安徽省利辛縣2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

安徽省利辛縣2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x＞y，則下列不等式中不一定成立的是（）A．x﹣1＞y﹣1 B．2x＞2y C．x+1＞y+1 D．x2＞y22．如圖，直線y＝kx+b交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0），直線y＝mx+n交x軸于點(diǎn)B（5，0），這兩條直線相交于點(diǎn)C（1，p），則不等式組的解集為（）A．x＜5 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜5 D．﹣2＜x＜13．已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)到C地．若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，的對角線相交于點(diǎn)，且，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若的周長為20，則的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．105．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．＋＝ B．－＝C．÷＝＝1 D．4×＝26．下列各數(shù)中，與的積為有理數(shù)的是（）A． B． C． D．7．圖中兩直線L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組()的解．A． B． C． D．8．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A．12 B．24 C．12 D．169．如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（）A．130° B．150° C．160° D．170°10．甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s23.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果關(guān)于的方程有實數(shù)解，那么的取值范圍是_________.12．經(jīng)過多邊形一個頂點(diǎn)共有5條對角線，若這個多邊形是正多邊形，則它的每一個外角是__度．13．已知關(guān)于x的方程的系數(shù)滿足，且，則該方程的根是______．14．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA．下列結(jié)論：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正確的是______（只填寫序號）．15．如圖,在平行四邊形ABCD中,以頂點(diǎn)A為圓心,AD長為半徑,在AB邊上截取AE=AD,用尺規(guī)作圖法作出∠BAD的角平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長是_________________．16．在中，若，則_____________17．點(diǎn)P（a，a－3）在第四象限，則a的取值范圍是_____．18．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計劃建一個長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)省材料，利用一道足夠長的墻做為養(yǎng)雞場的一邊，另三邊用鐵絲網(wǎng)圍成，如果鐵絲網(wǎng)的長為35m．（1）計劃建養(yǎng)雞場面積為150m2，則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少？（2）能否建成的養(yǎng)雞場面積為160m2？如果能，請算出養(yǎng)雞場的長和寬；如果不能，請說明理由．20．（6分）甲乙兩人參加某項體育訓(xùn)練，近期五次測試成績得分情況如圖所示：（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)；（2）誰的方差較大？（3）根據(jù)圖表和（1）的計算，請你對甲、乙兩人的訓(xùn)練成績作出評價．21．（6分）王大伯計劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗，需要購買這兩種魚苗2000尾，購買這兩種魚苗的相關(guān)信息如下表：品種項目單價（元/尾）養(yǎng)殖費(fèi)用（元/尾）普通魚苗0.51紅色魚苗11設(shè)購買普通魚苗x尾，養(yǎng)殖這些魚苗的總費(fèi)用為y元.（1）寫出y（元）與x（尾）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購買每種魚苗不少于600尾，在總魚苗2000尾不變的條件下，養(yǎng)殖這些魚苗的最低費(fèi)用是多少？22．（8分）如圖，在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)（1）求證：四邊形是菱形（2）若，求菱形的面積23．（8分）如圖所示，已知是的外角，有以下三個條件：①；②∥；③.（1）在以上三個條件中選兩個作為已知,另一個作為結(jié)論寫出一個正確命題，并加以證明.（2）若∥,作的平分線交射線于點(diǎn)，判斷的形狀，并說明理由24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．按要求作圖：（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱圖形；（2）畫出將繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的．（3）設(shè)為邊上一點(diǎn)，在上與點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)是．則點(diǎn)坐標(biāo)為__________．25．（10分）先化簡，再求值：），其中．26．（10分）幾何學(xué)的產(chǎn)生，源于人們對土地面積測量的需要，以面積早就成為人們認(rèn)識圖形性質(zhì)與幾何證明的有效工具，可以說幾何學(xué)從一開始便與面積結(jié)下了不解之緣．我們已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的求法，但是一般四邊形的面積往往不易求得，那么我們能否將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形來求呢？（1）方法1：如圖①，連接四邊形的對角線，，分別過四邊形的四個頂點(diǎn)作對角線的平行線，所作四條線相交形成四邊形，易證四邊形是平行四邊形．請直接寫出S四邊形ABCD和之間的關(guān)系：_______________．方法2：如圖②，取四邊形四邊的中點(diǎn)，，，，連接，，，，（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）請直接寫出S四邊形ABCD與之間的關(guān)系：_____________．方法3：如圖③，取四邊形四邊的中點(diǎn)，，，，連接，交于點(diǎn)．先將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點(diǎn)，，在同一直線上；再將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點(diǎn)，，在同一直線上；最后將四邊形沿方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到四邊形；（4）由旋轉(zhuǎn)、平移可得_________，_________，所以，所以點(diǎn)，，在同一直線上，同理，點(diǎn)，，也在同一點(diǎn)線上，所以我們拼接成的圖形是一個四邊形．（5）求證：四邊形是平行四邊形．（注意：請考生在下面2題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分）（6）應(yīng)用1：如圖④，在四邊形中，對角線與交于點(diǎn)，，，，則S四邊形ABCD=．（7）應(yīng)用2：如圖⑤，在四邊形中，點(diǎn)，，，分別是，，，的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，，，，則S四邊形ABCD=___________

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷,選項A,在不等式x>y兩邊都減1,不等號的方向不變,即可判斷A的正確性,選項B,在不等式x>y兩邊都乘上2,不等號的方向不變,即可判斷B的正確性;選項C,在不等式x>y兩邊都加上1,不等號的方向不變,即可判斷C的正確性,選項D,可舉例說明,例如當(dāng)x=1,y=-2時,x>y,但x2＜y2,故可判斷D的正確性,據(jù)此即可得到答案.【詳解】A、不等式的兩邊減1，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、不等式的兩邊乘2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、不等式的兩邊都加1，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、當(dāng)0＜x＜1，y＜﹣1時，x2＜y2，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的相關(guān)知識質(zhì),熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵;2、B【解析】

根據(jù)圖象可得，y＝kx+b＜0，則x＜﹣2，y＝mx+n＞0，則x＜5，即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖象可得，y＝kx+b＜0，則x＜﹣2，y＝mx+n＞0，則x＜5，∴不等式組的解集為：x＜﹣2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出x的值，是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題解析：設(shè)乙車的速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x-12）千米/小時，由題意得，．故選B．4、D【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分、對邊相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分線，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得BE=DE，由行四邊形ABCD的周長為20可得BC+CD=10，然后可求△CDE的周長.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵平行四邊形ABCD的周長為20，∴BC+CD=10，∴△CDE的周長為CD+DE+EC=CD+BC=10.故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．5、D【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可判斷【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤；B.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤；C.÷＝＝6，故該選項錯誤；D.4×＝2，計算正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考二次根式的混合運(yùn)算，在二次根式的混合運(yùn)算中，結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．6、C【解析】

根據(jù)實數(shù)運(yùn)算的法則對各選項進(jìn)行逐一計算作出判斷．【詳解】解：A、，是無理數(shù)，故本選項錯誤；B、，是無理數(shù)，故本選項錯誤；C、，是有理數(shù)，故本選項正確；D、，是無理數(shù)，故本選項錯誤．故選C．7、B【解析】分析：根據(jù)圖中信息分別求出直線l1和l2的解析式即可作出判斷.詳解：設(shè)直線l1和l2的解析式分別為，根據(jù)圖中信息可得：，，解得：，，∴l(xiāng)1和l2的解析式分別為，即，，∴直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程的交點(diǎn)坐標(biāo).故選B.點(diǎn)睛：根據(jù)圖象中的信息由待定系數(shù)法求得直線l1和l2的解析式是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】如圖，連接BE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，∴∠AEF=110°-∠EFB=110°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°．∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，∴∠BEF=∠DEF=60°．∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°．在Rt△ABE中，AB=AE?tan∠AEB=2tan60°=2．∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=1．∴矩形ABCD的面積=AB?AD=2×1=16．故選D．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值．9、C【解析】

根據(jù)平行四邊形對角相等、鄰角互補(bǔ)，得∠ABC=60°，∠DCB=120°，再由∠A′DC=10°，可運(yùn)用三角形外角求出∠DA′B=130°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BA′E′=∠BAE=30°，從而得到答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=60°，∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，∵∠ADA′=50°，∴∠A′DC=10°，∴∠DA′B=130°，∵AE⊥BC于點(diǎn)E，∴∠BAE=30°，∵△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．故選C．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．10、A【解析】試題分析：根據(jù)方差和平均數(shù)的意義找出平均數(shù)大且方差小的運(yùn)動員即可．解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∴發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員應(yīng)從甲和乙中選拔，∵甲的平均數(shù)是561，乙的平均數(shù)是560，∴成績好的應(yīng)是甲，∴從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇甲；故選A．【點(diǎn)評】本題考查了方差和平均數(shù)．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

由方程有實數(shù)根確定出m的范圍即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（m-1）x+1=0有實數(shù)解，

∴m-1≠0，即m≠1，

故答案為：m≠1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、1．【解析】

從n邊形的一個頂點(diǎn)可引的對角線條數(shù)應(yīng)為:n-3,因為與它相鄰的兩個頂點(diǎn)和它本身的一個頂點(diǎn)均不能和其連接構(gòu)成對角線。再用外角度數(shù)除幾個角即可解答【詳解】∵經(jīng)過多邊形的一個頂點(diǎn)有5條對角線，∴這個多邊形有5+3＝8條邊，∴此正多邊形的每個外角度數(shù)為360°÷8＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查正多邊形的性質(zhì)和外角，解題關(guān)鍵在于求出是幾邊形13、和1．【解析】

把x=1，和x=-1代入方程正好得出等式4a-1b-c=0和c-a-b=0，即可得出方程的解是x=1，x=-1，即可得出答案．【詳解】∵ax1-bx-c=0（a≠0），把x=1代入得：4a-1b-c=0，即方程的一個解是x=1，把x=-1代入得：c-a-b=0，即方程的一個解是x=-1，故答案為：-1和1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，主要是考查學(xué)生的理解能力．14、①②③⑤【解析】

AD=AB,AE=AF,∠B=∠D,△ABE≌△ADF，①正確,BE=DF,CE=CF，②正確,∠EFC=∠CEF=45°，AE=EF=FA,∠AFE=60°，∠AEB=75°.③正確.設(shè)FC=1,EF=,勾股定理知，DF=，AD=，S△ABE+S△ADF=2=.S△CEF=.⑤正確.無法判斷圈四的正確性，①②③⑤正確.故答案為①②③⑤.【詳解】請在此輸入詳解！15、1【解析】

首先證明線段AG與線段DE互相垂直平分，利用勾股定理求出AH即可解決問題；【詳解】解：分別以D和E作為圓心，以略長于EH的長度為半徑作弧，交于點(diǎn)F，連接AF并延長，交CD于G，則AG即為∠BAD的角平分線，設(shè)AG交BD于H，則AG垂直平分線線段DE（等腰三角形三線合一），∴DH=EH=3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∴∠AGD=∠GAB，∵∠DAG=∠GAB，∴∠DAG=∠DGA，∴DA=DG，∵DE⊥AG，∴AH=GH（等腰三角形三線合一），在Rt△ADH中，AH=，∴AG=2AH=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題；16、；【解析】

根據(jù)在直角三角形中，角所對的邊是斜邊的一半，即可的BC的長.【詳解】根據(jù)題意中，若所以可得BC=故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查在直角三角形中，角所對的邊是斜邊的一半，這是一個重要的直角三角形的性質(zhì)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.17、0＜a＜3【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.【詳解】∵點(diǎn)P（a，a－3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3.18、-b【解析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出、的正負(fù)情況，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)解答即可.【詳解】由圖可知，，，所以，，.故答案為-b【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出、的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）養(yǎng)雞場的長和寬各為15m、10m或20m、7.5m；（2）不能，理由見解析．【解析】

（1）設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為x米，則另一邊長為（35－2x）米，根據(jù)矩形面積公式即可列出方程，解方程即得結(jié)果；（2）若能建成，仿（1）題的方法列出方程，再根據(jù)一元二次方程的根的判別式檢驗即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為x米，根據(jù)題意，得：=150，解得：，，當(dāng)時，==15；當(dāng)時，==20；答：養(yǎng)雞場的長和寬各為15m、10m或20m、7.5m．（2）不能．理由如下：若能建成，設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為y米，則有=160，即，∵，∴此方程無解，所以無法建成面積為160m2的養(yǎng)雞場．【點(diǎn)睛】本題是一元二次方程的應(yīng)用問題，主要考查了矩形的面積、一元二次方程的解法和根的判別式等知識，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）13,13；（2）4,0.8；甲的方差大；（3）從平均數(shù)來看甲乙訓(xùn)練成績一樣，從圖中可以看中，乙比較穩(wěn)定，甲波動大.【解析】

（1）根據(jù)圖形，分別寫出甲、乙兩個人這五次的成績，甲：10，13，12，14，16；乙：13，14，12，12，14；再根據(jù)平均數(shù)進(jìn)行計算即可；（2）由（1）利用和方差的公式進(jìn)行計算即可（3）根據(jù)方差和平均數(shù)的結(jié)果進(jìn)行分析即可．【詳解】（1）兩人得分的平均數(shù)：甲＝（10＋13＋12＋14＋16）＝13，乙＝（13＋14＋12＋12＋14）＝13，（2）方差：甲＝（9＋0＋1＋1＋9）＝4，乙＝（0＋1＋1＋1＋1）＝0.8，甲的方差大。（3）從平均數(shù)來看甲乙訓(xùn)練成績一樣，從圖中可以看中，乙比較穩(wěn)定，甲波動大。【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計圖，算術(shù)平均數(shù)，方差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則21、（1）；（2）養(yǎng)殖魚苗的最低費(fèi)用是3300元【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，本題得以解決；（2）根據(jù)題意和（1）中的關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)普魚苗為x尾，則紅色魚苗為尾，∴；（2）由題意知：，∴解得，∵函數(shù)，y隨x值的增大而減小，∴當(dāng)時，y的值最小，∴，∴養(yǎng)殖魚苗的最低費(fèi)用是3300元.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．22、（1）見解析（2）10【解析】

（1）先證明，得到，，再證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”得到，即可證明四邊形是菱形。（2）連接，證明四邊形是平行四邊形，得到，利用菱形的求面積公式即可求解?！驹斀狻浚?）證明：∵，∴，∵是的中點(diǎn)，是邊上的中線，∴，在和中，，∴，∴．∵，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴，∴四邊形是菱形；（2）如圖，連接，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵四邊形是菱形，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的應(yīng)用，菱形的判定定理以及菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的的判定定理和性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵。23、（1）①③作為條件，②作為結(jié)論，見解析；（2）等腰三角形，見解析【解析】

（1）根據(jù)題意，結(jié)合平行線的性質(zhì)，選擇兩個條件做題設(shè)，一個條件做結(jié)論，得到正確的命題；（2）作出圖形，利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義證明即可.【詳解】（1）證明：∵，∴，，∵，∴，∴ＡＣ＝ＢＣ（2）是等腰三角形，理由如下：如圖：∵，∴∵BF平分，∴，∴，∴BC=FC，∴是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）（b，-a）．【解析】

（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，順次連接即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；

（3）利用A與A2、B與B2、C與C2的坐標(biāo)特征確定對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，從而寫出點(diǎn)P1坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所作；

（2）如圖，△A2B2C2即為所作；

（3）點(diǎn)P1坐標(biāo)為（b，-a）．

故答案為：（b，-a）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．25、，．【解析】試題分析：先通分，然后進(jìn)行四則運(yùn)