重慶八中2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

重慶八中2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．2+2=22 B．8-3=52．如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn),∠BAC=30，∠ABC=90°,以點(diǎn)A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交數(shù)軸于點(diǎn)D,則點(diǎn)D表示的數(shù)是A． B． C． D．3．已知P1（1，y1），P2（-1，y2）是一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．= B．＜ C．＞ D．不能確定4．下列命題的逆命題不正確的是()A．若，則 B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等 D．對(duì)頂角相等5．如圖圖中，不能用來(lái)證明勾股定理的是（）A． B． C． D．6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A． B． C． D．π7．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間,并列出了如下的頻數(shù)分布表:通話時(shí)間x/min0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時(shí)間不超過(guò)15min的頻率為()A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.98．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)是矩形內(nèi)一點(diǎn)，，則的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．9．如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列任務(wù)中，適宜采用普查方式的是()A．調(diào)查某地的空氣質(zhì)量 B．了解中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間C．調(diào)查某電視劇在本地區(qū)的收視率 D．了解某一天本校因病缺課的學(xué)生數(shù)11．下列計(jì)算過(guò)程中，結(jié)果是2的是A． B． C． D．12．某校將舉辦一場(chǎng)“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，八年級(jí)（1)班組織了五輪班級(jí)選拔賽，下表記錄了該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)五輪選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差S2：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖,已知直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為.在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)C,直線AB上找一點(diǎn)D,在雙曲線y=找一點(diǎn)E,若以O(shè),C,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，那么符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)__.14．某物體對(duì)地面的壓強(qiáng)隨物體與地面的接觸面積之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）.如果該物體與地面的接觸面積為，那么該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)是__________.15．已知，則____.16．一組數(shù)據(jù)2，x，4，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)的方差是________．17．為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得藥物分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為.研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒作用，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后，學(xué)生才能回到教室.18．關(guān)于x的方程a2x+x=1的解是__．三、解答題（共78分）19．（8分）王老師從學(xué)校出發(fā)，到距學(xué)校的某商場(chǎng)去給學(xué)生買獎(jiǎng)品，他先步行了后，換騎上了共享單車，到達(dá)商場(chǎng)時(shí)，全程總共剛好花了.已知王老師騎共享單車的平均速度是步行速度的3倍（轉(zhuǎn)換出行方式時(shí)，所需時(shí)間忽略不計(jì)）.（1）求王老師步行和騎共享單車的平均速度分別為多少？（2）買完獎(jiǎng)品后，王老師原路返回，為按時(shí)上班，路上所花時(shí)間最多只剩10分鐘，若王老師仍采取先步行，后換騎共享單車的方式返回，問(wèn)：他最多可步行多少米？20．（8分）問(wèn)題情境：在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“已知三角形三邊的長(zhǎng)度，求三角形面積”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問(wèn)題．圖1，圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．操作發(fā)現(xiàn)：小穎在圖1中畫(huà)出△ABC，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，A，她借助此圖求出了△ABC的面積．（1）在圖1中，小穎所畫(huà)的△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB＝，BC＝，AC＝；△ABC的面積為．解決問(wèn)題：（2）已知△ABC中，AB＝，BC＝2，AC＝5，請(qǐng)你根據(jù)小穎的思路，在圖2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC，并直接寫(xiě)出△ABC的面積．21．（8分）解方程：x2﹣2x＝1．22．（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，4），B（﹣4，2），C（0，2）．（1）畫(huà)△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；（3）若將△A1B1C1繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且BE∥DF.求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形；(2)AE=CF.24．（10分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過(guò)程中的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）誰(shuí)先出發(fā)早多長(zhǎng)時(shí)間誰(shuí)先到達(dá)B地早多長(zhǎng)時(shí)間？（2）兩人在途中的速度分別是多少？（3）分別求出表示甲、乙在行駛過(guò)程中的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．25．（12分）如圖1，正方形中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限．動(dòng)點(diǎn)在正方形的邊上，從點(diǎn)出發(fā)沿勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以相同速度在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)(單位長(zhǎng)度)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）正方形邊長(zhǎng)_____________，正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________________；（2）點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)________單位長(zhǎng)度/秒；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)到軸的距離為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，且點(diǎn)位于點(diǎn)下方，與能否相似，若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．對(duì)于給定的兩個(gè)“函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x<1時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥1時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù).例如：一次函數(shù)y=x-4，它的相關(guān)函數(shù)為.(1)一次函數(shù)y=-x+5的相關(guān)函數(shù)為_(kāi)_____________.(2)已知點(diǎn)A(b-1，4)，點(diǎn)B坐標(biāo)(b+3，4)，函數(shù)y=3x-2的相關(guān)函數(shù)與線段AB有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍.(3)當(dāng)b+1≤x≤b+2時(shí)，函數(shù)y=-3x+b-2的相關(guān)函數(shù)的最小值為3，求b的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)根式的運(yùn)算性質(zhì)即可解題.【詳解】解：A,C,D計(jì)算都是正確的，其中B項(xiàng),只有同類根式才可以作加減法,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根式的運(yùn)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉根式的運(yùn)算性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

首先求得AB的長(zhǎng)，然后在直角△ABC中利用三角函數(shù)即可求得AC的長(zhǎng)，則AD=AC即可求得，然后求得OD即可．【詳解】∵點(diǎn)A表示-1，O是AB的中點(diǎn)，∴OA=OB=1，∴AB=2，在Rt△ABC中，AC=，∴AD=AC=，∴OD=-1.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，在直角三角形中利用三角函數(shù)求得AC的長(zhǎng)是關(guān)鍵．3、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)1＞﹣1進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴此函數(shù)是y隨x增大而減小，∵1＞﹣1，∴y1＜y2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

先把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．若a2=b2，則a=b的逆命題是若a=b，則a2=b2，正確；B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確；C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等的逆命題是兩底角相等的三角形是等腰三角形，正確；D．對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．5、D【解析】

根據(jù)圖形的面積得出a，b，c的關(guān)系，即可證明勾股定理，分別分析得出即可．【詳解】A，B，C都可以利用圖形面積得出a，b，c的關(guān)系，即可證明勾股定理；故A，B，C選項(xiàng)不符合題意；D、不能利用圖形面積證明勾股定理，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的證明方法，根據(jù)圖形面積得出是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】，，A點(diǎn)表示的數(shù)是，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

用不超過(guò)15分鐘的通話時(shí)間除以所有的通話時(shí)間即可求得通話時(shí)間不超過(guò)15分鐘的頻率．【詳解】解：∵不超過(guò)15分鐘的通話次數(shù)為20+16+9=45次，通話總次數(shù)為20+16+9+5=50次，∴通話時(shí)間不超過(guò)15min的頻率為4550故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解頻率=頻數(shù)÷樣本容量，難度不大．8、A【解析】

過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，將的最小值轉(zhuǎn)化為求EF+FH的最小值，易得答案.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，∵，∴在Rt△FHC中，F(xiàn)H=，∴的最小值即EF+FH的最小值，∴當(dāng)E，F(xiàn)，H三點(diǎn)共線時(shí)，EF+FH取最小值，最小值為AB的長(zhǎng)度3，即的最小值為3，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含30°直角三角形的性質(zhì)，通過(guò)作輔助線將所求線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正確；②當(dāng)∠3＝∠2時(shí)，AB＝BC，故錯(cuò)誤；③當(dāng)∠1＝∠4時(shí)，AD＝DC，故錯(cuò)誤；④當(dāng)∠B＝∠1時(shí)，AB∥CD，故正確．所以正確的有2個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A.調(diào)查某地的空氣質(zhì)量，由于范圍廣，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.了解中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，由于人數(shù)多，不易全面掌握所有的人，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；C.調(diào)查某電視劇在本地區(qū)的收視率，人數(shù)較多，不便測(cè)量，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.了解某一天本校因病缺課的學(xué)生數(shù)，人數(shù)少，耗時(shí)短，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)正確。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.11、C【解析】

根據(jù)負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算法則、0次冪的運(yùn)算法則、相反數(shù)的意義、絕對(duì)值的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、原式，故不符合題意；B、原式，故不符合題意；C、原式=2，故符合題意；D、原式，故不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪、0次冪、相反數(shù)、絕對(duì)值等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則以及相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)離散程度越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，所以甲，乙的成績(jī)的穩(wěn)定性一樣，但甲的平均數(shù)比乙高，而丙的穩(wěn)定性不夠，從而可得答案．【詳解】解：從平均數(shù)看，成績(jī)最好的是甲同學(xué)，丙同學(xué)，從方差看，甲、乙方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇甲，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、(3,3)或(?3,?3).【解析】

把A的橫坐標(biāo)代入直線解析式求出y的值，確定出A坐標(biāo)，把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值，確定出反比例解析式，設(shè)D（a，a），由直線AB解析式可知，直線AB與y軸正半軸夾角為60°，以O(shè)、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，D在直線y=x上，得到點(diǎn)C只能在y軸上，得出E橫坐標(biāo)為a，把x=a代入反比例函數(shù)解析式求出y的值，確定出E坐標(biāo)，由菱形的邊長(zhǎng)相等得到OD=ED，進(jìn)而求出a的值，確定出滿足題意D的坐標(biāo)即可．【詳解】把x=代入y=x,得：y=3,即A(,3),把點(diǎn)A(,3)代入y=kx,解得：k=3，∴反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)(a,a),由直線AB解析式可知,直線AB與y軸正半軸夾角為60°，∵以O(shè)、C.D.

E為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形,D在直線y=x上，∴點(diǎn)C只能在y軸上，∴E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，把x=a代入y=,得：y=,即E(a,，根據(jù)OE=ED,即：，解得：a=±3，則滿足題意D為(3,3)或(?3,?3).故答案為：(3,3)或(?3,?3).【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)與幾何結(jié)合.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.14、500【解析】

首先通過(guò)反比例函數(shù)的定義計(jì)算出比例系數(shù)k的值，然后可確定其表達(dá)式，再根據(jù)題目中給出的自變量求出函數(shù)值【詳解】根據(jù)圖象可得當(dāng)S=0.24時(shí)，P==500，即壓強(qiáng)是500Pa.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，列方程是解題關(guān)鍵15、1【解析】

先求出x的值，然后提取公因式xy分解因式，再把數(shù)值代入得出答案．【詳解】解：∵，∴x=-5∴xy（x+y）=-5×3×（-2）

=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵．16、3.1【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，然后再根據(jù)方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：已知一組數(shù)據(jù)1，x，4，6，7的眾數(shù)是6，說(shuō)明x=6，則平均數(shù)=（1+6+4+6+7）÷5=15÷5=5，則這組數(shù)據(jù)的方差==3.1，故答案為3.1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、方差等，熟練掌握眾數(shù)的定義、方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

先求得反比例函數(shù)的解析式，然后把代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的即可；【詳解】解：設(shè)藥物燃燒后與之間的解析式，把點(diǎn)代入得，解得，關(guān)于的函數(shù)式為：；當(dāng)時(shí)，由；得，所以1分鐘后學(xué)生才可進(jìn)入教室；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．18、．【解析】

方程合并后，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程合并得：（a2+1）x=1，解得：x=，故答案為：．三、解答題（共78分）19、（1），（2）【解析】

（1）設(shè)王老師步行的平均速度，則他騎車的平均速度，根據(jù)“到距學(xué)校的某商場(chǎng)去給學(xué)生買獎(jiǎng)品，他先步行了后，換騎上了共享單車，到達(dá)商場(chǎng)時(shí)，全程總共剛好花了.已知王老師騎共享單車的平均速度是步行速度的3倍”列出方程，即可解答.（2）設(shè)王老師返回時(shí)步行了，根據(jù)（1）列出不等式，即可解答.【詳解】解：（1）設(shè)王老師步行的平均速度，則他騎車的平均速度，根據(jù)題意，得.解這個(gè)方程，得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根答：王老師步行的平均速度為，他騎車的平均速度為.（2）設(shè)王老師返回時(shí)步行了.則，.解得，.答：王老師，返回時(shí)，最多可步行.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確列出方程、列出不等式.20、（1）；（2）圖見(jiàn)解析，1【解析】

根據(jù)勾股定理、矩形的面積公式、三角形面積公式計(jì)算．【詳解】解：（1）AB＝＝1，BC＝＝，AC＝＝，△ABC的面積為：4×4﹣×3×4-×1×4﹣×3×1＝，故答案為：1;;;;（2）△ABC的面積：7×2﹣×3×1﹣×4×2﹣×7×1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．21、，．【解析】

兩邊都加1，運(yùn)用配方法解方程.【詳解】解：，，，所以，．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解一元二次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握配方法.22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）P（﹣1，2）【解析】

（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，（2）分別求出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，（3）利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)進(jìn)而得出答案．．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1（2）如圖所示，△A2（3）P(-1,2)．理由如下：∵△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于P點(diǎn)成中心對(duì)稱，∴P點(diǎn)是B1B2的中點(diǎn)，又∵B1B2的坐標(biāo)為（4,2）、（-6,2），∴P坐標(biāo)為（-1,2）.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識(shí)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，又BE∥DF，可證四邊形BFDE是平行四邊形；（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，又ED=BF，從而AD-ED=BC-BF，即AE=CF.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即DE∥BF.∵BE∥DF,∴四邊形BFDE是平行四邊形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,∵四邊形BFDE是平行四邊形，∴ED=BF,∴AD-ED=BC-BF,即AE=CF.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形對(duì)邊平行且相等是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）甲先出發(fā)，早了3小時(shí)；乙先到達(dá)B地，早了3小時(shí)；（2）甲速為10千米/小時(shí)，乙速為40千米/小時(shí)；（3）y甲＝10x，y乙＝40x﹣1．【解析】

（1）結(jié)合圖象，依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意思，即可得出結(jié)論；（2）由速度=路程÷時(shí)間，即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)待定系數(shù)法，可求出乙的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合甲的速度依據(jù)甲的圖象過(guò)原點(diǎn)，可得出甲的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】解：（1）結(jié)合圖象可知，甲先出發(fā)，早了3小時(shí)；乙先到達(dá)B地，早了3小時(shí)；（2）甲的速度：80÷8=10km/h，乙的速度：80÷（5-3）=40km/h．（3）設(shè)y甲＝kx，由圖知：8k＝80，k＝10∴y甲＝10x；設(shè)y乙＝mx+n，由圖知：解得∴y乙＝40x﹣1答：甲、乙在行駛過(guò)程中的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式分別為：y甲＝10x，y乙＝40x﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)中的相遇問(wèn)題、用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是：（1）明白坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意義；（2）知道速度=路程÷時(shí)間；（3）會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題，做此類問(wèn)題是，結(jié)合函數(shù)圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)才能做對(duì)題．25、（3）30，（35.2）；（2）（3，0），3；（3）d＝t﹣5；（5）t的值為3s或s或s．【解析】

（3）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F交x軸于G．利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），結(jié)合P、Q得運(yùn)動(dòng)方向、軌跡，分析可得答案；（3）分兩種情形：①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．分別求解即可解決問(wèn)題．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有兩種情形．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，只有滿足時(shí)，△APM∽△PON，利用（3）中結(jié)論構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（3）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F交x軸于G．∵∠ABC＝90°＝∠AHB＝∠BFC∴∠ABH+∠CBF＝90°，∠ABH+∠BAH＝90°，∴∠BAH＝∠CBF，∵AB＝BC，∴△ABH≌△BCF．∴BH＝CF＝8，AH＝BF＝3．∴AB＝＝30，HF＝35，∴OG＝FH＝35，CG＝8+5＝2．∴所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為（35，2）．故答案為30，（35，2）（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度每秒鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度．故答案為（3，0），3．（3）①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．易知四邊形OHKN是矩形，可得OH＝KN＝5，∵PK∥AH，∴，∴，∴PK＝（30﹣t），∴d＝PK+KN＝﹣t+30．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．同法可得PK＝（t﹣30），∴d＝PK+KN＝t﹣5．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有兩種情形：當(dāng)時(shí)，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝3．當(dāng)時(shí)，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，只有滿足時(shí)，△APM∽△PON，可得：∠OPN＝∠PAM＝∠AOP，∵PM⊥OA，∴AM＝OM＝PN＝5，由（3）②可知：5＝t﹣5，解得t＝