的面積．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：△AEB≌△FEB∴∠EFB=∠EAB=90°∵ABCD為矩形∴DF=FB∴EF垂直平分DB∴ED=EB在△DEF和△BEF中DF=BFEF=EFED=EB∴△DEF≌△BEF∴△AEB≌△FEB≌△DEF∴．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)，證得△AEB≌△FEB≌△DEF是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【詳解】解：根據(jù)勾股定理，AB=，

BC=，

AC=，

∵AC2+BC2=AB2=26，

∴△ABC是直角三角形，

∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴CD=AB=×=．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．18、x≤2.【解析】【分析】先把點(diǎn)P（a，3）代入直線y=3x求出a的值，可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行解答即可．【詳解】∵直線y=3x和直線y=kx+2的圖象相交于點(diǎn)P（a，3），∴3=3a，解得a=2，∴P（2，3），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x≤2時(shí)，直線y=3x的圖象在直線y=kx+2的圖象的下方.即當(dāng)x≤2時(shí)，kx+2≥3x，即：（3-k）x≤2．故正確答案為：x≤2．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、不等式組的解集是﹣1＜x≤3.【解析】

分析：根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上找出公共部分就是該不等式的解集．詳解：由①得：x≤3，由②得：x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤3，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．點(diǎn)睛：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，由“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來(lái)．20、（1）AB的長(zhǎng)10；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（16，0）（2）直線CD的解析式.【解析】

解：（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，當(dāng)x=0時(shí)，y=,所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，8），所以O(shè)A=8，當(dāng)y=0,則，解得x=6，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0），所以O(shè)B=6，因此AB的長(zhǎng)=；若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8），根據(jù)折疊的特征AB=AC，所以O(shè)C=OA+AC=6+10=16，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（16，0）（2）點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，由（1）知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，8），所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-8），由（1）知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（16，0），因?yàn)橹本€CD過(guò)點(diǎn)C、D，所以設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,則，解得，所以直線CD的解析式考點(diǎn)：一次函數(shù)，勾股定理，折疊點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)，勾股定理，折疊，解答本題需要掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟悉勾股定理的內(nèi)容，熟悉折疊的性質(zhì)21、4a，20【解析】

先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后再合并同類(lèi)二次根式，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：原式===當(dāng)a=1時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．22、進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%【解析】

先分別表示出第二個(gè)月和第三個(gè)月的進(jìn)館人次，再根據(jù)第一個(gè)月的進(jìn)館人次加第二和第三個(gè)月的進(jìn)館人次等于608，列方程求解．【詳解】設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x，則由題意得：128+128(1+x)+128(1+x)2=608，化簡(jiǎn)得：4x2+12x-7=0，∴(2x-1)(2x+7)=0，∴x=0.5=50%或x=-3.5（舍），答：進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%．【點(diǎn)睛】本題屬于一元二次方程的應(yīng)用題，列出方程是解題的關(guān)鍵．本題難度適中，屬于中檔題．23、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】

（1）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求解；（2）先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角形的面積即可列出式子求解；【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在上，且橫坐標(biāo)是1，∴把代入中，得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得解得∴直線的解析式為；（2）∵點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)，∴把代入中得，，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，由點(diǎn)的坐標(biāo)為可得，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題意得，，即，解得，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的的性質(zhì)及三角形的面積求解.24、（1）y=-10x2+100x+6000（0≤x≤30）；（2）單價(jià)定為5元時(shí)，每月銷(xiāo)售商品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元.【解析】試題分析：（1）單價(jià)上漲x（元），由單價(jià)每上漲1元，該商品每月的銷(xiāo)量就減少10件得到銷(xiāo)售量為（300-10x）件，根據(jù)利潤(rùn)等于銷(xiāo)售價(jià)減成本得到每件的利潤(rùn)為（80-60+x），因此每月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)y等于月銷(xiāo)售量×每件的利潤(rùn)；（2）把（1）得到的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方得到y(tǒng)=-10（x-5）2+6250，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題易得到單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)最大．試題解析：（1）y=（80-60+x）（300-10x）=-10x2+100x+6000（0≤x≤30）；（2）y=-10x2+100x+6000=-10（x-5）2+6250∵a=-10＜0，∴當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，其最大值為6250，即：?jiǎn)蝺r(jià)定為5元時(shí)，每月銷(xiāo)售商品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．25、AG=1．【解析】

由折疊的性質(zhì)得∠BA′G=∠DA′G=∠A=90°，A′D=6，由勾股定理得BD=10，得出A′B=4，設(shè)AG=A′G=x，則GB=8-x，由勾股定理得出方程，解方程即可得出結(jié)果．【詳解】∵矩形ABCD折疊后AD邊落在BD上，∴∠BA′G=∠DA′G=∠A=90°，∵AB=8，AD=6，∴A′D=6，BD===10，∴A′B=4，設(shè)AG=A′G=x，則GB=8-x，由勾股定理得：x2+42=（8-x）2，解得：x=1，∴AG=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．26、（1）y＝x2+2x﹣1；（2）當(dāng)m＝-時(shí)，PQ最長(zhǎng)，最大值為；（1）R1（﹣2，﹣2），R2（﹣2，﹣4），R1（﹣2，﹣1），R4（﹣2，﹣5），R5（0，﹣1）．【解析】

（1)根據(jù)待定系數(shù)法，可得拋物線的解析式；根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)待定