廣東省陽江市教育局教研究室2024屆數(shù)學八年級下冊期末復習檢測模擬試題含解析

廣東省陽江市教育局教研究室2024屆數(shù)學八年級下冊期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為，則的值為（）A． B． C． D．2．下列各點中，與點(－3,4)在同一個反比例函數(shù)圖像上的點是A．(2,－3) B．(3,4) C．(2,-6) D．(－3,－4)3．汽車油箱中有油，平均耗油量為，如果不再加油，那么郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)圖象為（）A． B． C． D．4．如圖,在中,,,點在上,,,則的長為（）A． B． C． D．5．若，則下列不等式正確的是A． B． C． D．6．已知點，，，在直線上，且，下列選項正確的是A． B． C． D．無法確定7．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥ B．a(chǎn)≤ C．a(chǎn)> D．a(chǎn)<8．如圖所示，等邊三角形沿射線向右平移到的位置，連接、，則下列結(jié)論：（1）（2）與互相平分（3）四邊形是菱形（4），其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．，圖象上有兩點，且，，，當時，的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下面哪個點在函數(shù)y=2x+4的圖象上（）A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）11．已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C．D12．“單詞的記憶效率“是指復習一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個數(shù)與復習的單詞個數(shù)的比值．如圖描述了某次單詞復習中小華，小紅小剛和小強四位同學的單詞記憶效率y與復習的單詞個數(shù)x的情況，則這四位同學在這次單詞復習中正確默寫出的單詞個數(shù)最多的是（）A．小華 B．小紅 C．小剛 D．小強二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在的兩邊上分別截取、，使，分別以點、為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點；連接、、、．若，四邊形的周長為，則的長為___________．14．如圖，四邊形中，，，為上一點，分別以，為折痕將兩個角（，）向內(nèi)折起，點，恰好都落在邊的點處．若，，則________．15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標為_____________．16．如圖，平行四邊形ABCD中，，，，則平行四邊形ABCD的面積為______．17．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE＝BD，連結(jié)AE，若∠ADB＝36°，則∠E＝_____°．18．不等式組的最小整數(shù)解是___________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上的一點，DE交BC于點F．已知BEAB=23，20．（8分）如圖，直線分別與軸、軸相交于點和點，點的坐標為，點的坐標為．（1）求的值；（2）若點是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當點運動過程中，試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）探究：當運動到什么位置時，的面積為，并說明理由．21．（8分）為進一步提升企業(yè)產(chǎn)品競爭力，某企業(yè)加大了科研經(jīng)費的投入，2016年該企業(yè)投入科研經(jīng)費5000萬元就，2018年投入科研經(jīng)費7200萬元，假設(shè)該企業(yè)這兩年投入科研經(jīng)費的年平均增長率相同．（1）求這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費的年平均增長率；（2）若該企業(yè)科研經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2019年該企業(yè)投入科研經(jīng)費多少萬元．22．（10分）如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：∠DHF=∠DEF．23．（10分）已知x=2﹣，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值．24．（10分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需付甲工廠加工費用每天80元，乙工廠加工費用每天120元．（1）求甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品．（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成；也可以由兩個廠家同時合作完成．在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠進行技術(shù)指導，并負擔每天5元的誤餐補助費．請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由．25．（12分）如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，作AD⊥BC，垂足為D，若AD＝4cm，求AB的長．26．在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，AC、BD相交于點G，過點A作AE//DB交CB的延長線于點E，過點B作BF//CA交DA的延長線于點F，AE、BF相交于點H．（1）證明：ΔABD≌△BAC．（2）證明：四邊形AHBG是菱形．（3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出答案．【詳解】解：如圖：則BD=1，CD=2，由勾股定理得：，即AC=，∴，故選A.【點睛】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應用，能求出BC的長是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點求出k的值，再對各選項進行逐一檢驗即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y=kx過點(?3,4)，∴k=(?3)×4=?12，A.∵2×3=6≠?12，∴此點不與點(?3,4)在同一個反比例函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；B.∵3×4=12≠?12，∴此點不與點(?3,4)在同一個反比例函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；C.∵2×-6=?12，∴此點與點(?3,4)在同一個反比例函數(shù)圖象上，故本選項正確；D.∵(?3)×(?4)=12≠?12，∴此點不與點(?3,4)在同一個反比例函數(shù)圖象上，故本選項錯誤。故選C.【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵在于求出k的值3、B【解析】

根據(jù)“油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量”列出函數(shù)解析式，結(jié)合實際問題的情況即可求解.【詳解】∵油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量，∴郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50﹣0.1x，為一次函數(shù)，且x的取值范圍為0≤x≤500，∴符合條件的選項只有選項B.故選B．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型及應用一次函數(shù)的知識解決實際問題，正確建立一次函數(shù)模型是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)，可得∠B=∠DAB，即，在Rt△ADC中根據(jù)勾股定理可得DC=1，則BC=BD+DC=.【詳解】解：∵∠ADC為三角形ABD外角∴∠ADC=∠B+∠DAB∵∴∠B=∠DAB∴在Rt△ADC中，由勾股定理得：∴BC=BD+DC=故選B【點睛】本題考查勾股定理的應用以及等角對等邊，關(guān)鍵抓住這個特殊條件.5、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐個分析即可.【詳解】若，則,,,.故選C【點睛】本題考核知識點：不等式的性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記不等式的基本性質(zhì).6、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＞x2即可作出判斷．【詳解】解：直線中，隨的增大而增大，，．故選：．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，即一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式．7、A【解析】

直接利用二次根式有意義則2a+3≥0，進而得出答案．【詳解】解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則2a+3≥0，解得：．故選：A．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

先求出∠ACD=60°，繼而可判斷△ACD是等邊三角形，從而可判斷①是正確的；根據(jù)①的結(jié)論，可判斷四邊形ABCD是平行四邊形，從而可判斷②是正確的；再結(jié)合①的結(jié)論，可判斷③正確；根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD，再根據(jù)平移后對應線段互相平行可得∠BDE=∠COD=90°，進而判斷④正確.【詳解】解：如圖：∵△ABC，△DCE是等邊三角形∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°∴△ACD是等邊三角形∴AD=AC=BC，故①正確；由①可得AD=BC∵AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD、AC互相平分，故②正確；由①可得AD=AC=CE=DE故四邊形ACED是菱形，即③正確∵四邊形ABCD是平行四邊形，BA=BC∴.四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AC//DE∴∠BDE=∠COD=90°∴BD⊥DE，故④正確綜上可得①②③④正確，共4個.故選：D【點睛】此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，以及平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形四邊相等，對角線互相垂直.9、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),k＜0時，y隨x的增大而減小來判斷即可.【詳解】解:當k＜0時，y隨x的增大而減小，若x1＜x2，得y1＞y2,∴＜0；若x1＞x2，得y1＜y2,∴＜0；又，∴y1≠y2，∴≠0.∴t＜0.故選：D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小.10、D【解析】

將四個選項中的點分別代入解析式，成立者即為函數(shù)圖象上的點．【詳解】A、將（2，1）代入解析式y(tǒng)=2x+4得，2×2+4=8≠1，故本選項錯誤；B、將（-2，1）代入解析式y(tǒng)=2x+4得，2×（-2）+4=0≠1，故本選項錯誤；C、將（2，0）代入解析式y(tǒng)=2x+1得，2×2+4=8≠0，故本選項錯誤；D、將（-2，0）代入解析式y(tǒng)=2x+1得，2×（-2）+4=0，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點的坐標代入解析式，解析式成立者即為正確答案．11、D【解析】

先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可．【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是2.5＜x＜5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項圖象．故選：D．12、C【解析】

根據(jù)小華，小紅，小剛和小強四位同學的單詞記憶效率y與復習的單詞個數(shù)x的情況的圖表，回答問題即可．【詳解】解：由圖可得：小華同學的單詞的記憶效率最高，但復習個數(shù)最少，小強同學的復習個數(shù)最多，但記憶效率最低，小紅和小剛兩位同學的記憶效率基本相同，但是小剛同學復習個數(shù)較多，所以這四位同學在這次單詞復習中正確默寫出的單詞個數(shù)最多的是小剛．故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，正確理解題目的意思是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

OC與AB相交于D，如圖，利用作法得到OA＝OB＝AC＝BC，則可判斷四邊形OACB為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，然后利用勾股定理計算出OD，從而得到OC的長．【詳解】解：OC與AB相交于D，如圖，由作法得OA＝OB＝AC＝BC，∴四邊形OACB為菱形，∴OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，∵四邊形OACB的周長為8cm，∴OB＝2，在Rt△OBD中，OD＝，∴OC＝2OD＝2cm．故答案為．【點睛】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．14、【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=2，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理計算出DH=，所以EF=.【詳解】解：∵分別以ED，EC為折痕將兩個角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處，

∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，

∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，

作DH⊥BC于H，

∵AD∥BC，∠B=90°，

∴四邊形ABHD為矩形，

∴DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2，

在Rt△DHC中，DH=，∴EF=DH=.故答案為：.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了勾股定理．15、(2，1)【解析】【分析】直接運用線段中點坐標的求法，易求N的坐標.【詳解】點N的坐標是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標系中求線段的中點.解題關(guān)鍵點：理解線段中點的坐標求法.16、10【解析】

從A點做底邊BC的垂線AE,在三角形ABE中30度角所對的直角邊等于斜邊AB的一半,所以AE＝2,同時AE也是平行四邊形ABCD的高,所以平行四邊形的面積等于5x2＝10.【詳解】作AE⊥BC,因為所以，AE=AB=×4=2.所以，平行四邊形的面積=BC×AE=5x2＝10.故答案為10【點睛】本題考核知識點：直角三角形.解題關(guān)鍵點：熟記含有30?角的直角三角形的性質(zhì).17、18【解析】

連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=36°，可得∠E度數(shù)．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC＝BD，且∠ADB＝∠CAD＝36°，∴∠E＝∠DAE，又∵BD＝CE，∴CE＝CA，∴∠E＝∠CAE，∵∠CAD＝∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E＝36°，∴∠E＝18°．故答案為：18【點睛】考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵．18、-1【解析】

分別解兩個不等式，得到不等式組的解集，再從解集中找到最小整數(shù)解．【詳解】解不等式得，解不等式得∴不等式組的解集為∴不等式組的最小整數(shù)解為-1故答案為：-1．【點睛】本題考查求不等式組的最小整數(shù)解，熟練掌握解不等式，并由“大小小大取中間”確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥DC，∴△BEF∽△CDF∵AB=DC，BE：AB=2：3，∴BE：DC=2：3∴∴【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可證△BEF∽△CDF，由BE：AB=2：3，可證BE：DC=2：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可證S考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識點20、（1）；（2）；（3）P點坐標為時，的面積為，理由見解析【解析】

（1）把E的坐標為(?8，0)代入y=kx+6中即可求出k的值；（2）如圖，OA的長度可以根據(jù)A的坐標求出，OA作為△OPA的底，P點橫坐標的絕對值作為高的長度，那么根據(jù)三角形的面積公式就可以求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍可以利用點P(x，y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點來確定；（3）可以利用（2）的結(jié)果求出P的橫坐標，然后就可以求出P的縱坐標．【詳解】解：（1）直線分別與軸、軸相交于點和點，點的坐標為，，；（2）如圖，過作于，點是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，則，，∵點的坐標為，∴OA=3，∴；（3）當P點坐標為時，的面積為，理由如下:當時，即，解得：，．坐標為，．【點睛】此題把一次函數(shù)與三角形的面積相結(jié)合，考查了同學們綜合運用所學知識的能力，是一道綜合性較好的題目．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的特點，分別求出已知各點的坐標再計算．21、（1）這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費的年平均增長率為20%；（2）2019年該企業(yè)投入科研經(jīng)費8640萬元．【解析】

（1）設(shè)這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)2016年及2018年投入科研經(jīng)費，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)2019年投入科研經(jīng)費＝2018年投入科研經(jīng)費×（1+增長率），即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：5000（1+x）2＝7200，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費的年平均增長率為20%．（2）7200×（1+20%）＝8640（萬元）．答：2019年該企業(yè)投入科研經(jīng)費8640萬元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)2019年投入科研經(jīng)費＝2018年投入科研經(jīng)費×（1＋增長率），列式計算．22、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥AB，DE∥AC，再根據(jù)平行四邊形的定義證明即可.（2）根據(jù)平行四邊形的對角線相等可得∠DEF=∠BAC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DH=AD，F(xiàn)H=AF，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，然后求出∠DHF=∠BAC，等量代換即可得到∠DHF=∠DEF．試題解析：證明：（1）∵點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，∴DE、EF都是△ABC的中位線.∴EF∥AB，DE∥AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形.（2）∵四邊形ADEF是平行四邊形，∴∠DEF=∠BAC.∵D，F(xiàn)分別是AB，CA的中點，AH是邊BC上的高，∴DH=AD，F(xiàn)H=AF.∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA.∵∠DAH+∠FA