甘肅省天水市麥積區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研試題含解析

甘肅省天水市麥積區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.在四個(gè)數(shù)一2,-1,0,1中，最小的數(shù)是（）

A.1B.0C.-1D.-2

2.若方程2x+l=-2與關(guān)于x的方程L2（x-a）=2的解相同，則a的值是（）

1

A.1B.-1C.-2D.--

2

3.如果m>0,n<0,且那么m,n,-m,-n的大小關(guān)系是（）

A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-n

C.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m

4.-9的絕對(duì)值是（）

1

A.9B.-9C.±9D.-

9

5.若—2x"iy4與—：孫6+“是同類項(xiàng)，貝?！?一〃2的值是（

）

A.-2B.0C.1D.4

6.已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于2x—3,則這個(gè)多項(xiàng)式是（）

A?—+2x+2B?—x?+x+2C?—%+2D?—x2+x—2

7.十九大中指出，過去五年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟(jì)保持中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長(zhǎng)到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000

元（）

A.8X1014元B.0.8X10M元C.80X1012元D.8X1013元

8.方程3x+2=8的解是（）

101

A.3B.—C.2D.-

32

9.如果2/V與尤2yM是同類項(xiàng)，那么/的值是（）

A.6B.27C.8D.9

10.用量角器度量NA05如圖所示，則NA08的補(bǔ)角是（）

A.125°B.55°C.45°D.135°

11.如圖。是直線A3上一點(diǎn)，NCQ4=9O°,QD平分NAOC,OE平分NBOC,下列結(jié)論：①NDOE=90°

②OC平分NOQE；③NCOE+N3QD=18()°；@ZAOD=ZBOE,其中正確的是()

A.①②③B.①（D④C.①②③④D.①③④

12.若x=l是方程2%+加—6=（）的解，則加的值是（）

A.-4B.4C.-8D.8

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第n

（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為（用含n的式子表示）.

(1)(2)(3)

14.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)C是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且BC=，AB,則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是

4

AB

■1?I]I■

-3-2-I012345

15.已知同=3,例=2,K|a-=b—a,則a-b=.

16.已知NA=55。，則NA的余角等于______度.

17.分解因式：2a3-8a=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）學(xué)校安排某班部分男生將新購(gòu)進(jìn)的電腦桌椅搬入微機(jī)室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則

還剩4套.問學(xué)校安排了多少男生搬運(yùn)電腦桌椅？

19.（5分）如圖，在長(zhǎng)和寬分別是a,b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形,試求：

（1）用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積（陰影部分）

⑵當(dāng)a=3,b=2時(shí),x=J時(shí)，求剩余部分的面積

20.（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A,0,8對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2,0,6,點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

AOB

-----------------------------------力------------------------------

（1）設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為了.

①若點(diǎn)P到點(diǎn)厶和點(diǎn)B的距離相等，則％的值是;

②若點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，貝IJP4=,PB=（用含x的式子表示）；

（2）若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)。向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)3以每

秒12個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是AP和OB的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f.

①求MN的長(zhǎng)（用含/的式子表示）；

MN

②當(dāng)r=5時(shí)，請(qǐng)直接寫出---------的值.

AB-OP

21.（10分）小明的爺爺每天都步行到距離家3.2千米的公園去打太極拳.周日早晨，爺爺出發(fā)半小時(shí)后，小明發(fā)現(xiàn)爺

爺忘記帶家門鑰匙了，小明就騎自行車去給爺爺送鑰匙.如果爺爺?shù)乃俣仁?千米/時(shí)，小明騎自行車的速度是12千

米/時(shí)，當(dāng)小明追上爺爺時(shí)，爺爺?shù)焦珗@了嗎？

22.（10分）有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標(biāo)有6,12,18,24,30,…等數(shù)字.

（1）你能發(fā)現(xiàn)這些卡片上的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？請(qǐng)將它用一個(gè)含有"（?^1）的式子表示出來;

（2）小明從中抽取相鄰的3張，發(fā)現(xiàn)其和是342,你能知道他抽出的卡片是哪三張嗎？

（3）你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和是86嗎？為什么？

23.（12分）一組連續(xù)奇數(shù)按如圖方式排列，請(qǐng)你解決下列問題：

第例第2列第3列第咧第5列第例…

第】行1

第2行35

第3行,79H

第桁13151719

第5行*2123252729

第俯，313335373941

???2????????????

（1）第7行最后一個(gè)數(shù)字是,在第10行第1列的數(shù)字是

（2）請(qǐng)用含〃的代數(shù)式表示第N行的第1個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字；

（3）現(xiàn)用一個(gè)正方形框去圍出相鄰兩行中的4個(gè)數(shù)字（例如:第4行和第5行的15,17,23,25）,請(qǐng)問能否在第10行和第

11行中求出4個(gè)數(shù)字的和是440?若能，請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù)字；若不能，請(qǐng)說明理由.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【解析】將這四個(gè)數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).

【詳解】解：因?yàn)椤宰钚〉臄?shù)是-2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考査了有理數(shù)的大小比較，大小比較時(shí)，負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕對(duì)值大的反而小，靈活掌握

有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】求出第一個(gè)方程的解得到X的值，代入第二個(gè)方程計(jì)算即可求出a的值.

【詳解】解：方程2x+l=-2,

3

解得：x=--,

2

代入方程得：l+3+2a=2,

解得：a=-l

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查解一元一次方程——同解方程問題.在兩個(gè)同解方程中，如果只有一個(gè)方程中含有待定字母，一般先解不含待

定字母的方程，再把未知數(shù)的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.

3^A

【分析】由m>0,n<0可知-m<0,-n>0,由m<冋可得mV-n,-m>n,根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法即可得答案.

【詳解】Vm>0,n<0,

-m<0,-n>0,

,n<0>

m<-n,-m>n,

.".-n>m>-m>n,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的比較方法及絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕

對(duì)值大的反而小.

4、A

【解析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.

【詳解】???負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，

二-9的絕對(duì)值是9,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)進(jìn)一步求出m、n的值，然后代入他2-〃2計(jì)算即可.

【詳解】V-2x"Ty4與—§xy6+”是同類項(xiàng)，

m-\-\?6+〃=4,

:?m=2,n=—2,

:.m2-n2=0,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可知：(x2-2x-3)-(2x2-3x-l)

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案為：D

【點(diǎn)睛】

本題考査整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

7、D

【解析】80000000000000元=8X1013元，

故選D.

點(diǎn)睛：本題考査了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成ax10"的形式，其中

1W時(shí)＜10,〃是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

8、C

【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1,即可解方程.

【詳解】解：移項(xiàng)、合并得，3x=6,

化系數(shù)為1得：x=2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得m,n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.

【詳解】解：由題意，得n+l=3

解得n=l.

故，=23=8

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考査了同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義得出n的值是解題關(guān)鍵.

10、D

【解析】由圖形可直接得出.

【詳解】由圖形可知，NA08的度數(shù)為45。，則NA08的補(bǔ)角為135。.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵.

11、C

【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義，逐一判定即可.

【詳解】VZCOA=90°,

：.ZBOC=90°

平分NAOC,OE平分NBOC,

...NDOE=J(ZAOC+ZBOC)=90°,故①正確；

.,.ZCOD=ZCOE=45°,即OC平分NDOE,故②正確；

ZCOE+ZBOD=45o+90°+45o=180°,故③正確；

.?.ZAOD=ZBOE=45°,故④正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考査了平角的定義與角平分線的定義.題目很簡(jiǎn)單，解題時(shí)要仔細(xì)識(shí)圖.

12、B

【解析】根據(jù)方程的解，把x=l代入2x+m-6=0可得2+m-6=0,解得m=4.

故選B.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、3n+l

【解析】試題分析：由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形，第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形，則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖

形有4+3(n-l)=3n+l個(gè)

考點(diǎn)：規(guī)律型

14、2.1或1.1

【分析】分點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況，結(jié)合圖形計(jì)算即可.

【詳解】如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，

ACR

11丄I1,IJ+I.

-3-2-1012345

圖1

?.?點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,點(diǎn)B表示的數(shù)是4,

.,.|AB|=|4-(-2)|=6,

1

VBC=-AB,

4

.,.BC=-x6=l.l,

4

.?.點(diǎn)C表示的數(shù)是：4-1.1=2.1；

如圖2,點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，

ARc

-3-2-1012345678

圖2

???點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,點(diǎn)B表示的數(shù)是4,

.,.|AB|=|4-(-2)|=6,

1

VBC=-AB,

4

1

.?.BC=-x6=l.l,

4

二點(diǎn)C表示的數(shù)是：4+1.1=1.1；

故答案為：2.1或1.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.

15、-1或-5

【分析】先根據(jù)|a-b|=b-a得到bNa,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，從而確定出a、b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)

算即可.

【詳解】解：因?yàn)閨。一切=》一。，

所以匕2a,

因?yàn)閨a|=3,仍|=2,

所以a=—3,b—+2t

當(dāng)1=一3，6=2時(shí)，a-b=-3-2=-5,

當(dāng)a=-3,b=-2時(shí)，a+力=-3—(-2)=-1.

綜上所述：。一力=一1或-5.

故答案為：-1或-5.

【點(diǎn)睛】

本題考査的是代數(shù)式求值，主要考查有理數(shù)的減法以及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟知有理數(shù)減法的法則是解答此題的關(guān)鍵.

16、1

【解析】解：由余角定義得：90。-55°=1°.

故答案為1.

17、2a(a+2)(a-2)

【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀

察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此，

2a2-8a=2a(a?-4)=2a(a+2)(a-2).

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、12名

【分析】設(shè)安排x名男生搬運(yùn)，兩種搬運(yùn)情況搬運(yùn)總數(shù)相同作為等量關(guān)系列方程即可.

【詳解】設(shè)安排x名男生搬運(yùn)，則

4x-8=3x+4,

x=12,

答：安排12名男生

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

19、(1)ab-4x2(2)5

【分析】⑴根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；

⑵將已知數(shù)值代入⑴中的代數(shù)式即可.

【詳解】解：⑴根據(jù)題意可得：陰影部分的面積=ab-4x2

(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),x=J代入⑴中

所以陰影部分的面積=ab-4x2=3x2-4x|—=5

12丿

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了列代數(shù)式及計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)列出代數(shù)式.

20、(1)①2,②一2-X,6-X;(2)①7t+4,②丄.

2

【分析】(D①根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求解；②根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解；

(2)分別用含t的式子表示點(diǎn)P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.

【詳解】(D設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為X.

①若點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)3的距離相等，則P是AB的中點(diǎn)，

-2+6

故x的值是一-=2

2

故答案為：2；

②若點(diǎn)尸在點(diǎn)A的左側(cè)，則卩4=-2-x,PB=6-x

故答案為：—2—X；6—x；

(2)點(diǎn)尸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)。向右運(yùn)動(dòng)，故點(diǎn)P表示的數(shù)為t,

點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，故點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-3t,

點(diǎn)B以每秒12個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，故點(diǎn)B表示的數(shù)為6+12t,

,??點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是AP和OB的中點(diǎn)，

.??點(diǎn)M表示的數(shù)為‘+(一2一")=_"％點(diǎn)點(diǎn)表示的數(shù)為0+6+12f=6n3

22

①二W=(6r+3)-(-z-l)=7t+4；

②AB=(12/+6)-(-2-3，)=157+8,

當(dāng)。=5時(shí)，MN=39,AB=83,OP=5

?____M__N______39_1

**AB-OP~S3-5-2'

【點(diǎn)睛】

此題主要考査數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上的數(shù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).

21、小明追上爺爺時(shí)，爺爺沒有到公園.

【分析】本題中存在的相等關(guān)系是：爺爺所走的路程=小明所走的路程.依此列方程求解判斷即可.

【詳解】解：設(shè)小明用x小時(shí)追上爺爺，

根據(jù)題意列方程得：

1

4x—+4x=12x,

2

x=—，

4

小明追上爺爺時(shí)，爺爺共走了4x丄+4x丄=3千米，

24

3千米V3.2千米，

答：小明追上爺爺時(shí)，爺爺沒有到公園.

故答案為爺爺沒有到公園.

【點(diǎn)睛】

本題考査了一元一次方程的應(yīng)用.

22、(1)第”的一個(gè)數(shù)為：2〃；(2)所抽出的為標(biāo)有108、114、3數(shù)字的三張卡片；(3)不可能抽到相鄰3張卡片,

使得這些卡片上的數(shù)字之和為1.

【分析】(1)結(jié)合數(shù)字分析可以得出第n的一個(gè)數(shù)字就是2的n倍；

(2)設(shè)抽出的三張卡片分別是2n—2,2n,2n+2.由其和為342建立方程求出其解即可；

(3)根據(jù)(2)式子建立方程求出n的值，看是否為整數(shù)就可以得出結(jié)論.

【詳解】解：(D由題意，得

2=2X1,

12=2X2,

18=2X3,

24=2X4,

2/i=2xn.

故第”的一個(gè)數(shù)為：2〃.

(2)設(shè)抽出的三張卡片分別是2〃-2,2n,2n+2.根據(jù)題意，得

2n-2+2〃+2"+2=342,

解得："=19,

2n-2=108,

2n=114,

2n+2=3.

故所抽出的為標(biāo)有108、114、3數(shù)字的三張卡片；

(3)當(dāng)2"-2+2〃+2"+2=1時(shí)，

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解得：n=—,不是整數(shù).

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故不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律的運(yùn)用