高三數學四月調研模擬試題（文數）

2019年高三數學四月調研模擬試題（文數）高三是特別重要的時期，同學們要為即將到來的高考做好打算，查字典數學網供應了2019年高三數學四月調研模擬試題，希望對大家有用。2019年高三數學四月調研模擬試題（文數）1.考生在答題前，請務必將自己的姓名、準考證號等信息填在答題卡上。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試卷上無效。3.填空題和解答題用0.5毫米黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內。答在試題卷上無效。第Ⅰ卷(選擇題，共50分)一、選擇題：每小題5分，10小題共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。把答案填在答題卡上對應題號后的框內，答在試卷上無效。1.設集合，集合，則集合B中元素的個數為A.1B.2C.3D.42.下圖是依據變量x，y的觀測數據得到的散點圖，由這些散點圖可以推斷變量x，y具有相關關系的圖是A.①②B.①④C.②③D.③④3.給出如下四個命題：①若pq為真命題，則p、q均為真命題;②若的否命題為若，則③的否定是④是的充要條件.其中不正確的命題是A.①②B.②③C.①③D.③④4.函數的零點所在區(qū)間為A.(0，)B.(，)C.(，1)D.(1，2)5.已知函數的導函數的圖象如圖所示，則函數的圖象可能是ABCD6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為A.B.C.D.7.已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定.若為D上的動點，點A的坐標為，則的最大值為A.3B.4C.D.8.已知函數，在時取得極值，則函數是A.偶函數且圖象關于點(，0)對稱B.偶函數且圖象關于點(，0)對稱C.奇函數且圖象關于點(，0)對稱D.奇函數且圖象關于點(，0)對稱9.設平面對量，，其中記使得成立的為事務A，則事務A發(fā)生的概率為A.B.C.D.10.已知函數是定義在R上的可導函數，其導函數記為，若對于隨意實數x，有，且為奇函數，則不等式的解集為A.B.C.D.第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)二、填空題：本大題共7個小題，每小題5分，共35分。把答案填在答題卡上對應題號后的橫線上。答錯位置，書寫不清，模棱兩可不得分。11.若復數，其中i是虛數單位，則▲.12.已知某一段馬路限速60公里/小時，現抽取200輛通過這一段馬路的汽車的時速，其頻率分布直方圖如圖所示，則這200輛汽車中在該路段沒有超速的有▲輛.13.已知某幾何體的三視圖(單位cm)如圖所示，則該幾何體的體積為▲cm3.(12題圖)(13題圖)14.已知圓，當圓的面積最小時，直線與圓相切，則15.分別在區(qū)間[1，6]和[1，4]內任取一個實數，依次記為m和n，則的概率為▲.16.已知函數.若關于的不等式的解集為空集，則實數的取值范圍為▲.17.視察如圖三角形數陣，則(1)若記第n行的第m個數為，則▲.(2)第行的第2個數是▲三、解答題:本大題共5小題，共65分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。把答案填在答題卡上對應題號指定框內。18.(本題滿分12分)設函數.(1)求的值域;(2)記△ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求a的值.19.(本題滿分12分)已知數列為等比數列，其前n項和為，且滿意，成等差數列.(1)求數列的通項公式;(2)已知，記，求數列前n項和.20.(本題滿分13分)如圖，在四棱錐中，底面為矩形，.(1)求證，并指出異面直線PA與CD所成角的大小;(2)在棱上是否存在一點，使得?假如存在，求出此時三棱錐與四棱錐的體積比;假如不存在，請說明理由.21.(本題滿分14分)已知，函數.(Ⅰ)當時，(1)若，求函數的單調區(qū)間;(2)若關于的不等式在區(qū)間上有解，求的取值范圍;(Ⅱ)已知曲線在其圖象上的兩點，()處的切線分別為.若直線與平行，摸索究點與點的關系，并證明你的結論.22.(本題滿分14分)已知橢圓的離心率，且直線是拋物線的一條切線.(1)求橢圓的方程;(2)點P為橢圓上一點，直線，推斷l(xiāng)與橢圓的位置關系并給出理由;(3)過橢圓上一點P作橢圓的切線交直線于點A，試推斷線段AP為直徑的圓是否恒過定點，若是，求出定點坐標;若不是，請說明理由.天門市2019年高三年級四月調研考試數學試題(文科)參考答案及評分標準本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘?！镒？荚図槷敗锪粢馐马棧?.考生在答題前，請務必將自己的姓名、準考證號等信息填在答題卡上。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試卷上無效。3.填空題和解答題用0.5毫米黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內。答在試題卷上無效。第Ⅰ卷(選擇題，共50分)一、選擇題：每小題5分，10小題共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。把答案填在答題卡上對應題號后的框內，答在試卷上無效。1.設集合，集合，則集合B中元素的個數為A.1B.2C.3D.42.下圖是依據變量x，y的觀測數據得到的散點圖，由這些散點圖可以推斷變量x，y具有相關關系的圖是A.①②B.①④C.②③D.③④2.D【解析】依據散點圖中點的分布狀況，可推斷③④中的變量x，y具有相關的關系.3.給出如下四個命題：①若pq為真命題，則p、q均為真命題;②若的否命題為若，則③的否定是④是的充要條件.其中不正確的命題是A.①②B.②③C.①③D.③④4.函數的零點所在區(qū)間為A.(0，)B.(，)C.(，1)D.(1，2)6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為A.B.C.D.6.D【解析】：，故周期為4，，跳出循環(huán).故輸出的a值為.7.已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定.若為D上的動點，點A的坐標為，則的最大值為A.3B.4C.D.7.B【解析】：畫出區(qū)域D如圖所示，則為圖中陰影部分對應四邊形OABC上的動點，又，當目標線過點時，.8.已知函數，在時取得極值，則函數是A.偶函數且圖象關于點(，0)對稱B.偶函數且圖象關于點(，0)對稱C.奇函數且圖象關于點(，0)對稱D.奇函數且圖象關于點(，0)對稱9.設平面對量，，其中記使得成立的為事務A，則事務A發(fā)生的概率為A.B.C.D.10.已知函數是定義在R上的可導函數，其導函數記為，若對于隨意實數x，有，且為奇函數，則不等式A.B.C.D.10.B【解析】：令，所以在R上是減函數，又為奇函數，所以，所以，所以原不等式可化為，所以，故選B.第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)二、填空題：本大題共7個小題，每小題5分，共35分。把答案填在答題卡上對應題號后的橫線上。答錯位置，書寫不清，模棱兩可不得分。11.若復數，其中i是虛數單位，則▲.11.1【解析】：因為，所以.12.已知某一段馬路限速60公里/小時，現抽取200輛通過這一段馬路的汽車的時速，其頻率分布直方圖如圖所示，則這200輛汽車中在該路段沒有超速的有▲輛.12.80【解析】：在該路段超速的汽車數量的頻率為，故這200輛汽車中在該路段超速的數量為2019.6=120.13.已知某幾何體的三視圖(單位cm)如圖所示，則該幾何體的體積為▲cm3.面積為，故的概率為.16.已知函數.若關于的不等式的解集為空集，則實數的取值范圍為▲.16.[-3，5]【解析】：，即的最小值等于4，所以，解此不等式得或.故實數的取值范圍為[-3，5].17.視察如圖三角形數陣，則(1)若記第n行的第m個數為，則▲.(2)第行的第2個數是▲.17.41【解析】：(1)列出三角數陣到第7行，可知;(2)設行的第2個數構成數列，因為所以，又，所以.三、解答題:本大題共5小題，共65分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。把答案填在答題卡上對應題號指定框內。18.(本題滿分12分)設函數.(1)求的值域;(2)記△ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求a的值.18.【解析】：(1)4分因此的值域為[0，2].6分(2)由得，即，又因，故.9分解法1：由余弦定理，得，解得.12分解法2：由正弦定理，得.9分當時，，從而;10分當時，，又，從而.11分故a的值為1或2.12分19.(本題滿分12分)已知數列為等比數列，其前n項和為，且滿意，成等差數列.(1)求數列的通項公式;(2)已知，記，求數列前n項的和.19.【解析】：(1)設的公比為q，∵成等差數列，1分，化簡得，3分又，，6分(2)∵，，8分2，，11分12分20.(本題滿分13分)如圖，在四棱錐中，底面為矩形，.(1)求證，并指出異面直線PA與CD所成角的大小;(2)在棱上是否存在一點，使得?假如存在，求出此時三棱錐與四棱錐的體積比;假如不存在，請說明理由.20.【解析】：(1)∵，，2分∵四邊形為矩形，，又，4分故，5分PA與CD所成的角為6分(2)當點E為棱PD的中點時，6分下面證明并求體積比：取棱PD的中點E，連接BD與AC相交于點O，連接EO.∵四邊形為矩形，O為BD的中點又E為棱PD的中點，.8分當E為棱PD的中點時，，又，即三棱錐與四棱錐的體積比為1:413分21.(本題滿分14分)已知，函數.(Ⅰ)當時，(1)若，求函數的單調區(qū)間;(2)若關于的不等式在區(qū)間上有解，求的取值范圍;(Ⅱ)已知曲線在其圖象上的兩點，()處的切線分別為.若直線與平行，摸索究點與點的關系，并證明你的結論.21.【解析】：(Ⅰ)(1)因為，所以，1分則，而恒成立，所以函數的單調遞增區(qū)間為.4分(2)不等式在區(qū)間上有解，即不等式在區(qū)間上有解，即不等式在區(qū)間上有解，等價于不小于在區(qū)間上的最小值.6分因為時，，所以的取值范圍是.9分Ⅱ.因為的對稱中心為，而可以由經平移得到，所以的對稱中心為,故合情揣測，若直線與平行，則點與點關于點對稱.10分對猜想證明如下：因為，所以，所以，的斜率分別為，.又直線與平行，所以，即，因為，所以，，12分從而，所以.又由上，所以點，()關于點對稱.故當直線與平行時，點與點關于點對稱.14分22.(本題滿分14分)已知橢圓的離心率，且直線是拋物線的一條切線.(1)求橢圓的方程;(2)點P為橢圓上一點，直線，推斷l(xiāng)與橢圓的位置關系并給出理由;(3)過橢圓上一點P作橢圓的切線交直線于點A，試推斷線段AP為直徑的圓是否恒過定點，若是，求出定點坐標;若不是，請說明理由.22.【解析】：(1)因為直線