廣東省東莞市高埗英華學(xué)校2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

廣東省東莞市高埗英華學(xué)校2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．方程的解是A． B． C． D．或2．一個(gè)無(wú)人超市倉(cāng)庫(kù)的貨物搬運(yùn)工作全部由機(jī)器人和機(jī)器人完成，工作記錄顯示機(jī)器人比機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)50件貨物．機(jī)器人搬運(yùn)2000件貨物與機(jī)器人搬運(yùn)1600件貨物所用的時(shí)間相等，則機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)貨物（）A．250件 B．200件 C．150件 D．100件3．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B．C．且 D．或4．若實(shí)數(shù)a、b滿足ab＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象可能是()A． B．C． D．5．如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．6．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長(zhǎng)為6，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．12 C．18 D．247．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是()A．x≥－3且x≠0 B．x<3C．x≥3 D．x≤38．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過(guò)程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過(guò)的路程大于小林前跑過(guò)的路程D．小林在跑最后的過(guò)程中，與小蘇相遇2次9．下列因式分解正確的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2C．x2+y2=（x+y）2 D．a(chǎn)3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）10．下列式子中，表示是的正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．11．若解分式方程產(chǎn)生增根，則m=（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣512．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＝y(tǒng)2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的F處，折痕為DE．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)E，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BE的長(zhǎng)是_______．14．已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，且在直線上，則____．15．如圖，將5個(gè)邊長(zhǎng)都為4cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A、B、C、D是正方形的中心，則正方形重疊的部分（陰影部分）面積和為_(kāi)____．16．對(duì)于實(shí)數(shù)，我們用符號(hào)表示兩數(shù)中較小的數(shù)，如.因此，________；若，則________．17．某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出該月食堂午餐盒飯的平均價(jià)格是_______元．18．已知函數(shù)，當(dāng)=_______時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；為_(kāi)______數(shù)時(shí)，函數(shù)隨的增大而增大.三、解答題（共78分）19．（8分）近些年全國(guó)各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來(lái)了危害，某商場(chǎng)看到商機(jī)后決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售．若每臺(tái)甲種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)少300元，且用6000元購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同．（1）求每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺(tái)，且進(jìn)貨花費(fèi)不超過(guò)42000元，問(wèn)最少進(jìn)貨甲種空氣凈化器多少臺(tái)？20．（8分）小倩和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸；只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為（2，﹣2）．（1）畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（8分）已知一次函數(shù)．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）點(diǎn)（，5）在該函數(shù)圖象的上方還是下方？請(qǐng)做出判斷并說(shuō)明理由．22．（10分）先化簡(jiǎn)再求值，其中.23．（10分）如圖1，P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB（1）求證：PD=PE；（2）求證：∠DPE=∠ABC；（3）如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，連接DE，試探究線段DE與線段BP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．（10分）某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次用500元購(gòu)書若干本，很快售完由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用900元所購(gòu)該書的數(shù)量比第一次的數(shù)量多了10本．（1）求第一次購(gòu)書每本多少元？（2）如果這兩次所購(gòu)圖書的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每本圖書的售價(jià)至少是多少元？25．（12分）已知a+b＝2，ab＝2，求的值．26．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．求證：AB=DC．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

方程移項(xiàng)后，分解因式利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．【詳解】方程x1=1x，移項(xiàng)得：x1-1x=0，分解因式得：x（x-1）=0，可得x=0或x-1=0，解得：x1=0，x1=1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

首先由題意得出等量關(guān)系，即A型機(jī)器人搬運(yùn)10件貨物與B型機(jī)器人搬運(yùn)1600件貨物所用時(shí)間相等，列出分式方程，從而解出方程，最后檢驗(yàn)并作答．【詳解】解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x件貨物，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+50）件貨物．

依題意列方程得：，

解得：x=1．

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的根且符合題意．

當(dāng)x=1時(shí)，x+50=2．

∴A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)2件．故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系，②列出方程，③解出分式方程，④檢驗(yàn)，⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)．3、A【解析】

要使函數(shù)有意義，則所以，故選A．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．4、B【解析】分析：利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷．詳解：因?yàn)閍b＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，當(dāng)a＜0，b＞0，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)b＜0，a＞0，圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．5、D【解析】

開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過(guò)連接處時(shí)，乙開(kāi)始進(jìn)水，此時(shí)水面開(kāi)始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．6、B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，∴AE=CE，∴△CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×6=12，故選B．7、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.【詳解】由題意得3-x≥0，解得：x≤3,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義必須滿足被開(kāi)方數(shù)大于等于0，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過(guò)程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.9、B【解析】

根據(jù)提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式即可判斷.【詳解】x3﹣x=x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，故A錯(cuò)誤；﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2，故B正確；x2+y2不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故C錯(cuò)誤；a3﹣2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2，故D錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，熟練掌握提公因式法及平方差公式、完全平方公式是關(guān)鍵.10、B【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項(xiàng)，即可得出答案．詳解：A、y=x+5，是和的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=3x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確；C、y=3x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y2=3x，函數(shù)次數(shù)不為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握．11、D【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘，得，原方程增根為，把代入整式方程，得，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．12、C【解析】

根據(jù)P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)k=-1<0可得：y隨x的增大而減小判斷出y1，y1的大?。驹斀狻俊逷1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且-3＜1，

∴y1＞y1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的性質(zhì)：k>0時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大；k<0時(shí)，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小．二、填空題（每題4分，共24分）13、或1．【解析】

由于折疊前后的圖形不變，要考慮△B′FC與△ABC相似時(shí)的對(duì)應(yīng)情況，分兩種情況討論．【詳解】解：根據(jù)△B′FC與△ABC相似時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有兩種情況：①△B′FC∽△ABC時(shí)，，又∵AB=AC=3，BC=4，B′F=BF，∴，解得BF=；②△B′CF∽△BCA時(shí)，，AB=AC=3，BC=4，B′F=CF，BF=B′F，而BF+FC=4，即1BF=4，解得BF=1．故BF的長(zhǎng)度是或1．故答案為：或1．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)．14、【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得到關(guān)于k的一元一次方程，解之即可求出k值．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為∴點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（1，-2）∵點(diǎn)P'在直線上，∴-2=k+3解得：k=-5，故答案為：-5.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.15、16cm2【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，每一個(gè)陰影部分的面積等于正方形的，再根據(jù)正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心∴每一個(gè)陰影部分的面積等于正方形的∴正方形重疊的部分（陰影部分）面積和故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及與面積有關(guān)的計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積可以看成規(guī)則圖形面積的和或差，正確理解運(yùn)用正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、2或-1．【解析】①∵－－,∴min{－，－}=－;②∵min{(x?1)2,x2}=1，∴當(dāng)x>0.5時(shí),(x?1)2=1，∴x?1=±1，∴x?1=1，x?1=?1，解得：x1=2,x2=0(不合題意,舍去)，當(dāng)x?0.5時(shí),x2=1，解得：x1=1(不合題意,舍去),x2=?1，17、13【解析】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：題目主要考查加權(quán)平均數(shù).分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比然后相加，計(jì)算即可得解.18、m>0【解析】分析：（1）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出m的值；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．詳解：直線過(guò)原點(diǎn)，則；即，解得：；函數(shù)隨的增大而增大，說(shuō)明，即，解得：；故分別應(yīng)填：；m>0.點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的定義及增減性是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元（2）至少進(jìn)貨甲種空氣凈化器10臺(tái)．【解析】

(1)設(shè)每臺(tái)甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，根據(jù)用6000元購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同，列出方程求解即可；(2)設(shè)甲種空氣凈化器為y臺(tái)，乙種凈化器為(30﹣y)臺(tái)，根據(jù)進(jìn)貨花費(fèi)不超過(guò)42000元，列出不等式求解即可．【詳解】(1)設(shè)每臺(tái)甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，由題意得：，解得：x＝1200，經(jīng)檢驗(yàn)得：x＝1200是原方程的解，則x+300＝1500，答：每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元．(2)設(shè)甲種空氣凈化器為y臺(tái)，乙種凈化器為(30﹣y)臺(tái)，根據(jù)題意得：1200y+1500(30﹣y)≤42000，y≥10，答：至少進(jìn)貨甲種空氣凈化器10臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程和不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系列出方程和不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．【解析】

（1）已知游樂(lè)園的坐標(biāo)為（2，-2），將該點(diǎn)向左平移兩個(gè)單位、再向上平移兩個(gè)單位，即可得到原點(diǎn)（0，0）的位置；接下來(lái)，以（0，0）為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平向右的方向?yàn)閤軸正半軸，以豎直向上的方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)（1）中的坐標(biāo)系和其他各景點(diǎn)的位置即可確定它們的坐標(biāo).【詳解】(1)由題意可得，建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示．(2)由平面直角坐標(biāo)系可知，音樂(lè)臺(tái)A的坐標(biāo)為(0，4)，湖心亭B的坐標(biāo)為(－3，2)，望春亭C的坐標(biāo)為(－2，－1)，游樂(lè)園D的坐標(biāo)為(2，－2)，牡丹園E的坐標(biāo)為(3，3)．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置.21、（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)在該函數(shù)圖象的上方，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)題意代入x=0和，進(jìn)行描點(diǎn)，并連接兩點(diǎn)即可畫出該函數(shù)的圖象；；（2）根據(jù)題意先求出x=時(shí)的y的值，判斷其與5的大小即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）如圖，列表描點(diǎn)如下函數(shù)圖象如圖2所示．（2）對(duì)于當(dāng)時(shí)，因?yàn)樗渣c(diǎn)在該函數(shù)圖象的上方.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列表描點(diǎn)法和待定系數(shù)法解決問(wèn)題.22、a-b,-1【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則先算括號(hào)里的減法，然后做乘法即可?！驹斀狻拷猓涸疆?dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）DE=BP，理由詳見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BC=DC，∠BCP=∠DCP，然后利用“邊角邊”證明△BCP≌△DCP得出PB=PD，由已知PE=PB，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠CBP=∠CDP，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠CBP=∠E，然后求出∠DPE=∠DCE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DCE=∠ABC，從而得證；（3）證出△PDE是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出DE=PE，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=DC，∠BCP=∠DCP，AB∥DC，∵在△BCP和△DCP中，，∴△BCP≌△DCP（SAS），∴PB=PD，∵PE=PB，∴PD=PE；（2）證明：如圖1所示：由（1）知，△BCP≌△DCP，∴∠CBP=∠CDP，∵PE=PB，∴∠CBP=∠E，∵∠CFE=∠DFP（對(duì)頂角相等），∴180°-∠DFP-∠CDP=180°-∠CFE-∠E，即∠DPE=∠DCE，∵AB∥CD，∴∠DCE=∠ABC，∴∠DPE=∠ABC；（3）解：DE=BP，理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，由（1）知：PD=BP=PE，由（2）知，∠DPE=∠ABC=90°，∴△PDE是等腰直角三角形，∴DE=PE，∴DE=BP．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判