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2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義1.向量加法三角形法則:特點(diǎn):尾首相接,首尾相連特點(diǎn):起點(diǎn)相同,連終點(diǎn)BAO特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減向量2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:已知非零向量,作出,你能發(fā)現(xiàn)什么？類比上述結(jié)論，又如何呢？OABCPQMN與方向相同與方向相反作一作，看成果一般地，我們規(guī)定實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下：（1）（2）當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反。特別的，當(dāng)時(shí)，書本P90,練習(xí)2練一練:
根據(jù)定義，求作向量3(2a)和(6a)(a為非零向量)，并進(jìn)行比較。已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并進(jìn)行比較。=5向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足如下運(yùn)算律：向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算例1、計(jì)算下列各式書本P90,練習(xí)5練一練:成立向量共線定理：書本P90,練習(xí)4練一練:思考:1)為什么要是非零向量?2)可以是零向量嗎?例如圖，已知AD=3AB，DE=3BC，試判斷AC與AE是否共線?！嗯c共線．
解：例6.如圖，已知任意兩個(gè)向量，試作你能判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系嗎？為什么？ABCO證明三點(diǎn)共線的方法:總結(jié):AB=λBC
試一試：且有公共點(diǎn)ＢA,B,C三點(diǎn)共線能力提升設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值.小結(jié)1.實(shí)數(shù)與向量可以相乘，其積仍是向量，但實(shí)數(shù)與向量不能相加、相減.實(shí)數(shù)除以向量沒有意義，向量除以非零實(shí)數(shù)就是數(shù)乘向量.2.若λa=0，則可能有λ=0，也可能有a=0.3.向量的數(shù)乘運(yùn)算律，不是規(guī)定，而是可以證明的結(jié)論.向量共線定理是平面幾何中證明三點(diǎn)共線，直線平
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