《第8章 二元一次方程組》達標檢測卷

第八章達標檢測卷（120分，90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1.【教材P93練習T1變式】已知2x-3y=1，用含x的式子表示y正確的是（）A.B.C.D.2.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.3.用代入法解方程組下面的變形正確的是（）A.B.C.D.4.已知是二元一次方程5x+my+2=0的解，則m的值為（）A.4B.-4C.D.5.方程組的解為則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（）A.1，2B.5，1C.2，3D.2，46.【教材P109活動1變式】以二元一次方程組的解為坐標的點（x，y）在平面直角坐標系的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.已知，則yx的值為（）A.-1B.1C.-2D.28.如果方程組的解中x與y的值相等，那么a的值是（）A.1B.2C.3D.49.甲、乙兩個工程隊各有員工80人、100人，現(xiàn)在從外部調(diào)90人充實兩隊，調(diào)配后甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的，則甲、乙兩隊分別分到的人數(shù)為（）A.50，40B.36，54C.28，62D.20，7010.為迎接2022年北京冬奧會，某校開展了以迎冬奧為主題的演講活動，計劃拿出180元錢全部用于購買甲，乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的學生，已知甲種獎品每件15元，乙種獎品每件10元，則購買方案有（）A.5種B.6種C.7種D.8種二、填空題（每題3分，共24分）11.寫一個以為解的二元一次方程：_______________.12.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程，則=________.13.方程組的解為________.14.若的解是方程ax-3y=2的一組解，則a的值是________.15已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為________.16.定義運算“?”，規(guī)定x?y=，其中a，b為常數(shù)，且1?2=5，2?1=6，則2?3=________.17.如圖，小強和小紅一起搭積木，小強所搭的“小塔”的高度為23cm，小紅所搭的“小樹"的高度為22cm.設(shè)每塊A型積木的高為xcm，每塊B型積木的高為ycm，則x=________，y=________.18.【教材P102習題T4變式】機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個.已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，則安排________名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.三、解答題（19題16分，其余每題10分，共66分）19.【教材P111復(fù)習題T3變式】解方程組：（1）（2）（3）（4）20.【教材P106習題T5變式】已知，當x=1時，y=2；當x=-2時，y=2.求p和q的值.21.若關(guān)于x，y的二元一次方程組與有相同的解.（1）求這個相同的解；（2）求m-n的值.22.某種商品的包裝盒是長方體，它的展開圖如圖所示.如果長方體包裝盒的長比寬多4cm，求這種商品包裝盒的體積.23.某同學在解關(guān)于x，y的方程組時，本應(yīng)得出解為由于看錯了系數(shù)c，而得到求a+b-c的值.24.書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財富，是我國基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容.通過書法教育可以幫助學生提高漢字書寫能力、培養(yǎng)審美情趣、陶冶情操，促進其全面發(fā)展.某學校準備為學生的書法課購買一批毛筆和宣紙，已知購買40支毛筆和100張宣紙需要280元；購買30支毛筆和200支宣紙需要260元.（1）求毛筆和宣紙的單價；（2）某超市給出以下兩種優(yōu)惠方案：方案A：購買一支毛筆，贈送一張宣紙；方案B：購買200張以上宣紙，超出200張的部分按原價打八折，毛筆不打折.學校準備購買毛筆50支，宣紙若干張（超過200張），選擇哪種方案更劃算？請說明理由.

參考答案一、答案：C答案：D答案：A答案：A答案：B答案：A答案：B點撥因為均為非負數(shù)，兩非負數(shù)相加和為0，即每一個加數(shù)都為0，據(jù)此可構(gòu)建方程組解得所以=1.故選B.答案：C答案：C答案：A二、答案：x+y=12（答案不唯一）答案：-113.答案：14.答案：-815.答案：216.答案：10點撥：根據(jù)題中的新定義及已知等式得解得則2?3=4a+3b=4+6=10.17.答案：4；5點撥：根據(jù)題意得解得18.答案：25點撥：設(shè)安排x名工人加工大齒輪，y名工人加工小齒輪，則依題意有解得三、19.解：（1）由①，得x=3+2y.③將③代入②，得9+6y+y=2，即y=-1.將y=-1代入③，得x=3-2=1.所以原方程組的解為（2）②-①得x=3，解得x=.將x=代入①，得,解得y=-9.所以原方程組的解為（3）②×6，得3（x+y）-（x-y）=6，③③，得-3（x-y）=0，即x=y.將x=y代入③，得3（x+x）-0=6，即x=1.所以y=1.所以原方程組的解為（4）②-①，得3x+3y=0，④③-①，得24x+6y=60，⑤④和⑤組成方程組解得將代入①，得.所以原方程組的解為20.解：根據(jù)題意，得解得∴p的值是1，q的值是0.21.解：（1）根據(jù)題意可得，x，y滿足方程組解得故這個相同的解為（2）將代入方程組可得解得所以m-n=3-2=1.22.解：設(shè)這種商品包裝盒的寬為xcm，高為ycm，則長為（x+4）cm.根據(jù)題意，得解得所以x+4=9，故這種商品包裝盒的長為9cm，寬為5cm，高為2cm，所以其體積為=90（）.答：這種商品包裝盒的體積為90.23.解：把分別代入ax+by=2，得解得將代入cx-7y=8，得3c+14=8，解得c=-2.則a+b-c=4+5+2=11.24.解：（1）設(shè)毛筆的單價為x元，宣紙的單價為y元，根據(jù)題意列方程組得解得答：毛筆的單價為6元，宜紙的單價為0.4元.（2）設(shè)購買宜紙a（a>200）張，則方案A的費用為（元），方案B的費用為.當0.4a+280<0.32a+316時，解得a