機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

關(guān)于機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以用來傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力?！?0-1

齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類第2頁,共116頁，2024年2月25日，星期天二、特點(diǎn)可用來傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳動(dòng)比準(zhǔn)確、平穩(wěn)結(jié)構(gòu)緊湊，適用圓周速度和功率范圍廣機(jī)械效率高使用壽命長，工作安全可靠第3頁,共116頁，2024年2月25日，星期天1.變傳動(dòng)比傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)一、根據(jù)一對齒輪在嚙合過程中傳動(dòng)比是否恒定可將齒輪機(jī)構(gòu)分為兩大類：

這種齒輪機(jī)構(gòu)一般是非圓形的，所以又稱為非圓齒輪機(jī)構(gòu)。2.定傳動(dòng)比傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)

這種齒輪機(jī)構(gòu)中的齒輪都是圓形的，所以又稱為圓形齒輪機(jī)構(gòu)。第4頁,共116頁，2024年2月25日，星期天二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型1.平面齒輪機(jī)構(gòu)第5頁,共116頁，2024年2月25日，星期天外嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）第6頁,共116頁，2024年2月25日，星期天齒輪齒條傳動(dòng)二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）第7頁,共116頁，2024年2月25日，星期天斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）第8頁,共116頁，2024年2月25日，星期天二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）2.空間齒輪機(jī)構(gòu)第9頁,共116頁，2024年2月25日，星期天錐齒輪傳動(dòng)二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）第10頁,共116頁，2024年2月25日，星期天交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）蝸桿傳動(dòng)第11頁,共116頁，2024年2月25日，星期天§10-2

齒廓嚙合基本定律一、共軛齒廓

如果兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的傳動(dòng)比，則兩輪相互接觸傳動(dòng)的一對齒廓稱為共軛齒廓。二、齒廓嚙合的基本要求uK2K1.n=0n

----兩齒廓接觸點(diǎn)的公法矢nK2K1----兩齒廓接觸點(diǎn)間的相對速度齒廓嚙合的基本方程式第12頁,共116頁，2024年2月25日，星期天三、齒廓嚙合基本定律對齒廓曲線的要求：直觀上——

不卡不離幾何學(xué)上——

處處相切接觸運(yùn)動(dòng)學(xué)上——

法線上沒有相對運(yùn)動(dòng)根據(jù)三心定理，二齒輪嚙合之速度瞬心Ｐ齒廓嚙合基本定律：互相嚙合的一對齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與其連心線被其嚙合點(diǎn)的公法線所分兩線段成反比12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1第13頁,共116頁，2024年2月25日，星期天2.定傳動(dòng)比條件四、相關(guān)基本概念要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則其齒廓曲線必須滿足:

不論兩齒廓在何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線必須與兩齒輪的連心線相交于一固定點(diǎn)P。1.嚙合節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）

指過兩齒廓接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線nn與兩輪連心線O1O2的交點(diǎn).即兩齒輪的相對瞬心第14頁,共116頁，2024年2月25日，星期天3.節(jié)圓四、相關(guān)基本概念（續(xù)）以O(shè)1、O2為圓心,以O(shè)1P、O2P為半徑的圓。兩齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于兩節(jié)圓作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)。在P點(diǎn)處兩輪的線速度相等，即：齒輪的相對瞬心線4.節(jié)線

指實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比傳動(dòng)的兩齒輪的相對瞬心線，為某種非圓曲線。第15頁,共116頁，2024年2月25日，星期天三、齒廓曲線的確定能滿足定傳動(dòng)比(或某種變傳動(dòng)比規(guī)律)要求的齒廓曲線，理論上有無窮多個(gè)理論上無窮多共軛曲線：能滿足定傳動(dòng)比(或某種變傳動(dòng)比規(guī)律)要求的齒廓曲線實(shí)際選用,須考慮設(shè)計(jì)、制造、安裝、使用等因素常用:

漸開線、擺線、變態(tài)擺線、圓弧線、拋物線等本章主要研究漸開線齒廓的齒輪12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1節(jié)圓節(jié)圓第16頁,共116頁，2024年2月25日，星期天一、漸開線的形成當(dāng)一直線在一圓周上作純滾動(dòng)時(shí)，此直線上任一點(diǎn)的軌跡---該圓的漸開線該圓稱基圓(rb)；該直線稱為發(fā)生線漸開線發(fā)生線基圓F向徑壓力角aKaKqKK基圓半徑rbvKrKrb展角基圓§10-3漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)第17頁,共116頁，2024年2月25日，星期天二、漸開線的性質(zhì)展角

漸開線的性質(zhì)1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的圓弧長度，即：AB=BK2）漸開線上任意點(diǎn)的法線必切于基圓。3）漸開線距基圓越遠(yuǎn)的部分，曲率半徑愈大，反之亦然。4）基圓內(nèi)無漸開線。第18頁,共116頁，2024年2月25日，星期天漸開線的性質(zhì)(續(xù))5)漸開線的形狀決于基圓半徑圓半徑越大，漸開線越平展（綜合曲率半徑越大）直線也是漸開線C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K第19頁,共116頁，2024年2月25日，星期天推論同一基圓上漸開線形狀相同同一基圓所生成的同向漸開線為法向等距曲線兩反向漸開線公法線處處相等(等于兩漸開線間的基圓弧長)C2AC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K2？？OK第20頁,共116頁，2024年2月25日，星期天二、漸開線方程2.漸開線函數(shù)由漸開線性質(zhì)，有：rb(ak+

qk)=AB=BK=rbtgakqk=tg

ak-akqk就是壓力角ak的漸開線函數(shù)，用invak來表示。AB=BK

指K點(diǎn)所受正壓力的方向(漸開線法線方向)與K點(diǎn)速度方向線之間所夾的銳角。1.壓力角ak第21頁,共116頁，2024年2月25日，星期天二、漸開線方程（續(xù)）3.漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程rk=rb/cosak

qk

=invak=tg

ak-ak4.漸開線的直角坐標(biāo)方程第22頁,共116頁，2024年2月25日，星期天三、漸開線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)1.傳動(dòng)比恒定不變N1N2必同時(shí)與兩輪的基圓相切，且為其內(nèi)公切線。過K作兩齒廓的公法線N1N2N1N2與O1O2的交點(diǎn)P為一定點(diǎn)。漸開線性質(zhì)

第23頁,共116頁，2024年2月25日，星期天

三、漸開線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)（續(xù)）漸開線齒輪在傳動(dòng)過程中，嚙合線和嚙合角始終不變。2.漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線和嚙合角嚙合線：是指兩齒輪嚙合點(diǎn)的軌跡。理論嚙合線極限嚙合點(diǎn)：N1

、N2

嚙合角：嚙合線和兩齒輪節(jié)圓的內(nèi)公切線之間的夾角，在數(shù)值上恒等于節(jié)圓壓力角，用a’表示。

漸開線齒輪傳力性能好。α’第24頁,共116頁，2024年2月25日，星期天三、漸開線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)（續(xù)）∽3.中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比

漸開線齒輪的傳動(dòng)比取決于兩輪基圓半徑的比

傳動(dòng)的可分性

指漸開線齒輪傳動(dòng)中心距變化不影響其傳動(dòng)比的特性第25頁,共116頁，2024年2月25日，星期天齒頂圓da、ra齒根圓df、rf齒厚si齒槽寬ei齒距pipi＝ei＋si一、外齒輪§10-4

漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的名稱和基本參數(shù)1.各部分名稱和符號第26頁,共116頁，2024年2月25日，星期天外齒輪各部分名稱和符號齒頂高h(yuǎn)a齒全高h(yuǎn)齒寬B分度圓d齒根高h(yuǎn)fp=s+eh=

ha+hf一、外齒輪（續(xù)）第27頁,共116頁，2024年2月25日，星期天◆

d=mz，p=pm◆齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，尺寸越大。一、外齒輪（續(xù)）2.基本參數(shù)1）齒數(shù)z：指齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。2）模數(shù)m

為了便于計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，而人為地把p/p的比值規(guī)定為一個(gè)有理數(shù)列，稱為模數(shù)，單位為mm.pd=zp第28頁,共116頁，2024年2月25日，星期天分度圓壓力角

（齒形角）基圓上的壓力角等于0任意圓壓力角一、外齒輪（續(xù)）3）分度圓壓力角分度圓大小相同的齒輪，其齒廓漸開線的形狀隨壓力角

不同而不同。壓力角

已經(jīng)規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值：

=200(或150)第29頁,共116頁，2024年2月25日，星期天分度圓是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。任一齒輪都有一分度圓，且只有一個(gè)分度圓。1）分度圓的定義一、外齒輪（續(xù)）3.其他參數(shù)和概念2）法節(jié)（法向齒距）指在齒輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓間沿法線所量得的距離，用pn表示。pn=pb=

pcosa第30頁,共116頁，2024年2月25日，星期天這兩個(gè)系數(shù)在我國已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。正常齒：m≥1mm

ha*=1,c*=0.25m<1mm:ha*=1,c*=0.35

短齒：ha

*

=0.8,c*=0.3標(biāo)準(zhǔn)齒輪指齒輪的基本參數(shù)

m和

以及參數(shù)ha*

,c*均為標(biāo)準(zhǔn)值,且e=s=p/2的齒輪.一、外齒輪（續(xù)）3）齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*4）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的定義第31頁,共116頁，2024年2月25日，星期天4.齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式分度圓直徑： d=mz齒頂高： ha=mha*;

齒根高： hf=(ha*+c*)m; 齒全高： h=ha+hf=(2ha*+c*)m齒頂圓直徑 da=d+2ha=(z+2ha*

)m 齒根圓直徑 df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m 基圓直徑 db=dcosa

齒距 p=πm

基(法)節(jié) pb=pcosa一、外齒輪（續(xù)）第32頁,共116頁，2024年2月25日，星期天分度圓齒厚節(jié)圓直徑(當(dāng)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距a時(shí))

傳動(dòng)比標(biāo)準(zhǔn)中心距頂隙

c=c*m分度圓齒槽寬一、外齒輪（續(xù)）例題第33頁,共116頁，2024年2月25日，星期天齒數(shù)為無窮多的齒輪的一部分就是齒條二、齒條1.特點(diǎn)

齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角都相同，其大小等于齒廓的傾斜角（齒形角）。與齒頂平行的各直線上的齒距都相同。中線2.齒條的基本尺寸齒頂高：ha=ha

*m

齒根高：hf=(ha

*+c*)m齒厚：齒槽寬：第34頁,共116頁，2024年2月25日，星期天三、內(nèi)齒輪1.內(nèi)齒輪和外齒輪的區(qū)別1）內(nèi)齒輪的齒廓?jiǎng)t是內(nèi)凹的。其齒厚和齒槽寬分別對應(yīng)外齒輪的齒槽寬和齒厚。2）內(nèi)齒輪的分度圓大于齒頂圓，而齒根圓又大于分度圓。內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。注意第35頁,共116頁，2024年2月25日，星期天內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑內(nèi)齒輪的齒根圓直徑三、內(nèi)齒輪（續(xù)）2.內(nèi)齒輪的基本尺寸第36頁,共116頁，2024年2月25日，星期天兩輪法向齒距不等時(shí)兩輪法向齒距不等時(shí)（pn1≠pn2

），輪齒發(fā)生干涉，兩輪不能正確嚙合傳動(dòng)兩輪法向齒距相等時(shí)（pn1=pn2

），兩輪能正確嚙合傳動(dòng)pn1pn2§10-5

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)第37頁,共116頁，2024年2月25日，星期天一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件

一對齒輪正確嚙合時(shí),它們的法節(jié)必須相等。即：漸開線齒輪正確嚙合的條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。pb1=p1cosa1pb2=p2cosa2m1=m2=m,a1=a2=apb1=pb2m1cosa1=m2cosa2第38頁,共116頁，2024年2月25日，星期天二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角保證兩輪的齒側(cè)間隙為零。保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。1.外嚙合傳動(dòng)指頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，兩輪的中心距。其大小為：確定中心距時(shí)應(yīng)滿足:1）標(biāo)準(zhǔn)中心距第39頁,共116頁，2024年2月25日，星期天2）標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝的特點(diǎn)（1）兩輪的節(jié)圓分別與各自的分度圓重合。（2）無齒側(cè)間隙的要求能得到滿足。二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）r1’=r1,r2’=r2,a’=as1=e1

=s2

=e2

=pm/2=s’

=e’第40頁,共116頁，2024年2月25日，星期天3）齒輪傳動(dòng)的嚙合角嚙合角

等于節(jié)圓壓力角。標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，嚙合角等于分度圓壓力角。二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）第41頁,共116頁，2024年2月25日，星期天4）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)指兩輪傳動(dòng)時(shí)其節(jié)點(diǎn)P的速度方向與嚙合線N1N2之間所夾的銳角。節(jié)圓與分度圓就不再重合兩輪中心距與嚙合角的關(guān)系：二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）r1’

r1,r2’

r2,a’

a第42頁,共116頁，2024年2月25日，星期天2.齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)1）標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)齒輪的分度圓與齒條的分度線相切齒輪的節(jié)圓與分度圓重合，齒條的節(jié)線與分度線重合。傳動(dòng)嚙合角等于齒輪的分度圓壓力角，也等于齒條的齒形角。二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）第43頁,共116頁，2024年2月25日，星期天齒輪的節(jié)圓的大小不變，且恒與分度圓重合；2）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）嚙合角不變，恒等于齒輪的分度圓壓力角。

嚙合線的位置不變；

節(jié)點(diǎn)的位置也不變；齒條中線與節(jié)線不重合，平移了一段距離；第44頁,共116頁，2024年2月25日，星期天3）結(jié)論：齒輪與齒條嚙合時(shí)，不論是否標(biāo)準(zhǔn)安裝，1）其嚙合角

恒等于齒輪分度圓的壓力角

2）齒輪的節(jié)圓恒與其分度圓重合。3）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的節(jié)線與其分度線將不再重合，其間將有一段距離。二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）第45頁,共116頁，2024年2月25日，星期天3.內(nèi)嚙合傳動(dòng)1）標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)兩齒輪的分度圓分別與各自的節(jié)圓重合嚙合角

等于分度圓壓力角

頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值滿足無側(cè)隙嚙合的要求？？標(biāo)準(zhǔn)中心距a等于多少？二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）第46頁,共116頁，2024年2月25日，星期天2）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)兩輪的節(jié)圓不再與各自的分度圓重合傳動(dòng)的嚙合角

不再等于分度圓壓力角，

且有：第47頁,共116頁，2024年2月25日，星期天三、一對輪齒嚙合的過程2.理論嚙合線段：3.實(shí)際工作段：1.實(shí)際嚙合線段：上嚙合點(diǎn)實(shí)際走過的軌跡嚙合線實(shí)際上參加接觸的齒廓。第48頁,共116頁，2024年2月25日，星期天

B1B2≥pb

四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件1.漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件

指B1B2與pb的比值，用

來表示。2.重合度的概念使用場合一般機(jī)械制造業(yè)汽車拖拉機(jī)金屬切削機(jī)床[ea]1.41.1---1.21.3

第49頁,共116頁，2024年2月25日，星期天3.重合度的計(jì)算1）外嚙合傳動(dòng)四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件（續(xù)）2）齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)PB1不變，PB2=ha*m/sinaaa1=arccosrb1/ra1第50頁,共116頁，2024年2月25日，星期天3)重合度的極大值四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件（續(xù)）4）內(nèi)嚙合傳動(dòng)第51頁,共116頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)εa＝1：在齒輪傳動(dòng)的過程中，始終有一對輪齒參加嚙合；當(dāng)εa＝2：在齒輪傳動(dòng)的過程中，始終有兩對齒嚙合；當(dāng)εa＝1.3：在齒輪傳動(dòng)的過程中，有兩個(gè)0.3pb的長度上，有兩對輪齒同時(shí)嚙合，在0.7pb的長度上，則只有一對輪齒嚙合。3.重合度的物理意義四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件（續(xù)）第52頁,共116頁，2024年2月25日，星期天重合度的物理解釋重合度大，表明同時(shí)嚙合的輪齒對數(shù)多例:

=1.3N2PN1B1B2PbPb1.3Pb0.7Pb0.3Pb0.3PbCD單齒嚙合區(qū)雙

齒

嚙合區(qū)第53頁,共116頁，2024年2月25日，星期天1.仿形法一、齒廓切制的基本原理§10-6

漸開線齒輪的切削加工1）刀具:

指狀銑刀常用于加工大模數(shù)m>20mm的齒輪和人字齒輪。盤形銑刀和指狀銑刀2）仿形法的缺點(diǎn):

分度的誤差會(huì)影響齒形的精度；

加工不連續(xù)，生產(chǎn)率低，不宜用于大量生產(chǎn)。

銑刀的號數(shù)有限，造成加工出的齒輪齒形有誤差；第54頁,共116頁，2024年2月25日，星期天2.范成法(包絡(luò)法或展成法)一、齒廓切制的基本原理（續(xù)）1）刀具:（1）齒輪刀具(如齒輪插刀)優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒輪。不僅可加工外齒輪，而且可加工內(nèi)齒輪缺點(diǎn)：加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低第55頁,共116頁，2024年2月25日，星期天優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒輪缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪。加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低范成法—齒條插齒切削空回v

范成讓刀復(fù)位v=

d/2=mz/2

（2）齒條型刀具(如齒條插刀和齒輪滾刀等)。第56頁,共116頁，2024年2月25日，星期天一、齒廓切制的基本原理（續(xù)）（3）齒輪滾刀優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒輪。加工連續(xù)，生產(chǎn)效率高缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪第57頁,共116頁，2024年2月25日，星期天1）齒條型刀具的齒頂較基準(zhǔn)齒條高出c*

m一段，以保證切制出頂隙c。2)上述刀刃部分加工出來的不是漸開線。3)刀具齒根部分的圓弧是為了保證刀具與輪坯外圓之間的頂隙c*

m

。1.標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具二、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪第58頁,共116頁，2024年2月25日，星期天1）刀具的分度線剛好與輪坯分度圓相切2）齒頂高h(yuǎn)a=ha*m;齒根高h(yuǎn)f=(ha*+c*)m;e=s=p/2

二、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪（續(xù)）第59頁,共116頁，2024年2月25日，星期天1.根切現(xiàn)象及其后果

根切：用范成法加工齒輪時(shí)，刀具的頂部切入了輪齒的根部，將齒根的漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象。

根切的后果降低齒輪傳動(dòng)的重合度。三、漸開線齒廓的根切降低輪齒的抗彎強(qiáng)度；2.產(chǎn)生根切的原因用范成法切齒時(shí)，刀具的齒頂線超過了嚙合線與輪坯基圓的切點(diǎn)N1。第60頁,共116頁，2024年2月25日，星期天設(shè)法改變N1點(diǎn)的位置N1點(diǎn)的位置與被切齒輪的基圓半徑rb的大小有關(guān)，rb愈小，則點(diǎn)N1愈接近于節(jié)點(diǎn)P,也就是說產(chǎn)生根切的可能性愈大。N1點(diǎn)的位置與哪些參數(shù)有關(guān)？如何改變？問題1三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）

使刀具的齒頂線不超過嚙合線與輪坯基圓的切點(diǎn)N1，即使：3.根切問題的解決思路第61頁,共116頁，2024年2月25日，星期天是否產(chǎn)生根切，取決于被切齒輪的齒數(shù)z

基圓半徑rb的大小與哪些參數(shù)有關(guān)？如何改變？問題2

為了不發(fā)生根切，齒數(shù)z不得少于某一最少限度。三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）z愈少就愈容易發(fā)生根切。最少齒數(shù)第62頁,共116頁，2024年2月25日，星期天

20

201515ha*10.810.8zmin171430244.漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù)三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）

第63頁,共116頁，2024年2月25日，星期天5.避免發(fā)生根切現(xiàn)象的方法1）減小齒頂高系數(shù)ha*ha*

Zmin

ha*

傳動(dòng)的平穩(wěn)性和連續(xù)性

三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）

為了制造齒數(shù)z<zmin，而又不發(fā)生根切的齒輪，可以采用以下幾種方法：

不能用標(biāo)準(zhǔn)刀具切制而要用非標(biāo)準(zhǔn)刀具來切制。第64頁,共116頁，2024年2月25日，星期天2）加大刀具壓力角a

：加大刀具壓力角可以減少zmina

rb

傳遞同樣的轉(zhuǎn)矩時(shí)，齒廓間的正壓力

軸承中的壓力

功率損耗

采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具切制。三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）a

zmin

第65頁,共116頁，2024年2月25日，星期天可使用標(biāo)準(zhǔn)刀具切制。變位修正法：通過改變刀具與輪坯的相對位置來切制齒輪的方法。三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）3）變位修正變位齒輪：采用變位修正法切制的齒輪。變位后的齒輪齒厚、齒頂高和齒根高等都發(fā)生了變化。第66頁,共116頁，2024年2月25日，星期天1.變位修正問題的提出1）一般不能采用齒數(shù)z<zmin的齒輪；2）不適用于中心距的場合；

3）一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪相互嚙合時(shí)，小齒輪齒廓漸開線的曲率半徑和齒根厚度較小，嚙合次數(shù)較多，強(qiáng)度較低。10-7變位齒輪概述是針對標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在的如下一些不足之處提出。第67頁,共116頁，2024年2月25日，星期天徑向變位系數(shù)x（變位系數(shù)）2.加工變位齒輪時(shí)刀具的變位徑向變位量xm：切制變位齒輪時(shí)，刀具由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿徑向從輪坯中心向外移開或向內(nèi)移入的距離。負(fù)變位(x<0)：指加工齒輪時(shí)，刀具移近輪坯中心。負(fù)變位齒輪正變位(x>0)：指加工齒輪時(shí)，刀具由輪坯中心移遠(yuǎn)。正變位齒輪第68頁,共116頁，2024年2月25日，星期天3.最小變位系數(shù)xmin

四、變位齒輪概述（續(xù)）N1Q≥ha*m-xmN1Q=PN1sina=rsin2a=(mzsin2a)/2zmin

=

2h*a/

sin2a第69頁,共116頁，2024年2月25日，星期天4.變位齒輪時(shí)幾何尺寸正變位齒輪、負(fù)變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比較它們分度圓及基圓尺寸相同它們的齒厚和齒槽寬不同它們的齒頂高和齒根高不同四、變位齒輪概述（續(xù)）第70頁,共116頁，2024年2月25日，星期天1）齒厚和齒槽寬2）齒頂高和齒根高齒頂高：齒頂圓半徑：齒根高：四、變位齒輪概述（續(xù)）第71頁,共116頁，2024年2月25日，星期天1.無側(cè)隙嚙合方程式一對齒輪作無側(cè)隙嚙合，必須滿足：五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)無側(cè)隙嚙合方程式：(x1+x2)

a’

a

兩輪的節(jié)圓與分度圓不重合，分離或者相交。

a’

a第72頁,共116頁，2024年2月25日，星期天2.中心距變動(dòng)系數(shù)y兩齒輪分度圓的分離量ym：兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)的中心距a’與標(biāo)準(zhǔn)中心距a之差。中心距變動(dòng)系數(shù)y（分度圓分離系數(shù)

）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）第73頁,共116頁，2024年2月25日，星期天3.齒輪的齒頂高降低系數(shù)?y(齒頂高變動(dòng)系數(shù))1）當(dāng)兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí),其中心距應(yīng)等于2）為了保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙,3）既要滿足無側(cè)隙嚙合,又要保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙時(shí)，應(yīng)使實(shí)際存在的問題：(x1+x2)>y

五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）第74頁,共116頁，2024年2月25日，星期天齒頂?shù)南鳒p量?ym齒頂高h(yuǎn)a：五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）

解決辦法：將兩輪按無側(cè)隙的中心距a’安裝，同時(shí)將兩輪的齒頂削減一些，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求。齒頂高變動(dòng)系數(shù)△y

第75頁,共116頁，2024年2月25日，星期天4.變位齒輪的傳動(dòng)類型1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（1）（2）當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)，

a’=a=r1+r2，’=，五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）第76頁,共116頁，2024年2月25日，星期天（1）從強(qiáng)度觀點(diǎn)出發(fā)，應(yīng)對小齒輪應(yīng)采用正變位，對大齒輪采用負(fù)變位，并保證大、小齒輪都不發(fā)生根切。當(dāng)采用等移距變位時(shí)，兩輪齒數(shù)之和必須大于或至少等于最少齒數(shù)的兩倍。2）等移距變位齒輪傳動(dòng)(又稱高度變位傳動(dòng)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）第77頁,共116頁，2024年2月25日，星期天（2）x1+x2=0

a’=a,’=

，y=0，?y

=0（3)等移距變位齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：①可以減少尺寸。②可以改善齒輪的磨損情況。③可以相對地提高兩輪的承載能力。缺點(diǎn)：①必須成對設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。②重合度略有減少。五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）第78頁,共116頁，2024年2月25日，星期天3）不等移距變位齒輪傳動(dòng)(又稱角度變位齒輪傳動(dòng))（1）正傳動(dòng)（x1+x2>0

）齒數(shù)條件：x1+x2>0

（z1+z2）可以小于2zminx1+x2>0

’>，y>0，?y>0①必須成對設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。優(yōu)點(diǎn)：①可以減少尺寸。②可以改善齒輪的磨損情況。③彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都相對地有所提高。④適當(dāng)?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。缺點(diǎn)：②重合度減少較多。五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）第79頁,共116頁，2024年2月25日，星期天x1+x2<0

（z1+z2）必須大于2zmin①必須成對設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。①適當(dāng)?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。②重合度略有增加。②兩輪齒根的最大滑動(dòng)系數(shù)增大，輪齒的磨損加劇。③彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都有所降低。（2）負(fù)傳動(dòng)（x1+x2<0

）齒數(shù)條件：x1+x2<0

’<，y<0，?y>0優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）第80頁,共116頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)：

比較上述的各類傳動(dòng)，正傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)較多，傳動(dòng)質(zhì)量較高，在一般情況下應(yīng)采用正傳動(dòng)。負(fù)傳動(dòng)的缺點(diǎn)較多，一般只是在湊配中心距或在其他不得已的情況下才采用。五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）第81頁,共116頁，2024年2月25日，星期天

正、負(fù)變位和正、負(fù)傳動(dòng)有何區(qū)別？標(biāo)準(zhǔn)齒輪和零變位齒輪有何區(qū)別？

問題？五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）第82頁,共116頁，2024年2月25日，星期天(1)當(dāng)給定原始數(shù)據(jù)為z1、z2、m、a時(shí)，其設(shè)計(jì)的步驟為：

選定傳動(dòng)類型，若z1+z2<2zmin，則必須采用正傳動(dòng)，否則可考慮選用其他類型的傳動(dòng)；選定兩輪的變位系數(shù)；計(jì)算兩輪的幾何尺寸；檢驗(yàn)重合度及輪齒的強(qiáng)度。5.變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）第83頁,共116頁，2024年2月25日，星期天(2)當(dāng)給定原始數(shù)據(jù)為z1、z2、m、a、

a’

時(shí)，其設(shè)計(jì)步驟為：

計(jì)算嚙合角

選定兩輪的變位系數(shù)

計(jì)算幾何尺寸五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）第84頁,共116頁，2024年2月25日，星期天

確定兩輪的齒數(shù);

其余步驟同(2)。(3)當(dāng)給定原始數(shù)據(jù)為i=z2/

z1、m、a’

時(shí)，其設(shè)計(jì)步驟為：五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）第85頁,共116頁，2024年2月25日，星期天§10-8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、概述2.一對直齒輪相嚙合時(shí),其輪齒沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入接觸或同時(shí)分離。不適用于高速重載的傳動(dòng)。3.直齒輪傳動(dòng)的重合度小。容易引起沖擊、振動(dòng)和噪音。每對輪齒的負(fù)荷大；傳動(dòng)不夠平穩(wěn)；1.直齒輪齒廓曲面的形成第86頁,共116頁，2024年2月25日，星期天基圓柱，發(fā)生面S，KK與NN有夾角βb

漸開線螺旋面

βb——基圓柱上的螺旋角

1)漸開線螺旋面齒廓的特點(diǎn)：

①與基圓柱相切的平面與齒廓曲面的交線為斜直線（與NN交角βb

）

②端面（垂直于齒輪軸線的面）與齒廓曲面的交線為漸開線。

③與基圓柱同軸的圓柱面與漸開線螺旋面的交線為一螺旋線。不同面→螺旋角不同

二、斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)1.斜齒輪齒廓曲面的形成第87頁,共116頁，2024年2月25日，星期天二、斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)（續(xù)）2）直線KK所形成的曲面為一漸開螺旋面。螺旋角有左右之分2.嚙合特點(diǎn)齒面上的接觸線為一斜直線

重合度

；兩輪輪齒逐漸進(jìn)入嚙合

沖擊、振動(dòng)，傳動(dòng)的平穩(wěn)性

。斜齒輪傳動(dòng)適合高速傳動(dòng)第88頁,共116頁，2024年2月25日，星期天2斜齒輪嚙合特點(diǎn)斜齒輪齒分左旋、右旋直齒輪齒漸開線螺旋面1KK嚙合面2齒面接觸線第89頁,共116頁，2024年2月25日，星期天

斜齒輪的螺旋角b，表示斜齒輪輪齒的傾斜程度。基圓柱上的螺旋角:三、斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算

斜齒輪法面上的參數(shù)(模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)等)為標(biāo)準(zhǔn)值，但在計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)卻需按端面的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。1.斜齒輪的螺旋角第90頁,共116頁，2024年2月25日，星期天三、斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算(續(xù)）3.法面壓力角

n和端面壓力角

t

aa’c中2.齒距和模數(shù)第91頁,共116頁，2024年2月25日，星期天三、斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算(續(xù)）4.斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸齒頂高：齒根高：—法面齒頂高系數(shù),其值與直齒輪的一樣,是標(biāo)準(zhǔn)值;—法面頂隙系數(shù),其值與直齒輪的值一樣,為標(biāo)準(zhǔn)值;第92頁,共116頁，2024年2月25日，星期天分度圓直徑：標(biāo)準(zhǔn)中心距：三、斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算(續(xù)）四、平行軸斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件變位系數(shù)：xt=xncosβ第93頁,共116頁，2024年2月25日，星期天直齒輪傳動(dòng)：斜齒輪傳動(dòng)：五斜齒輪傳動(dòng)的重合度BB

bL

L`B1B1B2B2軸面重合度端面重合度實(shí)際嚙合區(qū)實(shí)際嚙合區(qū)第94頁,共116頁，2024年2月25日，星期天

是指與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪。六、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)1.當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒數(shù)的確定2.當(dāng)量齒數(shù)zv：指當(dāng)量齒輪的齒數(shù)。齒輪銑刀的刀號需根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)來選取。斜齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：

斜齒輪的最少齒數(shù)較直齒輪少第95頁,共116頁，2024年2月25日，星期天七、斜齒輪傳動(dòng)主要的優(yōu)缺點(diǎn)Fa隨著螺旋角的增大而增大。1.優(yōu)點(diǎn)：①嚙合性能好；②重合度大，承載能力高；③可獲得更為緊湊的機(jī)構(gòu)；2.缺點(diǎn)：運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向推力Fa=Ft

tgbb=8

～20

解決辦法：采用人字齒輪：b=25

～40

第96頁,共116頁，2024年2月25日，星期天1）傳遞空間兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。2）就單個(gè)齒輪來說，仍是斜齒圓柱齒輪。八、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)（螺旋齒輪傳動(dòng)）簡介1.特點(diǎn)：2.幾何參數(shù)：指兩個(gè)齒輪交錯(cuò)軸線之間的最短距離。1）中心距：第97頁,共116頁，2024年2月25日，星期天2）交錯(cuò)角

：

指兩交錯(cuò)軸在兩分度圓柱公切面上的投影的夾角。兩個(gè)齒輪的螺旋角方向相同時(shí)：兩個(gè)齒輪的螺旋角方向相反時(shí)：=0時(shí)，為斜齒輪傳動(dòng)。八、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)（螺旋齒輪傳動(dòng)）簡介（續(xù)）第98頁,共116頁，2024年2月25日，星期天

交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪的輪齒僅在法面內(nèi)嚙合。3.正確嚙合條件八、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)（螺旋齒輪傳動(dòng)）簡介（續(xù)）正確嚙合條件注意4.傳動(dòng)比及回轉(zhuǎn)方向回轉(zhuǎn)方向可用圖解法求得：第99頁,共116頁，2024年2月25日，星期天3）兩輪相嚙合的齒面間為點(diǎn)接觸，接觸應(yīng)力大，齒面易被壓潰，促使輪齒磨損加劇。5.交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)1）可以通過改變螺旋角來調(diào)整中心距、改變傳動(dòng)比或改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向

易于實(shí)現(xiàn)交錯(cuò)角為任何值的兩交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)要求；2）輪齒之間相對滑動(dòng)嚴(yán)重，輪齒易磨損，傳動(dòng)效率較低。

交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)不適合于高速大功率傳動(dòng)，通常僅用于儀表或載荷不大的輔助傳動(dòng)中。八、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)（螺旋齒輪傳動(dòng)）簡介（續(xù)）第100頁,共116頁，2024年2月25日，星期天§10-9蝸桿傳動(dòng)一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用

蝸桿傳動(dòng)用來傳遞空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。蝸輪的螺旋角等于蝸桿的導(dǎo)程角具有螺旋機(jī)構(gòu)的某些特點(diǎn)，蝸輪相當(dāng)于螺母，蝸桿相當(dāng)于螺桿，有右旋、左旋及單頭、多頭之分，多用右旋蝸桿。

蝸桿傳動(dòng)是一種特殊的交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)，其特殊之處在于：

=

b1+b2=90oz1很少，一般z1=1～4第101頁,共116頁，2024年2月25日，星期天

1）傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊；一、蝸輪蝸桿的特點(diǎn)（續(xù)）1.蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)：2）具有自鎖性；3）傳動(dòng)平穩(wěn)，無噪聲。4）機(jī)械效率低；5）齒間相對滑動(dòng)速度大，磨損較嚴(yán)重；6）蝸桿軸向力較大，軸承磨損大。優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)2.蝸桿傳動(dòng)的應(yīng)用：

兩軸交錯(cuò)、傳動(dòng)比較大，傳遞功率不太大或間歇工作的場合。第102頁,共116頁，2024年2月25日，星期天二、蝸桿傳動(dòng)的類型

阿基米德蝸桿普通圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)漸開線蝸桿圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)延伸漸開線蝸桿圓弧蝸桿機(jī)構(gòu)環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu)錐蝸桿機(jī)構(gòu)根據(jù)蝸桿形狀不同，蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)可分為：漸開線蝸桿阿基米德蝸桿第103頁,共116頁，2024年2月25日，星期天二、蝸桿傳動(dòng)的類型（續(xù)）延伸漸開線蝸桿圓弧齒圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿錐蝸桿第104頁,共116頁，2024年2月25日，星期天三、蝸輪蝸桿正確嚙合的條件1.蝸輪蝸桿傳動(dòng)的主截面

指過蝸桿的軸線所作的垂直于蝸輪軸線的平面。在主截面內(nèi)蝸輪蝸桿的嚙合相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合。第105頁,共116頁，2024年2月25日，星期天三、蝸輪蝸桿正確嚙合的條件（續(xù)）2.正確嚙合條件主截面內(nèi)蝸桿與蝸輪的模數(shù)和壓力角彼此相等。且蝸輪與蝸桿旋向相同四、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算1.模數(shù)：與齒輪模數(shù)系列有所不同2.壓力角：阿基米德蝸桿：a=20o

動(dòng)力傳動(dòng)中：薦用a=25o

分度傳動(dòng)中：薦用a=15o或12o第106頁,共116頁，2024年2月25日，星期天6.