山東菏澤鄆城2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末統(tǒng)考模擬試題含解析

山東荷澤郭城2023年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.2019年國慶期間，某景點的游客達(dá)到了38萬人次，再創(chuàng)歷史新高.已知該景點的門票價格為150元/人，以此計算,

國慶期間該景區(qū)門票總收入用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.7xIO'元B.0.57X107元

C.5.7x107元D.5700x104元

2.如圖在正方形網(wǎng)格中，若A（1,1）,B（2,0）,則C點的坐標(biāo)為（）

A.（-3,-2）B.（3,-2）C.（-2,-3）D.（2,一3）

3.如圖，OC是表示北偏西6317'方向的一條射線，則N3OC的度數(shù)是（）

A.2634'B.2643'C.2743'D.2753'

4.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-4與（—2『B.1與（―以C.2與;D.2與卜2|

5.若0C是NA0B內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“0C是NA0B的平分線”的是（）

A.ZA0C=ZB0CB.ZA0B=2ZB0C

C.ZA0C=-ZAOBD.NAOC+NBOC=NAOB

2

6.已知x-y=（,那么一（3-x+y）的結(jié)果為（）

5599

A.一一B.-C.-D.——

2222

7.下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（）

8,下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）

A.由a=b,得到l?a=l?bB,由得至a=b

22

C.由a=b,得到ac=bcD.由ac=bc,得到a=b

9.如果x=l是關(guān)于x的方程-x+a=3x-2的解，則a的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

10.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了3h.已知水流的速度是3km/h,

設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h,根據(jù)題意列方程（）.

A.2（3+x）=3（3-x）B.3（3+x）=2（3-x）

C.2（x+3）=3（x-3）D.3（x+3）=2（x-3）

11.已知和一g/y是同類項，貝!|坊/_5〃?“一17的值是（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

12.如圖，給出下列條件：①N1=N2：②N3=N4：?AB//CE,且NAOC=N8：@AB//CE,且N5CO=N84O.其

中能推出8C〃AZ＞的條件為（

C.②③D.②③④

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如果（。-3）2+|匕+4|=0,貝!|（。+。）2°|9=_.

14.元旦期間，某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物價值超過100元但不超過300元，原價基礎(chǔ)上一律9折.（2）

一次性購物超過300元，原價基礎(chǔ)上一律8折.王老師購物后付款252元，則他所購物品的原價是元.

15.當(dāng)》=時，代數(shù)式3尤一2的值與;互為倒數(shù).

16.如果NAOB=34o,NBOC=18。,那么NAOC的度數(shù)是.

17.已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，國=2,|y|=l,x<y.則代數(shù)式（a+b+l）x2+cdy2+x2y-xy2的值是_.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（”?，0）,點8的坐標(biāo)為（0,〃），其中旭=強-岳，7^6

=0,將三角形80A沿x軸的正方向向右平移10個單位長度得到三角形CDE,連接BC.

（1）如圖1,分別求點C、點￡的坐標(biāo)；

（2）點產(chǎn)自點C出發(fā)，以每秒1個單位長度沿線段C8運動，同時點。自點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿線段OE

運動，連接4P、BQ,點。運動至點E時，點P同時停止運動.設(shè)運動時間f（秒），三角形480的面積與三角形AP8

的面積的和為s（平方單位），求s與，的關(guān)系式，并直接寫出，的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，BP：QE=8：3,此時將線段尸。向左平移2個單位長度得到線段PQ'（點P，與點尸對應(yīng)），

線段尸'Q'再向下平移2個單位長度得到線段MN（點M與點P對應(yīng)），線段MN交x軸于點G,點"在線段04上，

OH=-OG,過點〃作用?_1_。4,交AB于點R,求點R的坐標(biāo).

2

19.（5分）如圖，等腰直角三角形ABC中，NC=90°,4。=8。=0.先將小鉆。繞點4逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。，

得到A4AG，點8對應(yīng)點與，點C對應(yīng)點G；再將入4瓦￡沿GA方向平移，得到乙42邑。2,點A、8、G的對

應(yīng)點分別是點&、鳥、C2,設(shè)平移的距離為》，Rb<a.

（1）在圖中畫出A4AG和&C?；

（2）記外不與AC的交點為點。，A耳與32G的交點為點E，如果四邊形AO82c2的面積是的面積的3

倍，試求四邊形BCC2E和Ag&E的面積的比值.

20.（8分）節(jié)約用水.市政府決定對居民用水實行三級階梯水價:

每戶每月用水量水費價格（單位：元/立方米）

不超過22立方米2.3

超過22立方米且不超過30立方米的部分a

超過30立方米的部分4.6

（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家應(yīng)繳費元

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，繳費64.4元，請求出用水在22?30立方米之間的收費標(biāo)準(zhǔn)a元/立方

米？

（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費87.4元，請求出他家8月份的月水量是多少立方米？

21.（10分）如圖，平面內(nèi)有A,B,C,O四點，請按要求完成：

c?

D?

A??B

圖23

（1）尺規(guī)作圖：連接AB,作射線CO,交AB于點E,作射線環(huán)平分NCEB.須保留作圖痕跡，且用黑色筆將

作圖痕跡描黑，不寫作法和證明.

（2）在（1）的條件下，若NAEC=100。，求NC石廠的度數(shù).

22.（10分）在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測每100

克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負(fù)，超過為正，記錄如下：（注：規(guī)

定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g）

-3,-4,-5,+L+3,+290,一1.5,+1,+2.5

（I）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？

（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？

23.（12分）如圖，ZAOB=3T,NBOC=45°,ZCOD^40°,QE平分448,求ZBOE的度數(shù).

B

E

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成(aX10的n次幕的形式)，其中l(wèi)W|a|V10,n表示整數(shù)，即從左邊第一

位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次幕.

【詳解】解：38萬x150元=57000000元=5.7X1()7元，

故選：C.

【點睛】

此題考查了對科學(xué)記數(shù)法的理解和運用和單位的換算.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a義10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

2、B

【分析】根據(jù)A(1,1),B(2,0),可得出原點的坐標(biāo)，再結(jié)合圖形即可確定出點C的坐標(biāo).

詳解：

【詳解】???點A的坐標(biāo)是：(1,1),點B的坐標(biāo)是：(2,0),

...原點坐標(biāo)如下圖所示：

.,.點C的坐標(biāo)是：（3,-2）.

故選B.

【點睛】

考查了點的坐標(biāo).點坐標(biāo)就是在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點與一對有序?qū)崝?shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，這對有序?qū)?/p>

數(shù)則為這個點的坐標(biāo)點的坐標(biāo).

3、B

【分析】根據(jù)方位角的定義可得NAOC=6317'，然后即可求出NBOC的度數(shù).

【詳解】解：由題可知：NAOC=6317'，ZAOB=90°

二ZBOC=ZAOB-ZAOC=2643'

故選B.

【點睛】

此題考查的是角的和與差，掌握方位角的定義是解決此題的關(guān)鍵.

4、A

【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可.

【詳解】A.-4與（-2『是互為相反數(shù)；

B.1與（一相等，不是相反數(shù)；

C.2與,互為倒數(shù)，不是相反數(shù)；

2

D.2與卜2|相等，不是相反數(shù)，

故選：A.

【點睛】

此題考查互為相反數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關(guān)鍵.

5、D

【解析】A.,：ZAOC=ZBOC,

...OC平分NA05,

即。C是NA03的角平分線，正確，故本選項錯誤；

B.：NAOB=2NBOC=NAOC+NBOC,

二NA0C=NB0C,

...0C平分NA05,

即。C是/AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤;

C.VZAOC=—ZAOB,

2

:.ZAOB=2ZAOC=ZAOC+ZBOC,

：.ZAOC=ZBOC,

平分N408,

即OC是NA08的角平分線，正確，故本選項錯誤；

D.'：ZAOC+ZBOC=ZAOB,

,假如NAOC=30。，N8OC=40。，ZAOB=70°,符合上式，但是OC不是NA08的角平分線，故本選項正確.

故選D.

點睛：本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是NAOB的角平分線，

②NAOC=NBOC,（3）ZAOB=2ZBOC（或2NAOC）,?ZAOC（或NBOC）=yZAOB.

6、A

【解析】把一（3—x+y）去括號，再把x—y=；代入即可.

【詳解】解：原式=-3+x—y,y=；,...原式=—3+；=-g,故選A.

【點睛】

本題主要考查了整式的化簡求值，解本題的要點在于將原式去括號，從而求出答案.

7、B

【解析】試題分析：第一個圖形正三角形的個數(shù)為5,

第二個圖形正三角形的個數(shù)為5x3+2=17,

第三個圖形正三角形的個數(shù)為17x3+2=53,

第四個圖形正三角形的個數(shù)為53x3+2=1,

故答案為1.

考點：規(guī)律型.

8、D

【解析】A選項正確，由aM等式左右兩邊同時先乘以“再同時加1得到5；

ah

B選項正確，由二=一等式左右兩邊同時乘以2得到aY；

22

C選項正確，由a=6等式左右兩邊同時乘以c得到ac=Z>c；

D選項錯誤，當(dāng)c=0時，a可能不等于瓦

故選D.

點睛：由ac=bc不能得到a=b.

9、C

【詳解】解：把x=l代入方程得到：一l+a=3—2,解得。=2.

故選C.

【點睛】

本題考查一元一次方程的解，難度不大.

10、C

【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次

方程.

【詳解】設(shè)船在靜水中的平均速度為Xkm/h,已知水流的速度是3km/h,則船順流而行的速度是（x+3）km/h,船

逆流而行的速度是（X-3）km/h,

根據(jù)題意列方程：2（x+3）=3（x—3）

故選：C.

【點睛】

本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

11、A

【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得.

3m=6=1

【詳解】由同類項的定義得：c，解得：C

n=2[n=2

將其代入得：9機2-5m〃-17=9x2?—5x2x2-17

=36-20-17

=-1

故選：A.

【點睛】

本題考查了同類項的定義、有理數(shù)含乘方的混合運算，依據(jù)同類項的定義求出m、n的值是解題關(guān)鍵.

12>D

【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案.

【詳解】解：①???N1=N2,

.,-AB#CD,不符合題意；

②；N3=N4,

ABC#AD,符合題意；

③；AB〃CD,

.,.ZB+ZBCD=180°,

VZADC=ZB,

.,.ZADC+ZBCD=180°,由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC〃AD,故符合題意；

④；AB〃CE,

.,.ZB+ZBCD=180°,

,.,ZBCD=ZBAD,

.,.ZB+ZBAD=18（）°,由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC〃AD,故符合題意；

故能推出BC/7AD的條件為②③④.

故選：D.

【點睛】

本題考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互

補，兩直線平行.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-1.

【分析】利用偶次方的性質(zhì)結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出?、b的值進(jìn)而得出答案.

【詳解】（a-3）2+|Z?+4hO,

a=39b=-49

故答案為：-1.

【點睛】

此題主要考查了偶次方的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，正確得出。，。的值是解題關(guān)鍵.

14、280或1

【分析】首先設(shè)他所購物品的原價是x元，計算出王老師購物應(yīng)該付款的數(shù)額，然后根據(jù)優(yōu)惠方案（1）或優(yōu)惠方案（2）

即可求解.

【詳解】設(shè)他所購物品的原價是x元，分兩種情況：

①如果是第（1）種優(yōu)惠，可得0.9x=252,解得x=280（符合超過10（）不高于300）；

②如果是第（2）種優(yōu)惠，可得0.8x=252,解得x=l（符合超過300元）.

他所購物品的原價是：280或1元.

故答案為：280或1.

【點睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是分類討論，掌握一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】根據(jù)倒數(shù)的關(guān)系，可得關(guān)于X的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

【詳解】解：由代數(shù)式3X-1的值與J互為倒數(shù)，得3x-l=L

4

解得x=一.

3

4

故答案為

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，根據(jù)倒數(shù)關(guān)系得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵.

16>52°或16°

【分析】分為兩種情況：當(dāng)OC在NAOB的內(nèi)部，OC在NAOB的外部時，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可.

【詳解】解：當(dāng)OC在NAOB的內(nèi)部時，ZAOC=ZAOB-ZBOC=34°-18°=16°,

當(dāng)OC在NAOB的外部時，ZAOC=ZAOB+ZBOC=340+18°=52°,

故答案為：52?；?6。.

17、3或11.

【分析】此題先由已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，得a+b=O,cd=l,由此將整式化簡，再根據(jù)絕對值的意義

和xVy求出x,y,代入化簡的整式求值.

【詳解】解：由題意可得：a+b=O,cd=Lx=±2,y=±l,

Vx<y,

.,.x=-2,y=±l,

當(dāng)x=-2,y=l時，

原式=x?+y2+x2y-xy2

=(-2)2+l2+(-2)2xl-(-2)xl2=4+l+4+2=ll；

當(dāng)x=-2,y=-l時，

原式=x?+y2+x2y-xy2

=(-2)2+(-1)2+(-2)2x(-1)-(-2)x(-1)2=4+1-4+2=3；

故答案是11或3.

【點睛】

此題考查的知識點是整式的加減-化簡求值，由已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，得a+b=O,cd=l和根據(jù)絕對值

的意義和xVy求出x,y,分類討論是解答此題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

58

18、(1)E(7,0),C(10,6)；(2)s=3t+39(0MfW3.5)；(3)/?(--,-).

33

【分析】(1)由題意m=-3,n=6,利用平移的性質(zhì)解決問題即可.

(2)利用三角形的面積公式S=SAABQ+SAABP=-AQ?OB+-PB?OB計算即可解決問題.

22

(3)利用平移的性質(zhì)求出M,N的坐標(biāo)，求出直線MN的解析式，可得點G的坐標(biāo)，再求出點H的坐標(biāo)，利用平行

線分線段成比例定理構(gòu)建方程求出RH即可解決問題，

【詳解】(1)如圖1中，

圖1

■:m=冊--s/25=2-5=-3,y/n-6=0,

???加=-3,〃=6,

/.A(-3,0),B(0,6),

VAE=^C=10,

AOE=10-3=7,

：.E(7,0),C(10,6).

(2)如圖2中,

圖2

由題意：0Q=2f,PC=t,

"：OA=3,8c=10,OB=6,

：.PB=10-t,AQ=3+2t,

,111,、1,、,、

..S=SAABQ+SAABP=-AQ?OB+-PB*OB=-x(3+2/)x6+-(10-f)x6=3f+39(0</<3.5).

2222

?；BP：QE=8：3,

二(10-/)：(7-2/)=8：3,

：.P(8,6),Q(4,0),

???線段PQ向左平移2個單位，再向下平移2個單位得到線段MN,

：.M(6,4),N(2,-2),

設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b

'4=6k+6

把M(6,4),N(2,-2)代入得〈-c,,

-2=2k+b

3

k=—

解得彳2

b=-5

3

J.直線MN的解析式為y=1x-5,

人3k,10

令y=0,得到x=w，

G(—,0),

3

,:OH=-OG,

2

.554

二OH=-,AH=3--=

333

'：HRA.OA,

J.RH//OB,

.RHAH

??=9

OBAO

4

:.RH},

：.RH=~,

3

33

【點睛】

本題屬于幾何變換綜合題，考查了平移變換，三角形的面積，一次函數(shù)的應(yīng)用，平行線分線段成比例定理等知識，解

題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考壓軸題.

19、(1)見解析(2)3

【分析】(1)根據(jù)作法將AB、AC分別逆時針旋轉(zhuǎn)90?？傻肁Bi、AC?連接B】G即可得；將AAgG沿QA

方向平移，得到“打。?，因為平移的距離為〃，且人＜。，故要注意C2在線段GA上；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先證四邊形AGBC是正方形，再根據(jù)四邊形ADB2C2的面積是\B2CD的面積的3倍求得D為

AC的中點，利用三角形是全等進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可.

【詳解】(1)如圖，和八4&。?就是所求的三角形.

(2)連接BiC,如圖:

由題意可得：NCAC尸NG=90°,CB=CA=CiA=CiBi

/.AC/7B1C1

:.四邊形ACB.C,是平行四邊形

又NG=90°,CA=CiA

二四邊形ACBiG是正方形

B、CA?BCA90°

，Bi、C、B三點共線，BiC/ZACi

；.B2在BiC上

四邊形ADB2C2的面積是\B2CD的面積的3倍

:.四邊形ACB2C2的面積是AB2co的面積的4倍

即,創(chuàng)口CB,?4AC?CB,

222

.?.AC=2CD,AD=CD

又？\AC?BQA90°,?CDB2?AD\

:.一CDB2@4%（AS4）

BC=械=BB=CC=AC

...矩形/32c的面積=矩形的面積

又？B,CD?B、B,E90°,?CB.D2B,B、E

:,'CBg@_4夕】￡(4必)

:.ABBE的面積是四邊形ACB2c2的面積的,，即為矩形的面積的,

...四邊形片&。2E是^B2E的面積的3倍

.??四邊形BCGE和2產(chǎn)26的面積的比值為3.

【點睛】

本題考查的是平移及旋轉(zhuǎn)變換，掌握平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并能根據(jù)題意正確的作出圖形是關(guān)鍵.

20、(1)1；(2)3.45；(3)32

【分析】(1)因為20立方米不超過22立方米，所以直接按2.3元計算即可；

(2)因為26立方米超過22立方米且不超過30立方米，所以22x2.3+(26-22)Xa=64.4,根據(jù)方程即可求出a的

值；

(3)先根據(jù)第(2)問中得出的結(jié)果計算30立方米的費用，從而確定屬于第幾個階梯，再列方程解決.

【詳解】(1)V20<22

二20立方米應(yīng)繳費為20X2.3=1

故答案為1.

(2)V22<26<30

二根據(jù)題意有22x2.3+(26-22)Xa=64.4

解得a=3.45

故用水在22?30立方米之間的收費標(biāo)準(zhǔn)為3.45元/立方米.

(3)若用水為30立方米，則收費為22X2.3+8X3.45=78.2V8