2023-2024學(xué)年河南省駐馬店市西平縣八年級（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年河南省駐馬店市西平縣八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10

月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.如圖，在上網(wǎng)課時把平板放在三角形支架上用到的數(shù)學(xué)道理是（）

A.三角形的穩(wěn)定性

B.對頂角相等

C.垂線段最短

D.兩點(diǎn)之間線段最短

2.下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）

A.延長射線4B到。B.以點(diǎn)。為圓心，任意長為半徑畫弧

C.作直線4B=3cmD.延長線段AB至C,使4C=BC

3.如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G均在小正方形的頂點(diǎn)上，則A/IBC

的重心是（）

A.點(diǎn)GB.點(diǎn)CC.點(diǎn)ED.點(diǎn)F

4.如果一個多邊形的邊數(shù)增加1倍，它的內(nèi)角和是2160。，那么原來多邊形的邊數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

5.王老師有兩根小棒（如圖），如果要把其中的一根剪成兩段，那么下面剪法a

中，3根小棒一定能圍成三角形的是（）b

A.a小棒正中間剪一刀B.b小棒正中間剪一刀

C.a小棒任意剪一刀D.b小棒任意剪一刀

6.如圖，4ABemADEC,點(diǎn)E在線段4B上，4B=75°,則N4CD的度數(shù)為（）

D

BC

A.20°

B.25°

C.30°

D.40°

7.如圖，AB“DE,ACIIDF,AC=DF,要使△ABC三△DE產(chǎn)需再補(bǔ)充一個條件，下列條件中，不能選擇的

是（）

A.AB=DEB.BC=EFC.EF//BCD.乙B=Z.E

8.如圖，在△ABC中，乙4cB=90。，4B=50。，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，將△BCD沿

直線C。折疊后，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，且CE〃4B,則NACD的度數(shù)是（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

9.在學(xué)完八上K角形J）一章后，某班組織了一次數(shù)學(xué)活動課，老師讓同學(xué)們自己談?wù)剬θ切蜗嚓P(guān)知識

的理解.小峰說：“存在這樣的三角形，它的三條高之比可以為1：1：2,1：2：3,2：3：4,3：4：5”老

師說有一個三角形是不存在的，你認(rèn)為不存在的三角形是（）

A.1：1：2B,1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

10.如圖，/.ABC=Z.ACB,AD,BD、CD分別平分AABC的外角NE4C、內(nèi)角/ABC、外角以下結(jié)論：

@AD//BC,@^ACB=/.ADB,（3）^.ADC+^ABD=90°>?￡.ADB=45°-jzCDB,其中正確的結(jié)論有

E.

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.在直角三角形中，一個銳角比另一個銳角小10。，則較大的銳角的大小是

12.如圖，在△ABC中，AC是中線，DE^AB^E,DFLAC^F,若4B=6cm,

AC—4cm,則空=

DF

13.如圖由內(nèi)角分別相等的四邊形、五邊形、六邊形組合而成的圖形中，41=30。,

則42+43的度數(shù)為度.

14.如圖，在A4BC中，8。是AC邊上的高,AE平分交8。于點(diǎn)E,若AB=12,DE=5,

則△ABE的面積為

15.如圖，。4148于點(diǎn)力，AB=8,AC=4,射線于點(diǎn)B,一動點(diǎn)

E從4點(diǎn)出發(fā)以2個單位/秒沿射線2B運(yùn)動，點(diǎn)。為射線上一動點(diǎn)，隨著E點(diǎn)

運(yùn)動而運(yùn)動，且始終保持EO=CB,若點(diǎn)E經(jīng)過t秒（t>0）,ADEB與ABCA

全等，則t的值為秒.

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題9.0分）

已知a,b,c是△4BC的三邊，a=4,b=6,若三角形的周長是小于18的偶數(shù).

(1)求C邊的長；

(2)判斷△4BC的形狀.

17.(本小題9.0分)

如圖，已知△ABC三△AEF中，/.EAB=26°,NF=54°.

(1)A4BC可以經(jīng)過圖形的變換得到△AEF,請你描述這個變換;

(2)求乙4MB的度數(shù).

18.(本小題9.0分)

已知△力BC(如圖)，按下列要求畫圖:

⑴AABC的中線40；

(2)A4BD的角平分線OM；

(3)44。。的高線(77；

(4)若CAADC-C-DB=3,(C表示周長)且AB=4,則4C=

19.(本小題9.0分)

如圖.點(diǎn)B,E,C,尸在同一條直線上，且4B=DE,BE=CF,AB〃DE.將下面證明4F=乙4cB的過程補(bǔ)充

完整.

證明：???BE=CF(已知)，

???BE+EC=CF+EC,即BC=EF,

(已知)，

=().

itAABC$]^DEF中，

'()=()(已知)

????()=()(已證)，

、BC=EF(已證)

ABC=(),

???Z.F=/-ACB{).

20.(本小題9.0分)

如圖，CB=CD,AD+Z.ABC=180°,。后_1.40于￡.

⑴求證：4C平分Z1M8：

(2)若4E=10,DE=4,求4B的長.

21.（本小題9.0分）

如圖：小剛站在河邊的4點(diǎn)處，在河的對面（小剛的正北方向）的B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多

遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹C處，接著再向前走了30步到達(dá)。處，然后他左轉(zhuǎn)90。直行，當(dāng)

小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線時，他共走了140步.

(1)根據(jù)題意，畫出示意圖;

(2)如果小剛一步大約0.5米，估計(jì)小剛在點(diǎn)4處時他與電線塔的距離、并說明理由.

22.(本小題10.0分)

如果一個多邊形的各邊都相等且各角也都相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形，如正三角形就是等邊三

角形，正四邊形就是正方形，如下圖，就是一組正多邊形.

(1)觀察上面每個正多邊形中的Na,填寫下表：

正多邊形邊數(shù)3456...n

za的度數(shù)_...

(2)根據(jù)規(guī)律，計(jì)算正八邊形中的Na的度數(shù)；

(3)是否存在正幾邊形使得Na=21。？若存在，請求出般的值，若不存在，請說明理由.

23.(本小題11.0分)

⑴如圖，把△ABC沿。E折疊，使點(diǎn)4落在點(diǎn)為處，試探究41、42與乙4的關(guān)系；

(2)如圖2,若Z.1=140°,Z2=80°,作乙4BC的平分線BN,與/ACB的外角平分線CN交于點(diǎn)N,求/BNC的

度數(shù)；

(3)如圖3,若點(diǎn)41落在△ABC內(nèi)部，作乙4BC,2cB的平分線交于點(diǎn)兒,此時Nl,Z2,4BaC滿足怎樣的

數(shù)量關(guān)系？并給出證明過程.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：把平板電腦放在一個支架上面，就可以非常方便的使用它上網(wǎng)課，這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角

形具有穩(wěn)定性，

故選：A.

利用三角形的穩(wěn)定性直接回答即可.

考查了三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是從圖形中抽象出三角形模型，難度不大.

2.【答案】B

【解析】解：

A.根據(jù)射線是從4向B無限延伸，故延長射線4B到D是錯誤的；

8.根據(jù)圓心和半徑長即可確定弧線的形狀，故以點(diǎn)。為圓心，任意長為半徑畫弧是正確的；

C.根據(jù)直線的長度無法測量，故作直線4B=3cm是錯誤的；

D延長線段AB至C,貝故使4C=BC是錯誤的；

故選用

根據(jù)線段、射線以及直線的概念，利用尺規(guī)作圖的方法進(jìn)行判斷即可得出正確的結(jié)論.

本題主要考查了尺規(guī)作圖的定義的運(yùn)用，解題時注意：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，只使

用圓規(guī)和直尺，來解決不同的平面幾何作圖問題.

3.【答案】B

【解析】解：取BC的中點(diǎn)N,取AC的中點(diǎn)M,連接AN,BM,

如圖所示，

故點(diǎn)。是△力BC的重心，

故選：B.B

取BC的中點(diǎn)N,取4C的中點(diǎn)M,連接AN,BM,然后根據(jù)圖形可知4N與的交點(diǎn)為D,即可得到點(diǎn)。為△ABC

的重心.

本題考查三角形的重心，解答本題的關(guān)鍵是明確三角形的重心是三角形中線的交點(diǎn).

4.【答案】C

【解析】解：設(shè)多邊形原有邊數(shù)為支，

則(22-2)x180=2160,

2x-2=12,

解得x=7,

所以此圖形為七邊形.

故選：C.

設(shè)多邊形原有邊數(shù)為X,邊數(shù)增加1倍，則新多邊形邊數(shù)為2x,根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列出方程求解即可.

解題關(guān)鍵是把多邊形內(nèi)角和公式理解并靈活運(yùn)用，熟記多邊形內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：rb>a,

???由三角形三邊關(guān)系定理得到：b小棒正中間剪一刀，3根小棒一定能圍成三角形.

故選：B.

三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，由此即可判斷.

本題考查三角形三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理.

6.【答案】C

【解析】解：因?yàn)锳ABC三△DEC,

所以NACB=BC=EC,

所以NACB-^ACE=乙DCE-AACE,

即NBCE="CD,

因?yàn)锽C=EC,

所以乙BEC=ZB=75°,

所以NBCE=180°-乙B-4BEC=30°,

所以乙48=30°.

故選：C.

由全等三角形的性質(zhì)可得N4CB=乙DCE,BC=EC,從而可求得/BCE=Z.ACD,乙BEC=NB=75°,由三

角形的內(nèi)角和可求得4BCE=30。，從而得解.

本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是熟記全等三角

形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.

7.【答案】B

【解析】解：AC//DF,

-■/.A—Z.D,

ffnAC=DF,

.?.當(dāng)4B=0E時，可根據(jù)“S4S”判斷AABC三AOEF；

當(dāng)BC=EF時，可根據(jù)"SSA”不判斷AABC三ADEF；

^EF//BC^'\,NF=4C,可根據(jù)“ASA”判斷△ABCmACEF；

當(dāng)NB=4E時，可根據(jù)“A4S”判斷△48C三ADEF.

故選：B.

先利用平行線的性質(zhì)得到NA=乙D,根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件,

若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，

且要是兩角的夾邊，若己知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊.

8.【答案】C

【解析】解：:4B=50。,CE//AB,

???上BCE=180°-乙B=180°-50°=130°,

由折疊可知，/.BCD=/.ECD=^BCE=65°,

???4ACB=90°,

Z.ACD=Z.ACB-乙BCD=25°.

故選：C.

由“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得4BCE=130°,由折疊可得NBC。=乙ECD=；￡BCE=65°,則

Z.ACD=乙4cB-乙BCD=25°,代入計(jì)算即可求解.

本題主要考查平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：假設(shè)存在這樣的三角形，對于4選項(xiàng)，根據(jù)等積法，得到此三角形三邊比為2：1：1,

二存在這樣的三角形，

故符合題意；

對于8選項(xiàng)，同理可得，三邊比為6：3：2,這與三角形三邊關(guān)系相矛盾，

所以這樣的三角形不存在，

故不符合題意；

對于C選項(xiàng)，同理可得，三邊比為6：4：3,存在這樣的三角形，

故符合題意；

對于。選項(xiàng)，同理可得，三邊比為20：15：12,存在這樣的三角形，

故符合題意，

故選：B.

根據(jù)題意，從三角形的高轉(zhuǎn)化為三角形的三邊，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項(xiàng)分析判斷段即可求解.

本題考查三角形的性質(zhì)，掌握三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】c

【解析】【分析】

此題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察

學(xué)生的推理能力，有一定的難度.

①由題意可知4E4C=2NE4D,進(jìn)而可證NE40=44BC,即可證得①正確；

②由①可知ZADB=Z.DBC,由已知I可得44BC=^ACB=24DBC,于是有44cB=2Z.ADB,即可證得②錯

誤；

③先證=乙DCF,再證44DC=乙DCF,4ADB=乙DBC,/.CAD=4ACB

,于是可證得N4CD=41DC,Z.CAD=AACB=AABC=2AABD,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可證41DC+

Z.CAD+Z.ACD=Z.ADC+2^ABD+LADC=2/.ADC+2/.ABD=180°,

即乙4DC+AABD=90°,故可證得③正確；

④先證NOCF=90°-乙ABD=900-34ABe=90°-乙DBC=乙DBC+乙BDC,從而可證NBDC=90°-

2乙DBC,即NOBC=45°—g/BCC,即可證得④正確.

【解答】

解：:4D平分NEAC,

???乙EAC=2/.EAD,

vZ.EAC=Z.ABC+乙ACB,乙ABC=Z.ACB,

???Z.EAD=Z-ABC,

???4D〃BC,.??①正確；

vAD//BC,

???乙ADB=乙DBC,

???BD平分乙ABC,Z.ABC=^ACB.

**.Z.ABC=Z.ACB=2乙DBC,

.?.乙4cB=24WB,.?.②錯誤；

在△4CC中，/.ADC+/.CAD+/.ACD=180°,

??-CD平分△ABC的夕卜角4ACF,

???Z-ACD=乙DCF,

?:AD]IBC,

???Z-ADC=乙DCF,Z.ADB=乙DBC,Z-CAD=乙ACB,

???Z-ACD=Z.ADC,Z-CAD=Z-ACB=Z.ABC=2Z.ABD,

???/.ADC+Z,CAD+Z.ACD=Z.ADC+2/.ABD+4ADC=2/.ADC+2Z.ABD=180°,

???/.ADC+乙ABD=90°,

③正確；

VBD平分NA8C,

???乙ABD=乙DBC,

???Z.ADC=乙DCF,LADC+乙ABD=90°,

???乙DCF=90°-Z.ABD=90°-*ABC=90°-乙DBC=乙DBC+Z.BDC,

：.乙BDC=90°-2zDBC,

???ZDBC=45°-2DC,

???/.ADE=45°-；NBDC,

④正確.

綜上所述，正確的結(jié)論有①③④，共3個.

故選：C.

11.【答案】50°

【解析】解：設(shè)較大的銳角是a,則另一個銳角為a-10。，

由題意得：a+a-10°+90°=180°,

???a-50°.

故答案為：50°.

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行求解即可.

本題考查三角形的內(nèi)角和定理.熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】|

【解析】解：???△ABC中，力。為中線，

??.BD=DC.

S—BO=SMO-

VDELAB^E,。尸_14c于尸，AB=6,AC=4.

1i

：,^AB-ED=^ACDF,

11

A-x6xFD=-x4xOF,

.DE_4_2

*'DF=6=3*

故答案為：|?

由題意，ZkABC中，4。為中線，可知△48。和△4DC的面積相等；利用面積相等，問題可求.

本題考查了三角形的中線性質(zhì)，關(guān)鍵在于利用中線把三角形的面積分成相等的兩部分進(jìn)行知識解答.屬于

基礎(chǔ)題.

13.【答案】102

???四邊形、五邊形、六邊形的各內(nèi)角相等，

???四邊形的每個內(nèi)角是90。，五邊形的每個內(nèi)角是108。，六邊形的每個內(nèi)角是120。，

AZ2+Z.BAC=90°,Z3+Z-BCA=90°,zl+Z.ABC=360°-108°-120°=132°,

???Z1=30°,

???/,ABC=132°-30°=102°,

???ABAC+乙BCA=180°-102°=78°,

vZ2+(BAC+乙3+Z-BCA=90°4-90°=180°,

???Z2+Z3=180°-78°=102°,

故答案為：102.

由多邊形內(nèi)角和定理：（九-2）?180。5N3且n為整數(shù)）定理，求出內(nèi)角分別相等的四邊形、五邊形、六邊

形的內(nèi)角度數(shù)即可求解.

本題考查多邊形的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是求出內(nèi)角分別相等的四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角度數(shù).

14.【答案】5

【解析】解：作EF1BC于F,

???4E平分NB4C,BDLAC,EF1AB,

EF=DE=5,

11

???S&ABE=#8?EF=-x12x5=30.

故答案為：30.

作EFLZB于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=5,然后根據(jù)三角形面積公式求得即可.

本題考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】2,6,8

【解析】解：①當(dāng)E在線段4B上，AC=BE時，4ACB34BED,

"AC=4,

BE=4,

4E=8—4=4,

???點(diǎn)E的運(yùn)動時間為4+2=2（秒）：

②當(dāng)E在BN上，AC=BE時,

■■?AC=4,

???BE—4,

???AE=8+4=12,

???點(diǎn)E的運(yùn)動時間為12+2=6（秒）：

③當(dāng)E在BN上，=時，XACBm4BDE,

AE=8+8=16,

點(diǎn)E的運(yùn)動時間為16+2=8（秒）,

故答案為：2,6,8.

此題要分兩種情況：①當(dāng)E在線段上時，②當(dāng)E在BM上，再分別分成兩種情況AC=BE,=BE進(jìn)行

計(jì)算即可.

本題考查三角形全等的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：⑴;a,b,c是△ABC的三邊，a=4,b=6,

：.2<c<10,

???三角形的周長是小于18的偶數(shù)，

2<c<8,

c=4或6；

(2)當(dāng)c=4或6時，△ABC的形狀都是等腰三角形.

【解析】(1)利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)而得出c的取值范圍，進(jìn)而得出答案；

(2)利用等腰三角形的判定方法得出即可.

此題主要考查了等腰三角形的判定和三角形三邊關(guān)系，得出c的取值范圍是解題關(guān)鍵.

17.【答案】解:(1)VAABC^hAEF,Z.EAB=26%

4BC繞點(diǎn)4順時針旋轉(zhuǎn)26。得到△AEF.

(2)???△ABC=^AEF,NF=54°,

“=4F=54°,/.EAF=ABAC,

：./.FAC=Z.EAB=26°,

LAMB=ZT+Z.FAC=54°+26°=80°.

【解析】(1)根據(jù)△ABC三△AEF,AEAB=26°,即可確定圖形所做的變換；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NC=NF,^EAF=^.BAC,進(jìn)一步可得4c的度數(shù)和NC的度數(shù)，再根據(jù)三

角形外角的性質(zhì)可得乙4MB的度數(shù).

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】7

【解析】解：(1)如圖，4。為所作；

(2)如圖，DM為所作；

(3)如圖，CN為所作；

(4)???4。為△48C的中線，

???BD=CD,

VC^ADC-C^ADB=3,

??.AC+AD+CD-(AB+AD+BD)=3,

??,AC—AB=3,

???AB=4,

??.AC=4B+3=4+3=7.

故答案為：7.

(1)取BC的中點(diǎn)D,然后連接即可；

(2)作乙4DB的平分線交4B于M點(diǎn)；

⑶過C點(diǎn)作CN1AD于N點(diǎn)；

(4)利用三角形中線的定義得到BD=CD,然后利用三角形周長的定義得到AC+AD+CD-(AB+AD+

BD)=3,所以AC-AB=3,從而可計(jì)算出AC.

本題考查三角形的中線，高線，角平分線，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖

形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了三角形的角平分線、中線和高.

19.【答案】乙B乙DEF兩直線平行，同位角相等XDEFSAS全等三角形對應(yīng)角相等

【解析】證明：YBEMCF(已知)，

BE+EC=CF+EC,即BC=EF,

???4B//0E(己矢口)，

???NB=ZDEF(兩直線平行，同位角相等).

在△ABCWDEF中，

BA=ED

乙B=乙DEF,

BC=EF

???△/8CwZkDEF（S/S）,

?3F=44cB（全等三角形的余角相等）.

故答案為：乙B,乙DEF,兩直線平行，同位角相等，BA=ED,乙B=（DEF,△DEF,SAS,全等三角形對

應(yīng)角相等.

根據(jù)S4S證明三角形全等即可.

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.

20.【答案】（1）證明：過C點(diǎn)作交48的延長線于點(diǎn)F.

vCE1AD,

???乙DEC=乙CFB=90°,

???乙D+乙ABC=180°,Z.CBF+Z.ABC=180°,

???Z.D=乙CBF,

在與△C8F中，

Z.D=Z.CBF

乙DEC=LCFB,

CD=CB

???△CDE"CBF(44S),

???CE=CF,

???AC平分40曲

(2)解：由(1)可得BF=DE=4,

在Rt△ACE和Rt△ACF中，

(CE=CF

14c=AC'

???RtAACE三RtAACF(HL),

AAE=AF=10,

.\AB=AF-BF=6.

【解析】(1)過C點(diǎn)作CFJ.AB,交ZB的延長線于點(diǎn)F.由AAS證明ACDE三ACBF,可得CE=CF,結(jié)論得證;

(2)iiE0Jl/?t△ACE^Rt△ACF,可得AE=4F,可求出AB.

本題考查了角平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造全等三角形.

21.【答案】解：(1)如圖所示;

(2)由題意得，DE=140-30-30=80(步)，

在A/IBC和△DEC中，

Z.A-Z.D

AC=DC,

Z.ACB—Z.DCE

△ABCw4DEC(ASa),

AB=DE,

又?.?小剛走完DE用來80步，一步大約0.5米，

DE=80x0.5=40(米).

答：小剛在點(diǎn)4處時他與電線塔的距離為40米.

【解析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可；

(2)根據(jù)4s4可得出4ABC?DEC,由該全等三角形的性質(zhì)4B=DE.

本題考查全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì).

22.【答案】(1)60。,45°,36°,30°,(詈)。；

(2)根據(jù)規(guī)律，計(jì)算正八邊形中的〃=(喻。=22.5。；

(3)不存在，理由如下：

設(shè)存在正n邊形使得4a=21。，

得Na=21°=('―71/)°.

解得n=8右九是正整數(shù)，n=8*不符合題意要舍去),

答：不存在正般邊形使得Na=21。.

【解析】解：(1)如下表:

正多邊形邊數(shù)3456n

180

Na的度數(shù)60°45°36°30°(——)°

n

(2)見答案;

(3)見答案.

(1)根據(jù)計(jì)算、觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：正n邊形中的4。=(岑)。；

(2)根據(jù)規(guī)律，可得正八邊形中的4a的度數(shù)；

(3)根據(jù)正n邊形中的Na=(等)。，可得答案.

本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，每題都利用了正多邊形的內(nèi)角：SV),。。,三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角

n

形的兩底角相等.

23.【答案】解：(1)41=2乙4+42,理由如下：

由折疊的性質(zhì)可知k4ED=乙NED,Z.ADE=^DE,

：./.ADE=SCE=I80；—=90。-*1,42=2/.AED-180°,

1

???^A