2022年北京房山初二（上）期末數(shù)學試卷

第1頁/共1頁2022北京房山初二（上）期末數(shù)學2022.12一、選擇題（共24分，每題3分）.第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.4的算術平方根是（）A.－2 B.2 C. D.42.下列當心觸電、當心火災、當心爆炸、當心低溫四個安全標志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.若在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A. B. C. D.4.如圖，在中，，點D在BC的延長線上，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.下列事件中，是隨機事件的是（）A.三角形兩邊之差小于第三邊B.隨時打開電視機，正在播放北京新聞C.任意投擲一枚硬幣，落地后正面和反面同時朝上D.在只含有2件次品的若干件產(chǎn)品中隨機抽出3件，至少有一件是合格品6.下列變形正確的是（）A. B. C. D.7.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，，點P為直線AC上的一個動點，若使得是等腰三角形.則符合條件的點P有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共16分，每題2分）9.計算：______.10.若分式的值為0，則x的值為______.11.寫出一個比大且比小的整數(shù)是______.12.如果等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，那么它的周長為______cm.13.一個不透明的口袋中裝有2個紅球和1個黃球，除顏色外都相同，從口袋中隨意摸出一個球，摸到紅球的可能性大小是______.14.如圖，，只需添加一個條件即可證明，這個條件可以是______（寫出一個即可）.15.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上.判斷是______三角形；計算的面積______.16.我們可以將一些只含有一個字母且分子、分母的次數(shù)都為一次的分式變形，轉化為整數(shù)與新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：，.參考上面的方法，解決下列問題：（1）將變形為滿足以上結果要求的形式：______；（2）若為正整數(shù)，且a也為正整數(shù)，則a的值為______.三、解答題（共60分，第17-18題，每題4分，第19-26題，每題5分，第27-28題，每題6分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算：.18.計算：.19.如圖，AB與CD相交于點O，且，，求證：.20.計算：.21.解方程：.22.下面是證明等腰三角形判定定理的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種完成證明.等腰三角形判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么兩個角所對的邊也相等.已知：如圖，中，，求證：.方法一證明：如圖，作的平分線交BC于點D.方法二證明：如圖，作于點D.23.下面是貝貝同學設計的“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程.已知：.求作：一個角，使它等于.作法：如圖，①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D；②分別以點C，D為圓心，OC長為半徑作弧，兩弧交于點E；③連接CE，DE；所以就是所求作的角.根據(jù)貝貝設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面證明.證明：連接CD.在和中，，∴（____________）（填推理理由）.∴（____________）（填推理理由）.24.先化簡，再求值：，其中.25.如圖，在中，，AD平分交BC于點D，過點D作交AB于點E.（1）求證：；（2）如果，，求DE的長.26.為貫徹落實中共中央、國務院《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》精神，把勞動教育納入人才培養(yǎng)全過程.某中學組織學生到離家20km的郊區(qū)體驗農(nóng)耕勞動.一部分學生騎自行車前往，另一部分學生在騎自行車的學生出發(fā)50min后，乘汽車沿相同路線行進，結果騎自行車的與乘汽車的學生同時到達農(nóng)耕園.已知汽車速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度.27.是等邊三角形，點D是直線AC上一動點，點E在BC的延長線上，且，連接DB，DE.（1）如圖1，若點D是線段AC的中點，則______；（2）當點D在線段AC上運動時，依題意補全圖2，用等式表示DB與DE的數(shù)量關系，并證明；（3）當點D在線段AC的延長線上運動時，請直接用等式表示DB與DE的數(shù)量關系.28.將n個0或排列在一起組成一個數(shù)組，記為，其中，，…，取0或，稱A是一個n元完美數(shù)組（且n為整數(shù)）.例如：，都是2元完美數(shù)組，，都是4元完美數(shù)組.定義以下兩個新運算：新運算1：對于，新運算2：對于任意兩個n元完美數(shù)組和，.例如：對于3元完美數(shù)組和，有.（1）①在，，中是2元完美數(shù)組的有_