人教版必修第一冊(cè)高一物理同步講練測(cè)專(zhuān)題3.5共點(diǎn)力的平衡(講)(原卷版+解析)

專(zhuān)題3.5共點(diǎn)力的平衡【講】一．講核心素養(yǎng)物理觀念：理解共點(diǎn)力平衡的條件。科學(xué)思維：應(yīng)用合成法、分解法、圖解法、分析計(jì)算平衡問(wèn)題?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：從生活中走向物理，感受物理與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生親近的情感。二．講考點(diǎn)與題型【考點(diǎn)一】對(duì)共點(diǎn)力平衡條件的理解1．兩種平衡情形(1)物體在共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。(2)物體在共點(diǎn)力作用下處于勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2．兩種平衡條件的表達(dá)式(1)F合＝0。(2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0，,Fy合＝0。))其中Fx合和Fy合分別是將所受的力進(jìn)行正交分解后，物體在x軸和y軸方向上所受的合力。3．由平衡條件得出的三個(gè)結(jié)論【例1】(2021·宜昌高一檢測(cè))如圖所示，某個(gè)物體在F1、F2、F3、F4四個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60°而保持其大小不變，其余三個(gè)力的大小和方向均不變，則此時(shí)物體所受到的合力大小為()A.eq\f(F4,2) B．eq\f(\r(3)F4,2)C．F4 D．eq\r(3)F4【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念及科學(xué)思維?！疽?guī)律總結(jié)】(1)物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以通過(guò)求出其中幾個(gè)力的合力，將多個(gè)力的平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二力平衡或三力平衡問(wèn)題。(2)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向物體所受的合力均為零?！咀兪接?xùn)練1】(多選)關(guān)于共點(diǎn)力，下列說(shuō)法中正確的有()A．作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，那么這兩個(gè)力是共點(diǎn)力B．作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果是一對(duì)平衡力，那么這兩個(gè)力是共點(diǎn)力C．作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用點(diǎn)不在同一點(diǎn)上，那么這幾個(gè)力也可能是共點(diǎn)力D．作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用線(xiàn)可以匯交于一點(diǎn)，那么這幾個(gè)力是共點(diǎn)力【變式訓(xùn)練2】(2021·工農(nóng)校級(jí)期末)物體受共點(diǎn)力作用，下列說(shuō)法正確的是()A．物體的速度等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B．物體相對(duì)另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合力為零時(shí)，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)【考點(diǎn)二】解決平衡問(wèn)題常用方法1．處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿(mǎn)足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿(mǎn)足平衡條件力的三角形法對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力2.解決共點(diǎn)力作用下物體平衡問(wèn)題的一般思路【例2】把一個(gè)足球懸掛在光滑墻壁上的A點(diǎn)，如圖所示，足球的質(zhì)量為M，懸繩的質(zhì)量不計(jì)，足球與墻壁接觸點(diǎn)為B，懸繩與墻壁的夾角為α，求懸繩對(duì)足球的拉力大小和墻壁對(duì)足球的支持力大小?！舅仞B(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維?！疽?guī)律總結(jié)】應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟(1)明確研究對(duì)象(物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等)。(2)分析研究對(duì)象所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出受力示意圖。(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?5)求解方程，并討論結(jié)果?！咀兪接?xùn)練1】在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小，其原理如圖所示．儀器中一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個(gè)金屬球．無(wú)風(fēng)時(shí)，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來(lái)的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度．風(fēng)力越大，偏角越大．通過(guò)傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力．那么風(fēng)力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角θ之間有什么樣的關(guān)系呢？【變式訓(xùn)練2】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)，設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ【考點(diǎn)三】物體動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題1.動(dòng)態(tài)平衡(1)所謂動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，是指通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，常利用圖解法解決此類(lèi)問(wèn)題。(2)基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。2．分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；(2)根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫(huà)出平行四邊形邊、角的變化；(2)確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫(huà)出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式；(2)確定未知量大小的變化情況力的三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力【例3】質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中()A．F逐漸變大，T逐漸變大B．F逐漸變大，T逐漸變小C．F逐漸變小，T逐漸變大D．F逐漸變小，T逐漸變小【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維?！炯记煽偨Y(jié)】對(duì)于共點(diǎn)力作用下物體的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，解題方法有解析法、圖解法和相似三角形法。根據(jù)本題物體所受力的特征，選擇圖解法或解析法均可以快速解題?！咀兪接?xùn)練1】如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線(xiàn)狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是()A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大【變式訓(xùn)練2】.(2021·江蘇天一中學(xué)考前熱身卷)1.如圖所示，兩根等長(zhǎng)的繩子AB和BC在結(jié)點(diǎn)B吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過(guò)程中，繩子BC拉力的變化情況是()A．增大 B．先減小后增大C．減小 D．先增大后減小【例4】．如圖所示，不計(jì)重力的輕桿OP能以O(shè)點(diǎn)為軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，P端用輕繩PB掛一重物，另用一根輕繩通過(guò)光滑定滑輪C系住P端。在力F的作用下，當(dāng)桿OP和豎直方向的夾角α(0<α<π)緩慢增大時(shí)，力F的大小應(yīng)()A．逐漸增大 B．恒定不變C．逐漸減小 D．先增大后減小【變式訓(xùn)練2】．如圖所示是一個(gè)簡(jiǎn)易起吊設(shè)施的示意圖，AC是質(zhì)量不計(jì)的撐桿，A端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點(diǎn)正上方，C端吊一重物．現(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉，在AC桿達(dá)到豎直前()A．BC繩中的拉力FT越來(lái)越大B．BC繩中的拉力FT越來(lái)越小C．AC桿中的支撐力FN越來(lái)越大D．AC桿中的支撐力FN越來(lái)越小三．講知識(shí)體系四．課堂練習(xí)1．物體受到與水平方向成30°角的拉力F的作用，向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。則物體受到的拉力F與地面對(duì)物體的摩擦力的合力的方向是()A．向上偏左 B．向上偏右C．豎直向上 D．豎直向下2．如圖所示，一個(gè)物體靜止放在傾角為θ的木板上，在木板傾角逐漸增大到某一角度的過(guò)程中，物體一直靜止在木板上，則下列說(shuō)法正確的是()A．物體所受的支持力逐漸增大B．物體所受的支持力與摩擦力的合力逐漸增大C．物體所受的重力、支持力和摩擦力這三個(gè)力的合力逐漸增大D．物體所受的重力、支持力和摩擦力這三個(gè)力的合力保持不變3．(多選)如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，固定在輕彈簧的兩端，分別用細(xì)繩懸于O點(diǎn)，其中球A處在光滑豎直墻面和光滑水平墻面的交界處A點(diǎn)，已知兩球均處于平衡狀態(tài)，B球處于B點(diǎn)，OAB恰好構(gòu)成一個(gè)正三角形，則下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)()A．球A可能受到四個(gè)力的作用B．彈簧對(duì)球A的彈力大于對(duì)球B的彈力C．繩OB對(duì)球B的拉力大小一定等于mgD．繩OA對(duì)球A的拉力大小等于或小于1.5mg4．某屋頂為半球形，一人在半球形屋頂上向上緩慢爬行(如圖所示)，他在向上爬的過(guò)程中()A．屋頂對(duì)他的支持力不變B．屋頂對(duì)他的支持力變大C．屋頂對(duì)他的摩擦力不變D．屋頂對(duì)他的摩擦力變大專(zhuān)題3.5共點(diǎn)力的平衡【講】一．講核心素養(yǎng)物理觀念：理解共點(diǎn)力平衡的條件?？茖W(xué)思維：應(yīng)用合成法、分解法、圖解法、分析計(jì)算平衡問(wèn)題?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：從生活中走向物理，感受物理與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生親近的情感。二．講考點(diǎn)與題型【考點(diǎn)一】對(duì)共點(diǎn)力平衡條件的理解1．兩種平衡情形(1)物體在共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。(2)物體在共點(diǎn)力作用下處于勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2．兩種平衡條件的表達(dá)式(1)F合＝0。(2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0，,Fy合＝0。))其中Fx合和Fy合分別是將所受的力進(jìn)行正交分解后，物體在x軸和y軸方向上所受的合力。3．由平衡條件得出的三個(gè)結(jié)論【例1】(2021·宜昌高一檢測(cè))如圖所示，某個(gè)物體在F1、F2、F3、F4四個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60°而保持其大小不變，其余三個(gè)力的大小和方向均不變，則此時(shí)物體所受到的合力大小為()A.eq\f(F4,2) B．eq\f(\r(3)F4,2)C．F4 D．eq\r(3)F4【思路點(diǎn)撥】物體在四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這些力在任何一個(gè)方向上的合力均為零。其中任意三個(gè)力的合力必定與第四個(gè)力等大反向，作用在同一直線(xiàn)上?！敬鸢浮緾【解析】由共點(diǎn)力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3的合力應(yīng)與F4等大、反向，當(dāng)F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60°而保持其大小不變時(shí)，F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍等于F4，但方向與F4成120°角，由平行四邊形定則可得，此時(shí)物體所受的合力大小為F4，故C正確?！舅仞B(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念及科學(xué)思維?！疽?guī)律總結(jié)】(1)物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以通過(guò)求出其中幾個(gè)力的合力，將多個(gè)力的平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二力平衡或三力平衡問(wèn)題。(2)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向物體所受的合力均為零?！咀兪接?xùn)練1】(多選)關(guān)于共點(diǎn)力，下列說(shuō)法中正確的有()A．作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，那么這兩個(gè)力是共點(diǎn)力B．作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果是一對(duì)平衡力，那么這兩個(gè)力是共點(diǎn)力C．作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用點(diǎn)不在同一點(diǎn)上，那么這幾個(gè)力也可能是共點(diǎn)力D．作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用線(xiàn)可以匯交于一點(diǎn)，那么這幾個(gè)力是共點(diǎn)力【答案】BCD.【解析】：作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果作用在物體的同一點(diǎn)或者雖不作用在物體的同一點(diǎn)，但力的作用線(xiàn)交匯于一點(diǎn)，那么這幾個(gè)力是共點(diǎn)力，所以選項(xiàng)C、D正確；大小相等、方向相反的力不一定作用在同一點(diǎn)，但一對(duì)平衡力必作用于同一物體的同一直線(xiàn)上，是共點(diǎn)力，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．【變式訓(xùn)練2】(2021·工農(nóng)校級(jí)期末)物體受共點(diǎn)力作用，下列說(shuō)法正確的是()A．物體的速度等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B．物體相對(duì)另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合力為零時(shí)，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)【答案】C【解析】處于平衡狀態(tài)的物體，從運(yùn)動(dòng)形式上看是處于靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從受力上來(lái)看，物體所受合外力為零．速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)；物體相對(duì)于另一物體靜止時(shí)，該物體相對(duì)地面不一定靜止，如當(dāng)另一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該物體也做變速運(yùn)動(dòng)，此物體處于非平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)B錯(cuò)；選項(xiàng)C符合平衡條件，為正確選項(xiàng)；物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受合力不為零，故不是平衡狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò)．【考點(diǎn)二】解決平衡問(wèn)題常用方法1．處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿(mǎn)足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿(mǎn)足平衡條件力的三角形法對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力2.解決共點(diǎn)力作用下物體平衡問(wèn)題的一般思路【例2】把一個(gè)足球懸掛在光滑墻壁上的A點(diǎn)，如圖所示，足球的質(zhì)量為M，懸繩的質(zhì)量不計(jì)，足球與墻壁接觸點(diǎn)為B，懸繩與墻壁的夾角為α，求懸繩對(duì)足球的拉力大小和墻壁對(duì)足球的支持力大小?！舅悸伏c(diǎn)撥】首先要對(duì)足球進(jìn)行受力分析，足球受到重力、墻壁的支持力、懸繩拉力三個(gè)力的作用。然后作出三個(gè)力的示意圖，根據(jù)三力平衡采用不同的方法求解。【答案】eq\f(Mg,cosα)Mgtanα【解析】方法一：合成法。對(duì)足球受力分析，受重力Mg、墻的支持力FN、繩的拉力FT，由平衡條件知，F(xiàn)N與Mg的合力與FT等大反向，如圖甲所示，由圖可知，F(xiàn)N＝Mgtanα，F(xiàn)T＝eq\f(Mg,cosα)。甲乙丙方法二：矢量三角形法。足球受的三個(gè)力的合力為零，故可構(gòu)成如圖乙所示的閉合矢量三角形，由幾何關(guān)系得FN＝Mgtanα，F(xiàn)T＝eq\f(Mg,cosα)。方法三：正交分解法。如圖丙所示，將足球受到的拉力FT分解到水平方向和豎直方向，由平衡條件有FT·cosα＝Mg，F(xiàn)Tsinα＝FN，故FT＝eq\f(Mg,cosα)，F(xiàn)N＝Mgtanα?！舅仞B(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維?！疽?guī)律總結(jié)】應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟(1)明確研究對(duì)象(物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等)。(2)分析研究對(duì)象所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出受力示意圖。(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?5)求解方程，并討論結(jié)果?！咀兪接?xùn)練1】在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小，其原理如圖所示．儀器中一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個(gè)金屬球．無(wú)風(fēng)時(shí)，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來(lái)的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度．風(fēng)力越大，偏角越大．通過(guò)傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力．那么風(fēng)力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角θ之間有什么樣的關(guān)系呢？【答案】F＝mgtanθ【解析】選取金屬球?yàn)檠芯繉?duì)象，它受到三個(gè)力的作用，如圖甲所示．金屬球處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力的合力為零．可用以下四種方法求解．法一：力的合成法如圖乙所示，風(fēng)力F和拉力FT的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得F＝mgtanθ.法二：效果分解法重力有兩個(gè)作用效果：使金屬球抵抗風(fēng)的吹力和使金屬絲拉緊，所以可以將重力沿水平方向和金屬絲的方向進(jìn)行分解，如圖丙所示，由幾何關(guān)系可得F＝F′＝mgtanθ.法三：正交分解法以金屬球?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)，取水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系，如圖丁所示．由水平方向的合力Fx合和豎直方向的合力Fy合分別等于零，即Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtanθ.法四：三角形法三個(gè)力的示意圖首尾相連構(gòu)成一個(gè)直角三角形，如圖戊所示，由三角函數(shù)可求得F＝mgtanθ.由所得結(jié)果可見(jiàn)，當(dāng)金屬球的質(zhì)量m一定時(shí)，風(fēng)力F只跟偏角θ有關(guān)．因此，偏角θ的大小就可以指示出風(fēng)力的大小．【變式訓(xùn)練2】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)，設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ【答案】A.【解析】：法一：合成法滑塊受力如圖甲，由平衡條件知：eq\f(mg,F)＝tanθ，eq\f(mg,FN)＝sinθ?F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ).法二：效果分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示，F(xiàn)＝G2＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝G1＝eq\f(mg,sinθ).法三：正交分解法將滑塊受的力水平、豎直分解，如圖丙所示，mg＝FNsinθ，F(xiàn)＝FNcosθ，聯(lián)立解得：F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ).法四：封閉三角形法如圖丁所示，滑塊受的三個(gè)力組成封閉三角形，解直角三角形得：F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ).【考點(diǎn)三】物體動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題1.動(dòng)態(tài)平衡(1)所謂動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，是指通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，常利用圖解法解決此類(lèi)問(wèn)題。(2)基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。2．分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；(2)根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫(huà)出平行四邊形邊、角的變化；(2)確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫(huà)出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式；(2)確定未知量大小的變化情況力的三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力【例3】質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中()A．F逐漸變大，T逐漸變大B．F逐漸變大，T逐漸變小C．F逐漸變小，T逐漸變大D．F逐漸變小，T逐漸變小【思路點(diǎn)撥】本題考查的是共點(diǎn)力作用下物體的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題。本題中結(jié)點(diǎn)O受到三個(gè)力作用處于動(dòng)態(tài)平衡，一個(gè)力大小和方向不變，一個(gè)力的方向不變，分析另一個(gè)力方向變化時(shí)兩個(gè)變力大小的變化情況，可采用解析法或圖解法?！敬鸢浮緼【解析】以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，設(shè)繩OA與豎直方向的夾角為θ，物體的重力為G，根據(jù)力的平衡條件可知F＝Gtanθ，T＝eq\f(G,cosθ)。隨著O點(diǎn)向左移，θ變大，則F逐漸變大，T逐漸變大，A項(xiàng)正確?！舅仞B(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維?！炯记煽偨Y(jié)】對(duì)于共點(diǎn)力作用下物體的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，解題方法有解析法、圖解法和相似三角形法。根據(jù)本題物體所受力的特征，選擇圖解法或解析法均可以快速解題?！咀兪接?xùn)練1】如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線(xiàn)狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是()A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大【思路點(diǎn)撥】要注意采用動(dòng)態(tài)分析法．在小球所受的重力、斜面的支持力、細(xì)繩的拉力三個(gè)力中，重力大小方向都不變，斜面的支持力方向不變，而繩的拉力大小方向都變化．【答案】D【解析】如圖所示，先對(duì)小球進(jìn)行受力分析，重力mg、支持力FN、拉力FT組成一個(gè)閉合的矢量三角形，由于重力不變、支持力FN方向不變，斜面向左移動(dòng)的過(guò)程中，拉力FT與水平方向的夾角β減小，當(dāng)FT⊥FN時(shí)，細(xì)繩的拉力FT最小，由圖可知，隨β的減小，斜面的支持力FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大，故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．【變式訓(xùn)練2】.(2021·江蘇天一中學(xué)考前熱身卷)1.如圖所示，兩根等長(zhǎng)的繩子AB和BC在結(jié)點(diǎn)B吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過(guò)程中，繩子BC拉力的變化情況是()A．增大 B．先減小后增大C．減小 D．先增大后減小【答案】B.【解析】：以結(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)三力平衡條件知，繩AB的拉力TAB與繩子BC的拉力TBC的合力與重力大小相等、方向相反．作出繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向過(guò)程中多個(gè)位置力的合成圖，由幾何知識(shí)得，繩子BC拉力先減小后增大．【例4】．如圖所示，不計(jì)重力的輕桿OP能以O(shè)點(diǎn)為軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，P端用輕繩PB掛一重物，另用一根輕繩通過(guò)光滑定滑輪C系住P端。在力F的作用下，當(dāng)桿OP和豎直方向的夾角α(0<α<π)緩慢增大時(shí)，力F的大小應(yīng)()A．逐漸增大 B．恒定不變C．逐漸減小 D．先增大后減小【答案】A【解析】對(duì)P點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖所示，由相似三角形知識(shí)可得F＝eq\f(PC,OC)G，由于OC不變，繩子長(zhǎng)度PC逐漸增加，所以F逐漸增大，A正確?！咀兪接?xùn)練2】．如圖所示是一個(gè)簡(jiǎn)易起吊設(shè)施的示意圖，AC是質(zhì)量不計(jì)的撐桿，A端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點(diǎn)正上方，C端吊一重物．現(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉，在AC桿達(dá)到豎直前()A．BC繩中的拉力FT越來(lái)越大B．BC繩中的拉力FT越來(lái)越小C．AC桿中的支撐力FN越來(lái)越大D．AC桿中的支撐力FN越來(lái)越小【答案】B.【解析】：作出C點(diǎn)的受力示意圖，如圖所示由圖可知力的矢量三角形與幾何三角形ABC相似．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得eq\f(FT,BC)＝eq\f(FN,AC)＝eq\f(G,AB)，解得BC繩中的拉力為FT＝Geq\f(BC,AB)，AC桿中的支撐力為FN＝Geq\f(AC,AB).由于重物P向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB、AC不變，BC變小，故FT減小，F(xiàn)N不變．選項(xiàng)B正確．三．講知識(shí)體系四．課堂練習(xí)1．物體受到與水平方向成30°角的拉力F的作用，向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。則物體受到的拉力F與地面對(duì)物體的摩擦力的合力的方向是()A．向上偏左 B．向上偏右C．豎直向上 D．豎直向下【答案】C【