廣東省珠海市第十一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣東省珠海市第十一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中，有幾個真命題()①同位角相等②直角三角形的兩個銳角互余③平行四邊形的對角線互相平分且相等④對頂角相等A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，中，，，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上，則旋轉(zhuǎn)角為（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜x2＜x3，（）A．若＜＜，則++＞0 B．若＜＜，則＜0C．若＜＜，則++＞0 D．若＜＜，則＜04．如果平行四邊形兩條對角線的長度分別為，那么邊的長度可能是（）A． B． C． D．5．若一個直角三角形的兩邊長為12、13，則第三邊長為（）A．5 B．17 C．5或17 D．5或3136．如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，則EF的長是（）A．7 B．8 C．7 D．77．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中的平均成績是90分，而甲、乙、丙三人的平均成績是88分，下列說法一定正確的是（）A．丁同學(xué)的成績比其他三個同學(xué)的成績都好B．四位同學(xué)成績的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的成績C．四位同學(xué)成績的眾數(shù)一定是90分D．丁同學(xué)成績是96分8．如圖，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為（）A．– B． C．–2 D．29．不等式組的整數(shù)解有三個，則a的取值范圍是（）A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜010．點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系中的（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15度得到ΔAEF，若AC＝，則陰影部分的面積為(

)A．1 B． C． D．12．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為x秒，四邊形ABCP的面積為ycm2，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，菱形ABCD的周長為16cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過點(diǎn)A，則對角線BD長為_____________cm．14．若的三邊長分別是6、8、10，則最長邊上的中線長為______.15．如圖，為等邊三角形，，，點(diǎn)為線段上的動點(diǎn)，連接，以為邊作等邊，連接，則線段的最小值為___________．16．一組數(shù)據(jù)共有50個，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.25、0.15、0.3，則第四組數(shù)據(jù)的個數(shù)為______．17．如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b(a＞b)，M是BC邊上一個動點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM，MF，MF交CG于點(diǎn)P，將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)恰好至△NGF．給出以下三個結(jié)論：①∠AND＝∠MPC；②△ABM≌△NGF；③S四邊形AMFN＝a1+b1．其中正確的結(jié)論是_____(請?zhí)顚懶蛱?．18．如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在一個矩形的對邊上，若∠1＝20°，則∠2＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）七年級某班體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒墊排球次數(shù)，并列出下列頻數(shù)分布表：次數(shù)0≤x＜1010≤x＜2020≤x＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60頻數(shù)14211554（1）全班共有名同學(xué)；（2）墊排球次數(shù)x在20≤x＜40范圍的同學(xué)有名，占全班人數(shù)的%；（3）若使墊排球次數(shù)x在20≤x＜40范圍的同學(xué)到九年級畢業(yè)時占全班人數(shù)的87.12%，則八、九年級平均每年的墊排球次數(shù)增長率為多少？20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在折線段上以每秒3個單位長度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在折線段上以每秒4個單位長度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動.兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動，連接.設(shè)兩點(diǎn)的運(yùn)動時間為，線段的長度的平方為，即（單位長度2）.（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，__________，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，__________；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.21．（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．22．（10分）如圖,某同學(xué)想測量旗桿的高度,他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長為1.5米,在同一時刻測量旗桿的影長時,因旗桿靠近一樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測得落在地面上的影長為21米,落在墻上的影高為6米,求旗桿的高度.

23．（10分）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE，若BC＝10cm，AB＝8cm，求EF的長．24．（10分）化簡：；25．（12分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE．求證：DE∥BF．26．如圖，反比例函數(shù)y＝（n為常數(shù)，n≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝kx+8（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第三象限內(nèi)相交于點(diǎn)D（﹣，m），一次函數(shù)y＝kx+8與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．已知cos∠ABO＝．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn)，當(dāng)△APC的面積是△BDO的面積的2倍時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

解：①只有在兩直線平行的前提下，同位角才相等，錯誤;②直角三角形的兩個銳角互余,正確；③平行四邊形的對角線互相平分，不一定相等，錯誤;④對頂角相等，正確故選B2、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠ABC=∠C=70°，繼而根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=(180°-∠A)=×140°=70°，∵△EBD是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，∴旋轉(zhuǎn)角為∠ABC=70°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

反比例函數(shù)的圖像及x1＜x2＜x3分別進(jìn)行判斷即可【詳解】反比例函數(shù)的圖像及x1＜x2＜x3分別進(jìn)行判斷若＜＜，k為負(fù)在二四象限，且x1＜x2＜0，x3＞0，則++不一定大于0，故A錯；若＜＜，k為正在一三象限，x1＜0，0＜x2＜x3，則＜0，故B正確；若＜＜，k為負(fù)在二四象限，且x1＜0，0＜x2＜x3，則++不一定大于0，故C錯；若＜＜，k為正在一三象限，x1＜x2＜0，0＜x3則＞0，故D錯誤；故選B【點(diǎn)睛】熟練掌握反比例函數(shù)的圖像及增減性是解決本題的關(guān)鍵4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分確定對角線的一半的長，然后利用三角形的三邊關(guān)系確定邊長的取值范圍，從該范圍內(nèi)找到一個合適的長度即可．【詳解】設(shè)平行四邊形ABCD的對角線交于O點(diǎn)，∴OA=OC=4，OB=OD=6，∴6-4＜BC＜6+4，∴2＜BC＜10，∴6cm符合，故選：B．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定對角線的一半并根據(jù)三邊關(guān)系確定邊長的取值范圍，難度不大．5、D【解析】

根據(jù)告訴的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可．注意13，12可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論．【詳解】當(dāng)12，13為兩條直角邊時，第三邊＝122+13當(dāng)13，12分別是斜邊和一直角邊時，第三邊＝132-12故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數(shù)學(xué)思想．6、C【解析】

12和5為兩條直角邊長時，求出小正方形的邊長7，即可利用勾股定理得出EF的值．【詳解】∵AE=5，BE=12，即12和5為兩條直角邊長時，小正方形的邊長=12-5=7，∴EF=；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】.解：A、丁同學(xué)的成績?yōu)?0×4﹣88×3＝96（分），而由甲、乙、丙三人的平均成績是88分無法判斷三人的具體成績，無法比較，此選項錯誤；B、四位同學(xué)成績的中位數(shù)可能是四個數(shù)據(jù)中的一個，也可能不在所列數(shù)據(jù)中，此選項錯誤；C、由于不清楚四位同學(xué)的各自成績，所以不能判斷眾數(shù)，此選項錯誤；D、丁同學(xué)的成績?yōu)?0×4﹣88×3＝96（分），此選項正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，以及眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記各概念是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)已知可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，1），把點(diǎn)C坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式即可求得k.【詳解】∵A(－2，0)，B(0，1)，∴OA=2，OB=1，∵四邊形OACB是矩形，∴BC=OA=2，AC=OB=1，∵點(diǎn)C在第二象限，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），∵正比例函數(shù)y＝kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)C，∴-2k=1，∴k=－，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，根據(jù)已知求得點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)不等式組的整數(shù)解有三個，確定出a的范圍即可．【詳解】∵不等式組的整數(shù)解有三個，∴這三個整數(shù)解為2、1、0，則﹣1＜a≤0，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

本題根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可得到答案【詳解】解：∵點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都是正的∴，點(diǎn)P在第一象限故選A【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中四個象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，準(zhǔn)確區(qū)分為解題關(guān)鍵11、C【解析】

利用旋轉(zhuǎn)得出∠DAF=30°，就可以利用直角三角形性質(zhì)，求出陰影部分面積．【詳解】解：如圖．設(shè)旋轉(zhuǎn)后，EF交AB與點(diǎn)D，因為等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，又因為旋轉(zhuǎn)角為15°，所以∠DAF=30°，因為AF=AC=,所以DF=1，所以陰影部分的面積為．故選：C．12、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的路線，找到臨界點(diǎn)為D點(diǎn)，則分段討論P(yáng)在邊AD、邊DC上運(yùn)動時的y與x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】當(dāng)0≤x≤4時，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動則y=（x+4）4=2x+8當(dāng)4≤x≤8時，點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動則y═（8-x+4）4=-2x+24根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，可知D正確故選D．【點(diǎn)睛】本題為動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想．二、填空題（每題4分，共24分）13、4．【解析】試題分析：連接AC，∵菱形ABCD的周長為16cm，∴AB=4cm，AC⊥BD，∵BC的垂直平分線EF經(jīng)過點(diǎn)A，∴AC=AB=4cm，∴OA=AC=2cm，∴OB==2cm，∴BD=2OB=4cm．故答案為4．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．14、1【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理得到這個三角形是直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：，，，這個三角形是直角三角形，斜邊長為10，最長邊上的中線長為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

連接BF，由等邊三角形的性質(zhì)可得三角形全等的條件，從而可證△BCF≌△ACE，推出∠CBF＝∠CAE＝30°，再由垂線段最短可知當(dāng)DF⊥BF時，DF值最小，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)定理可求DF的值．【詳解】解：如圖，連接BF∵△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AB＝6，

∴BC＝AC＝AB＝6，BD＝DC＝3，∠BAC＝∠ACB＝60°，∠CAE＝30°

∵△CEF為等邊三角形

∴CF＝CE，∠FCE＝60°

∴∠FCE＝∠ACB

∴∠BCF＝∠ACE

∴在△BCF和△ACE中

BC＝AC，∠BCF＝∠ACE，CF＝CE

∴△BCF≌△ACE（SAS）

∴∠CBF＝∠CAE＝30°，AE＝BF

∴當(dāng)DF⊥BF時，DF值最小

此時∠BFD＝90°，∠CBF＝30°，BD＝3

∴DF＝BD＝

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)造全等三角形來求線段最小值，同時也考查了30°所對直角邊等于斜邊的一半及垂線段最短等幾何知識點(diǎn)，具有較強(qiáng)的綜合性．16、2【解析】

先根據(jù)各小組的頻率和是2，求得第四組的頻率；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進(jìn)行計算即可得出第四組數(shù)據(jù)的個數(shù)．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)共有50個，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.25、0.2、0.3，∴第四組的頻率為：2-0.25-0.2-0.3=0.3，∴第四組數(shù)據(jù)的個數(shù)為：50×0.3=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查頻率與頻數(shù)，用到的知識點(diǎn)：頻率=頻數(shù)：數(shù)據(jù)總數(shù)，各小組的頻率和是2．17、①②③．【解析】

①根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠BAD=∠ADC=∠B=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∴∠NAD=∠BAM，∠AND=∠AMB，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠DAM+∠NAD=∠NAD+∠AND=∠AND+∠NAD=90°，可知∠DAM=∠AND，②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到GN=ME，等量代換得到AB=ME=NG，根據(jù)全等三角形的判定定理得到△ABM≌△NGF；③由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AM=AN，NF=MF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=NF，推出四邊形AMFN是矩形，根據(jù)余角的想知道的∠NAM=90°，推出四邊形AMFN是正方形，于是得到S四邊形AMFN=AM1=a1+b1；【詳解】①∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ADC=∠B=90°，∴∠BAM+∠DAM=90°，∵將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，∴∠NAD=∠BAM，∠AND=∠AMB，∴∠DAM+∠NAD=∠NAD+∠AND=∠AND+∠NAD=90°，∴∠DAM=∠AND，故①正確，②∵將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至△NGF，∴GN=ME，∵AB=a，ME=a，∴AB=ME=NG，在△ABM與△NGF中，AB=NG=a，∠B=∠NGF=90°，GF=BM=b，∴△ABM≌△NGF；故②正確；③∵將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，∴AM=AN，∵將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至△NGF，∴NF=MF，∵△ABM≌△NGF，∴AM=NF，∴四邊形AMFN是矩形，∵∠BAM=∠NAD，∴∠BAM+DAM=∠NAD+∠DAN=90°，∴∠NAM=90°，∴四邊形AMFN是正方形，∵在Rt△ABM中，a1+b1=AM1，∴S四邊形AMFN=AM1=a1+b1；故③正確故答案為①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．18、110°【解析】已知∠1＝20°，可求得∠3=90°-20°=70°，再由矩形的對邊平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠3=180°，即可得∠2=110°.三、解答題（共78分）19、（1）50；（2）36，72；（3）.【解析】

（1）由圖可知所有的頻數(shù)之和即為人數(shù)；（2）由圖可知，把20≤x＜40的兩組頻數(shù)相加即可，然后除以總?cè)藬?shù)即可得到答案；（3）先計算到九年級20≤x＜40的人數(shù)，然后設(shè)增長率為m，列出方程，解除m即可.【詳解】解：（1）全班總?cè)藬?shù)=1+4+21+15+5+4=50（人），故答案為：50.（2）墊排球次數(shù)x在20≤x＜40范圍的同學(xué)有：21+15=36（人）；百分比為：；故答案為：36，72.（3）根據(jù)題意，設(shè)平均每年的增長率為m，則解得：（舍去），故八、九年級平均每年的墊排球次數(shù)增長率為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布表能夠表示出具體數(shù)字，知道頻率=頻數(shù)÷總數(shù)和考查根據(jù)圖表獲取信息的能力，以及增長率的計算.解題的關(guān)鍵是在頻數(shù)分布表中得到正確的信息.20、（1）1，；（2）.【解析】

(1)由點(diǎn)的坐標(biāo)為可知OA=3,OB=4，故）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，t=；（2）分析題意，d與t的函數(shù)關(guān)系應(yīng)分為①當(dāng)時，利用勾股定理在中，，，.計算即可得：.②當(dāng)時，過點(diǎn)作，垂足為，利用勾股定理：在中，，，故而.即.③當(dāng)時，利用勾股定理：在中，，，所以.即.【詳解】解：（1）1，；（2）①如圖1，當(dāng)時，∵在中，，，∴.即.②如圖2，當(dāng)時，過點(diǎn)作，垂足為，∵四邊形為矩形，∴.∴四邊形為矩形.∴.∴.∴.∴在中，，，∴.即.③如圖3，當(dāng)時，∵在中，，，∴.即.綜上所述，.【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題與長度關(guān)系，靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行解題是解題的關(guān)鍵.21、（1）200；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）12；（4）300人.【解析】

（1）由76÷38%，可得總?cè)藬?shù)；先算社科類百分比，再求小說百分比，再求對應(yīng)圓心角；（2）結(jié)合扇形圖，分別求出人數(shù)，再畫圖；（3）用社科類百分比×2500可得.【詳解】解：（1）200，126；（2）（3）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，∴該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：2500×12%=300(人)【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：數(shù)據(jù)的整理，用樣本估計總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計圖獲取信息.22、20米.【解析】

過C作CE⊥AB于E，首先證明四邊形CDBE為矩形，可得BD=CE=21，CD=BE=2，設(shè)AE=x，則=，求出x即可解決問題．【詳解】如圖，過C作CE⊥AB于E．∵CD⊥BD，AB⊥BD，

∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90°，∴四邊形CDBE為矩形，

∴BD=CE=21

，CD=BE=6

，設(shè)AE=x

，

則=，解得：x=1．故旗桿高AB=AE+BE=1+6=20

(米)．答：旗桿的高度為20米．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用物長：影長=定值，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．23、EF＝5cm．【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，DE=EF，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，AF＝AD＝BC＝10cm，在Rt△ABF中，BF＝＝＝6(cm)，∴FC＝BC﹣BF＝10﹣6＝4(cm)設(shè)EF＝xcm，則DE＝EF＝x，CE＝8﹣x，在Rt△CEF中，EF2＝CE2+FC2，即x2＝(8﹣x)2+42，解得x＝5，即EF＝5cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一