2024屆江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．?dāng)?shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是A．4 B．5 C．6 D．72．下列根式中與是同類二次根式的是（）．A． B． C． D．3．菱形的對(duì)角線不一定具有的性質(zhì)是（）A．互相平分 B．互相垂直 C．每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D．相等4．在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為12，則PD+PE+PF＝()A．12 B．8 C．4 D．36．若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．7．三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x2－6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）．A．8 B．8或10 C．10 D．8和108．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，則對(duì)角線AC等于（）A．3 B．4 C．5 D．69．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5B．6C．7D．810．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE，EC的長(zhǎng)度分別為（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和411．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（）A．6 B．8 C．12 D．1012．小宇同學(xué)投擦10次實(shí)心球的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)（m）11.811.91212.112.2頻數(shù)22231由上表可知小宇同學(xué)投擲10次實(shí)心球成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算．14．計(jì)算：﹣=__．15．已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，2，x，3的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____．16．某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號(hào)記錄情況如表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是_____（用數(shù)學(xué)概念作答）17．若分解因式可分解為，則=______。18．若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5、13、12，則△ABC的形狀是．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，連接DE、BE，點(diǎn)F，G，H分別為BE，DE，BC的中點(diǎn)．(1)求證：FG＝FH；(2)若∠A＝90°，求證：FG⊥FH；(3)若∠A＝80°，求∠GFH的度數(shù)．20．（8分）梯形中，，，，，、在上，平分，平分，、分別為、的中點(diǎn)，和分別與交于和，和交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在四邊形內(nèi)部時(shí)，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．21．（8分）操作與證明：如圖，把一個(gè)含角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AC、AE、其中AC與EF交于點(diǎn)N，取AF中點(diǎn)M，連接MD、MN．求證：是等腰三角形；在的條件下，請(qǐng)判斷MD，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給出證明．22．（10分）已知滿足．（1）求的值；（2）求的值．23．（10分）我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.（發(fā)現(xiàn)與證明）中，，將沿翻折至，連結(jié).結(jié)論1：與重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：.試證明以上結(jié)論.（應(yīng)用與探究）在中，已知，，將沿翻折至，連結(jié).若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求的長(zhǎng).（要求畫出圖形）24．（10分）已知：、、是的三邊，且滿足：，面積等于______.25．（12分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．26．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（﹣），其中a2+3a﹣1＝1．（2）若關(guān)于x的分式方程+1的解是正數(shù)，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可得出答案.【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：1、4、5、7、8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2、C【解析】

化簡(jiǎn)各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷．【詳解】A.與被開(kāi)方數(shù)不同，故不是同類二次根式；B.=3與被開(kāi)方數(shù)不同，故不是同類二次根式；C.=2與被開(kāi)方數(shù)相同，故是同類二次根式；D.=3與被開(kāi)方數(shù)不同，故不是同類二次根式。故選C.【點(diǎn)睛】此題考查同類二次根式，解題關(guān)鍵在于先化簡(jiǎn).3、D【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線性質(zhì)，即可得出答案．【詳解】解：∵菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，

∴菱形的對(duì)角線不一定具有的性質(zhì)是相等；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的對(duì)角線性質(zhì)，熟記菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】分析：直接根據(jù)勾股定理求解即可．詳解：∵在直角三角形中，勾為3，股為4，∴弦為故選A．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．5、C【解析】

過(guò)點(diǎn)P作平行四邊形PGBD，EPHC，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可．【詳解】延長(zhǎng)EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，∴PG=BD，PE=HC，又△ABC是等邊三角形，又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又△ABC的周長(zhǎng)為12，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°．6、D【解析】

由一元二次方程根的判別式△≥0，結(jié)合一元二次方程的定義，即可求出k的取值范圍．【詳解】解：由題意得：，，，∴解得：．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，以及一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式求參數(shù)的取值范圍.7、C【解析】

解：∵，或，三角形的第三邊為4或2，∵2+2=4不符合題意，，三角形的第三邊為4，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為故選C【點(diǎn)睛】此題做出來(lái)以后還要進(jìn)行檢驗(yàn)，三角形的三邊關(guān)系滿足，所以不符合此條件，應(yīng)該舍去8、B【解析】

已知矩形ABCD,,所以在直角三角形ABD中,,則得,根據(jù)矩形的性質(zhì),.【詳解】已知矩形ABCD,

,

,

在直角三角形ABD中,

(直角三角形中角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半),

矩形的對(duì)角線相等,

.

所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和角的直角三角形問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是由已知得角的直角三角形及矩形性質(zhì)求出AC.9、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°，列式求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝900°，解得n＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先根據(jù)角平分線及矩形的性質(zhì)得出∠BAE＝∠AEB，再由等角對(duì)等邊得出BE＝AB，從而求出EC的長(zhǎng)．【詳解】∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，∴∠BAE＝∠EAD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE＝3，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義和等腰三角形的判定定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：如圖，連接BM，∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴NB＝ND，則BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，DM＝2，∴CM＝6，∴BM＝＝1，∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對(duì)稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．12、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：由上表可知小宇同學(xué)投擲10次實(shí)心球成績(jī)的眾數(shù)是12.1m，中位數(shù)是=12（m），故選：D．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】

首先化成同指數(shù)，然后根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：原式=×（－1）=×（－1）=1×（－1）=－1．考點(diǎn)：冪的簡(jiǎn)便計(jì)算．14、【解析】分析：先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可．詳解：原式=3-2=．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，解答本題得關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)及同類二次根式的合并．15、.【解析】

已知數(shù)據(jù)0，1，2，2，x，3的平均數(shù)是2，由平均數(shù)的公式計(jì)算可得（0+1+2+2+x+3）÷6=2，解得x=4，再根據(jù)方差的公式可得，這組數(shù)據(jù)的方差=[（2﹣0）2+（2﹣1）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣4）2+（2﹣3）2]=．16、眾數(shù)【解析】

商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪些型號(hào)最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)．【詳解】根據(jù)題意知：對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)，最有意義的是銷售數(shù)量最多襯衫的數(shù)量，即眾數(shù)．故答案為：眾數(shù)．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．17、-7【解析】

將（x+3）(x+n)的形式轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式，通過(guò)對(duì)比得出m、n的值，即可計(jì)算得出m+n的結(jié)果.【詳解】（x+3）（x+n）=+（3+n）x+3n，對(duì)比+mx-15，得出：3n=﹣15，m=3+n，則：n=﹣5，m=﹣2.所以m+n=﹣2﹣5=﹣7.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵在于通過(guò)對(duì)比兩個(gè)多項(xiàng)式，得出m、n的值.18、直角三角形【解析】

熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．即可得出.【詳解】△ABC是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析；(3)∠GFH＝100°.【解析】

（1）由中點(diǎn)性質(zhì)及AB=AC，得到BD=EC，再由中位線性質(zhì)證明FG∥BD，GF=BD，F(xiàn)H∥EC，F(xiàn)H=EC，從而得到FG=FH；（2）由（1）FG∥BD，F(xiàn)H∥EC，再由∠A=90°，可證FG⊥FH；（3）由（1）FG∥BD，∠A=80°，可求得∠FKC，再由FH∥EC，可求得∠GFH的度數(shù)．【詳解】(1)∵AB＝AC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)∴BD＝EC∵點(diǎn)F，G，H分別為BE，DE，BC的中點(diǎn)∴FG∥BD，GF＝BDFH∥EC，F(xiàn)H＝EC∴FG＝FH；(2)由(1)FG∥BD又∵∠A＝90°∴FG⊥AC∵FH∥EC∴FG⊥FH；(3)延長(zhǎng)FG交AC于點(diǎn)K，∵FG∥BD，∠A＝80°∴∠FKC＝∠A＝80°∵FH∥EC∴∠GFH＝180°﹣∠FKC＝100°【點(diǎn)睛】本題是幾何問(wèn)題，考查了三角形中位線的有關(guān)性質(zhì)，解答時(shí)應(yīng)根據(jù)題意找到相應(yīng)三角形的中位線．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）3或．【解析】

（1）由中位線的性質(zhì)，角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得出，易證，則結(jié)論可證；（2）過(guò)作交于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)，則得到矩形，則有，，然后利用（1）中的結(jié)論有，，在中，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)可得出QC，DQ的長(zhǎng)度，然后在中利用勾股定理即可找到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）分兩種情況：點(diǎn)在梯形內(nèi)部和點(diǎn)在梯形內(nèi)部，當(dāng)點(diǎn)在梯形內(nèi)部時(shí)，有；當(dāng)點(diǎn)在梯形內(nèi)部時(shí)，有，分別結(jié)論（2）中的關(guān)系式即可求出EG的長(zhǎng)度．【詳解】（1）證明：、分別是、的中點(diǎn)，．平分，．又，，，．點(diǎn)是的中點(diǎn)，．．（2）過(guò)作交于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)，∵，，，∴四邊形是矩形，，．，，，同理：．在中，，，，．，．在中，．，即．．（3）①點(diǎn)在梯形內(nèi)部．∵是梯形的中位線，，即．解得：，即．②點(diǎn)在梯形內(nèi)部．同理：．解得：，即．綜上所述，EG的長(zhǎng)度為3或．【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的綜合問(wèn)題，掌握中位線的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是基礎(chǔ)，能夠作出輔助線并分情況討論是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)正方形性質(zhì)得：AB=AD=BC=CD，∠ABE=∠ADF=90°，再根據(jù)等腰直角三角形得BE=DF，證明△ABE≌△ADF，得AE=AF，則△AFE是等腰三角形；（2）先根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半得：DM=AF，再由等腰三角形三線合一得：AC⊥EF，EN=FN，同理MN=AF，則DM=MN；可證∠FMD=2∠FAD，∠FMN==2∠FAC，則∠DMN=∠DMF+∠FMN=2∠FAD+2∠FAC=2∠DAC=90°．即可得到DM⊥MN．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠ABE=∠ADF=90°，∵△EFC是等腰直角三角形，∴CE=CF，∴BE=DF，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF，∴△AFE是等腰三角形；（2）DM=MN，且DM⊥MN．理由是：在Rt△ADF中，∵M(jìn)是AF的中點(diǎn)，∴DM=AF，∵EC=FC，AC平分∠ECF，∴AC⊥EF，EN=FN，∴∠ANF=90°，∴MN=AF，∴MD=MN．由（1）得：△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠FAD，∵DM=AF=AM，∴∠FAD=∠ADM，∴∠FMD=∠FAD+∠ADM=2∠FAD，同理：∠FMN==2∠FAC，∴∠DMN=∠DMF+∠FMN=2∠FAD+2∠FAC=2∠DAC=2×45°=90°．∴MD⊥MN．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、等腰直角三角形的性質(zhì)，本題還應(yīng)用了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，要熟練掌握；本題的關(guān)鍵是證明△ABE≌△ADF，從而得出結(jié)論．22、（1）；（2）13【解析】

先根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可得a+2b=3，ab=-1，（1）先根據(jù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，整體代入可解決問(wèn)題；（2）配方后整體代入可解決問(wèn)題．【詳解】由題得：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性、完全平方公式及冪的性質(zhì)，利用整體代入的思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．23、【發(fā)現(xiàn)與證明】結(jié)論1：見(jiàn)解析，結(jié)論1：見(jiàn)解析；【應(yīng)用與探究】AC的長(zhǎng)為或1.【解析】

【發(fā)現(xiàn)與證明】由平行四邊形的性質(zhì)得出∠EAC=∠ACB，由翻折的性質(zhì)得出∠ACB=∠ACB′，證出∠EAC=∠ACB′，得出AE=CE；得出DE=B′E，證出∠CB′D=∠B′DA=（180°-∠B′ED），由∠AEC=∠B′ED，得出∠ACB′=∠CB′D，即可得出B′D∥AC；【應(yīng)用與探究】：分兩種情況：①由正方形的性質(zhì)得出∠CAB′=90°，得出∠BAC=90°，再由三角函數(shù)即可求出AC；②由正方形的性質(zhì)和已知條件得出AC=BC=1．【詳解】【發(fā)現(xiàn)與證明】:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵△ABC≌△AB′C，∴∠ACB=∠ACB′,BC=B′C，∴∠EAC=∠ACB′，∴AE=CE，即△ACE是等腰三角形；∴DE=B′E，∴∠CB′D=∠B′DA=11(180°?∠B′ED)，∵∠AEC=∠B′ED，∴∠ACB′=∠CB′D，∴B′D∥AC；【應(yīng)用與探究】:分兩種情況：①如圖1所示：∵四邊形ACDB′是正方形，∴∠CAB′=90°，∴∠BAC=90°，∵∠B=45°，∴AC=；②如圖1所示：AC=BC=1；綜上所述：AC的長(zhǎng)為或1.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì),正方形的性質(zhì),翻折變換（折疊問(wèn)題）.【發(fā)現(xiàn)與證明】對(duì)于結(jié)論1，要證明三角形是等腰三角形，只需要證明它的兩條邊相等，而在同一個(gè)三角形內(nèi)要證明兩條線段相等只需要證明它們所對(duì)應(yīng)的角相等（即用等角對(duì)等邊證明）.結(jié)論1：要證明兩條線段平行，本題用到了內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.所以解決【發(fā)現(xiàn)與證明】的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系.【應(yīng)用與探究】折疊時(shí)，因?yàn)檎叫蔚乃膫€(gè)角都是直角，所以對(duì)應(yīng)線段之間存在共線情況，所以分BA和AB’共線和BC和B’C兩種情況討論，能根據(jù)題意