云南省巍山縣2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

云南省巍山縣2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在求3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是()A．＝－5 B．＝＋5 C．＝8x－5 D．＝8x＋52．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，∠CAD＝20°，則∠DHO的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．40°3．已知點(diǎn)（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函數(shù)y＝kx-2的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是()A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y14．菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6和8，則菱形的邊長(zhǎng)和面積分別為()A．10，24 B．5，24 C．5，48 D．10，485．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB B．AB∥DC，AB＝DCC．AB∥DC，AD∥BC D．AC＝BDC6．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第四象限的是（）A． B． C． D．7．一組數(shù)據(jù)：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．6和6 B．8和6 C．6和8 D．8和168．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠29．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．（2013年四川綿陽(yáng)3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則GH=【】A．cmB．cmC．cmD．cm11．如圖，每個(gè)圖案都由若干個(gè)“●”組成，其中第①個(gè)圖案中有7個(gè)“●”，第②個(gè)圖案中有13個(gè)“●”，…，則第⑨個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)為()A．87 B．91 C．103 D．11112．順次連結(jié)一個(gè)平行四邊形的各邊中點(diǎn)所得四邊形的形狀是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形二、填空題（每題4分，共24分）13．若二次函數(shù)y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點(diǎn)在y軸上，則m＝．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝130°，在A(yíng)D上取DE＝DC，則∠ECB的度數(shù)是_____度．15．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年上海市常住人口數(shù)量約為18884600人，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是___________．（保留4個(gè)有效數(shù)字）16．如圖，直線(xiàn)、、、互相平行，直線(xiàn)、、、互相平行，四邊形面積為，四邊形面積為，則四邊形面積為_(kāi)_________．17．若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________.18．反比例函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則的面積為_(kāi)____．(用含有、代數(shù)式表示)三、解答題（共78分）19．（8分）下表給出三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/超時(shí)費(fèi)/（元/）不限時(shí)設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為，方式的收費(fèi)金額分別為，直接寫(xiě)出的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；填空：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間時(shí)，選擇方式最省錢(qián)；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間時(shí)，選擇方式最省錢(qián)；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間時(shí)，選擇方式最省錢(qián)；20．（8分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對(duì)區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶(hù)家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶(hù)家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶(hù)用水量均在10﹣14噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）這50戶(hù)家庭月用水量的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶(hù)家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶(hù)？21．（8分）武勝縣白坪—飛龍鄉(xiāng)村旅游度假村橙海陽(yáng)光景點(diǎn)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)完A,B,C三種臍橙共100噸到外地銷(xiāo)售.按計(jì)劃，20輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿(mǎn).根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：臍橙品種ABC每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）654每噸臍橙獲得（元）1200160010001設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2如果裝運(yùn)每種臍橙的車(chē)輛數(shù)都不少于4輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種？3設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值.22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．23．（10分）如圖，是正方形的邊上的動(dòng)點(diǎn)，是邊延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且，，設(shè)，.（1）當(dāng)是等邊三角形時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）求與的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）把沿著直線(xiàn)翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，試探索：能否為等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（10分）解方程：＝+1．25．（12分）如圖，拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)和與軸交于點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)沿的邊以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由起點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交的另一邊于點(diǎn)將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）N為拋物線(xiàn)上的點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)且滿(mǎn)足直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是否存在某一時(shí)刻，使的面積最大，若存在，求出的值和最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)四邊形ABCD滿(mǎn)足條件時(shí)（僅需一個(gè)條件），四邊形CDEF是矩形；②當(dāng)四邊形ABCD滿(mǎn)足條件時(shí)（僅需一個(gè)條件），四邊形CDEF是菱形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)題意知：8x的倒數(shù)+5=3x的倒數(shù)，據(jù)此列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意，可列方程：＝＋5，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找到3x的倒數(shù)與8x的倒數(shù)間的等量關(guān)系，列出方程．2、A【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)得OD＝OB，AB∥CD，BD⊥AC，則利用DH⊥AB得到DH⊥CD，∠DHB＝90°，所以O(shè)H為Rt△DHB的斜邊DB上的中線(xiàn)，得到OH＝OD＝OB，利用等腰三角形的性質(zhì)得∠1＝∠DHO，然后利用等角的余角相等即可求出∠DHO的度數(shù).【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OD＝OB，AB∥CD，BD⊥AC，∵DH⊥AB，∴DH⊥CD，∠DHB＝90°，∴OH為Rt△DHB的斜邊DB上的中線(xiàn)，∴OH＝OD＝OB，∴∠1＝∠DHO，∵DH⊥CD，∴∠1+∠2＝90°，∵BD⊥AC，∴∠2+∠DCO＝90°，∴∠1＝∠DCO，∴∠DHO＝∠DCA，∵四邊形ABCD是菱形，∴DA＝DC，∴∠CAD＝∠DCA＝20°，∴∠DHO＝20°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線(xiàn)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．3、B【解析】

先根據(jù)點(diǎn)（1，0）在一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象上，求出k=1＞0，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，然后根據(jù)三點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)（1，0）在一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象上，∴k﹣1=0，∴k=1＞0，∴y隨x的增大而增大．∵﹣1＜1＜3，∴y1＜0＜y1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．4、B【解析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得其邊長(zhǎng)，根據(jù)面積公式即可得到其周面積．詳解：根據(jù)菱形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)，可知OA=4，OB=3，由勾股定理可知AB=5，根據(jù)菱形的面積公式可知，它的面積=6×8÷2=1．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了菱形的面積的計(jì)算方法：面積=兩條對(duì)角線(xiàn)的積的一半．5、D【解析】分析：本題根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得出答案．詳解：A根據(jù)兩組對(duì)角相等可以得出平行四邊形；B根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等可以得出平行四邊形；C根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可以得出平行四邊形；D無(wú)法判定，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行四邊形的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．明確判定定理是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)即可得出答案．【詳解】第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，只有選項(xiàng)D符合條件，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于1，縱坐標(biāo)小于1．7、A【解析】

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；這組數(shù)據(jù)已按從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是6、6，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；故選A．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．8、C【解析】試題分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以D正確，若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以B正確，若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以C正確；若添加條件：AE=CF，因?yàn)椤螦BD=∠CDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以A錯(cuò)誤，故選A.考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.全等三角形的判定.9、C【解析】

函數(shù)就是在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．注意“y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)”對(duì)圖象的影響．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y相對(duì)應(yīng)，所以A.B.D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的概念，牢牢掌握函數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．10、B?！窘馕觥俊咚倪呅蜛BCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC=8cm，BD=6cm，∴AO=4cm，BO=3cm。，在Rt△AOB中，，∵BD×AC=AB×DH，∴DH=cm。在Rt△DHB中，，AH=AB﹣BH=cm。∵，∴GH=AH=cm。故選B。考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義。11、D【解析】

根據(jù)第①個(gè)圖案中“●”有：1+3×（0+2）個(gè)，第②個(gè)圖案中“●”有：1+4×（1+2）個(gè)，第③個(gè)圖案中“●”有：1+5×（2+2）個(gè)，第④個(gè)圖案中“●”有：1+6×（3+2）個(gè)，據(jù)此可得第⑨個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵第①個(gè)圖案中“●”有：1+3×（0+2）=7個(gè)，第②個(gè)圖案中“●”有：1+4×（1+2）=13個(gè)，第③個(gè)圖案中“●”有：1+5×（2+2）=21個(gè)，第④個(gè)圖案中“●”有：1+6×（3+2）=31個(gè)，…∴第9個(gè)圖案中“●”有：1+11×（8+2）=111個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關(guān)鍵是將原圖形中的點(diǎn)進(jìn)行無(wú)重疊的劃分來(lái)計(jì)數(shù)．12、A【解析】

試題分析：連接平行四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)，根據(jù)中位線(xiàn)定理，可得新四邊形的一組對(duì)邊平行且等于對(duì)角線(xiàn)的一半，即一組對(duì)邊平行且相等．則新四邊形是平行四邊形．解：順次連接平行四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形必定是：平行四邊形，理由如下：（如圖）根據(jù)中位線(xiàn)定理可得：GF=BD且GF∥BD，EH=BD且EH∥BD，∴EH=FG，EH∥FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形．故選A．考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：由二次函數(shù)y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點(diǎn)在y軸上知，該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=0，根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸的公式x=-b-2m-1=0考點(diǎn)：二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸點(diǎn)評(píng)：本題屬于簡(jiǎn)單的公式應(yīng)用題，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，但是仍然要求學(xué)生對(duì)相應(yīng)的公式牢記并理解，注意公式中各字母表示的含義。14、65°．【解析】

利用平行四邊形對(duì)角相等和鄰角互補(bǔ)先求出∠BCD和∠D，再利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)解答．【詳解】在平行四邊形ABCD中，∠A=130°，∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°-130°=50°，∵DE=DC，∴∠ECD=（180°-50°）=65°，∴∠ECB=130°-65°=65°．故答案為65°．15、1.888×【解析】

先用用科學(xué)記數(shù)法表示為：的形式，然后將保留4位有效數(shù)字可得．【詳解】18884600=1.88846×≈1.888×故答案為：1.888×【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，注意科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù)，表示形式為：．16、1【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得S△EHB＝S△EIH，S△AEF＝S△EFJ，S△DFG＝S△FKG，S△GCH＝S△GHL，由面積和差關(guān)系可求四邊形IJKL的面積．【詳解】解：∵AB∥IL，IJ∥BC，∴四邊形EIHB是平行四邊形，∴S△EHB＝S△EIH，同理可得：S△AEF＝S△EFJ，S△DFG＝S△FKG，S△GCH＝S△GHL，∴四邊形IJKL面積＝四邊形EFGH面積?（四邊形ABCD面積?四邊形EFGH面積）＝11?（18?11）＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)得出S△EHB＝S△EIH是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-4≥0，再解即可．【詳解】由題意得：x?4?0，解得：x?4，故答案為：x?4【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于二次根式有意義的條件得到x-4≥018、【解析】【分析】設(shè)A（m，n），則有mn=k1，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可求得點(diǎn)N（，n），點(diǎn)M（m，），繼而可得AN=m-，AM=n-，再根據(jù)三角形面積公式即可得答案.【詳解】如圖，設(shè)A（m，n），則有mn=k1，由圖可知點(diǎn)N坐標(biāo)為（，n），點(diǎn)M（m，），∴AN=m-，AM=n-，∴S△AMN=AM?AN====，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形面積的計(jì)算，熟知反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、;;;不超過(guò)；超過(guò)而不超過(guò)；超過(guò).【解析】

（1）根據(jù)表格寫(xiě)出函數(shù)的解析式，注意分段表示函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)函數(shù)的解析數(shù)求解的交點(diǎn)，進(jìn)而可得最省錢(qián)的取值范圍.【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)y=3x-65與y=40的交點(diǎn)即可得到A最省錢(qián)的時(shí)間；解得所以當(dāng)不超過(guò)時(shí)，選擇方式最省錢(qián)同理可得計(jì)算出直線(xiàn)y=3x-140與y=100的交點(diǎn)即可得到最省錢(qián)解得所以當(dāng)超過(guò)而不超過(guò)，選擇方式B最省錢(qián)根據(jù)前面兩問(wèn)可得當(dāng)超過(guò).選擇方式C最省錢(qián)【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵在于求解最省錢(qián)的取值范圍，著重在于求解交點(diǎn)坐標(biāo).20、(1)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）11.6，11，11；（）210戶(hù).【解析】試題分析：（1）利用總戶(hù)數(shù)減去其他的即可得出答案，再補(bǔ)全即可；（2）利用眾數(shù)，中位數(shù)以及平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)樣本中不超過(guò)12噸的戶(hù)數(shù)，再估計(jì)300戶(hù)家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的戶(hù)數(shù)即可．解：（1）根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶(hù)為：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（戶(hù)），如圖所示：（2）這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.6，眾數(shù)是11，中位數(shù)是11；故答案為；11.6，11，11；（3）樣本中不超過(guò)12噸的有10+20+5=35（戶(hù)），∴廣州市直機(jī)關(guān)300戶(hù)家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有：300×=210（戶(hù)）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了讀統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．也考查了眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．21、（1）y=-2x+20；（2）5種；（3）裝運(yùn)A種臍橙4車(chē)，B種臍橙12車(chē)，C種臍橙4車(chē)時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為140800元.【解析】

(1)利用“車(chē)輛數(shù)之和=20”這個(gè)等量關(guān)系進(jìn)行列式即可；(2)關(guān)系式為：裝運(yùn)每種臍橙的車(chē)輛數(shù)≥4；(3)總利潤(rùn)為：裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)×6×1200+裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)×5×1600+裝運(yùn)C種臍橙的車(chē)輛數(shù)×4×1000，然后按x的取值來(lái)判定．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)為y，那么裝運(yùn)C種臍橙的車(chē)輛數(shù)為20-x-y，則有：6x+5y+420-x-y=100（2）由（1）知，裝運(yùn)A由題意得：x≥4-2x+20≥4解得4≤x≤8，因?yàn)閤為整數(shù)，所以x的值為4、5、6（3）W=6x×1200+5(∵k=-4800<0∴W的值隨x的增大而減小要使W利潤(rùn)最大，則x=4，故選方案為：裝運(yùn)A種臍橙4車(chē)，B種臍橙12車(chē)，C種臍橙4車(chē).W最大=-4800×4+160000=140800答：當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車(chē)，B種臍橙12車(chē)，C種臍橙4車(chē)時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為140800元.故答案為：（1）y=-2x+20；（2）5種；（3）裝運(yùn)A種臍橙4車(chē)，B種臍橙12車(chē)，C種臍橙4車(chē)時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為140800元.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求量的等量關(guān)系．確定x的范圍，得到裝在的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵．22、-1【解析】

先利用分式運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行化簡(jiǎn)，解出不等式得到x的取值，要注意x的取值是不能使前面分式分母為0【詳解】∵，∴解得：﹣3＜x≤，∴整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，根據(jù)分式有意義的條件可知：x＝0，∴原式＝【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)與求值，本題關(guān)鍵在于解出不等式之后取x值時(shí)，需要注意不能使原分式分母為023、（1）；（1）；（3）答案見(jiàn)解析.【解析】

（1）當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí)，有∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°，則可解Rt△ABE，求得BF即BE的長(zhǎng)．（1）作EG⊥BF，垂足為點(diǎn)G，則四邊形AEGB是矩形，在Rt△EGF中，由勾股定理知，EF1=（BF-BG）1+EG1．即y1=（y-x）1+111．故可求得y與x的關(guān)系．（3）當(dāng)把△ABE沿著直線(xiàn)BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，應(yīng)有∠BA'F=∠BA'E=∠A=90°，若△A'BF成為等腰三角形，必須使A'B=A'F=AB=11，有FA′=EF-A′E=y-x=11，故可由（1）得到的y與x的關(guān)系式建立方程組求得AE的值．【詳解】解：（1）當(dāng)是等邊三角形時(shí)，，∵，∴，∴；（1）作，垂足為點(diǎn)，根據(jù)題意，得，，.∴.∴所求的函數(shù)解析式為；（3）∵，∴點(diǎn)落在上，∴，，∴要使成為等腰三角形，必須使.而，，∴，由（1）關(guān)系式可得：，整理得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：都原方程的根，但不符合題意，舍去，所以當(dāng)時(shí)，為等要三角形.【點(diǎn)睛】本題利用了等邊三角形和正方形、矩形、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求解．24、．

【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．詳解：,,.經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以原方程的解是．點(diǎn)睛：此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）（-5，1）或（，-1）或（，-1）；（1）存在，時(shí)，有最大值為．【解析】

（1）把A（-1，0），B（1，0）代入y=ax2+bx+1，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得到結(jié)論；（2）由拋物線(xiàn)解析式求出C（0，1），根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，可知N點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值等于1，將y=±1分別代入二次函數(shù)解析式，求出x的值，進(jìn)而得到N點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）由于點(diǎn)D在y軸的右側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，無(wú)法與的另一邊相交，所以點(diǎn)D在y軸左側(cè)，根據(jù)題意求出直線(xiàn)AC的解析式及E，D，F(xiàn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積求得與t的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．【詳解】解：（1）把A（-1，0），B（1，0