陜西省商洛商南縣聯(lián)考2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題含解析

陜西省商洛商南縣聯(lián)考2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2018年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試成績統(tǒng)計(jì)表如下：成績/分45495254555860人數(shù)2566876根據(jù)上表中信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是55分C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是55分D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是55分2．若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為（）A．2005 B．2003 C．﹣2005 D．40103．如果y＝+2，那么（﹣x）y的值為（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．04．在平行四邊形ABCD中，已知，，則它的周長為()A．8 B．10 C．14 D．165．劉師傅要檢驗(yàn)一個(gè)零件是否為平行四邊形，用下列方法不能檢驗(yàn)的是()A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD∥BC6．下列事件為必然事件的是（）A．某運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)連續(xù)3次全中 B．拋擲一塊石塊，石塊終將下落C．今天購買一張彩票，中大獎(jiǎng) D．明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃7．如圖，若DE是△ABC的中位線，△ADE的周長為1，則△ABC的周長為（）A．1 B．2 C．3 D．48．下面關(guān)于平行四邊形的說法中錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的兩條對(duì)角線相等B．平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分C．平行四邊形的對(duì)角相等D．平行四邊形的對(duì)邊相等9．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，AC＝12，菱形ABCD的面積為96，則OH的長等于()A．6 B．5 C．4 D．310．函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限，則的取值范圍是A． B． C． D．11．一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫4條對(duì)角線，則它的內(nèi)角和為（

）A．360°

B．540°

C．720°

D．900°12．如圖所示,在?ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長CB交AE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A,E之間,連接CG,CF,則下列結(jié)論不一定正確的是()A．△CDF≌△EBCB．∠CDF=∠EAFC．CG⊥AED．△ECF是等邊三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．菱形中，，，以為邊長作正方形，則點(diǎn)到的距離為_________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)，，，，…，均在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，，，，…，均在x軸上．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．15．多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是______.16．如圖，將沿方向平移得到，如果四邊形的周長是，則的周長是____．17．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)恰好在同一直線上，則的度數(shù)為______．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2AD，BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E，作BF⊥AD，垂足為F，連接EF，小明得到三個(gè)結(jié)論：①∠FBC＝90°；②ED＝EB；③S△EBF＝S△EDF+S△EBC；則三個(gè)結(jié)論中一定成立的是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某市需調(diào)查該市九年級(jí)男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上個(gè)數(shù)測試，測試情況繪制成表格如下：個(gè)數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

1

1

6

18

10

6

2

2

1

1

2

（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)較為合適？簡要說明理由；（3）如果該市今年有3萬名九年級(jí)男生，根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測試的合格人數(shù)是多少？20．（8分）解不等式：21．（8分）小梅在瀏覽某電影評(píng)價(jià)網(wǎng)站時(shí)，搜索了最近關(guān)注到的甲、乙、丙三部電影，網(wǎng)站通過對(duì)觀眾的抽樣調(diào)查，得到這三部電影的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分別如下：甲、乙、丙三部電影評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）小梅根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)以上統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，并通過計(jì)算得到這三部電影抽樣調(diào)查的樣本容量，觀眾評(píng)分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，請(qǐng)你將下表補(bǔ)充完整：甲、乙、丙三部電影評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)表電影樣本容量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲100（3）455乙（3）665丙1003（3）5（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，可以推斷其中_______電影相對(duì)比較受歡迎，理由是_______________________________________________________________________．（至少從兩個(gè)不同的角度說明你推斷的合理性）22．（10分）已知邊長為1的正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A．C不重合)，過點(diǎn)P作PE⊥PB，PE交射線DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)(如圖)，（1）求證：PB=PE；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，PF的長度是否發(fā)生變化?若不變，試求出這個(gè)不變的值，若變化，試說明理由；23．（10分）已知一次函數(shù)y=（m﹣2）x﹣3m2+12，問：（1）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)？（2）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象平行于直線y=2x？24．（10分）計(jì)算：．25．（12分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：某品牌空調(diào)扇某品牌電風(fēng)扇進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）700100售價(jià)（元/臺(tái)）900160他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)空調(diào)扇臺(tái)，空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤為元.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)性質(zhì)，說明該經(jīng)銷商如何進(jìn)貨可獲利最大？最大利潤是多少元？26．如圖，在中，，，，，求的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

結(jié)合表格，根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6＝40名同學(xué)，正確；B、該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是55分，正確；C、該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是＝55分，正確；D、該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是×（45×2+49×5+52×6+54×6+55×8+58×7+60×6）＝54.425分，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).2、B【解析】

根據(jù)一元二次方程根的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求解則可．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=-，x1x2=．而α2+3α+β=α2+2α+（α+β），即可求解．【詳解】α,β是方程x2+2x?2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有α+β=?2.α是方程x2+2x?2005=0的根,得α2+2α?2005=0,即：α2+2α=2005.所以α2+3α+β=α2+2α+(α+β)=α2+2α?2=2005?2=2003，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3、A【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)建立不等式組即可求出x的值，進(jìn)而求出y值，最后代入即可求出答案.【詳解】解：∵y＝+2，∴，解得x=1，∴y=2，∴（﹣x）y=（﹣1）2=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì).牢記二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)這一條件是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)“平行四邊形的對(duì)邊相等”結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，AD=BC=3，∴平行四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=5+3+5+3=16故選D．【點(diǎn)睛】本題考查“平行四邊形的對(duì)邊相等”是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A、∵AB∥CD，AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

B、由AB∥CD，AD=BC，無法判斷四邊形是平行四邊形，四邊形可能是等腰梯形．

C、∵AB=CD，AD=BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

D、∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，屬于中考常考題型．6、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】解：A、某運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)連續(xù)3次全中，是隨機(jī)事件；B、拋擲一塊石塊，石塊終將下落，是必然事件；C、今天購買一張彩票，中大獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；D、明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃，是隨機(jī)事件；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到BC=2DE，AB=2AD，AC=2AE，再通過計(jì)算，得到答案．【詳解】∵DE是△ABC的中位線，∴DE=BC，AD=AB，AE=AC，即AB=2AD，BC=2DE，AC=2AE，∵△ADE的周長=AD+DE+AE=1，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=2(AD+DE+AE)=2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．8、A【解析】∵平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，∴B、C、D說法正確；只有矩形的對(duì)角線才相等，故A說法錯(cuò)誤，故選A．9、B【解析】

由菱形的面積和對(duì)角線AC的長度可求出BD的長，再由勾股定理可求出AD的長，因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直得出∠AOD＝90°，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，∵菱形ABCD的面積為96，∴AC?BD＝96，∴BD＝16，∴AD＝＝10，∵∠AOD＝90°，H為AD邊中點(diǎn)，∴OH＝AD＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10、C【解析】

函數(shù)y=（m+1）x-（4m-3）的圖象在第一、二、四象限，可得m+1<0，截距-（4m-3）>0，解不等式組可得答案．【詳解】由已知得,函數(shù)y=(m+1)x?(4m?3)的圖象在第一、二、四象限，有解之得：m<?1.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查已知一次函數(shù)經(jīng)過的象限，求參數(shù)的取值范圍.熟記一次函數(shù)，k和b與函數(shù)圖象所在象限的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)題意，由多邊形的對(duì)角線性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，分析可得答案．【詳解】解：由多邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式得：n-3=4，得n=7，則其內(nèi)角和為（n-2）×180°=（7-2）×180°=900°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的性質(zhì)，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出（n﹣3）條對(duì)角線，一共有n（n-3）2條對(duì)角線，經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（12、C【解析】

A.在平行四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，∵△ABE、△ADF都是等邊三角形，∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，∴DF=BC，CD=BC，∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，∴∠CDF=∠EBC，在△CDF和△EBC中，DF=BC,∠CDF=∠EBC,CD=EB,∴△CDF≌△EBC（SAS），故A正確；B.在平行四邊形ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，∴∠CDF=∠EAF，故B正確；C..當(dāng)CG⊥AE時(shí)，∵△ABE是等邊三角形，∴∠ABG=30°，∴∠ABC=180°-30°=150°，∵∠ABC=150°無法求出，故C錯(cuò)誤；D.同理可證△CDF≌△EAF，∴EF=CF，∵△CDF≌△EBC，∴CE=CF，∴EC=CF=EF，∴△ECF是等邊三角形，故D正確；故選C.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)．考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．根據(jù)題意，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)一一求證，判定正確選項(xiàng)．二、填空題（每題4分，共24分）13、5+或5-．【解析】

分兩種情況討論：①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時(shí)，②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時(shí)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°，

∴△ACD是等邊三角形，且DO⊥AC．

∵菱形的邊長為5，

∴DO==

分兩種情況討論：

①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時(shí)，

過D點(diǎn)作DH2⊥EF，DH2長度表示點(diǎn)D到EF的距離，

DH2=5+DO=5+；

②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時(shí)，

過D點(diǎn)作DH1⊥EF，DH1長度表示點(diǎn)D到EF的距離，

DH1=5-DO=5-．

故答案為：5+或5-．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，同時(shí)考查了分類討論思想．解決此類問題要借助畫圖分析求解．14、（2n-1-1，2n-1）【解析】

首先求得直線的解析式，分別求得，，，…的坐標(biāo)，可以得到一定的規(guī)律，據(jù)此即可求解．【詳解】】解：∵B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴正方形A1B1C1O邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：則直線的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴A1的縱坐標(biāo)是1，A2的縱坐標(biāo)是2．在直線y=x+1中，令x=3，則縱坐標(biāo)是：3+1=4=22；則A4的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7，則A4的縱坐標(biāo)是：7+1=8=23；據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是：2n-1，橫坐標(biāo)是：2n-1-1．故點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n-1-1，2n-1）．故答案是：（2n-1-1，2n-1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

先提出公因式a，再利用平方差公式因式分解．【詳解】解：a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）．

故答案為a（a+2）（a-2）．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記提公因式法和公式法．16、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得，即可求得的周長．【詳解】平移，，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、20°【解析】

先判斷出∠BAD=140°，AD=AB，再判斷出△BAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)140°，得到△ADE，∴∠BAD=140°，AD=AB，∵點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，∴△BAD是頂角為140°的等腰三角形，∴∠B=∠BDA，∴∠B=(180°?∠BAD)=20°，故答案為：20°【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于判斷出△BAD是等腰三角形18、①③【解析】

由垂直的定義得到∠AFB＝90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠AFB＝∠CBF＝90°，故①正確；延長FE交BC的延長線與M，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EF＝EM＝12FM，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE＝12FM，等量代換的EF＝BE，故②錯(cuò)誤；由于S△BEF＝S△BME，S△DFE＝S△CME，于是得到S△EBF＝S△BME＝S△EDF+S△【詳解】解：∵BF⊥AD，∴∠AFB＝90°，∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠AFB＝∠CBF＝90°，故①正確；延長FE交BC的延長線與M，∴∠DFE＝∠M，在△DFE與△CME中，∠DFE∴△DFE≌△CME（AAS），∴EF＝EM＝12FM∵∠FBM＝90°，∴BE＝12FM∴EF＝BE，∵EF≠DE，故②錯(cuò)誤；∵EF＝EM，∴S△BEF＝S△BME，∵△DFE≌△CME，∴S△DFE＝S△CME，∴S△EBF＝S△BME＝S△EDF+S△EBC．故③正確．故答案為：①③．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出△DEF≌△CME是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)中位數(shù)為4個(gè)，眾數(shù)為4個(gè)，平均數(shù)為5個(gè)(2)中位數(shù)或眾數(shù)，理由見解析(3)25200人【解析】

試題分析：（1）根據(jù)出現(xiàn)最多的是眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按大小關(guān)系排列，中間位置的是中位數(shù)（偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均值）；平均數(shù)是總成績除以總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)或眾數(shù)比較接近大部分學(xué)生成績，故中位數(shù)或眾數(shù)作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適；（3）根據(jù)50人中，有42人符合標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而求出3萬名該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測試的合格人數(shù)即可．試題解析：（1）平均數(shù)為（1×1+1×2+6×3+18×4+10×5+6×6+2×7+2×8+1×9+1×10+2×11）÷50=5個(gè)；眾數(shù)為4個(gè)，中位數(shù)為4個(gè)．（2）用中位數(shù)或眾數(shù)（4個(gè)）作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適，因?yàn)?個(gè)大部分同學(xué)都能達(dá)到．（3）（人）．故估計(jì)該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測試的合格人數(shù)是25200人．考點(diǎn)：眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；統(tǒng)計(jì)量的選擇．20、.【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【詳解】，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.21、（1）填表見解析；（2）丙；①丙電影得分的平均數(shù)最高；②丙電影得分沒有低分．【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義，結(jié)合條形圖分別求解可得；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義解答，合理即可.【詳解】（1）甲電影的眾數(shù)為5分，乙電影的樣本容量為35+30+13+12=100，中位數(shù)是=4分，丙電影的平均數(shù)為=（3）78分補(bǔ)全表格如下表所示：甲、乙、丙三部電影評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)表電影樣本容量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲100（3）4555乙100（3）6654丙100（3）783（3）5（2）丙，①丙電影得分的平均數(shù)最高；②丙電影得分沒有低分．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，表格，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）【解析】

（1）過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，過點(diǎn)P作PH⊥DC于H，如圖1．要證PB=PE，只需證到△PGB≌△PHE即可；（2）連接BD，如圖2．易證△BOP≌△PFE，則有BO=PF，只需求出BO的長即可．【詳解】(1)①證明：過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，過點(diǎn)P作PH⊥DC于H，如圖1.∵四邊形ABCD是正方形，PG⊥BC，PH⊥DC，∴∠GPC=∠ACB=∠ACD=∠HPC=45°.∴PG=PH,∠GPH=∠PGB=∠PHE=90°.∵PE⊥PB即∠BPE=90°，∴∠BPG=90°?∠GPE=∠EPH.在△PGB和△PHE中，.∴△PGB≌△PHE(ASA)，∴PB=PE.②連接BD，如圖2.∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BOP=90°.∵PE⊥PB即∠BPE=90°，∴∠PBO=90°?∠BPO=∠EPF.∵EF⊥PC即∠PFE=90°，∴∠BOP=∠PFE.在△BOP和△PFE中，，∴△BOP≌△PFE(AAS)，∴BO=PF.∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OC,∠BOC=90°，∴BC=OB.∵BC=1,∴OB=，∴PF=.∴點(diǎn)PP在運(yùn)動(dòng)過程中,PF的長度不變,值為.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線23、（1）m＝﹣2；（2）m＝4.【解析】

（1）根據(jù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)b=0，列出關(guān)于m的方程解方程求m的值，再根據(jù)k≠0舍去