求一元二次方程的整數(shù)根的方法_第1頁
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關(guān)于求一元二次方程的整數(shù)根的方法總論一元二次方程，在有實(shí)數(shù)根的前提下（），要使方程有整數(shù)解，首先應(yīng)該使其有有理根，所以它的判別式必須是一個完全平方式。求出方程的根，再利用整數(shù)性質(zhì)解之。注意關(guān)鍵詞，比如說：“關(guān)于x的方程”，此方程可以是一元一次方程或一元二次方程。第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天一、因式分解法第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天靈動、思辨注意挖掘隱含條件第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天關(guān)于因式分解法的總結(jié)整理當(dāng)一元二次方程整數(shù)根具有這樣的特征：幾個因式的積=整數(shù)常數(shù)，此時方可使用因式分解法。第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天二、求根公式法第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天關(guān)于求根公式法的總結(jié)整理注意根的判別式必須是完全平方數(shù)；若判別式無法令為平方的形式，則可利用不等式來解。第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天三、韋達(dá)定理法第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天關(guān)于韋達(dá)定理法的總結(jié)整理1、有分式的找約數(shù)；2、是整式的分解因式；3、注意消元.第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天厚重以上各題目可否采用其他方法解決？第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)1、求所有正實(shí)數(shù)a使得x2-ax+4a=0僅有整數(shù)根;(法)2、設(shè)關(guān)于x的二次方程：(k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4)x+k2=4的兩根都是整數(shù)，求滿足條件的所有實(shí)數(shù)k的值;(因式分解)3、已知方程(x-a)(x-8)-1=0有兩個整根，求a的值.(展開、移項(xiàng)、討論)第17頁,共18頁，2024

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