人教版必修第一冊高一物理同步講練測專題3.5共點力的平衡(講)(原卷版+解析)

專題3.5共點力的平衡【講】一．講核心素養(yǎng)物理觀念：理解共點力平衡的條件?？茖W(xué)思維：應(yīng)用合成法、分解法、圖解法、分析計算平衡問題?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：從生活中走向物理，感受物理與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生親近的情感。二．講考點與題型【考點一】對共點力平衡條件的理解1．兩種平衡情形(1)物體在共點力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。(2)物體在共點力作用下處于勻速直線運動狀態(tài)。2．兩種平衡條件的表達式(1)F合＝0。(2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0，,Fy合＝0。))其中Fx合和Fy合分別是將所受的力進行正交分解后，物體在x軸和y軸方向上所受的合力。3．由平衡條件得出的三個結(jié)論【例1】(2021·宜昌高一檢測)如圖所示，某個物體在F1、F2、F3、F4四個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受到的合力大小為()A.eq\f(F4,2) B．eq\f(\r(3)F4,2)C．F4 D．eq\r(3)F4【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念及科學(xué)思維?！疽?guī)律總結(jié)】(1)物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)時，可以通過求出其中幾個力的合力，將多個力的平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡或三力平衡問題。(2)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向物體所受的合力均為零。【變式訓(xùn)練1】(多選)關(guān)于共點力，下列說法中正確的有()A．作用在一個物體上的兩個力，如果大小相等，方向相反，那么這兩個力是共點力B．作用在一個物體上的兩個力，如果是一對平衡力，那么這兩個力是共點力C．作用在一個物體上的幾個力，如果它們的作用點不在同一點上，那么這幾個力也可能是共點力D．作用在一個物體上的幾個力，如果它們的作用線可以匯交于一點，那么這幾個力是共點力【變式訓(xùn)練2】(2021·工農(nóng)校級期末)物體受共點力作用，下列說法正確的是()A．物體的速度等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B．物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合力為零時，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態(tài)【考點二】解決平衡問題常用方法1．處理靜態(tài)平衡問題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三個力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力2.解決共點力作用下物體平衡問題的一般思路【例2】把一個足球懸掛在光滑墻壁上的A點，如圖所示，足球的質(zhì)量為M，懸繩的質(zhì)量不計，足球與墻壁接觸點為B，懸繩與墻壁的夾角為α，求懸繩對足球的拉力大小和墻壁對足球的支持力大小?！舅仞B(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維?！疽?guī)律總結(jié)】應(yīng)用共點力平衡條件解題的步驟(1)明確研究對象(物體、質(zhì)點或繩的結(jié)點等)。(2)分析研究對象所處的運動狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖。(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?5)求解方程，并討論結(jié)果?！咀兪接?xùn)練1】在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測量風(fēng)力的大小，其原理如圖所示．儀器中一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個金屬球．無風(fēng)時，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時，金屬絲偏離豎直方向一個角度．風(fēng)力越大，偏角越大．通過傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力．那么風(fēng)力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角θ之間有什么樣的關(guān)系呢？【變式訓(xùn)練2】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點，設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ【考點三】物體動態(tài)平衡問題1.動態(tài)平衡(1)所謂動態(tài)平衡問題，是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，常利用圖解法解決此類問題。(2)基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。2．分析動態(tài)平衡問題的方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式；(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化；(2)確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫出兩個不同情況對應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對應(yīng)邊，利用三角形相似知識列出比例式；(2)確定未知量大小的變化情況力的三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識求解未知力【例3】質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中()A．F逐漸變大，T逐漸變大B．F逐漸變大，T逐漸變小C．F逐漸變小，T逐漸變大D．F逐漸變小，T逐漸變小【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維。【技巧總結(jié)】對于共點力作用下物體的動態(tài)平衡問題，解題方法有解析法、圖解法和相似三角形法。根據(jù)本題物體所受力的特征，選擇圖解法或解析法均可以快速解題?！咀兪接?xùn)練1】如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點．現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是()A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大【變式訓(xùn)練2】.(2021·江蘇天一中學(xué)考前熱身卷)1.如圖所示，兩根等長的繩子AB和BC在結(jié)點B吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC拉力的變化情況是()A．增大 B．先減小后增大C．減小 D．先增大后減小【例4】．如圖所示，不計重力的輕桿OP能以O(shè)點為軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，P端用輕繩PB掛一重物，另用一根輕繩通過光滑定滑輪C系住P端。在力F的作用下，當(dāng)桿OP和豎直方向的夾角α(0<α<π)緩慢增大時，力F的大小應(yīng)()A．逐漸增大 B．恒定不變C．逐漸減小 D．先增大后減小【變式訓(xùn)練2】．如圖所示是一個簡易起吊設(shè)施的示意圖，AC是質(zhì)量不計的撐桿，A端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點正上方，C端吊一重物．現(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉，在AC桿達到豎直前()A．BC繩中的拉力FT越來越大B．BC繩中的拉力FT越來越小C．AC桿中的支撐力FN越來越大D．AC桿中的支撐力FN越來越小三．講知識體系四．課堂練習(xí)1．物體受到與水平方向成30°角的拉力F的作用，向左做勻速直線運動，如圖所示。則物體受到的拉力F與地面對物體的摩擦力的合力的方向是()A．向上偏左 B．向上偏右C．豎直向上 D．豎直向下2．如圖所示，一個物體靜止放在傾角為θ的木板上，在木板傾角逐漸增大到某一角度的過程中，物體一直靜止在木板上，則下列說法正確的是()A．物體所受的支持力逐漸增大B．物體所受的支持力與摩擦力的合力逐漸增大C．物體所受的重力、支持力和摩擦力這三個力的合力逐漸增大D．物體所受的重力、支持力和摩擦力這三個力的合力保持不變3．(多選)如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，固定在輕彈簧的兩端，分別用細(xì)繩懸于O點，其中球A處在光滑豎直墻面和光滑水平墻面的交界處A點，已知兩球均處于平衡狀態(tài)，B球處于B點，OAB恰好構(gòu)成一個正三角形，則下列說法正確的是(重力加速度為g)()A．球A可能受到四個力的作用B．彈簧對球A的彈力大于對球B的彈力C．繩OB對球B的拉力大小一定等于mgD．繩OA對球A的拉力大小等于或小于1.5mg4．某屋頂為半球形，一人在半球形屋頂上向上緩慢爬行(如圖所示)，他在向上爬的過程中()A．屋頂對他的支持力不變B．屋頂對他的支持力變大C．屋頂對他的摩擦力不變D．屋頂對他的摩擦力變大專題3.5共點力的平衡【講】一．講核心素養(yǎng)物理觀念：理解共點力平衡的條件?？茖W(xué)思維：應(yīng)用合成法、分解法、圖解法、分析計算平衡問題?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：從生活中走向物理，感受物理與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生親近的情感。二．講考點與題型【考點一】對共點力平衡條件的理解1．兩種平衡情形(1)物體在共點力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。(2)物體在共點力作用下處于勻速直線運動狀態(tài)。2．兩種平衡條件的表達式(1)F合＝0。(2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0，,Fy合＝0。))其中Fx合和Fy合分別是將所受的力進行正交分解后，物體在x軸和y軸方向上所受的合力。3．由平衡條件得出的三個結(jié)論【例1】(2021·宜昌高一檢測)如圖所示，某個物體在F1、F2、F3、F4四個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受到的合力大小為()A.eq\f(F4,2) B．eq\f(\r(3)F4,2)C．F4 D．eq\r(3)F4【思路點撥】物體在四個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，這些力在任何一個方向上的合力均為零。其中任意三個力的合力必定與第四個力等大反向，作用在同一直線上?！敬鸢浮緾【解析】由共點力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3的合力應(yīng)與F4等大、反向，當(dāng)F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變時，F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍等于F4，但方向與F4成120°角，由平行四邊形定則可得，此時物體所受的合力大小為F4，故C正確?！舅仞B(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念及科學(xué)思維?！疽?guī)律總結(jié)】(1)物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)時，可以通過求出其中幾個力的合力，將多個力的平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡或三力平衡問題。(2)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向物體所受的合力均為零?！咀兪接?xùn)練1】(多選)關(guān)于共點力，下列說法中正確的有()A．作用在一個物體上的兩個力，如果大小相等，方向相反，那么這兩個力是共點力B．作用在一個物體上的兩個力，如果是一對平衡力，那么這兩個力是共點力C．作用在一個物體上的幾個力，如果它們的作用點不在同一點上，那么這幾個力也可能是共點力D．作用在一個物體上的幾個力，如果它們的作用線可以匯交于一點，那么這幾個力是共點力【答案】BCD.【解析】：作用在一個物體上的幾個力，如果作用在物體的同一點或者雖不作用在物體的同一點，但力的作用線交匯于一點，那么這幾個力是共點力，所以選項C、D正確；大小相等、方向相反的力不一定作用在同一點，但一對平衡力必作用于同一物體的同一直線上，是共點力，所以選項A錯誤，選項B正確．【變式訓(xùn)練2】(2021·工農(nóng)校級期末)物體受共點力作用，下列說法正確的是()A．物體的速度等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B．物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合力為零時，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態(tài)【答案】C【解析】處于平衡狀態(tài)的物體，從運動形式上看是處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，從受力上來看，物體所受合外力為零．速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，選項A錯；物體相對于另一物體靜止時，該物體相對地面不一定靜止，如當(dāng)另一物體做變速運動時，該物體也做變速運動，此物體處于非平衡狀態(tài)，故選項B錯；選項C符合平衡條件，為正確選項；物體做勻加速運動，所受合力不為零，故不是平衡狀態(tài)，選項D錯．【考點二】解決平衡問題常用方法1．處理靜態(tài)平衡問題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三個力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力2.解決共點力作用下物體平衡問題的一般思路【例2】把一個足球懸掛在光滑墻壁上的A點，如圖所示，足球的質(zhì)量為M，懸繩的質(zhì)量不計，足球與墻壁接觸點為B，懸繩與墻壁的夾角為α，求懸繩對足球的拉力大小和墻壁對足球的支持力大小。【思路點撥】首先要對足球進行受力分析，足球受到重力、墻壁的支持力、懸繩拉力三個力的作用。然后作出三個力的示意圖，根據(jù)三力平衡采用不同的方法求解。【答案】eq\f(Mg,cosα)Mgtanα【解析】方法一：合成法。對足球受力分析，受重力Mg、墻的支持力FN、繩的拉力FT，由平衡條件知，F(xiàn)N與Mg的合力與FT等大反向，如圖甲所示，由圖可知，F(xiàn)N＝Mgtanα，F(xiàn)T＝eq\f(Mg,cosα)。甲乙丙方法二：矢量三角形法。足球受的三個力的合力為零，故可構(gòu)成如圖乙所示的閉合矢量三角形，由幾何關(guān)系得FN＝Mgtanα，F(xiàn)T＝eq\f(Mg,cosα)。方法三：正交分解法。如圖丙所示，將足球受到的拉力FT分解到水平方向和豎直方向，由平衡條件有FT·cosα＝Mg，F(xiàn)Tsinα＝FN，故FT＝eq\f(Mg,cosα)，F(xiàn)N＝Mgtanα。【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維。【規(guī)律總結(jié)】應(yīng)用共點力平衡條件解題的步驟(1)明確研究對象(物體、質(zhì)點或繩的結(jié)點等)。(2)分析研究對象所處的運動狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖。(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?5)求解方程，并討論結(jié)果?！咀兪接?xùn)練1】在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測量風(fēng)力的大小，其原理如圖所示．儀器中一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個金屬球．無風(fēng)時，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時，金屬絲偏離豎直方向一個角度．風(fēng)力越大，偏角越大．通過傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力．那么風(fēng)力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角θ之間有什么樣的關(guān)系呢？【答案】F＝mgtanθ【解析】選取金屬球為研究對象，它受到三個力的作用，如圖甲所示．金屬球處于平衡狀態(tài)，這三個力的合力為零．可用以下四種方法求解．法一：力的合成法如圖乙所示，風(fēng)力F和拉力FT的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得F＝mgtanθ.法二：效果分解法重力有兩個作用效果：使金屬球抵抗風(fēng)的吹力和使金屬絲拉緊，所以可以將重力沿水平方向和金屬絲的方向進行分解，如圖丙所示，由幾何關(guān)系可得F＝F′＝mgtanθ.法三：正交分解法以金屬球為坐標(biāo)原點，取水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立坐標(biāo)系，如圖丁所示．由水平方向的合力Fx合和豎直方向的合力Fy合分別等于零，即Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtanθ.法四：三角形法三個力的示意圖首尾相連構(gòu)成一個直角三角形，如圖戊所示，由三角函數(shù)可求得F＝mgtanθ.由所得結(jié)果可見，當(dāng)金屬球的質(zhì)量m一定時，風(fēng)力F只跟偏角θ有關(guān)．因此，偏角θ的大小就可以指示出風(fēng)力的大?。咀兪接?xùn)練2】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點，設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ【答案】A.【解析】：法一：合成法滑塊受力如圖甲，由平衡條件知：eq\f(mg,F)＝tanθ，eq\f(mg,FN)＝sinθ?F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ).法二：效果分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示，F(xiàn)＝G2＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝G1＝eq\f(mg,sinθ).法三：正交分解法將滑塊受的力水平、豎直分解，如圖丙所示，mg＝FNsinθ，F(xiàn)＝FNcosθ，聯(lián)立解得：F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ).法四：封閉三角形法如圖丁所示，滑塊受的三個力組成封閉三角形，解直角三角形得：F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ).【考點三】物體動態(tài)平衡問題1.動態(tài)平衡(1)所謂動態(tài)平衡問題，是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，常利用圖解法解決此類問題。(2)基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。2．分析動態(tài)平衡問題的方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式；(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化；(2)確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫出兩個不同情況對應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對應(yīng)邊，利用三角形相似知識列出比例式；(2)確定未知量大小的變化情況力的三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識求解未知力【例3】質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中()A．F逐漸變大，T逐漸變大B．F逐漸變大，T逐漸變小C．F逐漸變小，T逐漸變大D．F逐漸變小，T逐漸變小【思路點撥】本題考查的是共點力作用下物體的動態(tài)平衡問題。本題中結(jié)點O受到三個力作用處于動態(tài)平衡，一個力大小和方向不變，一個力的方向不變，分析另一個力方向變化時兩個變力大小的變化情況，可采用解析法或圖解法。【答案】A【解析】以O(shè)點為研究對象，設(shè)繩OA與豎直方向的夾角為θ，物體的重力為G，根據(jù)力的平衡條件可知F＝Gtanθ，T＝eq\f(G,cosθ)。隨著O點向左移，θ變大，則F逐漸變大，T逐漸變大，A項正確。【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維。【技巧總結(jié)】對于共點力作用下物體的動態(tài)平衡問題，解題方法有解析法、圖解法和相似三角形法。根據(jù)本題物體所受力的特征，選擇圖解法或解析法均可以快速解題。【變式訓(xùn)練1】如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點．現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是()A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大【思路點撥】要注意采用動態(tài)分析法．在小球所受的重力、斜面的支持力、細(xì)繩的拉力三個力中，重力大小方向都不變，斜面的支持力方向不變，而繩的拉力大小方向都變化．【答案】D【解析】如圖所示，先對小球進行受力分析，重力mg、支持力FN、拉力FT組成一個閉合的矢量三角形，由于重力不變、支持力FN方向不變，斜面向左移動的過程中，拉力FT與水平方向的夾角β減小，當(dāng)FT⊥FN時，細(xì)繩的拉力FT最小，由圖可知，隨β的減小，斜面的支持力FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大，故選項D正確，A、B、C錯誤．【變式訓(xùn)練2】.(2021·江蘇天一中學(xué)考前熱身卷)1.如圖所示，兩根等長的繩子AB和BC在結(jié)點B吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC拉力的變化情況是()A．增大 B．先減小后增大C．減小 D．先增大后減小【答案】B.【解析】：以結(jié)點B為研究對象，分析受力情況，根據(jù)三力平衡條件知，繩AB的拉力TAB與繩子BC的拉力TBC的合力與重力大小相等、方向相反．作出繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向過程中多個位置力的合成圖，由幾何知識得，繩子BC拉力先減小后增大．【例4】．如圖所示，不計重力的輕桿OP能以O(shè)點為軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，P端用輕繩PB掛一重物，另用一根輕繩通過光滑定滑輪C系住P端。在力F的作用下，當(dāng)桿OP和豎直方向的夾角α(0<α<π)緩慢增大時，力F的大小應(yīng)()A．逐漸增大 B．恒定不變C．逐漸減小 D．先增大后減小【答案】A【解析】對P點進行受力分析，如圖所示，由相似三角形知識可得F＝eq\f(PC,OC)G，由于OC不變，繩子長度PC逐漸增加，所以F逐漸增大，A正確?！咀兪接?xùn)練2】．如圖所示是一個簡易起吊設(shè)施的示意圖，AC是質(zhì)量不計的撐桿，A端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點正上方，C端吊一重物．現(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉，在AC桿達到豎直前()A．BC繩中的拉力FT越來越大B．BC繩中的拉力FT越來越小C．AC桿中的支撐力FN越來越大D．AC桿中的支撐力FN越來越小【答案】B.【解析】：作出C點的受力示意圖，如圖所示由圖可知力的矢量三角形與幾何三角形ABC相似．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得eq\f(FT,BC)＝eq\f(FN,AC)＝eq\f(G,AB)，解得BC繩中的拉力為FT＝Geq\f(BC,AB)，AC桿中的支撐力為FN＝Geq\f(AC,AB).由于重物P向上運動時，AB、AC不變，BC變小，故FT減小，F(xiàn)N不變．選項B正確．三．講知識體系四．課堂練習(xí)1．物體受到與水平方向成30°角的拉力F的作用，向左做勻速直線運動，如圖所示。則物體受到的拉力F與地面對物體的摩擦力的合力的方向是()A．向上偏左 B．向上偏右C．豎直向上 D．豎直向下【答案】C【