湖南省常德外國(guó)語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

湖南省常德外國(guó)語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，m），則m的值為（）A． B．3 C．﹣ D．﹣32．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠1=∠2 B．AB⊥AC C．AB=CD D．∠BAD+∠ABC=180°3．若b＞0，則一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象大致是（）A． B． C． D．4．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（）①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地180km．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．已知分式的值是零，那么x的值是（）A．-2 B．0 C．2 D．6．下列說法中正確的是（）A．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形D．兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形7．下列說法是8的立方根；是64的立方根；是的立方根；的立方根是，其中正確的說法有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．48．定義新運(yùn)算：a⊙b＝a-1(a?b)-ab(a>b且b≠0)A． B．C． D．9．如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′．若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是（）A． B．8-2 C． D．610．順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，所成的四邊形必定是（）A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形 D．平行四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．若是方程的解，則代數(shù)式的值為____________.12．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．13．若某多邊形有5條對(duì)角線，則該多邊形內(nèi)角和為_____．14．如圖，，，，，的長(zhǎng)為________；15．如圖1，邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h，我們把的值叫做這個(gè)菱形的“形變度”．例如，當(dāng)形變后的菱形是如圖2形狀（被對(duì)角線BD分成2個(gè)等邊三角形），則這個(gè)菱形的“形變度”為2：．如圖3，正方形由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，形變后成為菱形，△AEF（A、E、F是格點(diǎn)）同時(shí)形變?yōu)椤鰽′E′F′，若這個(gè)菱形的“形變度”k＝，則S△A′E′F′＝__16．如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為_____．17．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為___________（精確到0.1）．18．某日，王艷騎自行車到位于家正東方向的演奏廳聽音樂會(huì)．王艷離家5分鐘后自行車出現(xiàn)故障而且發(fā)現(xiàn)沒有帶錢包，王艷立即打電話通知在家看報(bào)紙的爸爸騎自行車趕來送錢包（王艷打電話和爸爸準(zhǔn)備出門的時(shí)間忽略不計(jì)），同時(shí)王艷以原來一半的速度推著自行車?yán)^續(xù)走向演奏廳．爸爸接到電話后，立刻出發(fā)追趕王艷，追上王艷的同時(shí)，王艷坐上出租車并以爸爸速度的2倍趕往演奏廳（王艷打車和爸爸將錢包給王艷的時(shí)間忽略不計(jì)），同時(shí)爸爸立刻掉頭以原速趕到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艷比爸爸早到達(dá)目地的．在整個(gè)過程中，王艷和爸爸保持勻速行駛．如圖是王艷與爸爸之間的距離y（米）與王艷出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則王艷到達(dá)演奏廳時(shí)，爸爸距離公司_____米．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）的直線y＝kx﹣3與直線y＝﹣x交于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△OPB是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）當(dāng)BP平分△OAB的面積時(shí)，直線BP與y軸交于點(diǎn)D，求線段BD的長(zhǎng)．20．（6分）在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”閱讀知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為分，分，分和分．年級(jí)組長(zhǎng)張老師將班和班的成績(jī)進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）在本次競(jìng)賽中，班級(jí)及以上的人數(shù)有多少？（2）請(qǐng)你將下面的表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）級(jí)及以上人數(shù)班班21．（6分）如圖1，□ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)、、、，點(diǎn)G是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線分別與邊AB、CD交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是直線EF上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和的值；（2）如圖2，當(dāng)直線EF交x軸于點(diǎn)，且時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖3，當(dāng)直線EF交x軸于點(diǎn)時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得以P、A、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．圖1圖2圖322．（8分）如圖，過軸正半軸上一點(diǎn)的兩條直線，分別交軸于點(diǎn)、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)在原點(diǎn)下方，已知.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若的面積為，求直線的解析式.23．（8分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若BD=BC，求四邊形BDFC的面積.24．（8分）解方程：(1)；(2).25．（10分）已知：關(guān)于x的方程x2（1）不解方程，判斷方程的根的情況；（2）若△ABC為等腰三角形，腰BC=5,另外兩條邊是方程x2-4mx+4m226．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分線.求∠DBC的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解：把點(diǎn)（1，m）代入y=3x，可得：m=3故選B2、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，AB=CD，AD//BC，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；∵AB//CD，∴∠1=∠2，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；∵AD//BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，故D選項(xiàng)正確，不符合題意；無法得到AB⊥AC，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號(hào)確定其經(jīng)過的象限即可確定答案．詳解：∵一次函數(shù)中∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選C．點(diǎn)睛：主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．4、A【解析】

由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時(shí)，可得出a的值，從而判斷出①成立；結(jié)合路程=速度×?xí)r間，能得出甲車的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時(shí)，由路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程÷兩車速度差即可得出乙車追上甲車的時(shí)間，從而得出③成立；由乙車剛到達(dá)貨站的時(shí)間，可以得出甲車行駛的總路程，結(jié)合A、B兩地的距離即可判斷④也成立．綜上可知①②③④皆成立．【詳解】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，∴a=4+0.5=4.5(小時(shí))，即①成立；40分鐘=小時(shí)，甲車的速度為460÷(7+)=60(千米/時(shí))，即②成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí),則裝滿貨后的速度為(x?50)千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+(7?4.5)(x?50)=460，解得：x=90.乙車發(fā)車時(shí),甲車行駛的路程為60×23=40(千米)，乙車追上甲車的時(shí)間為40÷(90?60)=(小時(shí)),小時(shí)=80分鐘，即③成立；乙車剛到達(dá)貨站時(shí),甲車行駛的時(shí)間為(4+)小時(shí)，此時(shí)甲車離B地的距離為460?60×(4+)=180(千米)，即④成立.綜上可知正確的有：①②③④.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問題，解決此類題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量，及每段圖象所代表的情況.5、A【解析】

分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】∵，∴x+2=0且x-2≠0，解得x=-2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，分母不能為0不要漏掉.6、D【解析】

本題考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟練掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.【詳解】A.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形,錯(cuò)誤；B.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；C.兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形，錯(cuò)誤；D.兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟練掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵，考查了學(xué)生熟練運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.7、C【解析】

根據(jù)立方根的概念即可求出答案．【詳解】①2是8的立方根，故①正確；②4是64的立方根，故②錯(cuò)誤；③是的立方根，故③正確；④由于（﹣4）3＝﹣64，所以﹣64的立方根是﹣4，故④正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解立方根的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解析】

根據(jù)題意可得y＝3⊕x＝2（x≥3)【詳解】由題意得y＝3⊕x＝2（當(dāng)x≥3時(shí)，y＝2；當(dāng)x＜3且x≠0時(shí)，y＝﹣3x圖象如圖：故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．9、C【解析】

本題設(shè)DH=x，利用勾股定理列出方程即可.【詳解】設(shè)DH=x,在中，故選C.10、D【解析】

根據(jù)題意，畫出圖形，連接AC、BD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定．【詳解】解：四邊形ABCD的各邊中點(diǎn)依次為E、F、H、G，∴EF為△ABD的中位線，GH為△BCD的中位線，∴EF∥BD，且EF＝BD，GH∥BD，且GH＝BD，∴EF∥GH，EF＝GH，∴四邊形EFHG是平行四邊形．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定和三角形中位線定理．解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，注意利用圖形求解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入已知方程，即可求得a2-2a=1，然后將其代入所求的代數(shù)式并求值即可．【詳解】解：∵a是方程x2-2x-1=0的一個(gè)解，

∴a2-2a=1，

則2a2-4a+2019=2（a2-2a）+2019=2×1+2019=1；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．也考查了代數(shù)式求值．12、＜.【解析】試題分析：∵正比例函數(shù)的，∴y隨x的增大而增大.∵，∴y1＜y1．考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì).13、540°．【解析】

根據(jù)多邊形對(duì)角線的條數(shù)求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出即可．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形有5條對(duì)角線，∴＝5，解得：n＝5或n＝﹣2（舍去），即多邊形是五邊形，所以多邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°，故答案為：540°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線和多邊形的內(nèi)角，能正確求出多邊形的邊數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：邊數(shù)為n的多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是，邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°．14、12【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式求解即可.【詳解】∵，，，，∴,∴,∴AC=12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比，對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比；它們對(duì)應(yīng)面積的比等于相似比的平方.15、【解析】

求出形變前正方形的面積，形變后菱形的面積，兩面積之比=菱形的“形變度”，求△AEF的面積，根據(jù)兩面積之比=菱形的“形變度”，即可解答．【詳解】如圖，在圖2中,形變前正方形的面積為：a2,形變后的菱形的面積為：∴菱形形變前的面積與形變后的面積之比：∵這個(gè)菱形的“形變度”為2:，∴菱形形變前的面積與形變后的面積之比=這個(gè)菱形的“形變度”，∵若這個(gè)菱形的“形變度”k=，∴即∴S△A′E′F′=.故答案為：.【點(diǎn)睛】考查菱形的性質(zhì)，讀懂題目中菱形的“形變度”的概念是解題的關(guān)鍵.16、1．【解析】試題解析：∵由題意可知，AQ是∠DAB的平分線，∴∠DAQ=∠BAQ．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，BC=AD=2，∠BAQ=∠DQA，∴∠DAQ=∠DAQ，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ=AD=2．∵DQ=2QC，∴QC=DQ=，∴CD=DQ+CQ=2+=，∴平行四邊形ABCD周長(zhǎng)=2（DC+AD）=2×（+2）=1．故答案為1．17、1．2【解析】

仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論．【詳解】∵觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，∴該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2．【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、1．【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知，王艷出發(fā)10分鐘后，爸爸追上了王艷，根據(jù)此時(shí)爸爸的5分鐘的行程等于王艷前5分鐘的行程與后5分鐘的行程和，得到爸爸的速度與王艷騎自行車的速度的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)圖象可知，爸爸到趕到公司時(shí)，公司距離演奏廳的距離為9400米，再根據(jù)已知條件，便可求得家與演奏廳的距離，由函數(shù)圖象又可知，王艷到達(dá)演奏廳的時(shí)間為秒，據(jù)此列出方程，求得王艷的速度與爸爸的速度，進(jìn)而便可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)王艷騎自行車的速度為xm/min，則爸爸的速度為：（5x+x）÷5＝x（m/min），由函數(shù)圖象可知，公司距離演奏廳的距離為9400米，∵公司位于家正西方3900米，∴家與演奏廳的距離為：9400﹣3900＝5500（米），根據(jù)題意得，5x+5×x+（）×＝5500，解得，x＝200（m/min），∴爸爸的速度為：（m/min）∴王艷到達(dá)演奏廳時(shí)，爸爸距離公司的距離為：5×300+3900﹣（）×300＝1（m）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與行程問題，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)圖象與實(shí)際的行程對(duì)應(yīng)起來，列出方程，解出相關(guān)量．三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，－2）；（2）當(dāng)△OPB是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2秒或4秒；（3）當(dāng)BP平分△OAB的面積時(shí)，線段BD的長(zhǎng)為2．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式，聯(lián)立直線AB及OB的解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）由∠BOP=45°可得出∠OPB=90°或∠OBP=90°，①當(dāng)∠OPB=90°時(shí)，△OPB為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出OP的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度可求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；②當(dāng)∠OBP=90°時(shí)，△OPB為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出OP的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度可求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．綜上，此問得解；

（3）由BP平分△OAB的面積可得出OP=AP，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)B，P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線BP的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，利用勾股定理即可求出BD的長(zhǎng)．【詳解】（1）直線y＝kx﹣3過點(diǎn)A（1,0），所以，0＝1k－3，解得：k＝，直線AB為：－3，，解得：，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，－2）（2）∵∠BOP=45°，△OPB是直角三角形，

∴∠OPB=90°或∠OBP=90°，如圖1所示：

①當(dāng)∠OPB=90°時(shí)，△OPB為等腰直角三角形，

∴OP=BP=2，

又∵點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，

∴此時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒；

②當(dāng)∠OBP=90°時(shí)，△OPB為等腰直角三角形，

∴OP=2BP=4，

又∵點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，

∴此時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒．

綜上，當(dāng)△OPB是直角三角形時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒或4秒．

（3）∵BP平分△OAB的面積，

∴S△OBP=S△ABP，

∴OP=AP，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）．

設(shè)直線BP的解析式為y=ax+b（a≠0），

將B（2，-2），點(diǎn)P（3，0）代入y=ax+b，得：，

解得：，

∴直線BP的解析式為y=2x-1．

當(dāng)x=0時(shí)，y=2x-1=-1，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-1）．

過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，如圖2所示．

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-1），

∴BE=2，CE=4，

∴BD==2，

∴當(dāng)BP平分△OAB的面積時(shí)，線段BD的長(zhǎng)為2．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形、三角形的面積以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）聯(lián)立直線AB及OB的解析式成方程組，通過解方程組求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）分∠OPB=90°和∠OBP=90°兩種情況，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線BP的解析式．20、（1）21；（2）見詳解【解析】

（1）先求出901班總?cè)藬?shù)，再求902班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)；（2）由中位數(shù)和眾數(shù)的定義解題.【詳解】解：（1）901班人數(shù)有：6+12+2+5＝25（人），∵每班參加比賽的人數(shù)相同，∴902班有25人，∴C級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)＝25×（44%+4%+36%）＝21（人），（2）901班成績(jī)的眾數(shù)為90分，902班A級(jí)學(xué)生＝25×44%＝11，B級(jí)學(xué)生＝25×4%＝1，C級(jí)學(xué)生＝25×36%＝9，D級(jí)學(xué)生＝25×16%＝4，902班中位數(shù)為C級(jí)學(xué)生，即80分，補(bǔ)全表格如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）B級(jí)及以上人數(shù)901班87.6909018902班87.68010012【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。瑫r(shí)考查了中位數(shù)、眾數(shù)的求法．21、（1）（2，?2），7；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?）或（?，）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（?1，2）或（，?）或（?，）．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可求點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)重心的定義可得S四邊形BEFC＝S?ABCD從而求解；（2）分兩種情況：①點(diǎn)P在AC左邊，②點(diǎn)P在AC右邊，進(jìn)行討論即可求解；（3）先作出圖形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）∵?ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（?1，0）、B（0，4）、C（3，2），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，?2），∴S?ABCD＝6×4?×1×4?×3×2?×1×4?×3×2＝14，∵點(diǎn)G是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，∴S四邊形BEFC＝S?ABCD＝7；（2）∵點(diǎn)G是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，∴G（1，1），設(shè)直線GH的解析式為y＝kx＋b，則，解得，∴直線GH的解析式為y＝?x＋；①點(diǎn)P在AC右邊，S△ACH＝×6×2＝6，∵S△PAC＝S四邊形BEFC，1＋4×＝，當(dāng)x＝時(shí)，y＝?×＋＝?，∴P（，?）；②點(diǎn)P在AC左邊，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得P（?，）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?）或（?，）；（3）如圖，設(shè)直線GK的解析式為y＝kx＋b，則，解得，則直線GK的解析式為y＝?x＋，CP⊥AP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（?1，2）；CP⊥AC時(shí)，直線AC的解析式為y＝x＋，直線CP的解析式為y＝?2x＋8，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?）；AP⊥AC時(shí)，同理可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（?，）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（?1，2）或（，?）或（?，）．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形的綜合題、矩形的性質(zhì)、三角形和四邊形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)用方程的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．22、（1）A（2,0）；（2）直線解析式.【解析】

（1）利用勾股定理即可解題,（2）根據(jù)的面積為，得到,得到C(0,-1),再利用待定系數(shù)法即可解題.【詳解】（1）∵OB=3，,∠AOB=90°∴OA=2,（勾股定理）∴A（2,0）（2）∵∴BC=4∴C(0,-1)∴設(shè)直線解析式y(tǒng)=kx+b（k0）∴，解得∴直線解析式.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與面積的實(shí)際應(yīng)用,勾股定理的應(yīng)用,用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式,中等難度,將面積問題轉(zhuǎn)換成求點(diǎn)的坐標(biāo)問題是解題關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）四邊形BDFC的面積=20.【解析】

（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行求出BC∥AD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CBE=∠DFE，然后利用“角角邊”證明△BEC和△FCD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=EF，然后利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可；

（2）利用勾股定理列式求出AB，然后利用平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得