甘肅省靖遠(yuǎn)縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

甘肅省靖遠(yuǎn)縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，用一個平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）

3A?O

A.4個B.3個C.2個D.1個

2.如圖，點(diǎn)Q的方向是位于點(diǎn)0（）.

A.北偏東30。B.北偏東60。C.南偏東30。D.南偏東60。

3.在式子-4,0,x-2y,--x2y,―,通■中，單項(xiàng)式有（）

4m3

A.3個B.4個C.5個D.6個

4.2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行

統(tǒng)計(jì)分析.以下說法正確的是（）

A.這7000名考生是總體的一個樣本B.抽取的700（）名考生是樣本容量

C.這7000多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體D.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體

5.在實(shí)數(shù)1、0、-1、-2中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A.-2B.-1C.1D.0

6.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）

A.a?b>0B.a+b<0C.|a|<|b|D.a-b>0

7.已知a,8,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝!勿-|c-加+|c-a|的值是（）

0a

A.2a—2Z?+2cB.2a-2bC.2b-2cD.2a+2b—2c

8.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（

c.V216D.1

A.B.5/2

9.下列等式變形正確的是（）

A.由7x=5得B.由二=1得±=10

0.22

X

C.由2-x=l得x=l-2D.由--2=1得x-6=3

3

10.王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7a+x=18時，誤將+x看作一x,得方程的解為*=-4,那么原方程的解為（）

C.x—0D.X——2

11.“比。的5倍少2的數(shù)”用式子表示為（）

A.5a—2B.5a+2C.—Q—2D.5（〃一2）

2

12.下面說法正確的是（）

A.丄"Y的系數(shù)是丄1,

B.5七/的次數(shù)是2

33

C.-5/的系數(shù)是5D.的次數(shù)是2

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.己知2"=a,3"=b,則6〃=.

14.已知方程;=2——/的解也是方程|2-7%|=〃的解，則。等于.

15.規(guī)定義新運(yùn)算“※”，對任意有理數(shù)a,b,規(guī)定aXb=ab+a-b,例如：住2=1X2+1-2=1,則計(jì)算（-6）

16.如果Na=56°38',則Na的余角的度數(shù)為

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶

隊(duì)的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票的六

折優(yōu)惠.”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價是180元.

（1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？

（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.

19.（5分）（1）一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的一半小25。，則這個角的度數(shù)為度

(2)如圖，從。點(diǎn)引出6條射線。4、OB、OC、OD、OE、OF,且厶03=80°,NEQE=160°,OE、OF分

別是NAQD、NBOC的平分線.則NC8的度數(shù)為度

(3)鐘面上的時間是3點(diǎn)整，然后，時針與分針繼續(xù)正常行走，當(dāng)分針與時針的夾角成60。時，針指向3點(diǎn)到4點(diǎn)之

間，求此時刻是幾點(diǎn)幾分.

20.(8分)解方程

(l)2x+3(2x—1)=16-(x+1)；

x-J5x+8.

(2)----------=1.

42

21.(10分)先化簡，再求值：1(xiy+3盯)-3(x^-1)-lxy-l,其中x=-l,y=l.

22.(10分)贛州享有“世界橙鄉(xiāng)”的美譽(yù)，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地，2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收，

23

現(xiàn)果農(nóng)們對臍橙進(jìn)行裝箱打包運(yùn)往市場銷售，第一天完成了這批臍橙的一，第二天完成了剩余臍橙的二，最后還剩下

54

180千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克？

23.(12分)已知A,B,C,D四點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上.

(1)若=6,8。=丄3C,求線段CD的長度.

3

(2)若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且AE=2BE,當(dāng)4￡>:30=2:3時，求線段CD:CE的值.

?????????

ACDBADCEB

)(2)

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個面相交，可得截面是三角形.

【詳解】用一個平面去截一個幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，

故選:民

【點(diǎn)睛】

本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).對于這類題，最好是動

手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法.

2、B

【分析】用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的概念直

接解答即可.

如圖，Z.AOQ=ZAOB-ZBOQ=900-30°=60°,

所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)0的北偏東60。方向上.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了用方位角描述方向，根據(jù)圖中所示求出正確的方位角是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】試題解析：根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，可

知：在式子40,x-2y,--x2y,色，與中，單項(xiàng)式有-4,0,--x2y,0共4個.

4'34-3

故選B.

4、D

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣

本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.據(jù)此判斷即可.

【詳解】A、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故A錯誤；

B、7000是樣本容量，故此選項(xiàng)錯誤；

C、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故C錯誤；

D、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考査了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總

體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

5、A

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于()，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小即可判斷.

【詳解】1>0>-1>-2

最小的實(shí)數(shù)是2

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考査了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.

6,D

【解析】試題解析：由數(shù)軸可知：-\<b<O,\<a<2.

A.^<0,故錯誤.

B.a+Z?>0.故錯誤.

C.時>瓦故錯誤.

D.a-0>0.正確.

故選D.

7、B

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出實(shí)數(shù)b,。的符號，然后利用絕對值的性質(zhì)求解即可求得答案.

【詳解】解：由題意得：c<b<0<a,

.\a-h>0,c-h<Q9c-a<09

:\a-b\-\c-b\+\c-a\

=(?-/?)+

=a—b-b+c—c+a

=2a-2b；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，熟練掌握各自的意義是解本題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可.

【詳解】A、74=2.是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯誤；

B、近,是無理數(shù)，該選項(xiàng)正確；

C、次記=6,是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯誤；

7

D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：乃，2"等;開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001-,

等有這樣規(guī)律的數(shù).

9、D

【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可.性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、

等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式

【詳解】解：A、等式的兩邊同時除以7,得到：x=1,故本選項(xiàng)錯誤；

JOr

B、原方程可變形為一=1,故本選項(xiàng)錯誤；

C、在等式的兩邊同時減去2,得到：-x=L2,故本選項(xiàng)錯誤；

D、在等式的兩邊同時乘以3,得到：x-6=3,故本選項(xiàng)正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

10、A

【解析】分析：根據(jù)方程的解x=-4滿足方程7a-x=18,可得到a的值，把a(bǔ)的值代入方程7a+x=18,可得原方程的解.

詳解：如果誤將+x看作-x,得方程的解為x=-4,

那么原方程是7a-x=18,

貝！Ia=2,

將a=2代入原方程得到：7a+x=18,

解得x=4；

點(diǎn)睛：本題考査了一元一次方程的解，利用方程的解求出a的值是解題關(guān)鍵.

11>A

【分析】a的5倍即5a,少2就是再減去2,據(jù)此列代數(shù)式即可.

【詳解】解：“比。的5倍少2的數(shù)”用式子表示為：5a-2,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

12、D

【分析】直接利用單項(xiàng)式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案.

【詳解】解：A.上萬一的系數(shù)是丄不，故此選項(xiàng)錯誤；

33

B.1孫2的次數(shù)是3,故此選項(xiàng)錯誤；

C.-5丁的系數(shù)是-5,故此選項(xiàng)錯誤；

D.3/的次數(shù)是2,故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、ab

【解析】試題分析：利用積的乘方把目標(biāo)整式化成已知，整體代入.

試題解析：

6"=(2X3)"=2"X3"=ab.

14、10.6-2.8萬

【分析】首先根據(jù)《一=2--5一求得X的值，把X的值代入|2-7%|=。，得到一個關(guān)于a的方程，求得a的值.

-~7t—2x+39一2萬

【詳解】解：解-----=2.......-得:x=--------

525

把x=?券代入方程|2-7%|=。得：2-7x^^=a,

即|一10.6+2.84=〃

V-10.6+2.8^<0

?*.a=10.6-2.8^.

故答案為10.6-2.8萬.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方程的解的定義以及絕對值的性質(zhì)，求得X的值是關(guān)鍵.

15、-9

【分析】根據(jù)※的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出3派(-6)的值是多少即可.

［詳解］3※(-6)=3*(-6)+3-(-6尸T8+3+6T.

故答案為-9.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.

16、33。22'；

【分析】根據(jù)互余兩角之和為90。可得出Na的余角的度數(shù).

【詳解】解:Na的余角=90。-56。38，=33°22'.

故答案為：33°22'.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握互余兩角之和為90。.

3

17、—

49

【分析】根據(jù)5"'+2=75,5"計(jì)"=21求出5"'和5"的值，再代入原式求解即可.

【詳解】??,5*2=75

.3+2=5mx52=75

???5"'=3

...5"卄〃=21

.?.5'"+"=5"'X5"=21

,5"=7

5吁2"=5，"+52"=3+72=3

49

3

故答案為：—?

49

【點(diǎn)睛】

本題考査了同底數(shù)幕的運(yùn)算，掌握同底數(shù)基的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)當(dāng)小孩人數(shù)為1時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；(2)當(dāng)OVxVl時，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x=l時，兩家旅

行社收費(fèi)一樣多；當(dāng)x>l時，選擇甲旅行社更優(yōu)惠.

【分析】(1)設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為機(jī)時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多，根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，即可得出關(guān)于，"的一

元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式分別表示出選擇兩旅行社所需費(fèi)用，分90x+180>108x+108,

90x+180=108x+108及90x+180<108x+108三種情況求出x的取值范圍或x的值，此題得解.

【詳解】解：(1)設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為，〃時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多，

依題意，得：180+0.5X180/n=0.6X180(1+機(jī))，

解得：，“=1.

答：當(dāng)小孩人數(shù)為1時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多.

(2)選擇甲旅行社所需費(fèi)用為180+0.5X180x=(90X+180)元，

選擇乙旅行社所需費(fèi)用為0.6X180(1+x)=(108X+108)元.

當(dāng)90x+180>108x+108時，解得：x<l；

當(dāng)90x+180=108x+108時，解得：x=l；

當(dāng)90x+180V108x+108時，解得：x>l.

答：當(dāng)OVxVl時，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x=l時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；當(dāng)x>l時，選擇甲旅行社更優(yōu)惠.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

53

19、(1)1；(2)2；(3)3點(diǎn)5五分或3點(diǎn)271分

【分析】(1)設(shè)這個角的度數(shù)是x。，則它的余角為(90-x)。，補(bǔ)角為(180-x)。，然后依據(jù)這個角的余角比這個角的

補(bǔ)角的一半少25。列方程求解即可.

(2)設(shè)NBOF=NCOF=x。，ZAOE=ZDOE=y°,ZCOD=z°,根據(jù)角的和差列出方程即可求解；

(3)分兩種情況列出方程求解即可.

【詳解】解：(D設(shè)這個角的度數(shù)是x。，則它的余角為(90-x)。，補(bǔ)角為(180-x)。.

依題意得：90-x=—(180-x)-25,

2

解得x=l.

...這個角的度數(shù)是1°.

故答案為：1。.

(2)設(shè)NBOF=NCOF=x°,ZAOE=ZDOE=y°,ZCOD=z°,

80+160+x+_y=360

則根據(jù)題意得:

x+y+z=160

兩式相減得：z=2.

即NCOD=2。.

故答案為：2；

(3)設(shè)此時是3點(diǎn)x分

若分針在時針的上方則有：90-6x+0.5x=60

解此方程得：x=#

若分針在時針的下方，則有：6x—90—0.5x=60

解此方程得：x=—

53

答：此時是3點(diǎn)5三分或3點(diǎn)27。分

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.

20、(1)x=2;(2)x——3

【解析】試題分析：(1)先去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1,(2)先去分母,然后再去括號，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最

后系數(shù)化為1.

試題解析：(1)去括號得：2x+6x-3=16—%—1,

移項(xiàng)得:2x+6x+x=16—1+3,

合拼同類項(xiàng)得：9x=18,

系數(shù)化為1得：x=2,

⑵去分母得：(x-7)-2(5x+8)=4,

去括號得：x-7-10x-16=4,

移項(xiàng)得：x—10x=4+7+16,

合并同類項(xiàng)得:-9x=27,

系數(shù)化為1得：X=-3,

21、-xiy+4xy+l,-13

【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結(jié)果，將