高考物理二輪專題復(fù)習(xí)課件帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——直線邊界磁場(chǎng)1、定圓心（1）已知磁場(chǎng)中的兩點(diǎn)的速度方向××××××××××××××××××××××××ABO（2）已知磁場(chǎng)中的一點(diǎn)的速度方向和另一位置××××××××××××××××××××××××ABO

φ

θβ

θ帶電粒子速度偏轉(zhuǎn)角φ等于所對(duì)圓弧軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角θ，即θ＝φ。圓弧軌跡所對(duì)圓心角θ等于弦AB與切線的夾角β(弦切角)

的2倍，即θ＝2β。3、求半徑（幾何關(guān)系求半徑、物理公式求半徑）

用圓心角和周期求時(shí)間用弧長(zhǎng)與速度的比值求時(shí)間

2、畫(huà)軌跡4、算時(shí)間直線邊界從直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等?！M(jìn)咋出(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性)××××××××××××v-××××××××××××v-××××××××××v-例題1、如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v從O

點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在

xOy平面內(nèi)，與x

軸正方向的夾角為θ。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與

O點(diǎn)的距離為l，忽略粒子所受重力，求該粒子的電荷量和質(zhì)量之比。xyopθvθθvθ入射速度與邊界夾角=出射速度與邊界夾角變式1、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。等量異種電荷同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（質(zhì)量均為m，電荷量均為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？MNBOv

射出點(diǎn)相距為

時(shí)間差為變式2、一個(gè)質(zhì)量為

m的負(fù)離子，電荷量大小為

q，以速率

v垂直于屏MN經(jīng)過(guò)小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度

B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于紙面向里。（1）求離子到達(dá)屏

MN上時(shí)的位置與

O點(diǎn)的距離；（2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間

t到達(dá)位置

P，試求直線

OP與離子入射方向之間的夾角θ

和

t的關(guān)系式。變式3、如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處與x軸正方向成θ角(0<θ<π），以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子（重力不計(jì)），則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若v一定，θ越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短B．若v一定，θ越大，則粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越近C．若θ一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短D．若θ一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度變大變式4、如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是(

)例題2、如圖所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里，且B1>B2．一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件?d

研究帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的方法一、應(yīng)用規(guī)律洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。二、規(guī)范作圖定圓心、求半徑、畫(huà)軌跡、算時(shí)間。三、尋找關(guān)系半徑公式、周期公式。（r、m、v、q、B、T）帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（2）例題1、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶負(fù)電荷粒子電荷量為q、不計(jì)重力的帶電粒子從x軸上的P點(diǎn)以速度v沿與x軸成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。已知OP＝a，求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）帶電粒子穿過(guò)第一象限所用的時(shí)間。（1）畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和圓心（2）利用平面幾何的知識(shí)計(jì)算半徑例題2、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)方向以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，粒子的速度v的大小范圍？計(jì)算半徑的思路：例題3、真空區(qū)域有寬度為l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖所示，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計(jì)重力）沿著與MN夾角θ為30°的方向射入磁場(chǎng)中，剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng)。求粒子射入磁場(chǎng)的速度大小及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

例題5、如圖所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點(diǎn)O處，垂直磁場(chǎng)射入一速度方向與ad邊夾角為30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長(zhǎng)為l，重力影響不計(jì)．(1)試求粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0的大小范圍；(2)問(wèn)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——圓形邊界磁場(chǎng)O1O2rRv0××××××××××××××MNθθBv0圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)粒子沿著半徑入射，也一定沿著半徑出射；v0越大，軌跡圓半徑R越大，圓心角θ越小，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短。討論：在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子以速度v0沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)，只增大粒子射入的速度大小，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是否改變？如何變化？α（1）帶電粒子對(duì)準(zhǔn)圓心入射圓形有界磁場(chǎng)，速度方向不變，大小變化OOO動(dòng)圓縮放法粒子沿著半徑入射，也一定沿著半徑出射；速度越大，軌跡圓半徑越大，圓心角越小，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短。

若從A點(diǎn)沿原方向入射的速度不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

.

221mveU=RvmevB2=Rr=2tanq221qtanemUrB=3、在電視機(jī)的顯像管中，電子束經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面，磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn)。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量大小為e，若使電子束偏轉(zhuǎn)角度為θ，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？（2）帶電粒子入射圓形有界磁場(chǎng)，速度大小不變，方向變化（2）帶電粒子入射圓形有界磁場(chǎng)，速度大小不變，方向變化OOO定圓旋轉(zhuǎn)法軌跡圓繞著入射點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所有的軌跡圓的圓心分布在以入射點(diǎn)為圓心以軌跡圓半徑為半徑的圓上當(dāng)軌跡圓半徑大于磁場(chǎng)圓半徑時(shí)，軌跡圓的弦長(zhǎng)為磁場(chǎng)圓的直徑時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)。

POrB5、如圖，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域外存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。P是圓外一點(diǎn)，OP=3r。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子從P點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直于OP射出。己知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)圓心O，不計(jì)重力。求（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（2）粒子第一次在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。OR2R1R2rv若中空區(qū)域內(nèi)速率為v的所有電子都不能穿越磁場(chǎng)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值？v6、真空中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界為兩個(gè)半徑分別為R1和R2的同軸圓柱面，磁場(chǎng)的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略重力。為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為

.AO17、一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿x軸正方向。后來(lái)粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L(zhǎng)，如圖所示，不計(jì)重力的影響。求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R。OyxPrLv

R30°r8、如圖，帶電質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox

軸的速度v

從y

軸上的a

點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x

軸上的b

點(diǎn)以垂直于Ox

軸的速度v

射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xOy