（課標(biāo)版）高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練4 天體運(yùn)動(dòng)（含解析）-人教版高三全冊(cè)物理試題

專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練4天體運(yùn)動(dòng)時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1．(2019·全國(guó)卷Ⅱ)2019年1月，我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸．在探測(cè)器“奔向”月球的過(guò)程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖象是(D)解析：在嫦娥四號(hào)探測(cè)器“奔向”月球的過(guò)程中，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，可知隨著h的增大，探測(cè)器所受的地球引力逐漸減小但并不是均勻減小的，故能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖象是D.2．我國(guó)發(fā)射的“悟空”探測(cè)衛(wèi)星，三年來(lái)對(duì)暗物質(zhì)的觀測(cè)研究已處于世界領(lǐng)先地位．宇宙空間中兩顆質(zhì)量相等的星球繞其連線中心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，理論計(jì)算的周期與實(shí)際觀測(cè)周期不符，且eq\f(T理論,T觀測(cè))＝k(k>1)；因此，科學(xué)家認(rèn)為，在兩星球之間存在暗物質(zhì)．假設(shè)以兩星球球心連線為直徑的球體空間中均勻分布著暗物質(zhì)(已知質(zhì)量分布均勻的球體對(duì)外部質(zhì)點(diǎn)的作用，等效于質(zhì)量集中在球心處對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用)，兩星球的質(zhì)量均為m；那么，暗物質(zhì)質(zhì)量為(B)A.eq\f(k2－2,8)m B.eq\f(k2－1,4)mC．(k2－1)m D．(2k2－1)m解析：雙星均繞它們的連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們之間的距離為L(zhǎng)，萬(wàn)有引力提供向心力得：Geq\f(m2,L2)＝meq\f(4π2,T\o\al(2,理論))·eq\f(L,2)，解得：T理論＝πLeq\r(\f(2L,Gm)).根據(jù)觀測(cè)結(jié)果，星體的運(yùn)動(dòng)周期eq\f(T理論,T觀測(cè))＝k，這種差異是由雙星之間均勻分布的暗物質(zhì)引起的，均勻分布在雙星之間的暗物質(zhì)對(duì)雙星系統(tǒng)的作用與一質(zhì)量等于雙星之間暗物質(zhì)的總質(zhì)量m′、位于中點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)對(duì)雙星系統(tǒng)的作用相同．則有：Geq\f(m2,L2)＋Geq\f(mm′,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2)＝meq\f(4π2,T\o\al(2,觀測(cè)))·eq\f(L,2)，解得：T觀測(cè)＝πLeq\r(\f(2L,Gm＋4m′))，所以：m′＝eq\f(k2－1,4)m.故B正確．3．2019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”成功軟著陸在月球背面，踏出了全人類(lèi)在月球背面著陸的第一步，中國(guó)人登上月球即將成為現(xiàn)實(shí)．若月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的eq\f(1,6)，而月球的平均密度相當(dāng)于地球平均密度的66%.則月球的半徑與地球的半徑之比約為(C)A．116 B．18C．14 D．12解析：mg＝Geq\f(Mm,R2)，M＝ρV＝ρ·eq\f(4,3)πR3得R＝eq\f(3g,4πGρ)，eq\f(R月,R地)＝eq\f(g月·ρ地,g地·ρ月)＝eq\f(1,6)·eq\f(1,0.66)≈14.4．如圖所示，一顆極地衛(wèi)星從北緯30°的A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)按圖示方向第一次運(yùn)行至南極C點(diǎn)正上方的D點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間為t，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(B)A．衛(wèi)星運(yùn)行的周期3tB．衛(wèi)星距地面的高度eq\r(3,\f(9gR2t2,4π2))C．衛(wèi)星的角速度eq\f(2π,3t)D．衛(wèi)星的加速度eq\f(4π2,9t2)eq\r(3,\f(9gR2t2,4π2))解析：衛(wèi)星從B點(diǎn)到D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為120°，即t＝eq\f(1,3)T，可知衛(wèi)星運(yùn)行的周期T＝3t，故A正確；根據(jù)Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(R＋h)eq\f(4π2,T2)以及GM＝gR2得，衛(wèi)星距地面的高度h＝eq\r(3,\f(9gR2t2,4π2))－R，故B錯(cuò)誤；衛(wèi)星的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,3t)，故C正確；r＝eq\r(3,\f(9gR2t2,4π2))，根據(jù)a＝eq\f(4π2r,T2)，解得衛(wèi)星的加速度a＝eq\f(4π2,9t2)eq\r(3,\f(9gR2t2,4π2))，故D正確．5．如圖所示，設(shè)月球半徑為R，假設(shè)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T(mén)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，不考慮其他星球的影響，則下列說(shuō)法不正確的是(C)A．月球的質(zhì)量可表示為eq\f(256π2R3,GT2)B．在軌道Ⅲ上B點(diǎn)的速率小于在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的速率C．“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度大于軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度D．“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器從遠(yuǎn)月點(diǎn)A向近月點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度變大解析：軌道Ⅰ上Geq\f(Mm,4R2)＝meq\f(4π2,T2)4R，M＝eq\f(256π2R3,GT2)，A正確．軌道Ⅱ在B點(diǎn)減速做近心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入軌道Ⅲ做圓周運(yùn)動(dòng)，所以Ⅲ上B點(diǎn)速率小于Ⅱ上B點(diǎn)速率，B正確．Geq\f(Mm,r2)＝ma，a＝eq\f(GM,r)，A→B點(diǎn)，加速度變大，D正確．同一點(diǎn)加速度相等，C錯(cuò)誤．6．如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是地球同步衛(wèi)星，a和b的軌道半徑相同，且均為c的k倍，已知地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，則(C)A．衛(wèi)星b也是地球同步衛(wèi)星B．衛(wèi)星a的向心加速度是衛(wèi)星c的向心加速度的k2倍C．衛(wèi)星c的周期為eq\r(\f(1,k3))TD．a(chǎn)、b、c三顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小關(guān)系為va＝vb＝eq\r(k)vc解析：衛(wèi)星b相對(duì)地球不能保持靜止，故不是地球同步衛(wèi)星，A錯(cuò)誤；根據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝ma，可得a＝eq\f(GM,r2)，即eq\f(aa,ac)＝eq\f(r\o\al(2,c),r\o\al(2,a))＝eq\f(1,k2)，B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律eq\f(r\o\al(3,a),T\o\al(2,a))＝eq\f(r\o\al(3,c),T\o\al(2,c))，可得Tc＝eq\r(\f(r\o\al(3,c),r\o\al(3,a))T\o\al(2,a))＝eq\r(\f(1,k3))Ta＝eq\r(\f(1,k3))T，C正確；根據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，故va＝vb＝eq\f(vc,\r(k))，D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題7．如圖所示，2018年2月2日，我國(guó)成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空，標(biāo)志我國(guó)成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國(guó)家之一．通過(guò)觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度．若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的(CD)A．密度 B．向心力的大小C．離地高度 D．線速度的大小解析：設(shè)人造地球衛(wèi)星的周期為T(mén)，地球質(zhì)量和半徑分別為M、R，衛(wèi)星的軌道半徑為r，則在地球表面：Geq\f(Mm,R2)＝mg，GM＝gR2①對(duì)衛(wèi)星：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r②聯(lián)立①②式可求軌道半徑r，而r＝R＋h，故可求得衛(wèi)星離地高度．由v＝rω＝req\f(2π,T)，從而可求得衛(wèi)星的線速度．衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故衛(wèi)星的密度不能求出，向心力Fn＝Geq\f(Mm,r2)也不能求出．故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C、D正確．8．地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，質(zhì)量相等的三顆衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示的三個(gè)橢圓軌道上繞地球運(yùn)行，衛(wèi)星甲和乙的運(yùn)行軌道在P點(diǎn)相切．不計(jì)阻力，以下說(shuō)法正確的是(ACD)A．如果地球的轉(zhuǎn)速為原來(lái)的eq\r(\f(g＋a,a))倍，那么赤道上的物體將會(huì)飄起來(lái)而處于完全失重狀態(tài)B．衛(wèi)星甲、乙分別經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度相等C．衛(wèi)星甲的機(jī)械能最大D．衛(wèi)星周期：T甲>T乙>T丙解析：地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a時(shí)，有：Geq\f(Mm,R2)－mg＝ma；當(dāng)物體飄起來(lái)的時(shí)候，由萬(wàn)有引力完全提供向心力，有Geq\f(Mm,R2)＝ma′，則此時(shí)物體的向心加速度為a′＝g＋a；根據(jù)向心加速度和轉(zhuǎn)速的關(guān)系有：a＝R(2πn)2，a′＝R(2πn′)2可得：n′＝eq\r(\f(a′,a))n＝eq\r(\f(g＋a,a))n，故A正確．物體在橢圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道高度越高，在近地點(diǎn)時(shí)的速度越大，所以衛(wèi)星甲經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度比衛(wèi)星乙經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大，故B錯(cuò)誤．衛(wèi)星的機(jī)械能跟衛(wèi)星的速度、高度和質(zhì)量有關(guān)，因衛(wèi)星甲的最遠(yuǎn)點(diǎn)較遠(yuǎn)，故衛(wèi)星甲的機(jī)械能最大，故C正確．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知，橢圓半長(zhǎng)軸越小，衛(wèi)星的周期越小，衛(wèi)星丙的半長(zhǎng)軸最短，甲的最長(zhǎng)，則T甲>T乙>T丙，故D正確．9．2017年10月16日，美國(guó)激光干涉引力波天文臺(tái)等機(jī)構(gòu)聯(lián)合宣布首次發(fā)現(xiàn)雙中子星并合引力波事件，如圖為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質(zhì)量為M，雙星間的距離為L(zhǎng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，則(BD)A．A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量B．A的線速度一定大于B的線速度C．L一定，M越大，T越大D．M一定，L越大，T越大解析：設(shè)雙星質(zhì)量分別為mA、mB，軌道半徑分別為RA、RB，角速度相等且為ω，根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知：Geq\f(mAmB,L2)＝mAω2RA，Geq\f(mAmB,L2)＝mBω2RB，距離關(guān)系為：RA＋RB＝L，聯(lián)立解得：eq\f(mA,mB)＝eq\f(RB,RA)，因?yàn)镽A>RB，所以A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系有：vA＝ωRA、vB＝ωRB，因?yàn)榻撬俣认嗟?，半徑RA>RB，所以A的線速度大于B的線速度，故B正確；又因?yàn)門(mén)＝eq\f(2π,ω)，聯(lián)立以上可得周期為：T＝2πeq\r(\f(L3,GM))，所以總質(zhì)量M一定，兩星間距離L越大，周期T越大，故C錯(cuò)誤，D正確．10．已知一質(zhì)量為m的物體靜止在北極與赤道對(duì)地面的壓力差為ΔN，假設(shè)地球是質(zhì)量均勻的球體，半徑為R.則地球的自轉(zhuǎn)周期為(設(shè)地球表面的重力加速度為g)(AC)A．地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)＝2πeq\r(\f(mR,ΔN))B．地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)＝πeq\r(\f(mR,ΔN))C．地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,ΔN)))eq\s\up15(eq\f(1,3))RD．地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,ΔN)))eq\s\up15(eq\f(1,3))R解析：在北極FN1＝Geq\f(Mm,R2)，在赤道Geq\f(Mm,R2)－FN2＝mReq\f(4π2,T2)，根據(jù)題意，有FN1－FN2＝ΔN，聯(lián)立計(jì)算得出：T＝2πeq\r(\f(mR,ΔN))，所以A正確，B錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力提供同步衛(wèi)星的向心力，則：Geq\f(Mm′,r2)＝m′eq\f(4π2r,T2)，聯(lián)立可得：r3＝eq\f(GMmR,ΔN)，又地球表面的重力加速度為g，則：mg＝Geq\f(Mm,R2)，得：r＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,ΔN)))eq\s\up15(eq\f(1,3))R，C正確，D錯(cuò)誤．三、計(jì)算題11．所謂“深空探測(cè)”是指航天器脫離地球引力場(chǎng)，進(jìn)入太陽(yáng)系空間或更遠(yuǎn)的宇宙空間進(jìn)行探測(cè)，現(xiàn)在世界范圍內(nèi)的“深空探測(cè)”主要包括對(duì)月球、金星、火星、木星等太陽(yáng)系星體的探測(cè)．繼對(duì)月球進(jìn)行“深空探測(cè)”后，我國(guó)將進(jìn)行第一次火星探測(cè)．如圖所示為探測(cè)器在火星上著陸最后階段的模擬示意圖．首先在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下，探測(cè)器受到推力作用在距火星表面一定高度處(遠(yuǎn)小于火星半徑)懸停；此后發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，探測(cè)器僅受重力下落2t0時(shí)間(未著地)，然后重新開(kāi)啟發(fā)動(dòng)機(jī)使探測(cè)器勻減速下降，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，速度為0時(shí)探測(cè)器恰好到達(dá)火星表面．已知探測(cè)器總質(zhì)量為m(不計(jì)燃料燃燒引起的質(zhì)量變化)，地球和火星的半徑的比值為k1，質(zhì)量的比值為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求：(1)探測(cè)器懸停時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)探測(cè)器施加的力的大??；(2)探測(cè)器懸停時(shí)具有的重力勢(shì)能(火星表面為零勢(shì)能面)．答案：(1)eq\f(k\o\al(2,1),k2)mg(2)eq\f(3mk\o\al(4,1)g2t\o\al(2,0),k\o\al(2,2))解析：(1)設(shè)地球的質(zhì)量和半徑分別為M和R，火星的質(zhì)量、半徑和表面重力加速度分別為M′、R′和g′根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力有：Geq\f(Mm,R2)＝mg和Geq\f(M′m,R′2)＝mg′聯(lián)立解得：g′＝eq\f(k\o\al(2,1),k2)g探測(cè)器懸停時(shí)，根據(jù)力的平衡可知，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)探測(cè)器施加的力F＝mg′＝eq\f(k\o\al(2,1),k2)mg(2)設(shè)重新開(kāi)啟發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)探測(cè)器速度為v，則v＝2g′t0，所以探測(cè)器懸停時(shí)距火星表面高度h＝eq\f(v,2)·3t0解得：h＝eq\f(3k\o\al(2,1),