安徽省廬江縣聯(lián)考2024屆數(shù)學八年級下冊期末質量檢測模擬試題含解析

安徽省廬江縣聯(lián)考2024屆數(shù)學八年級下冊期末質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示：甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應選的品種是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內.若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）A．直角三角形的面積B．最大正方形的面積C．較小兩個正方形重疊部分的面積D．最大正方形與直角三角形的面積和3．一組數(shù)據(jù)：201、200、199、202、200，分別減去200，得到另一組數(shù)據(jù)：1、0、﹣1、2、0，其中判斷錯誤的是（）A．前一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是200B．前一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是200C．后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于前一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)減去200D．后一組數(shù)據(jù)的方差等于前一組數(shù)據(jù)的方差減去2004．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（）A．1 B． C． D．25．下列說法正確的是（）．A．的平方根是 B．是81的一個平方根C．0.2是0.4的算術平方根 D．負數(shù)沒有立方根6．如圖，矩形被對角線、分成四個小三角形，這四個小三角形的周長之和是，．則矩形的周長是（）A． B． C． D．7．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且8．如圖是某校七、八兩個年級借閱圖書的人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（）A．七年級借閱文學類圖書的人數(shù)最多B．八年級借閱教輔類圖書的人數(shù)最少C．兩個年級借閱文學類圖書的人數(shù)最多D．七年級借閱教輔學類圖書的人數(shù)與八年級借閱科普類圖書的人數(shù)相同9．若等腰三角形底邊長為8，腰長是方程的一個根，則這個三角形的周長是（）A．16 B．18 C．16或18 D．2110．如圖，函數(shù)()和()的圖象相交于點A，則不等式＞的解集為（）A．＞ B．＜ C．＞ D．＜11．下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．如果p(2，m)，A（1，1）,B（4，0）三點在同一條直線，那么m的值為（）A．2 B．- C． D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．拋物線的頂點坐標是__________．14．用反證法證明“如果，那么．”是真命題時，第一步應先假設________

．15．已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是__________．16．要使在實數(shù)范圍內有意義，a應當滿足的條件是_____．17．比較大小2_____．18．函數(shù)為任意實數(shù))的圖象必經(jīng)過定點，則該點坐標為____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．EF與BD相交于點M．（1）求證：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．20．（8分）如圖，直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B。（1）求A、B兩點的坐標；（2）若點P（m,n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，連接E，若△PAO的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍。21．（8分）（1）計算：40372﹣4×2018×2019；（2）將邊長為1的一個正方形和一個底邊為1的等腰三角形如圖擺放，求△ABC的面積．22．（10分）如圖，已知直線:與x軸，y軸的交點分別為A，B，直線:與y軸交于點C，直線與直線的交點為E，且點E的橫坐標為2.（1）求實數(shù)b的值；（2）設點D（a，0）為x軸上的動點，過點D作x軸的垂線，分別交直線與直線于點M、N，若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值.23．（10分）如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的周長．24．（10分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△OAB是等邊三角形．（1）求證：?ABCD為矩形；（2）若AB＝4，求?ABCD的面積．25．（12分）如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝1．E為CD邊上一點，CE＝2．點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE．設點P運動的時間為t秒．（1）求AE的長；（2）當t為何值時，△PAE為直角三角形？26．武漢某中學為了了解全校學生的課外閱讀的情況，隨機抽取了部分學生進行閱讀時間調查，現(xiàn)將學生每學期的閱讀時間分成、、、四個等級(等：，等：，等：，等：；單位：小時)，并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)組的人數(shù)是____人，并補全條形統(tǒng)計圖.(2)本次調查的眾數(shù)是_____等，中位數(shù)落在_____等.(3)國家規(guī)定：“中小學每學期的課外閱讀時間不低于60小時”，如果該校今年有3500名學生，達到國家規(guī)定的閱讀時間的人數(shù)約有_____人.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】因為甲組、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，故選B．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)的意義．2、C【解析】

根據(jù)勾股定理得到c1=a1+b1，根據(jù)正方形的面積公式、長方形的面積公式計算即可．【詳解】設直角三角形的斜邊長為c，較長直角邊為b，較短直角邊為a，由勾股定理得，c1=a1+b1，陰影部分的面積=c1-b1-a（c-b）=a1-ac+ab=a（a+b-c），較小兩個正方形重疊部分的長=a-（c-b），寬=a，則較小兩個正方形重疊部分底面積=a（a+b-c），∴知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出較小兩個正方形重疊部分的面積，故選C．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．3、D【解析】

由中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的意義逐一判斷可得．【詳解】解：A．前一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是200，正確，此選項不符合題意；B．前一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是200，正確，此選項不符合題意；C．后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于前一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)減去200，正確，此選項不符合題意；D．后一組數(shù)據(jù)的方差等于前一組數(shù)據(jù)的方差，此選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查方差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解題的關鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的意義．4、C【解析】試題解析：設，因為，，所以，在與中，所以∽，那么，，則，解得，故本題應選C.5、B【解析】

依據(jù)平方根、算術平方根、立方根的性質解答即可．【詳解】A.的平方根是±，故A錯誤，；B.?9是81的一個平方根，故B正確，；C.0.04的算術平方根是0.2，故C錯誤，；D.負數(shù)有立方根，故D錯誤.故選：B.【點睛】此題考查平方根，算術平方根，立方根，解題關鍵在于掌握運算法則.6、C【解析】

四個小三角形的周長是兩條對角線長與矩形周長的和，由此可求矩形周長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD．四個小三角形的周長=4AC+AD+DC+BC+BA，即40+矩形周長=68，所以矩形周長為1．故選：C．【點睛】本題主要考查了矩形的性質，矩形的對角線相等是解題的關鍵．7、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)x+1是非負數(shù)列不等式求解即可．【詳解】要使有意義，∴，解得，，故選：B【點睛】考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．8、D【解析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點即可判斷.【詳解】解：A.七年級借閱文學類圖書的人數(shù)最多，正確；B.八年級借閱教輔類圖書的人數(shù)最少，正確；C.兩個年級借閱文學類圖書的人數(shù)最多，正確；由題意可得本題的總量無法確定，故不能確定哪個年級借閱圖書的具體人數(shù)．故選：D．【點睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的信息，解題的關鍵是熟知扇形統(tǒng)計圖的特點.9、B【解析】

先把方程的根解出來，然后分別讓兩個根作為腰長，再根據(jù)三角形三邊關系判斷是否能組成三角形，即可得出答案.【詳解】解：∵腰長是方程的一個根，解方程得：∴腰長可以為4或者5；當腰長為4時，三角形邊長為：4,4,8，∵，根據(jù)三角形三邊長度關系：兩邊之和要大于第三邊可得：4,4,8三條線段不能構成三角形，∴舍去；當腰長為5時，三角形邊長為：5,5,8，經(jīng)檢驗三條線段可以構成三角形；∴三角形的三邊長為：5,5,8，周長為：18.故答案為B.【點睛】本題考查一元二次方程的解，以及三角形三邊關系的驗證，當涉及到等腰三角形的題目要進行分類討論，討論后一定不要忘記如果求得三角形的三邊長，必須根據(jù)三角形三邊關系再進行判斷，看求得的三邊長度是否能構成三角形.10、A【解析】試題解析：由圖象可以看出當時，的圖象在圖象的上方，所以的解集為.故本題應選A.11、D【解析】

結合中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．故本選項正確；

故選：D．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．12、C【解析】

先設直線的解析式為y=kx+b（k≠0），再把A（1，1），B（4，0）代入求出k的值，進而得出直線AB的解析式，把點P（2，m）代入求出m的值即可．【詳解】解：設直線的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵A（1，1），B（4，0），

∴，解得，

∴直線AB的解析式為y=x+，

∵P（2，m）在直線上，

∴m=（）×2+=．

故選C．“點睛”本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)頂點式函數(shù)表達式即可寫出.【詳解】拋物線的頂點坐標是故填【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的頂點坐標，解題的關鍵是熟知二次函數(shù)的解析式特點.14、a≥0【解析】

用反正法證明命題應先假設結論的反面成立，本題結論的反面應是.【詳解】解：“如果，那么．”是真命題時

,用反證法證明第一步應假設.故答案為：【點睛】本題考查了反證法，熟練掌握反證法的證明步驟是解題的關鍵.15、【解析】

根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，可得b2-4ac=0，方程化為一般形式后代入求解即可.【詳解】原方程化為一般形式為：mx2+(2m+1)x=0，∵方程有兩個相等的實數(shù)根∴（2m+1）2-4m×0=0【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的根的判別式，本題屬于基礎題型．16、a?3.【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【詳解】∵在實數(shù)范圍內有意義，∴3?a?0，解得a?3.故答案為：a?3.【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關鍵在于掌握其有意義的條件.17、＜【解析】

直接利用二次根式的性質將原數(shù)變形進而得出答案．【詳解】∵2=＜．故答案為：＜．【點睛】本題主要考查了實數(shù)大小比較，正確將原數(shù)變形是解題的關鍵．18、(1，2)【解析】

先把函數(shù)解析式化為y=k（x-1）+2的形式，再令x=1求出y的值即可．【詳解】解：函數(shù)可化為，當，即時，，該定點坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，把原函數(shù)的解析式化為y=k（x-1）+2的形式是解答此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析（2）3【解析】試題分析：（1）要證明△EDM∽△FBM成立，只需要證DE∥BC即可，而根據(jù)已知條件可證明四邊形BCDE是平行四邊形，從而可證明相似；（2）根據(jù)相似三角形的性質得對應邊成比例，然后代入數(shù)值計算即可求得線段的長．試題解析：（1）證明：∵AB="2CD",E是AB的中點，∴BE=CD，又∵AB∥CD，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∴BC∥DE,BC=DE，∴△EDM∽△FBM；（2）∵BC=DE，F(xiàn)為BC的中點，∴BF=DE，∵△EDM∽△FBM，∴，∴BM=DB，又∵DB=9，∴BM=3.考點：1.梯形的性質；2.平行四邊形的判定與性質；3.相似三角形的判定與性質.20、（1）A(4,0)，B(0,8)；（2）S△PAO=?4m+16(0<m<4)；【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）連接OP，根據(jù)三角形的面積公式S△PAO=×OA×PE計算即可；【詳解】(1)令x=0，則y=8，∴B(0,8)，令y=0,則?2x+8=0,∴x=4，∴A(4,0)，(2)連接OP.∵點P(m,n)為線段AB上的一個動點，∴?2m+8=n,∵A(4,0)，∴OA=4，∴0<m<4∴S△PAO=×OA×PE=×4×n=2(?2m+8)=?4m+16(0<m<4)；【點睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關鍵在于利用待定系數(shù)法求解.21、（1）1；（2）．【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式進行計算，即可得出答案；（2）如圖，過點C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延長線于E，利用正方形和等腰三角形的性質得出CE的長，進而得出△ABC的面積即可．【詳解】（1）40372﹣4×2018×2019＝（2019+2018）2﹣4×2018×2019=20192+2×2019×2018+20182-4×2018×2019=20192-2×2019×2018+20182＝（2019﹣2018）2＝12＝1．（2）如圖，過點C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延長線于E，∵△BCF是等腰三角形，∴DB＝BF，∵四邊形ABFG是正方形，∴∠FBE=90°，∴四邊形BECD是矩形，∵BF=1，∴CE=BD=BF，∴△ABC的面積＝AB?CE＝×1×＝．【點睛】本題考查正方形的性質、等腰三角形的性質及矩形的判定，熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質是解題關鍵．22、（2）2；（2）a=5或-2.【解析】

（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，由點E在直線上可得到點E的坐標，由點E在直線上，進而得出實數(shù)b的值；

（2）依據(jù)題意可得MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，BO=2．當MN=BO=2時，以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，即可得到|a-2|=2，進而得出a的值．【詳解】解：（2）∵點E在直線l2上，且點E的橫坐標為2，

∴點E的坐標為（2，2），

∵點E在直線l上，

∴2＝?×2+b，

解得：b=2；

（2）如圖，當x=a時，yM＝2?a，yN＝2+a，

∴MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，

當x=0時，yB=2，

∴BO=2．

∵BO∥MN，

∴當MN=BO=2時，以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，

此時|a-2|=2，

解得：a=5或a=-2．

∴當以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，a的值為5或-2．故答案為：（2）2；（2）a=5或-2.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質以及解一元一次方程，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．23、（1）菱形（2）1【解析】

（1）根據(jù)DE∥AC，CE∥BD．得出四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質求得OC＝OD，即可判定四邊形OCED是菱形；（2）利用勾股定理求得AC的長，從而得出該菱形的邊長，即可得出答案．【詳解】（1）四邊形OCED是菱形．∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，在矩形ABCD中，OC＝OD，∴四邊形OCED是菱形．（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝＝＝5，∴CO＝OD＝，∴四邊形OCED的周長＝4×＝1．【點睛】此題考查了菱形的判定與性質以及矩形的性質．根據(jù)連線的判定定理證得四邊形CODE是菱形是解此題的關鍵．24、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)題意可求OA＝OB＝DO，∠AOB＝60°，可得∠BAD＝90°，即結論可得;（2）根據(jù)勾股定理可求AD的長，即可求?ABCD的面積．【詳解】解（1）∵△AOB為等邊三角形∴∠BAO