2024屆廣東省華師附中新世界學(xué)校數(shù)學(xué)八年級下冊期末監(jiān)測試題含解析

2024屆廣東省華師附中新世界學(xué)校數(shù)學(xué)八年級下冊期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF，則∠AFC的度數(shù)（）A．B．C．D．2．一個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．123．分式方程x2-9x+3A．3 B．-3 C．±3 D．94．如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1＋S2＝S3的圖形有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，在中，，，點D，E分別是AB,BC的中點，連接DE，CD，如果,那么的周長（）A．28 B．28.5 C．32 D．366．直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，則k、b應(yīng)滿足（）A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＜0b＜0D．k＜0，b≥07．如圖所示，一次函數(shù)的圖像可能是()A． B． C． D．8．如圖，?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OA＝3，若要使平行四邊形ABCD為矩形，則OB的長度為（）A．4 B．3 C．2 D．19．如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，如果°，°時，那么的度數(shù)是（

）A．15° B．25° C．30° D．45°10．已知：a=，b=，則a與b的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．平方相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)向右平移1個單位的解析式為__________．12．如圖，把放在平面直角坐標(biāo)系中，，，點A、B的坐標(biāo)分別為、，將沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線上時，線段BC掃過的面積為______．13．如圖所示，點A（﹣3，4）在一次函數(shù)y＝﹣3x+b的圖象上，該一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為B，那么△AOB的面積為_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A在x軸負(fù)半軸上，頂點B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經(jīng)過點C、D，則點B的坐標(biāo)為________．15．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，這個四邊形一定是______．16．如圖，正方形ABCD的頂點B、C都在直角坐標(biāo)系的x軸上，若點A的坐標(biāo)是（-1，4），則點C的坐標(biāo)是_____．17．如圖，AC是菱形ABCD的對角線，AC=8，AB=5，則菱形ABCD的面積是_________．18．如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，點E是邊BC上一動點（點E不與B，C重合），連接AE，AE的中垂線FG分別交AE于點F，交AC于點G，連接DG，GE．設(shè)AG=a，則點G到BC邊的距離為_____（用含a的代數(shù)式表示），ADG的面積的最小值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某商場計劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如表所示：（）若商場預(yù)計進(jìn)貨款為元，則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？（）若商場規(guī)定型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？20．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．21．（6分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊，點A的對應(yīng)點為點G.（1）填空：如圖1，當(dāng)點G恰好在BC邊上時，四邊形ABGE的形狀是___________形；（2）如圖2，當(dāng)點G在矩形ABCD內(nèi)部時，延長BG交DC邊于點F.求證：BF=AB+DF；若AD=AB，試探索線段DF與FC的數(shù)量關(guān)系.22．（8分）植樹節(jié)來臨之際，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批樹苗，已知2棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元；3棵甲種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元．（1）求一棵甲種樹苗和一棵乙種樹苗的售價各是多少元；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，并且乙種樹苗的數(shù)量不多于甲種樹苗數(shù)量的2倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出此時的總費用．23．（8分）已知y-2與x+3成正比例，且當(dāng)x=-4時，y=0，求當(dāng)x=-1時，y的值．24．（8分）解方程：+1＝．25．（10分）學(xué)校組織八年級350名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50≤x<6020.0460≤x<7060.1270≤x<809b80≤x<90a0.3690≤x≤100150.30請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）求a和b的值；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖。26．（10分）已知m，n是實數(shù)，定義運算“*”為：m*n＝mn+n．（1）分別求4*（﹣2）與4*的值；（2）若關(guān)于x的方程x*（a*x）＝﹣有兩個相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)可得出∠BAF=∠B，由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=（180°-120°）÷2=30°，∵EF垂直平分AB，∴BF=AF，∴∠BAF=∠B=30°，∴∠AFC=∠BAF+∠B=60°．故選：C．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).2、C【解析】

首先根據(jù)這個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑?倍，可得：這個正多邊形的外角和等于內(nèi)角和的2倍；然后根據(jù)這個正多邊形的外角和等于310°，求出這個正多邊形的內(nèi)角和是多少，進(jìn)而求出該正多邊形的邊數(shù)是多少即可．【詳解】310°×2÷180°+2=720°÷180°+2=4+2=1∴該正多邊形的邊數(shù)是1．故選C．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的計算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）．（2）多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為310°．3、A【解析】

方程兩邊同時乘以x+3，化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗即可得.【詳解】方程兩邊同時乘以x+3，得x2-9=0，解得：x=±3，檢驗：當(dāng)x=3時，x+3≠0，當(dāng)x=-3時，x+3=0，所以x=3是原分式方程的解，所以方程的解為：x=3，故選A.【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（2）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（4）S1=，S2=，S1=，∵，∴S1+S2=S1．綜上，可得：面積關(guān)系滿足S1+S2=S1圖形有4個．故選D．考點：勾股定理．5、C【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=7，AC//DE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】∵D，E分別是AB，BC的中點，∴AC=2DE=7，AC//DE，AC+BC=7+24=625，AB=25=625，∴AC+BC=AB，∴∠ACB=90°，∵AC//DE，∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中點，∴直線DE是線段BC的垂直平分線，∴DC=BD，∴△ACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=32，故選：C．【點睛】此題考查三角形中位線定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理逆定理，解題關(guān)鍵在于求出∠ACB=90°.6、D．【解析】試題解析：∵直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，∴y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限或第二，四象限，∵直線必經(jīng)過二、四象限，∴k＜1．當(dāng)圖象過一、二四象限，直線與y軸正半軸相交時：b＞1．當(dāng)圖象過原點時：b=1，∴b≥1，故選D．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．7、D【解析】分析：根據(jù)題意，當(dāng)m≠0時，函數(shù)y=mx+m是一次函數(shù)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，分m＞0與m＜0兩種情況討論，可得答案．詳解：根據(jù)題意，當(dāng)m≠0時，函數(shù)y=mx+m是一次函數(shù)，有兩種情況：（1）當(dāng)m>0時，其圖象過一二三象限，D選項符合，（2）當(dāng)m<0時，其圖象過二三四象限，沒有選項的圖象符合，故選D.點睛：本題考查了一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì).熟練應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)對圖象進(jìn)行辨別是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析：假如平行四邊形ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB=1．故選B．點睛：對角線相等的平行四邊形是矩形.9、A【解析】

根據(jù)∠2=∠BOD+EOC-∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度數(shù)從而求解．【詳解】∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°，

∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°，

又∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE，

∴∠2=60°+45°-90°=15°．

故選：A．【點睛】此題考查余角和補角，正確理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】因為,故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【解析】

根據(jù)“左加右減,上加下減”的規(guī)律即可求得.【詳解】解：∵拋物線向右平移1個單位∴拋物線解析式為或.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)的平移是解題的關(guān)鍵.12、14【解析】

先求AC的長，即求C的坐標(biāo)，由平移性質(zhì)得，平移的距離，因此可求線段BC掃過的面積．【詳解】點A、B的坐標(biāo)分別為、，，在中，，，，，由于沿x軸平移，點縱坐標(biāo)不變，且點C落在直線上時，，，平移的距離為，掃過面積，故答案為：14【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是找到平移的距離．13、【解析】

把點A（﹣3，4）代入y＝﹣3x+b求出點B的坐標(biāo)，然后得到OB=5,利用A的坐標(biāo)即可求出△AOB的面積.【詳解】解:∵點A（﹣3，4）在一次函數(shù)y＝﹣3x+b的圖象上，∴9+b=4，∴b=-5，∵一次函數(shù)圖象與y軸的交點的縱坐標(biāo)就是一次函數(shù)的常數(shù)項上的數(shù),∴點B的坐標(biāo)為:（0，-5）,∴OB=5,而A（﹣3，4）,S△AOB=.故答案為:.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，以及三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是找到所求三角形面積的底邊以及底邊上的高的長度.14、（4，0）【解析】

根據(jù)拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過點C、D和二次函數(shù)圖象具有對稱性，可以求得該拋物線頂點的橫坐標(biāo)和CD的長，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可以求得AO的長，從而可以求得OB的長，進(jìn)而寫出點B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵拋物線p＝ax2?10ax＋8＝a（x?5）2?25a＋8，∴該拋物線的頂點的橫坐標(biāo)是x＝5，當(dāng)x＝0時，y＝8，∴點D的坐標(biāo)為：（0，8），∴OD＝8，∵拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過點C、D，CD∥AB∥x軸，∴CD＝5×2＝10，∴AD＝10，∵∠AOD＝90°，OD＝8，AD＝10，∴AO＝，∵AB＝10，∴OB＝10?AO＝10?6＝4，∴點B的坐標(biāo)為（4，0），故答案為：（4，0）【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、菱形【解析】

由條件可知AB∥CD，AD∥BC，再證明AB=BC，即可解決問題．【詳解】過點D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．∵兩把直尺的對邊分別平行，即：AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩把直尺的寬度相等，∴DE=DF．又∵平行四邊形ABCD的面積=AB?DE=BC?DF，∴AB=BC，∴平行四邊形ABCD為菱形．故答案為：菱形．【點睛】本題主要考查菱形的判定定理，添加輔助線，利用平行四邊形的面積法證明平行四邊形的鄰邊相等，是解題的關(guān)鍵．16、(3,0)【解析】

試題分析：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．【詳解】根據(jù)點A的坐標(biāo)即可確定正方形的邊長，從而求得點C的坐標(biāo)．∵正方形ABCD，點A的坐標(biāo)是（－1，4）∴點C的坐標(biāo)是（3，0）．考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．17、21【解析】

連接BD交AC于點O，已知AC即可求AO，菱形對角線互相垂直，所以△AOB為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值，根據(jù)AC、BD可以求菱形ABCD的面積．【詳解】如圖，連接BD交AC于點O．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO．∵AC=8，∴AO=1．在Rt△AOB中，BO3，∴BD=2BO=6，∴菱形ABCD的面積為S6×8=21．故答案為：21．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理．根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

先根據(jù)直角三角形含30度角的性質(zhì)和勾股定理得AB=2，AC=4，從而得CG的長，作輔助線，構(gòu)建矩形ABHM和高線GM，如圖2，通過畫圖發(fā)現(xiàn)：當(dāng)GE⊥BC時，AG最小，即最小，可計算的值，從而得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∵∠ACB=30°，BC=2，∴AB=2，AC=4，∵AG=，∴CG=，如圖1，過G作MH⊥BC于H，交AD于M，Rt△CGH中，∠ACB=30°，∴GH=CG=，則點G到BC邊的距離為，∵HM⊥BC，AD∥BC，∴HM⊥AD，∴∠AMG=90°，∵∠B=∠BHM=90°，∴四邊形ABHM是矩形，∴HM=AB=2，∴GM=2﹣GH==，∴S△ADG，當(dāng)最小時，△ADG的面積最小，如圖2，當(dāng)GE⊥BC時，AG最小，即a最小，∵FG是AE的垂直平分線，∴AG=EG，∴，∴，∴△ADG的面積的最小值為，故答案為：，．【點睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，確定△ADG的面積最小時點G的位置是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）購進(jìn)型臺燈盞，型臺燈25盞；（2）當(dāng)商場購進(jìn)型臺燈盞時，商場獲利最大，此時獲利為元．【解析】試題分析：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，然后根據(jù)關(guān)系：商場預(yù)計進(jìn)貨款為3500元，列方程可解決問題；（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利最多時的方案．試題解析：解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100﹣x）盞，根據(jù)題意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：應(yīng)購進(jìn)A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，∵B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25時，y取得最大值，為﹣5×25+2000=1875（元）答：商場購進(jìn)A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元．考點：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．一次函數(shù)的應(yīng)用．20、（1）反比例函數(shù)為；一次函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜1．【解析】

（1）由A的坐標(biāo)易求反比例函數(shù)解析式，從而求B點坐標(biāo)，進(jìn)而求一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，找出一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方時，x的取值即可．【詳解】解：（1）把A（﹣2，1）代入y＝，得m＝﹣2，即反比例函數(shù)為y＝﹣，將B（1，n）代入y＝﹣，解得n＝﹣2，即B（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入y＝kx+b，得解得k＝﹣1，b＝﹣1，所以y＝﹣x﹣1；（2）由圖象可知：當(dāng)一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值時，x＜﹣2或0＜x＜1．【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式和根據(jù)圖象求自變量的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．21、正方形【解析】分析：（1）如圖1，當(dāng)點G恰好在BC邊上時，四邊形ABGE的形狀是正方形，理由為：由折疊得到兩對邊相等，三個角為直角，確定出四邊形ABEG為矩形，再由矩形對邊相等，等量代換得到四條邊相等，即鄰邊相等，即可得證；（2）①如圖2，連接EF，由ABCD為矩形，得到兩組對邊相等，四個角為直角，再由E為AD中點，得到AE=DE，由折疊的性質(zhì)得到BG=AB，EG=AE=ED，且∠EGB=∠A=90°，利用HL得到直角三角形EFG與直角△EDF全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到DF=FG，由BF=BG+GF，等量代換即可得證；②CF=DF，理由為：不妨假設(shè)AB=DC=a，DF=b，表示出AD=BC，由①得：BF=AB+DF，進(jìn)而表示出BF，CF，在直角△BCF中，利用勾股定理列出關(guān)系式，整理得到a=2b，由CD-DF=FC，代換即可得證．詳解：（1）正方形；（2）①如圖2，連結(jié)EF，在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C=∠D=90°，∵E是AD的中點，∴AE=DE，∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，∴BG=AB，EG=AE=ED，∠A=∠BGE=90°∴∠EGF=∠D=90°，在Rt△EGF和Rt△EDF中，∵EG=ED，EF=EF，∴Rt△EGF≌Rt△EDF，∴DF=FG，∴BF=BG+GF=AB+DF；②不妨假設(shè)AB=DC=，DF=，∴AD=BC=，由①得：BF=AB+DF∴BF=，CF=，在Rt△BCF中，由勾股定理得：∴，∴，∵，∴，即：CD=DF，∵CF=DF-DF，∴3CF=DF.點睛：此題屬于四邊形綜合題，涉及的知識有：矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，正方形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握圖形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22、（1）一棵甲種樹苗的售價為19元，一棵乙種樹苗的售價為15元；（2）最省錢的購買方案為購買甲種樹苗34棵，購買乙種樹苗66棵，總費用為1636元．【解析】分析：（1）設(shè)一棵甲種樹苗的售價為x元，一棵乙種樹苗的售價為y元，依據(jù)2棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元；3棵甲種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元，解方程組求解即可．（2）設(shè)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（100-a）棵，總費用為w元，依據(jù)w隨著a的增大而增大，可得當(dāng)a取最小值時，w有最大值．詳解：（1）設(shè)一棵甲種樹苗的售價為x元，一棵乙種樹苗的售價為y元，依題意得，解得，∴一棵甲種樹苗的售價為19元，一棵乙種樹苗的售價為15元；（2）設(shè)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（100-a）棵，總費用為w元，依題意得w=19a+15（100-a）=4a+1500，∵4＞0，∴w隨著a的增大而增大，∴當(dāng)a取最小值時，w有最大值，∵100-a≤2a，∴a≥，a為整數(shù)，∴當(dāng)a=34時，w最小=4×34+1500=1636（元），此時，100-34=66，∴最省錢的購買方案為購買甲種樹苗34棵，購買乙種樹苗66棵，總費用為1636元．點睛：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出函數(shù)關(guān)系式以及不等式．23、2.【解析】

利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y-1=k（x+3），然后把已知的對應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；計算自變量為-1對應(yīng)的y的值即可【詳解】由題意，設(shè)