人教版2019必修第二冊高一物理精講與精練高分突破考點(diǎn)專題 專題訓(xùn)練強(qiáng)化一 小船渡河、斜牽引運(yùn)動(dòng)和關(guān)聯(lián)速度問題（附答案）

專題訓(xùn)練強(qiáng)化一：小船渡河、斜牽引運(yùn)動(dòng)和關(guān)聯(lián)速度問題一：“關(guān)聯(lián)”速度問題的處理在實(shí)際生活中，常見到物體斜拉繩(或桿)或繩(或桿)斜拉物體的問題．規(guī)律：由于繩(或桿)不可伸長，所以繩(或桿)兩端所連物體的速度沿著繩(或桿)方向的分速度大小相同．例如，小車通過跨過滑輪的繩牽引小船B，某一時(shí)刻繩與水平方向的夾角為θ，如圖所示．小船速度vB有兩個(gè)效果(兩個(gè)分運(yùn)動(dòng))：一是沿繩方向的平動(dòng)，二是垂直繩方向的轉(zhuǎn)動(dòng)．將vB沿著這兩個(gè)方向分解，其中v1＝vBcosθ＝vA，v2＝vBsinθ.考點(diǎn)三：小船渡河問題渡河時(shí)間最短和航程最短兩類問題：關(guān)于最短時(shí)間，可根據(jù)運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理由船對靜水的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間來求解，由于河寬一定，當(dāng)船對靜水速度v1垂直河岸時(shí)，如圖所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝eq\f(d,v1).2．關(guān)于最短航程，一般考察水流速度v2小于船對靜水速度v1的情況較多，此種情況船的最短航程就等于河寬d，此時(shí)船頭指向應(yīng)與上游河岸成θ角，如圖所示，且cosθ＝eq\f(v2,v1)；若v2＞v1，則最短航程s＝eq\f(v2,v1)d，此時(shí)船頭指向應(yīng)與上游河岸成θ′角，且cosθ′＝eq\f(v1,v2).技巧規(guī)律總結(jié)：1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2．三種速度：v1（船在靜水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的實(shí)際速度）。3．三種情景（1）過河時(shí)間最短：船頭正對河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，（d為河寬）。（2）過河路徑最短（v2<v1時(shí)）：合速度垂直于河岸時(shí)，航程最短，s短=d。船頭指向上游與河岸夾角為α，。（3）過河路徑最短（v2>v1時(shí)）：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河。確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知：，最短航程：。專題強(qiáng)化一、單選題1．（2023秋·遼寧本溪·高一校考期末）一條小河寬，一條小船最快能40s到達(dá)對岸，若要到達(dá)正對岸，則需要50s。若小船船頭斜向下游，與河岸方向成，船在靜水中速度大小不變，，，則下列說法正確的（）A．小船到達(dá)對岸的時(shí)間為45s B．水流速度為3.0m/sC．小船到達(dá)對岸位置與出發(fā)點(diǎn)間的距離約467m D．船在靜水中速度大小4.0m/s2．（2023秋·江蘇南通·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，均質(zhì)細(xì)桿的上端A靠在光滑豎直墻面上，下端置于光滑水平面上，現(xiàn)細(xì)桿由與墻面夾角很小處滑落，則當(dāng)細(xì)桿A端與B端的速度大小之比為時(shí)，細(xì)桿與水平面間夾角為（）A． B． C． D．3．（2022秋·重慶沙坪壩·高一重慶南開中學(xué)校考期末）如圖所示，小車在岸上拉船，輕繩一端固定在豎直墻壁上，另一端跨過車后的定滑輪與船相連，拉車的兩段輕繩水平。小車以速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時(shí)，船的速度大小為（）A． B． C． D．4．（2022春·湖北襄陽·高一襄陽四中階段練習(xí)）如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，人的速度為v，人的拉力為F（不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦），則以下說法正確的是（）A．船的速度為 B．船的速度為vsinθC．船的加速度為 D．船的加速度為5．（2023秋·上海浦東新·高一上海市進(jìn)才中學(xué)?？计谀┤鐖D，有一條寬為20m的河道，小船從岸邊某點(diǎn)渡河，渡河過程中始終保持船頭與河岸垂直。小船在靜水中的速度大小為5m/s，水流速度為12m/s。下列說法正確的是（

）A．小船在河水中行駛軌跡為曲線 B．小船渡河時(shí)間為4sC．小船在渡河過程中位移大小為48m D．小船在河水中的速度為17m/s6．（2022秋·河南洛陽·高一?？计谀┮恍〈陟o水中的速度為，它在一條河寬，水流速度為的河流中渡河，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．小船不可能到達(dá)正對岸B．小船渡河的時(shí)間不可能少于C．小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為D．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為7．（2022春·海南海口·高一?？谑协偵饺A僑中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，汽車在岸上用輕繩拉船，若汽車行進(jìn)速度為v，拉船的繩與水平方向夾角為，則船速度為（

）A． B． C． D．2v8．（2022·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示的機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動(dòng)。已知OB桿長為L，繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，當(dāng)連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β時(shí)，滑塊的水平速度大小為（）A． B．C． D．9．（2022春·福建莆田·高一期末）如圖，一條不可伸長的輕繩跨過一個(gè)光滑輕小滑輪，將A、B兩物體連在一起，B在外力作用下以速度向右勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)輕繩與水平方向成角時(shí)（），下列說法正確的是（）A．A物體的速度為，輕繩拉力大于A物體重力B．A物體的速度為，輕繩拉力小于A物體重力C．A物體的速度為，輕繩拉力大于A物體重力D．A物體的速度為，輕繩拉力小于A物體重力10．（2023秋·重慶渝中·高一重慶巴蜀中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，套在足夠長的光滑豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，現(xiàn)讓A從圖中連線處于水平的M位置靜止釋放，當(dāng)A沿桿下降至N位置時(shí)，速度恰好達(dá)到最大且大小為v，此時(shí)AO與豎直桿成θ角，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．A從M下降到N的過程中，繩對B的拉力小于B的重力B．A從M下降到N的過程中，重物B加速上升C．剛開始時(shí)B的速度0D．當(dāng)A沿桿下降至N位置時(shí)，重物B的速度為vB=vcosθ11．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）《綜合國力“十三五“國家科技創(chuàng)新規(guī)劃》提出，要加強(qiáng)“深空”“深海”“深地”“深藍(lán)”領(lǐng)域的戰(zhàn)略高科技部署，其中“深?！鳖I(lǐng)域主要是深海探測和研究。如圖所示是上海交通大學(xué)某科研小組在某次深海探測結(jié)束后，利用牽引汽車將某探測器M從海面起吊上岸的過程簡化圖，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)牽引汽車勻速向左運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）A．探測器M的速率與牽引汽車的速率相等B．探測器M的速率為vsinC．繩子拉力一直在增大D．繩的拉力大于探測器M的重力12．（2023·高一單元測試）河水的流速隨離一側(cè)河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。若要以最短時(shí)間渡河，則（）A．船渡河的最短時(shí)間是60sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是3m/s13．（2022春·云南玉溪·高一峨山彝族自治縣第一中學(xué)期中）如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩子帶動(dòng)小車m沿斜面升高．則當(dāng)滑輪右側(cè)的繩子與豎直方向成θ角且重物下滑的速度為v時(shí)，小車的速度為（

）A．vcosθ B．vsinθ C． D．vtanθ14．（2023秋·河北邯鄲·高一?？计谀┤鐖D所示，中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上，通過滑輪用不可伸長的輕繩將物體拉著勻速向上運(yùn)動(dòng)。則下列關(guān)于拉力F及拉力作用點(diǎn)的移動(dòng)速度v的說法，正確的是（）A．F不變、v不變 B．F增大、v不變C．F增大、v增大 D．F增大、v減小15．（2022春·黑龍江哈爾濱·高一哈師大附中）如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平N位置，已知AO與豎直桿成θ角，則（）A．剛開始時(shí)B的速度為B．A勻速上升時(shí)，重物B也勻速下降C．重物B下降過程，繩對B的拉力大于B的重力D．A運(yùn)動(dòng)到位置N時(shí)，B的速度最大16．（2022春·廣西玉林·高一階段練習(xí)）如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過一根不可伸長的細(xì)繩帶動(dòng)小車沿水平面向右運(yùn)動(dòng)．若當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時(shí)，滑輪左側(cè)的繩與水平方向成角，則小車的速度為()

A． B． C． D．二、多選題17．（2022春·內(nèi)蒙古烏蘭察布·高一期中）如圖所示，當(dāng)放在墻角的均勻直桿端在豎直墻上，端放在水平地面，當(dāng)滑到圖示位置時(shí)（已知），端速度為，下列說法正確的有（）A．端和端垂直桿方向的速度分量大小一定相等B．端和端沿桿方向的速度分量大小一定相等C．端速度大小為D．端速度大小為18．（2022·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，有一不可伸長的輕繩，繞過光滑定滑輪C，與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接，連接物體B的繩最初水平。從當(dāng)前位置開始，使物體B以速度v沿桿勻速向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)繩的拉力為T，在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．物體A做加速運(yùn)動(dòng)B．物體A做勻速運(yùn)動(dòng)C．T小于D．T大于19．（2022秋·四川宜賓·高一階段練習(xí)）如圖甲、乙所示，河的寬度為d，船在靜水中的速率為v1，水流速為v2，現(xiàn)以甲、乙兩種方式渡河，則下列說法正確的是（）A．甲比乙渡河時(shí)間長 B．渡河最短時(shí)間為C．若，則不能到達(dá)正對岸 D．若，如圖乙，則渡河時(shí)間為20．（2021春·云南紅河·高一期末）如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，人的速度為v，人的拉力為F(不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦)，則以下說法正確的是()A．船的速度為 B．船的速度為vsinθC．船的加速度為 D．船的加速度為21．（2021春·河南安陽·高一林州一中開學(xué)考試）如圖所示，物體A和B的質(zhì)量均為m，且分別與跨過定滑輪的輕繩連接(不計(jì)繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦)在用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，則（

）A．物體A也做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．繩子拉力始終大于物體A所受重力（00＜＜900）C．繩子對物體A的拉力逐漸增大D．繩子對物體A的拉力逐漸減小22．（2022春·黑龍江大慶·高一鐵人中學(xué)開學(xué)考試）如圖所示，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運(yùn)動(dòng)，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭的速度為，跑道離固定目標(biāo)的最近距離。若不計(jì)空氣阻力的影響，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則（

）A．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為 B．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為C．箭射到靶的最短時(shí)間為 D．箭射到靶的最短時(shí)間為23．（2021春·江西吉安·高一期末）如圖所示，河寬為d，河水的流速恒定、船在靜水中的速度的大小不變，船從河岸的A點(diǎn)沿虛線軌跡運(yùn)動(dòng)，勻速到達(dá)河對岸的B點(diǎn)，、與虛線的夾角分別為、，下列說法正確的是（）A．船的實(shí)際運(yùn)行速度為B．船的實(shí)際運(yùn)行速度C．渡河時(shí)間與河水的流速有關(guān)D．當(dāng)時(shí)，渡河的時(shí)間為24．（2022春·寧夏銀川·高一銀川一中期中）物塊B套在傾斜桿上，并用輕繩繞過定滑輪與物塊A相連（定滑輪體積大小可忽略），今使物塊B沿桿由點(diǎn)M勻速下滑到N點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)中連接A、B的輕繩始終保持繃緊狀態(tài)，在下滑過程中，下列說法正確的是（

）A．物塊A的速率先變大后變小B．物塊A的速率先變小后變大C．物塊A始終處于超重狀態(tài)D．物塊A先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)25．（2022春·四川成都·高一成都外國語學(xué)校期中）如圖所示，河寬為d，一小船從A碼頭出發(fā)渡河，小船船頭垂直河岸，小船劃水速度大小不變?yōu)関1，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸的距離x成正比，即ν2=kx（x≤，k為常量），要使小船能夠到達(dá)距A正對岸為s的B碼頭，則（）A．v1應(yīng)為 B．小船渡河的軌跡是直線C．渡河時(shí)間為 D．渡河路程大于三、解答題26．（2022春·山西運(yùn)城·高一階段練習(xí)）小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的速度為4m/s.(1)若小船的船頭始終正對對岸，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對岸？(2)要使小船到達(dá)正對岸，應(yīng)如何航行？歷時(shí)多長？(3)小船渡河的最短時(shí)間為多長？(4)若水流速度是5m/s，船在靜水中的速度是3m/s，則怎樣渡河才能使船漂向下游的距離最短？最短距離是多少？27．（2021春·安徽合肥·高一階段練習(xí)）一小船渡河，河寬，水流速度。已知，（1）若船在靜水中的速度為，求：①欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？（2）若船在靜水中的速度，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？（3）若小船只能?？吭诤訉Π断掠翁帲瑒t小船在靜水中航速至少要達(dá)到多大？對應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？船頭指向與河岸夾角多大？28．（2021春·吉林松原·高一階段練習(xí)）如圖所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若汽車和被吊物體在同一時(shí)刻的速度分別為和。已知，求：(1)兩繩夾角為θ時(shí)，物體上升的速度大??；(2)在汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，物體是加速上升還是減速上升？(3)在汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，繩子對物體的拉力F與物體所受重力的大小關(guān)系如何？29．（2022·全國·高一專題練習(xí)）某工程隊(duì)不慎將深水泵掉落井中，通過如圖所示的裝置進(jìn)行打撈。已知輕繩與水平方向的夾角為，小型卡車向行駛的速度大小為。若深水泵脫離水面后以的速度勻速上升。(1)分析說明小型卡車應(yīng)向右做加速、減速還是勻速運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)時(shí)，求小型卡車向右運(yùn)動(dòng)速度的大??；(3)若深水泵質(zhì)量為，小型卡車質(zhì)量為，重力加速度為，滑輪質(zhì)量不計(jì)，當(dāng)時(shí)，求小型卡車對地面的壓力大小（，）。30．（2019秋·全國·高一）如圖所示，完全相同的兩個(gè)彈性小球A、B用不可伸長的、長為L的輕繩連接，分別套在水平細(xì)桿OP和豎直細(xì)桿OQ上，OP與OQ在O點(diǎn)用一小段圓弧桿平滑相連，且OQ足夠長．初始時(shí)刻，將輕繩拉至水平位置伸直，然后釋放兩個(gè)小球，A球通過小段圓弧桿速度大小保持不變，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦試求：(1)當(dāng)B球下落時(shí)A球的速度大?。?2)A球到達(dá)O點(diǎn)后再經(jīng)過多長時(shí)間能夠追上B球；參考答案：1．B【詳解】BD．當(dāng)船頭垂直河岸到達(dá)河岸，小船用時(shí)最短，則船靜水中速度大小為若要到達(dá)正對岸，船的合速度為解得水流速度為故B正確，D錯(cuò)誤;A．若小船船頭斜向下游，與河岸方向成，小船到達(dá)對岸的時(shí)間為故A錯(cuò)誤；C．小船到達(dá)對岸位置沿河岸方向的位移為小船到達(dá)對岸位置與出發(fā)點(diǎn)間的距離約為故C錯(cuò)誤。故選B。2．A【詳解】當(dāng)細(xì)桿與水平面間夾角為時(shí)，細(xì)桿A端與B端的速度沿桿方向的分速度相等，可得即解得故選A。3．C【詳解】將船的速度分解為沿繩子方向的速度v1和垂直繩子方向的速度，可知v1=v船cosθ對小車而言v1=2v則故選C。4．A【詳解】AB．船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則有v人=v船cosθ則船的速度為，A正確，B錯(cuò)誤；CD．對小船受力分析，有Fcosθ-f=ma因此船的加速度大小為，CD錯(cuò)誤。故選A。5．B【詳解】A．由于小船在靜水中的速度、水流速度均恒定，故小船的合速度恒定，小船在河水中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡為直線，A錯(cuò)誤；B．小船渡河過程中始終保持船頭與河岸垂直，故渡河時(shí)間為B正確；C．小船沿河流方向的位移為小船在渡河過程中位移大小為C錯(cuò)誤；D．小船在河水中的速度為D錯(cuò)誤。故選B。6．C【詳解】AC．因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的速度，由平行四邊形可知合速度不可能垂直于河岸，所以小船不可能到達(dá)正對岸，所以最短的位移大于河的寬度150m，故A正確，C錯(cuò)誤；B．當(dāng)船頭垂直于河岸時(shí)，小船渡河時(shí)間最短，則可知小船渡河的時(shí)間不可能少于，故B正確；D．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為可知它沿水流方向的位移大小為，故D正確。本題選說法錯(cuò)誤的，故選C。7．D【詳解】根據(jù)速度的分解可得，此時(shí)船的速度為故選D。8．D【詳解】設(shè)滑塊的水平速度大小為v，A點(diǎn)的速度的方向沿水平方向，如圖將A點(diǎn)的速度分解根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，沿桿方向的分速度vA分=vcosαB點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，實(shí)際速度是圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度，如圖設(shè)B的線速度為v′則：vB分=v′cosθ=v′cos(β?90°)=v′sinβv′=ωL又二者沿桿方向的分速度是相等的，即vA分=vB分聯(lián)立可得v=故選D9．A【詳解】將B的速度沿繩進(jìn)行分解，可知，A的速度為當(dāng)B往左邊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，夾角不斷增大，A的速度不斷減小，因此A做減速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，即輕繩的拉力大于A物體的重力，A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。10．A【詳解】AB．A從M下降到N的過程中，A和B沿繩方向的速度相同，則有此過程，A的速度增大且θ角減小，則B的速度增大，則B向上做加速運(yùn)動(dòng)，則繩對B的拉力大于B的重力，故A錯(cuò)誤，B正確；C．初始時(shí)，A沿繩方向的速度為零，則B的速度為零，故C正確；D．當(dāng)A沿桿下降至N位置時(shí)，A和B沿繩方向的速度相同，則有故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選A。11．D【詳解】AB．將牽引汽車的速度沿繩與垂直于繩分解，如圖所示探測器M速度等于牽引汽車沿繩的分速度，則有可知，探測器M的速度小于牽引汽車的速度，故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)上述可知，當(dāng)于牽引汽車向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，夾角減小，則增大，即探測器M向上做加速運(yùn)動(dòng)，則探測器有豎直向上的加速度，故根據(jù)牛頓第二定律可得即繩的拉力大于探測器M的重力。又因?yàn)閷ζ淝髮?dǎo)可得即隨著夾角的減小，探測器M的速度的變化率減小，可知探測器M的加速度在減小，又因?yàn)榭梢娎K子拉力一直在減小。故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。12．B【詳解】AB．由題圖甲可知河寬300m，船頭始終與河岸垂直時(shí)，船渡河的時(shí)間最短，則故A錯(cuò)誤，B正確；C．由于船沿河漂流的速度大小始終在變化，故船的實(shí)際速度大小和方向也在時(shí)刻發(fā)生變化，船在河水中航行的軌跡是曲線，故C錯(cuò)誤；D．船沿河漂流的最大速度為4m/s，所以船在河水中的最大速度D錯(cuò)誤。故選B。13．A【分析】物體M以速度v沿豎直桿勻速下滑，繩子的速率等于小車m的速率，將M物體的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于繩速，由幾何知識(shí)求解m的速率，從而即可求解.【詳解】將M物體的速度按圖示兩個(gè)方向分解，如圖所示得繩子速率為而繩子速率等于小車m的速率，則有小車m的速率為故選A。【點(diǎn)睛】本題通常稱為繩端物體速度分解問題，容易得出的結(jié)果是將繩的速度分解，一定注意合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng),是把合速度分解成兩等效的分速度.14．D【詳解】設(shè)輕繩與豎直方向的夾角為θ，物塊A向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v1，物塊在豎直方向受合力是零，則有隨θ角的增大，拉力F增大；拉力作用點(diǎn)的移動(dòng)速度為速度v1不變，隨θ角的增大，則v減小，ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。15．C【詳解】A.對于A，它的速度如圖中標(biāo)出的v，這個(gè)速度看成是A的合速度，其分速度分別是，其中就是B的速率（同一根繩子，大小相同），故剛開始上升時(shí)B的速度，故A不符合題意；B.由于A勻速上升，在增大，所以在減小，故B不符合題意；C.B做減速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，繩對B的拉力大于B的重力，故C符合題意；D.當(dāng)運(yùn)動(dòng)至定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，所以，故D不符合題意．16．D【詳解】將速度v按運(yùn)動(dòng)效果分解如圖所示：則沿繩方向v1＝vcos，同理分解小車速度，，因?yàn)槔K不可伸長，故沿繩方向速度大小相等.,所以cos,所以；故選D.【點(diǎn)睛】本題通常稱為繩端物體速度分解問題，一定注意合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)．17．BD【詳解】AB．將物體A端和B端的運(yùn)動(dòng)分解到沿桿和垂直于桿的方向如圖所示A端和B端沿桿方向的速度分量大小一定相等，垂直于桿的速度分量大小不一定相等，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．設(shè)沿桿速度為，根據(jù)速度的合成與分解，將兩個(gè)端點(diǎn)的速度分解，如圖所示則有而則兩個(gè)端點(diǎn)實(shí)際速度之比則A點(diǎn)速度是故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。18．AD【詳解】物體B的速度分解如圖所示由圖可知繩端的速度為，與B的位置有關(guān)，因?yàn)锽為勻速運(yùn)動(dòng)，B下降過程中變大，因此物體A做加速運(yùn)動(dòng)，T大于，故AD正確，BC錯(cuò)誤。故選AD。19．BC【詳解】ABD．船在靜水中的速度與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短，由圖示可知，甲的渡河時(shí)間最短，為圖乙中，由題圖知，乙渡河時(shí)間為顯然故AD錯(cuò)誤，B正確；C．若，則船的合速度不可能垂直對岸，則船不可能垂直過河，船不能到達(dá)正對岸，故C正確。故選BC。20．AC【詳解】AB．船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則有，v人=v船cosθ，則船的速度為，A正確，B錯(cuò)誤；CD．對小船受力分析，有Fcosθ-f=ma，因此船的加速度大小為，C正確，D錯(cuò)誤．21．BD【詳解】A、設(shè)繩子與水平方向的夾角為α，將B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于A的速度，有，B向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于α減小，則有A的速度增大，A做加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、物體A向上做加速運(yùn)動(dòng)，拉力，故B正確；CD、運(yùn)用外推法：若繩子無限長，B物體距滑輪足夠遠(yuǎn)，即當(dāng)α→0時(shí)，有，這表明，物體A在上升的過程中，加速度必定逐漸減小，繩子對A物體的拉力逐漸減小，故C錯(cuò)誤，D正確；故選BD．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是將B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于A的速度．22．BC【詳解】當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，所以最短時(shí)間則箭在沿馬運(yùn)行方向上的位移為所以放箭處距離目標(biāo)的距離為故選BC。23．AD【詳解】AB．、的合速度即船的實(shí)際運(yùn)行速度為，沿虛線所在的方向，把、分別沿著虛線和垂直于虛線所在的方向正交分解，則有船的實(shí)際運(yùn)行速度所以A正確；B錯(cuò)誤；C．渡河的時(shí)間由、、、d幾個(gè)量共同決定的，與無關(guān)，所以C錯(cuò)誤；D．當(dāng)，渡河時(shí)間為所以D正確；故選AD。24．BC【詳解】AB．將B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖，根據(jù)平行四邊形定則，沿繩子方向的速度為可知θ在增大到90°的過程中，A的速度方向向下，且逐漸減??；由圖可知，當(dāng)B到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，B與滑輪之間的距離最短，θ=90°，A的速度等于0，隨后A向上運(yùn)動(dòng)，且速度增大；所以在B沿桿由點(diǎn)M勻速下滑到N點(diǎn)的過程中，A的速度先向下減小，然后向上增大，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．物體A向下做減速運(yùn)動(dòng)和向上做加速運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度的方向都向上，所以A始終處于超重狀態(tài)．故C正確，D錯(cuò)誤；故選BC．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道A沿繩子方向上的分速度等于B的速度，以及知道除超重狀態(tài)時(shí)物體的加速度的方向向上，失重狀態(tài)時(shí)加速度的方向向下即可．25．ACD【詳解】將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直河岸方向，小船在沿河岸方向的速度隨時(shí)間先均勻增大后均勻減小，前s/2和后s/2內(nèi)的平均速度為，則渡河的時(shí)間，劃水速度，故AC正確．小船在垂直河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．由于渡河的軌跡是曲線，則渡河路程，故D正確．故選ACD．26．(1)50s、船將在正對岸下游100m處靠岸(2)船的航向與上游河岸成60°，(3)50s(4)船頭與上游河岸的夾角θ＝53°；267m【詳解】(1)小船參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)．因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)之間具有獨(dú)立性和等時(shí)性，故小船渡河的時(shí)間等于垂直于河岸方向的分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即t＝＝s＝50s小船沿水流方向的位移s水＝v水t＝2×50m＝100m即船將在正對岸下游100m處靠岸．(2)要使小船到達(dá)正對岸，合速度v應(yīng)垂直于河岸，如圖甲所示，則cosθ＝＝＝故θ＝60°即船的航向與上游河岸成60°，渡河時(shí)間t＝＝s＝s(3)考慮一般情況，設(shè)船頭與上游河岸成任意角θ，如圖乙所示．船渡河的時(shí)間取決于垂直于河岸方向的分速度v⊥＝v船sinθ故小船渡河的時(shí)間為t＝當(dāng)θ＝90°，即船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為tmin＝50s(4)因?yàn)関船＝3m/s<v水＝5m/s，所以船不可能垂直河岸橫渡，不論航向如何，總被水流沖向下游．如圖丙所示，設(shè)船頭(v船)與上游河岸成θ角，合速度v與下游河岸成α角，可以看出：α角越大，船漂向下游的距離x′越短．以v水的矢尖為圓心，以v船的大小為半徑畫圓，當(dāng)合速度v與圓相切時(shí)，α角最大．則cosθ＝＝故船頭與上游河岸的夾角θ＝53°又代入數(shù)據(jù)解得x′≈267m27．（1）①船頭垂直河岸，