天津市薊縣名校2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

天津市薊縣名校2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用配方法解一元二次方程時，方程變形正確的是（）A． B． C． D．2．下列圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．3．若一個多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個多邊形為（）A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形4．已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．kg B．kg C．kg D．kg5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P的坐標(biāo)為（﹣3，2），則點P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點O恰好是?ABCD對角線的交點，若A點坐標(biāo)為(2，3)，則C點坐標(biāo)為()A．(－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)7．直角三角形的面積為，斜邊上的中線為，則這個三角形周長為（）A． B．C． D．8．將點A（1，﹣1）向上平移2個單位后，再向左平移3個單位，得到點B，則點B的坐標(biāo)為（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）9．已知分式方程，去分母后得（）A． B．C． D．10．如圖，?ABCD中，，F(xiàn)是BC的中點，作，垂足E在線段CD上，連接EF、AF，下列結(jié)論：；；；中，一定成立的是A．只有 B．只有 C．只有 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點A2019，得∠A2019，則∠A2019＝_____°．12．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，過點（1，2）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行．則在△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點的坐標(biāo)是________．13．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是______．14．在一列數(shù)2，3，3，5，7中，他們的平均數(shù)為__________．15．已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、8、6，若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則x的值是______．16．如圖，已知直線：與直線：相交于點，直線、分別交軸于、兩點，矩形的頂點、分別在、上，頂點、都在軸上，且點與點重合，那么__________________．17．對任意的兩實數(shù),用表示其中較小的數(shù)，如，則方程的解是__________.18．為方便市民出行，2019年北京地鐵推出了電子定期票，電子定期票在使用有效期限內(nèi)，支持單人不限次數(shù)乘坐北京軌道交通全路網(wǎng)（不含機場線）所有線路，電子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五個種類，價格如下表：種類一日票二日票三日票五日票七日票單價（元/張）2030407090某人需要連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵，若決定購買電子定期票，則總費用最低為____元．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下面的解題過程，解答后面的問題：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，Ax1,y1，Bx2,解：分別過A，C做x軸的平行線，過B，C做y軸的平行線，兩組平行線的交點如圖1所示，設(shè)Cx0,y0，則由圖1可知：x0=∴線段AB的中點C的坐標(biāo)為x（應(yīng)用新知）利用你閱讀獲得的新知解答下面的問題：(1)已知A-1,4，B3,-2，則線段(2)平行四邊形ABCD中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為1,-4，0,2，5,6，利用中點坐標(biāo)公式求點D的坐標(biāo)。(3)如圖2，點B6,4在函數(shù)y=12x+1的圖象上，A5,2，C在x軸上，D在函數(shù)y=12x+1的圖象上，以A，B，20．（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和.（1）求該函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)；（2）判斷點是否在該函數(shù)圖像上.21．（6分）已知一次函數(shù)的圖象過點(3，5)與點(－4，－9)．（1）求這個一次函數(shù)的解析式．（2）若點在這個函數(shù)的圖象上，求的值．22．（8分）某公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對其環(huán)保產(chǎn)品的了解情況，隨機抽取該校部分學(xué)生進行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.（1）本次問卷共隨機調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息，補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有1000名學(xué)生，估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？23．（8分）小明八年級下學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆海?）計算小明該學(xué)期的平時平均成績．（2）如果按平時占20%，期中占30%，期末占50%計算學(xué)期的總評成績．請計算出小明該學(xué)期的總評成績．24．（8分）如圖所示，在菱形ABCD中，AC是對角線，CD＝CE，連接DE．（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的長．（2）G是BC上一點，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足為P，求證：2DH＝CF．25．（10分）如圖，在矩形中，、分別是、的中點，、分別是、的中點．求證：；四邊形是什么樣的特殊四邊形？請說明理由．26．（10分）計算下列各題：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

，移項得：，兩邊加一次項系數(shù)一半的平方得：，所以，故選B.2、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義依次分析各選項即可判斷.【詳解】A只是軸對稱圖形，B只是中心對稱圖形，C只是軸對稱圖形，D既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故選D.【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是知道軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、C【解析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，而多邊形的內(nèi)角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：180（n-2)=360×4，解方程可得．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,而多邊形的內(nèi)角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：180（n-2)=360×4n-2=8解得：n=10所以，這是個十邊形故選C．【點睛】本題考核知識點，多邊形的內(nèi)角和外角.解題關(guān)鍵點，熟記多邊形內(nèi)角和計算公式．4、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點往右移動到2的后面，所以【詳解】解：0.00021故選A．【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．5、B【解析】試題分析：第一象限點的坐標(biāo)為(+，+)；第二象限點的坐標(biāo)為(－，+)；第三象限點的坐標(biāo)為(－，－)；第四象限點的坐標(biāo)為(+，－)，則點P在第二象限.考點：平面直角坐標(biāo)系中的點6、C【解析】

根據(jù)圖像,利用中心對稱即可解題.【詳解】由題可知?ABCD關(guān)于點O中心對稱,∴點A和點C關(guān)于點O中心對稱,∵A(2，3)，∴C(－2，－3)故選C.【點睛】本題考查了中心對稱,屬于簡單題,熟悉中心對稱的點的坐標(biāo)變換是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長，根據(jù)勾股定理、完全平方公式計算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，∵斜邊上的中線為d，∴斜邊長為2d，由勾股定理得，x2+y2=4d2，∵直角三角形的面積為S，∴,則2xy=4S，即（x+y）2=4d2+4S，∴∴這個三角形周長為：，故選：D.【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.8、C【解析】分析：讓A點的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)加2即為點B的坐標(biāo).詳解：由題中平移規(guī)律可知：點B的橫坐標(biāo)為1-3=-2；縱坐標(biāo)為-1+2=1，∴點B的坐標(biāo)是（-2，1）．故選：C.點睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移變換是中考的常考點，平移中點的變化規(guī)律是：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減上加.9、A【解析】

兩邊都乘以最簡公分母（x+2）（x-2）即可得出正確選項．【詳解】解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x+2）（x-2），得：x（x+2）-1=（x+2）（x-2），即x（x+2）-1=x2-4，故選：A．【點睛】本題主要考查解分式方程，準(zhǔn)確找到最簡公分母是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等且平行，再由全等三角形的判定得出≌，利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)線段之間關(guān)系進而得出答案．【詳解】是BC的中點，，在?ABCD中，，，，，，，，，，故正確；延長EF，交AB延長線于M，四邊形ABCD是平行四邊形，，，為BC中點，，在和中，，≌，，，，，，，，故正確；，，，故錯誤；設(shè)，則，，，，，，故正確，故選：C．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，解決本題的關(guān)鍵是得出≌．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，然后整理得到∠A1=∠A；【詳解】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，由三角形的外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，（∠A+∠ABC）=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC，整理得，∠A1=∠A=×m°=°；同理可得∠An=()n×m,所以∠A2019＝()2019×m＝.故答案是：．【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與定義并求出后一個角是前一個角的是解題的關(guān)鍵．12、（1，1）和（2，1）.【解析】

設(shè)直線AB的解析式為，由直線AB上一點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出b值，畫出圖形，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為，∵點（1，2）在直線AB上，∴，解得：b＝，∴直線AB的解析式為．∴點A（5，0），點B（0，）．畫出圖形，如圖所示：∴在△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點的坐標(biāo)是：（1，1）和（2，1）．【點睛】本題考查了兩條直線平行問題以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題目時，由點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有12個，而能構(gòu)成一個軸對稱圖形的有2個情況（如圖所示）∴使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是.14、1【解析】

直接利用算術(shù)平均數(shù)的定義列式計算可得．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的定義．15、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算方法列方程求解即可．【詳解】解：由題意得：解得：．故答案為1．【點睛】此題考查算術(shù)平均數(shù)的意義和求法，掌握計算方法是解決問題的關(guān)鍵．16、2：5【解析】

把y=0代入l1解析式求出x的值便可求出點A的坐標(biāo)．令x=0代入l2的解析式求出點B的坐標(biāo)．然后可求出AB的長．聯(lián)立方程組可求出交點C的坐標(biāo)，繼而求出三角形ABC的面積，再利用xD=xB=2易求D點坐標(biāo)．又已知yE=yD=2可求出E點坐標(biāo)．故可求出DE，EF的長，即可得出矩形面積．【詳解】解：由

x+=0，得x=-1．

∴A點坐標(biāo)為（-1，0），

由-2x+16=0，得x=2．

∴B點坐標(biāo)為（2，0），

∴AB=2-（-1）=3．

由

，解得，

∴C點的坐標(biāo)為（5，6），

∴S△ABC=AB?6=×3×6=4．

∵點D在l1上且xD=xB=2，

∴yD=×2+=2，

∴D點坐標(biāo)為（2，2），

又∵點E在l2上且yE=yD=2，

∴-2xE+16=2，

∴xE=1，

∴E點坐標(biāo)為（1，2），

∴DE=2-1=1，EF=2．

∴矩形面積為：1×2=32，

∴S矩形DEFG：S△ABC=32：4=2：5．

故答案為：2：5．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)交點坐標(biāo)求法以及圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)等知識，根據(jù)題意分別求出C，D兩點的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．17、，【解析】

此題根據(jù)題意可以確定max(2,2x-1)，然后即可得到一個一元二次方程，解此方程即可求出方程的解．【詳解】①當(dāng)2x-1>2時，∵max（2，2x-1）=2，∴xmax(2，2x-1)=2x，∴2x=x+1解得，x=1，此時2x-1>2不成立；②當(dāng)2x-1<2時，∵max（2，2x-1）=2x-1，∴xmax(2，2x-1)=2x2-x，∴2x2-x=x+1解得，，.故答案為：，.【點睛】本題立意新穎，借助新運算，實際考查解一元二次方程的解法．18、1【解析】

根據(jù)題意算出5種方案的錢數(shù)，故可求解.【詳解】解：連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵有5種方案方案①：買一日票6張，費用20×6＝120（元）方案②：買二日票3張：30×3＝90（元）方案③：買三日票2張：40×2＝1（元）方案④：買一日票1張，五日票1張：20+70＝120（元）方案⑤：買七日票1張：90元故方案③費用最低：40×2＝1（元）故答案為1．【點睛】此題主要考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出各方案的費用.三、解答題(共66分)19、(1)線段AB的中點坐標(biāo)是1,1；(2)點D的坐標(biāo)為6,0；(3)符合條件的D點坐標(biāo)為D2,2或D【解析】

（1）直接套用中點坐標(biāo)公式，即可得出中點坐標(biāo)；（2）根據(jù)AC、BD的中點重合，可得出xA+x（3）當(dāng)AB為該平行四邊形一邊時，此時CD∥AB，分別求出以AD、BC為對角線時，以AC、BD為對角線的情況可得出點D坐標(biāo)．【詳解】解：（1）AB中點坐標(biāo)為-1+32,4-22，即AB的中點坐標(biāo)是：（（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分，可知AC、BD的中點重合，由中點坐標(biāo)公式可得：xA+代入數(shù)據(jù)，得：1+52=解得：xD=6，yD=0，所以點（3）當(dāng)AB為該平行四邊形一邊時，則CD//AB，對角線為AD、BC或AC、BD；故可得：xA+xD2=x故可得yC-y∵y∴yD代入到y(tǒng)=12x+1中，可得D綜上，符合條件的D點坐標(biāo)為D2,2或D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，涉及了中點坐標(biāo)公式、平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強.20、（1）（2，0）；（2）點不在該函數(shù)圖像上.【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把已知兩點坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式，然后令y=0，解出x，即可求得交點；（2）將x=-3代入解析式計算y的值，與6比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把和代入解析式得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為，令y=0，則，解得：，∴該函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0）；（2）將x=-3代入解析式得：，∵，∴點不在該函數(shù)圖像上.【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）設(shè)函數(shù)解析式為，將兩點坐標(biāo)代入求解即可；（2）將點的坐標(biāo)代入解析式即可求的值．【詳解】（1）設(shè)函數(shù)解析式為，將兩點坐標(biāo)代入得，解之得，所求的解析式為（2）將點的坐標(biāo)代入上述解析式得，解之得【點睛】本題考查了一次函數(shù)的問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22、（1）50；32；（2）見解析；(3)560人.【解析】分析：（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知，用“非常了解”的人數(shù)為8人除以所占比例為16％，即可求得總?cè)藬?shù)；“一般了解”的人數(shù)為16人除以總?cè)藬?shù)即可求所占比例；（2）用總?cè)藬?shù)減去B、C、D部分的人數(shù)求出A部分的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得到部分學(xué)生“非常了解”和“比較了解”的人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的比例，再由樣本估計總體即可求解.詳解：（1）8÷16％=50人；16÷50=32％.（2）50-20-16-6=8人.如圖，（3）1000×（16％+40％）=560人.點睛：本題考差了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了那個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量.23、（1）15；（2）16.1．【解析】

（1）對各單元成績求和后，再除以單元數(shù)，即可得到平時的平均成績；（2）用加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算即可．【詳解】（1）由表可知，小明平時的平均成績?yōu)椋汗市∶髌綍r的平均成績?yōu)?5．（2）由題知，小明該學(xué)期的總成績?yōu)椋汗市∶髟搶W(xué)習(xí)的總成績?yōu)?6.1．【點睛】本題考查了平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握相關(guān)計算是解題的關(guān)鍵．24、（1）210（2）見解析【解析】

(1)連接BD交AC于K.想辦法求出DK，EK，利用勾股定理即可解決問題;

(2)證明：過H作HQ⊥CD于Q,過G作GJ⊥CD于J.想辦法證明∠CDH=∠HGJ=45°,可得DH=2QH解