新課標(biāo)高二上學(xué)期理科數(shù)學(xué)試題

高二數(shù)學(xué)〔理科〕聯(lián)考試題時間：120分鐘滿分:150分命題人：湯志軍審題人：閆培林一、選擇題：(本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1.以下四個幾何體中，幾何體只有正視圖和側(cè)視圖相同的是()A①②B．①③C．③④ D．②④2.的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件3.以下命題中的假命題是()w。w-w*k&sA.?x∈R,2x>0B.?x∈R，(x－1)2>0C．?x∈R，lgx<1D．?x∈R，tanx＝2假設(shè)用水量x與某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y的回歸直線方程是=2x＋1250，假設(shè)用水量為50kg時預(yù)計的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量是〔〕A．等于1350kgB．大于1350kgC．小于1350kgD．以上都有可能5.閱讀下面的程序框圖，那么輸出的S等于()A.40B.20C.32D.386.以點(diǎn)A(1,3)B(-5,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是〔〕A．3x-y-8=0B．3x+y+4=0C．3x-y+6=0D．3x+y+2=0y=x+1被橢圓x2+2y2=4所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是 〔〕 A．(,-) B．(-,) C．(,-) D．(-,) 個紅球和個黒球的口袋內(nèi)任取個球，那么互斥而不對立的兩個事件是〔〕A．至少有一個黒球與都是黒球B．恰有一個黒球與恰有一個白球C．至少有一個黒球與至少有一個紅球D．恰有一個黒球與恰有兩個黒球雙曲線C:-=1的焦距為10,點(diǎn)P(2,1)在曲線C的漸近線上,那么雙曲線C的方程為 〔〕A．-=1 B．-=1 C．-=1 D．-=110.〔〕ABCD11.過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)是原點(diǎn),假設(shè);那么的面積為 〔〕A． B． C． D．12.假設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，那么x2+y2有 〔〕A.最小值，無最大值B.最小值，最大值4C.最小值0，無最大值D.最小值0，最大值16二、填空題：〔本大題共4小題，每題5分，共20分〕13.某學(xué)校有教師150人，其中高級教師15人，中級教師45人，初級教師90人.現(xiàn)按職稱分層抽樣選出30名教師參加教工代表大會,那么選出的中級教師的人數(shù)為某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖推測，推測這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是________．15.點(diǎn)A〔1,3〕，Ｂ〔3,1〕，Ｃ〔－1,0〕，那么的面積是假設(shè)焦點(diǎn)在軸上的橢圓上存在點(diǎn)P，使它與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，那么正數(shù)的取值范圍是_______________三、解答題(本大題6小題,解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.〔本小題總分值10分〕拋擲2顆質(zhì)地均勻的骰子，〔1〕試寫出所有可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果。〔2〕求點(diǎn)數(shù)和為8的概率。18.〔本小題總分值12分〕求經(jīng)過點(diǎn)A(2,-1),和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的方程。19.〔本小題總分值12分〕如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，，且PD=AD=2EC=2.求證：BE//平面PAD．〔2〕求直線BD與平面PAB所成的角的正弦值。20.〔本小題總分值12分〕動點(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.〔1〕試求動點(diǎn)P的軌跡方程C.〔2〕設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=時，求直線l的方程.21.〔本小題總分值12分〕拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在拋物線上，且存在實(shí)數(shù)λ，使＋λ＝0，||＝eq\f(25,4).求直線AB的方程；(2)求向量 22.〔本小題總分值12分〕橢圓〔a＞b＞0〕的離心率，過點(diǎn)A〔0，-b〕和B〔a，0〕的直線與原點(diǎn)的距離為．求橢圓的方程．定點(diǎn)E〔-1，0〕，假設(shè)直線y＝kx＋2〔k≠0〕與橢圓交于C、D兩點(diǎn),是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?假設(shè)存在，請求出k值；假設(shè)不存在請說明理由．?dāng)?shù)學(xué)〔理科〕答題卡選擇題〔每題5分，共計60分〕123456789101112填空題〔每題5分，共計20分〕13._____________14._____________解答題〔共計70分〕17題〔總分值10分〕18題〔總分值12分〕19題〔總分值12分〕20題〔總分值12分〕21題〔總分值12分〕22題〔總分值12分〕高二數(shù)學(xué)〔理科〕參考答案選擇題123456789101112DABADBBDAACD二．填空題(13)9；(14)600；(15)5；(16)三．解答題。17.解：〔1〕在拋擲顆骰子的試驗(yàn)中，每顆骰子均可出現(xiàn)點(diǎn)，點(diǎn)，…，點(diǎn)種不同的結(jié)果，我們把兩顆骰子標(biāo)上記號以便區(qū)分，因此，同時擲兩顆骰子的結(jié)果共有，分別是：〔1,1〕〔1，2〕〔1,3〕〔1,4〕〔1,5〕〔1,6〕〔2,1〕〔2，2〕〔2,3〕〔2,4〕〔2,5〕〔2,6〕〔3,1〕〔3，2〕〔3,3〕〔3,4〕〔3,5〕〔3,6〕〔4,1〕〔4，2〕〔4,3〕〔4,4〕〔4,5〕〔4,6〕〔5,1〕〔5，2〕〔5,3〕〔5,4〕〔5,5〕〔5,6〕〔6，1〕〔6，2〕〔6,3〕〔6,4〕〔6,5〕〔6,6〕。......................................5(2)在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為的結(jié)果有，共種，所以，由古典概型公式可得所求事件的概率為.........................................................1018.解：因?yàn)閳A心在直線上，所以可設(shè)圓心坐標(biāo)為，………………3分依題有：………………6分所以解得………………8分所以圓心為，半徑為，………………10分從而圓方程為……………12分：〔其它解法可參考給分〕20.(1)解：設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)為〔x,y〕設(shè)點(diǎn)，那么依題意有，…3整理得由于，所以求得的曲線C的方程為………5〔2〕由......................6解得x1=0,x2=分別為M，N的橫坐標(biāo)〕.………………8由................................................................................................10所以直線l的方程x－y+1=0或x+y－1=0.………………1221.解：(1)拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線方程為x＝－1.∵＋λ＝0，∴A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線．由拋物線的定義，得||＝x1＋x2＋2..........................................................2設(shè)直線AB：y＝k(x－1)，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝kx－1，,y2＝4x，))得k2x2－2(k2＋2)x＋k2＝0...............................................3∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x1＋x2＝\f(2k2＋2,k2)，,x1·x2＝1，))||＝x1＋x2＋2＝eq\f(2k2＋2,k2)＋2＝eq\f(25,4)...............................................................4∴k2＝eq\f(16,9)............................................................................................................5從而k＝eq\f(4,3)，故直線AB的方程為y＝eq\f(4,3)(x－1)，即4x－3y－4＝0或4x+3y－4＝0....................................................................622、解析：〔1〕直線AB方程為：bx-ay-ab＝0．依題意..................2解得∴橢圓方程為．…………5〔2〕假