數(shù)學蘇教七年級下冊期末模擬真題真題(比較難)及解析

(完整版)數(shù)學蘇教七年級下冊期末模擬真題真題(比較難)及解析

一、選擇題

1.下列計算錯誤的是()

A.B.(x2)3=x6

C.X3-rX3=XD.(-2xy2)4=i6xY

2.如圖，直線a,b,c被射線I和m所截，則下列關(guān)系正確的是()

A.N1與N2是對頂角B.N1與N3是同旁內(nèi)角

C.N3與N4是同位角D.N2與N3是內(nèi)錯角

f2x+y=7

3.已知方程組/。，那么x+y的值)

[x+2y=6

A.-1B.1C.0D.5

4.下列各式從左到右的變形屬于因式分解且分解正確的是()

A.(x+l)(x—l)=x2—1B.2x2~y2=(2x+y)(x—y)

C.a2+2a+l=a(a+2)+lD.—a2+4a—4=—(a—2)2

5.若關(guān)于x的不等式辦-3<3x-〃的解集是x〉-1,則〃的取值范圍是()

A.a<3B.a>3C.a<2D.a>2

6.給出下列四個命題，其中真命題的個數(shù)為()

①多邊形的外角和小于內(nèi)角和；②如果o>b,那么(a+b)(o-b)>0；③兩直線平行，

同位角相等；④如果a,b是實數(shù),那么(a+6)°=l

A.1B.2C.3D.4

7.觀察等式：71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,77=

823543,78=5764801,79=40353607,它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

寫出492021的個位數(shù)字是()

A.7B.9C.3D.1

8.如圖，△ABC的面積為1.第一次操作：分別延長AB,BC,C4至點4，4，G，使

=AB,4c=BC,GA=CA,順次連接A1；用，C,,得到△44G.第二次操作：

分別延長AM,BC,C/i至點4,B2,C2,使B2cl=,C2At=CXAX,

順次連接4,層，G，得到△ABzG,按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2020,

最少經(jīng)過多少次操作()

B2

A.4B.5C.6D.7

二、填空題

3

9.+2》2y2=￡xy.

10.命題"對頂角相等"的逆命題是一個命題(填"真"或"假").

11.若一個正多邊形的每一個外角都是30A，則這個正多邊形的邊數(shù)為.

12.已知lx-2l+(y+l)2=0,則(4x-3y)2-8x+6y+l的值為.

fx=1{3x-y=m,,

13.已知，是方程組的解，則根-3〃=____________

[y=l[x+my=n.

14.如圖，相鄰兩線段互相垂直，甲、乙兩人同時從點A處出發(fā)到點C處，甲沿著

"A玲BfC”的路線走，乙沿著"A玲。3E玲FfC玲H玲C的路線走，若他們的行走速度相同，則

甲、乙兩人誰先到C處？.

15.如果三角形兩條邊分別為3和5,則周長L的取值范圍是

16.如圖，在ABC中，點。是BC邊上中點，點E是。C邊上中點.若SA*E=2,則

SABC=______________?

17.計算

(1)(-2。)工。2+@廣。3

(2)(一2)2-,；］+(-2020)°

(3)(2X-1)2+(X-2)(2X+1)

18.因式分解:

(1)xy2-x

(2)ix2+2xy+4y2

19.解方程組

2（x+l）-y=6

‘3（2x-l）<2x+8①

20.已知不等式組〈c3（無+1）x-1-

2+—----->3---------②

184

（1）求此不等式組的解集，并寫出它的整數(shù)解;

（2）若上述整數(shù)解滿足不等式辦+64龍-2a,化簡卜+1卜卜一1|?

三、解答題

21.看圖填空：（請將不完整的解題過程及根據(jù)補充完整）

已知：如圖，ABHCD,BC平分NABD,N1=52。，求N2的度數(shù).

解：因為AB//CD,Z1=52°,

根據(jù)“”,

所以NABC=N1=52°.

根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，

所以NABD+=180°.

又因為BC平分NABD,

所以NABO=2NABC=104°.

所以NCDB=180°-ZABD=76°.

根據(jù)"________

所以N2=ZCDB=76.

22.某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品.這種

文具袋標價每個10元，請認真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話：

pg：如果你再買買T,

,值---

除省17元.I小明：甌多買/_.玄

||fC：5畝！「

I

(1)結(jié)合兩人的對話內(nèi)容，求小明原計劃購買文具袋多少個？

(2)學校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，兩次購買獎品總支出不超

過400元.其中鋼筆標價每支8元，簽字筆標價每支6元，經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)

惠，那么小明最多可購買鋼筆多少支？

23.已知關(guān)于無，丁的二元一次方程履+y=2-k,左是不為零的常數(shù).

[x=—2

(1)若<是該方程的一個解，求k的值；

[y=5

(2)當上每取一個不為零的值時，都可得到一個方程，而這些方程有一個公共解，試求出

這個公共解；

431

(3)當戶1"時，y=n+3；當x=m+l時，y=-n-\.<k<--,求整數(shù)n的值.

24.如圖，在ABC中，ZABC與ZACB的角平分線交于。點.

(1)若NA=40。，貝!]NBOC=___°；

(2)若ZA="。，貝"BOC=°；

(3)若NA=廢，ZABC與ZACB的角平分線交于。點,ZABO的平分線與ZACO的平分

線交于點……，N。刈6^。的平分線與NOzseCE的平分線交于點。20U，則/。2?？?

25.已知：直線AB〃C￡>,點E,F分別在直線AB,CD上，點M為兩平行線內(nèi)部一點.

(1)如圖1,Z.AEM,ZM,NCF/W的數(shù)量關(guān)系為;(直接寫出答案)

(2)如圖2,ZMEB和NMFD的角平分線交于點N,若NEMF等于130°,求NENF的度

數(shù)；

(3)如圖3,點G為直線8上一點，延長GM交直線AB于點Q,點P為/MG上一點，

射線PF、EH相交于點H,滿足/PFG=g/MFG,ZBEH=；ZBEM,設(shè)NEMF=a,求

NH的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示).

【參考答案】

一、選擇題

1.C

解析：C

【分析】

根據(jù)同底數(shù)幕乘法，幕的乘方，同底數(shù)幕除法，積的乘方等運算法則計算即可.

【詳解】

解：A.x3?/=x7,正確，不符合題意；

B.(x2)3=x6,正確，不符合題意；

C.xW=l,錯誤，符合題意；

D.(-2xy2)4=16/y8,正確，不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查了同底數(shù)幕乘法，幕的乘方，同底數(shù)累除法，積的乘方等知識點，熟知相關(guān)運算

法則是解題的關(guān)鍵.

2.C

解析：C

【分析】

根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角的定義分別分析即可.

【詳解】

解：A、N1與N2是鄰補角，故原題說法錯誤；

B、N1與N3不是同旁內(nèi)角，故原題說法錯誤；

C、N3與N4是同位角，故原題說法正確；

D、N2與N3不是內(nèi)錯角，故原題說法錯誤；

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了對頂角、鄰補角、內(nèi)錯角和同位角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角、鄰補角、

內(nèi)錯角和同位角的定義.

3.D

解析：D

【詳解】

蝌J2尤+y=7①

解：［x+2y=8②’

①+②得：3(x+y)=15,

則x+y=5,

故選D

4.D

解析：D

【詳解】

【分析】本題考查的是因式分解的基本概念，將一個多項式寫成幾個整式乘積的形式.

解：—a2+4a—4=—(a2-4a+4)=—(a—2)2

故選D

5.A

解析：A

【分析】

利用不等式的基本性質(zhì)求解即可.

【詳解】

解：ax-3<3x-a,

(a-3)x<3—a,

不等式nx-3<3x-a的解集為x>-l,

a—3<0

/.a<3f

故選A.

【點睛】

本題考查不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的運用，注意符

號的變化是解答的關(guān)鍵.

6.A

解析：A

【分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和零指數(shù)幕判斷即可.

【詳解】

解：①多邊形的外角和不一定小于內(nèi)角和，四邊形的內(nèi)角和等于外角和，原命題是假命

題；②如果0>a>b,那么(a+b)(a-b)<0,原命題是假命題；③兩直線平行，同位

角相等，是真命題；④如果。，b是實數(shù)，且。+bw0,那么(a+b)°=1,原命題是假命

題.

故選A.

【點睛】

考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的內(nèi)角和、不等式的性質(zhì)、平行線的

性質(zhì)和零指數(shù)累，難度較小.

7.B

解析：B

【分析】

觀察等式可知：7的哥的個位數(shù)字規(guī)律為每4個為一個循環(huán)，依次為：7,9,3,1；而

492021=(72)2021=74042,因此492回的個位數(shù)字符合7的幕的個位數(shù)字的規(guī)律，利用

2

4042-4=1010余2,說明492。21的個位數(shù)字與7的個位數(shù)字相同，結(jié)論可得.

【詳解】

解：觀察等式：71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,77=

823543,78=5764801,79=40353607,它們的個位數(shù)字的規(guī)律為：每4個為一個循

環(huán)，依次為：7,9,3,1；

492021=(72)2021=74042,

又4042+4=1010???2,

492021的個位數(shù)字與72的個位數(shù)字相同，

二492。21的個位數(shù)字為9.

故選B.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)乘方個位數(shù)字的變化，解答時要先通過計算較小的數(shù)字得出規(guī)律，

然后得到相關(guān)結(jié)果.

8.A

解析：A

【分析】

先根據(jù)已知條件求出△A282c2的面積，再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可.

【詳解】

解：連接4C,如圖，

△ABC與AAIBC的面積相等，

△ABC面積為1,

-,^△A1BC=L

'''BBgBC,

…S"B[B-2s"BC=2,

同理可得，sG8Q=2,S"AG=2，

??S/^4]B]C]一^/\CXBXC+S/\A4]G+^^AXBXB+/\ABC=2+2+2+l=7；

同理可得：△4B2c2的面積=7xaA1B1C1的面積=49,

第三次操作后的面積為7x49=343,

第四次操作后的面積為7x343=2401.

故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2020,最少經(jīng)過4次操作.

故選：A.

【點睛】

考查了三角形的中線的性質(zhì)和三角形的面積，屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是找出相鄰

兩次操作之間三角形面積的關(guān)系，再根據(jù)規(guī)律求解.

二、填空題

9.2

【分析】

根據(jù)單項式乘單項式即可得出答案.

【詳解】

；x"x2x2y2=-1x5y3

故答案為：—.

【點睛】

本題考查的是單項式乘單項式法則：系數(shù)相乘，相同字母的指數(shù)相加.

io.假

【分析】

先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到逆命題，然后根據(jù)對頂角的定義進行判斷.

【詳解】

解：命題“對頂角相等"的逆命題是相等的角為對頂角，此逆命題為假命題.

故答案為：假.

【點睛】

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩

部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果...那

么，’形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.

11.12

【分析】

根據(jù)正多邊形的每一個外角都相等以及多邊形的外角和為360。，多邊形的邊數(shù)=360。+30。，

計算即可求解.

【詳解】

解：這個正多邊形的邊數(shù)：360。+30。=12,

故答案為：12.

【點睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

12.100

【分析】

根據(jù)絕對值和偶次方的非負性分別求出x、y,再將所求式子變形，代入計算即可.

【詳解】

解：Ix—21+(y+1)?=0,

x-2=0,y+l=0,

/.x=2,y=-l,

,,(4x-3y>-8x+6y+1

=(4X-3J；)2-2(4X-3^)+1

=(4x-3y-I)2

=[4x2-3x(-l)-l]2

=100

故答案為：100.

【點睛】

本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方、因式分解的應(yīng)用，掌握絕對值和偶次方的非

負性是解題的關(guān)鍵.

13.-7

【分析】

\x=l[3x-y=m

把?代入到方程組中得到關(guān)于如〃的方程組，求出加〃的值，再求出

[y=l[x+my=n

m-3n的值即可.

【詳解】

x=l3x—y=m

解:是方程組的解,

y=lx+my=n

3xl-l=mm=2

，解得:

1+mxl=nn=3

m—3n=2—3x3=—7,

故答案為：-7.

【點睛】

本難主要考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組和求代數(shù)式的值，明白解的定義

和正確求出租，〃的值是解決此題的關(guān)鍵.

14.A

解析：甲、乙兩人同時達到

【分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知；AD+EF+GH=CB,DE+FG+HI^AB,從而可得出問題的答案.

【詳解】

由平移的性質(zhì)可知：AD+EF+GH=CB,DE+FG+HI=AB,

：.AB+BC^AD+EF+GH+DE+FG+HI,

???他們的行走的路程相等，

〔.他們的行走速度相同，

他們所用時間相同，

故答案為甲、乙兩人同時達到.

【點睛】

本題考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)AD+EF+GH=CB,DE+FG+H/=AB是解題的關(guān)

鍵.

15.10<L<16

【分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出答

案.

【詳解】

設(shè)第三邊長為x,

???有兩條邊分別為3和5,

5-3<x<5+3,

解得2<x<8,

2

解析：10<L<16

【分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出答案.

【詳解】

設(shè)第三邊長為X,

1.有兩條邊分別為3和5,

5-3<x<5+3,

解得2<x<8,

/.2+3+5<x+3+5<8+3+5,

?「周長L=X+3+57

10<L<16,

故答案為:10<L<16.

【點睛】

此題考查三角形三邊關(guān)系，不等式的性質(zhì)，熟記三角形的三邊關(guān)系確定出第三條邊長是解

題的關(guān)鍵.

16.8

【分析】

三角形的中線平分三角形的面積，先得出AAEC的面積，再得出AABD的面

積，最后得出△ABC的面積

【詳解】

???點E是DC的中點

???點D是AC的中點

故答案為：8

【點睛

解析：8

【分析】

三角形的中線平分三角形的面積，先得出AAEC的面積，再得出AABD的面積，最后得出

△ABC的面積

【詳解】

,點E是DC的中點

,.S=SADE=2，.〔SADC=4

點D是AC的中點

-SABD=SADC=4,SABC=8

故答案為：8

【點睛】

本題考查二角形中線與面積的關(guān)系，二角形的中線將二角形分為2個同高等底的小二角

形，故這2個小三角形的面積相等.

17.(1)；(2)；(3)

【分析】

(1)按照整式乘除法法則進行運算；

(2)按照整數(shù)指數(shù)募，負整數(shù)指數(shù)募，零次募進行運算即可；

(3)按照整式乘法法則進行運算即可.

【詳解】

(1)

(2)

解析：(1)-7a5;(2)-4；(3)6X2-7X-1

【分析】

(1)按照整式乘除法法則進行運算；

(2)按照整數(shù)指數(shù)塞，負整數(shù)指數(shù)幕，零次幕進行運算即可；

(3)按照整式乘法法則進行運算即可.

【詳解】

(1)(-2a)3?/+]+/

——8a3.Q?_|_Q8Q3

=—8Q5+〃5

=—7a5

(2)(—2)2—1—；]+(-2020)°

=4-9+1

=-4

(3)(2X-1)2+(X-2)(2X+1)

—4x~—4x+1+2x~+x—4x—2

=6x2-7x-l

【點睛】

本題考查了整式乘除法，整式指數(shù)累，負整數(shù)指數(shù)幕，零次塞的運算，按照以上運算法則

進行運算即可得到結(jié)果.

18.(1)；(2).

【分析】

(1)先提取公因式x,然后利用平方差公式分解因式即可；

(2)先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.

【詳解】

解：⑴

(2)

【點睛】

本題主

解析：(1)x(y+l)(y-l)；(2)：(x+4y):

【分析】

(1)先提取公因式x,然后利用平方差公式分解因式即可；

(2)先提取公因式:，然后利用完全平方公式分解因式即可.

【詳解】

解：(1)xy2-x

=x(y2-l)

=x(y+i)(y—i)；

(2)—x2+2xy+4y2

4

=i(J+8孫+16y2)

=l(x+4y)\

【點睛】

本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.

19.(1)；(2)

【分析】

(1)根據(jù)題意直接利用加減消元法解方程組即可得到答案；

(2)由題意將方程化簡后，利用代入消元法解方程組即可得到答案.

【詳解】

解：⑴，

①+②可得，，解得，

①-②

[X=1x=3

解析：(1).；(2)

[y=2y=2

【分析】

(工)根據(jù)題意直接利用加減消元法解方程組即可得到答案；

(2)由題意將方程化簡后，利用代入消元法解方程組即可得到答案.

【詳解】

解：⑴I[x+'y一=3①②’

①+②可得，2x=2,解得x=l,

①-②可得，2y=4,解得y=2,

二原方程組的解為：F=i；

[y=2

—x+l=y

<3

2(x+l)-y=6

將方程組化簡，得k(x—二3y=—43②0

由①得，x=3y-3③，

把③代入②，可得2(3y-3)-y=4,解得y=2,

把＞=2代入③，可得x=3,

二原方程組的解為：（x=3

[y=2

【點睛】

本題考查的是解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法

是解答此題的關(guān)鍵.

20.（1）不等式組的解集為，整數(shù)解為；（2）-2

【分析】

（1）先解不等式組的解集，再從解集中找出整數(shù)解即可.

（2）根據(jù)題意求得，進而即可把化簡.

【詳解】

解：（1）由①得：，

由②得：，

不等

711

解析：（1）不等式組的解集為〈下，整數(shù)解為x=2；（2）-2

54

【分析】

（1）先解不等式組的解集，再從解集中找出整數(shù)解即可.

（2）根據(jù)題意求得a-1,進而即可把la+lIaTI化簡.

【詳解】

解：（1）由①得：x<2,

7

由②）得：%，

不等式組的解集為

54

二不等式組的整數(shù)解為尤=2.

（2）把％=2代入不等式?+6x-2a,

得：2。+62—2。,

解得：a-1，

。+10,〃—1—2,

.'.Ia+ll—Ia—11=—（a+1）—（1—a）

=—a—1—1+a

=—2.

【點睛】

本題考查了一元一次不等式組的解法以及不等式組的整數(shù)解，也考查了絕對值的性質(zhì)，是

基礎(chǔ)知識要熟練掌握，熟知"同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到"的

原則是解答此題的關(guān)鍵.

三、解答題

21.兩直線平行，同位角相等；ZBDC；對頂角相等

【分析】

利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，對頂角相等解答即可.

【詳解】

解：.?.，Z1=52°,

根據(jù)“兩直線平行，同位角相等"，

.1.ZABC=Z1=

解析：兩直線平行，同位角相等；ZBDC；對頂角相等

【分析】

利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，對頂角相等解答即可.

【詳解】

解：；AB//CD,Z1=52°,

根據(jù)“兩直線平行，同位角相等"，

ZABC=41=52°.

根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，

ZABD+ABDC=180°.

又：BC平分NABD,

ZABD=2NABC=104Q.

ZCDB=180°-ZABD=76°.

根據(jù)“對頂角相等

Z2=ZCDB=76.

故答案為：兩直線平行，同位角相等；ZBDC；對頂角相等

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，能綜合運用定理進行推理是解此題的

關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相

等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然.

22.（1）小明原計劃購買文具袋個；（2）小明最多可購買鋼筆支

【分析】

（1）設(shè)小明原計劃購買文具袋x個，則實際購買了（x+1）個，根據(jù)對話內(nèi)容

列出方程并解答；

（2）設(shè)小明可購買鋼筆y支，根據(jù)兩種物品

解析：（1）小明原計劃購買文具袋17個；（2）小明最多可購買鋼筆4支

【分析】

（1）設(shè)小明原計劃購買文具袋x個，則實際購買了（x+1）個，根據(jù)對話內(nèi)容列出方程并

解答；

（2）設(shè)小明可購買鋼筆y支，根據(jù)兩種物品的購買總費用不超過400元列出不等式并解

答.

【詳解】

解：（1）設(shè)小明原計劃購買文具袋X個，則實際購買了（X+1）個.

依題意得：10（x+l）x0.85=10x-17.

解得尤=17.

答：小明原計劃購買文具袋17個.

（2）設(shè)小明可購買鋼筆y支，則購買簽字筆（50-y）支，

依題意得：[8y+6（50-y）]x80%4400-10x17+17.

解得”4.375.

即>最大值=4.

答：小明最多可購買鋼筆4支.

【點睛】

考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到

關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系.

23.（1）；（2）；（3）

【分析】

（1）由二元一次方程組的解可求出答案；

（2）任取兩個k的值，不妨取k=l,k=2,得到兩個方程并組成方程組，解方

程組即可；

（3）由題意得到方程組，求出k與n的關(guān)

（x=—l,

解析：（1）%=3；（2）《；（3）”=14

[y=2.

【分析】

（1）由二元一次方程組的解可求出答案；

（2）任取兩個k的值，不妨取k=Lk=2,得到兩個方程并組成方程組，解方程組即可；

（3）由題意得到方程組，求出k與n的關(guān)系式，求出n的取值范圍即可得出答案.

【詳解】

[x=-2,

解：⑴把<代入方程息+y=2-k,得

[y=5

-2k+5=2-k,

解得：k-3.

（2）任取兩個左的值，不妨?。?1,k=2,得到兩個方程并組成方程組.

Jx+y=1,

12x+y=0.

{x——L

即這個公共解是c

（3）依題意，得

女加+（及+3）=2—左,

k(m+

km+n--1—fc,

4,

km+-n=3-2k.

3

解得上=-$+4.

31

由一:WkV--,得

42

解得13：＜“414：,

24

當〃為整數(shù)時，n=14.

【點睛】

本題考查了二次一次方程的解，解二元一次方程組，解一元一次不等式組等知識，熟練掌

握二元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵.

24.(1)110(2)(90+n)(3)x90°+n°

【分析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得到角之間的關(guān)系，然

后求解即可；

（2）根據(jù)BO、CO分別是NABC與NACB的角平

11?2018-1

解析：（1）110（2）（90+-n）（3）——x90°+——n°

/./^ZUl/QZUlo

【分析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得到角之間的關(guān)系，然后求解即

可；

（2）根據(jù)BO、CO分別是NABC與NACB的角平分線，用。。的代數(shù)式表示出NOBC與

NOCB的和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出NBOC的度數(shù)；

（3）根據(jù)規(guī)律直接計算即可.

【詳解】

解：（1）ZA=40",

ZABC+ZACB=140°,

?.?點。是NAB故答案為：110°；C與NACB的角平分線的交點，

/.ZOBC+ZOCB=70°,

ZBOC=110".

(2)ZA=n",

ZABC+ZACB=180°-n°,

???BO,CO分別是NABC與NACB的角平分線,

ZOBC+ZOCB=L^ABC+L^ACB

22

=1(NABC+NACB)

=1(180°-n°)

=90°-1n°,

ZBOC=180°-(NOBC+NOCB)=90°+。。

2-

故答案為：(90+^-n)；

(3)由(2)得NO=90°+ln°,

???zABO的平分線與NACO的平分線交于點。1,

33

二N。屎=二2ABC,Z0^8=-^ACB,

-44

33i3

01=180°--(NABC+NACB)=180°--(180°-Z4)=-xl80°+-n